具有建设时间和不确定性的明确投资规则

（83）在后一个表达式中，第一项为负（贴现偏差加强），而第二项为正（预防性偏差减弱）。因此，我们得到了在几何布朗运动中遇到的同样的效果。A.3模拟图5（左），b:=^c（d）- 对于H的两个对比值（1年和8年），d是σ的函数。其他参数为：ρ=0.08，u=300，初始需求量为10000 MW，需求量、承诺容量和装机容量在日期0时均相等（D=C=K）。图5（左）显示，使用这些值构建时间的影响比不确定性的影响更重要。的确，从数字上来说，^c（d）/h的理论值约为300，而^c（d）/σ的数量级为-1.第一效应在很大程度上占主导地位。总的来说，这一结果与Bar Ilan等人[2002]的结论一致。在他们的背景下，将建设时间从一年增加到八年，逆转了不确定性和投资之间的关系，这是可能的，因为它们是不可分离的。具体而言，对于长期延迟，不确定性的增加会加速投资，但会降低投资水平。但是，这些影响非常小（Bar Ilan等人[2002年，第85页，图2]）。承诺容量的过剩并不意味着系统将拥有过剩的装机容量。事实上，图5（右）中观察到了相反的情况。在延迟八年的情况下，以b值衡量的承诺产能过剩为1873 MW。

但八年后，需求将平均增长2400 MW，这清楚地表明，最佳策略是避免装机容量过剩。100 200 300 400 500 600-50005001000150020002500σb h=1h=80 10 20 30 400.811.21.41.61.822.2x 104时间（年）需求投入产能投入产能图5：（左）^c（d）- d作为σ的函数，用于构建时间的两个值，h=1（蓝色十字）和h=8（红色圆圈）。（右）八年延迟的需求、承诺和装机容量行为，σ=600 MW·年1/2。命题2Let（c，d）的证明∈ 我们首先证明了Vc（c，d）=EZ+∞E-ρtgc（Cc，*t、 滴滴涕, （84）其中C*最优状态过程是否与最优控制I相关联*由定理1提供。让我*∈ 对于（c，d）我是最优的。因此，G（c+ε，d；I*) - G（c，d；I）*)ε≥v（c+ε，d）- v（c，d）ε。（85）另一方面，G（c+ε，d；I*) - G（c，d:I*)ε=E“Z+∞E-ρtg（Cc，I）*t+ε，滴滴涕）- g（Cc，I）*t、 Ddt）εdt#。（86）考虑（85）中的limsup，并考虑（86），我们得到limsupε↓0v（c+ε，d）- v（c，d）ε≤ EZ∞E-ρtgc（Cc，*t、 滴滴涕. （87）另一方面，与c对称地争论- ε、 我们得到了lim infε↓0v（c，d）- v（c）- ε、 d）ε≥ EZ+∞E-ρtgc（Cc，*t、 滴滴涕. （88）因此，（87）和（88）断言（84）。由于等式（84），vc≥ -q、 A的定义，以及由于GCC（Cc，*t、 滴滴涕=e-ρhEhc- Ddhi；（89）基于等式（1）的二次盈余应用作为预期贴现收入（价格减去边际成本）得出结果。参考主义。Abramowitz和I.A.Stegun编辑，数学函数手册，公式、图表和数学表格。第13章，纽约：多佛，1965年。F.L.阿圭里维尔。均衡投资策略与产出价格行为：实物期权方法。《金融研究回顾》，16（4）：1239-12722003。A.巴伊兰和W.C.奇怪。投资滞后。《美国经济评论》，86（3）：610-623，1996年6月。答：巴伊兰。

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