通过庇古税降低系统性风险

（2） 我们报告了许多不同的η值∈ [0,0.05]因为准备金要求因国家和经济区域的不同而变化很大[36]。存款准备金率是一种监管措施，旨在迫使市场参与者始终保持一定程度的市场冲击韧性，并为银行管理存款乘数。在简化的系统性流动性紧缩中，我们假设，如果银行的短期债务增加，那么其准备金——银行就会倒闭。实际上，储量可能与法律规定的最低限额有很大不同。在这种情况下，我们可以再次得出，每个机构都有一个储备分数ηi=Ei/BIAND，这些分数的分布由它们的平均值η很好地表示。本文设计的最后一个参数是影响市场稳定的储备基金义务Fi（对于任何一个机构）。我们建议每家银行设定一个金额fi=α* 基金中的Ei（3），α∈ [0, 1]. 因此，我们采用了一种简单的策略，即银行根据其规模按比例参与储备基金。显然，现实世界中可能会有不同的策略——例如，反倾销税。另一个有趣的选择是使用一些指标，比如DebtRank，来评估银行对系统稳定性的重要性，并根据该指标按比例征税。我们决定使用比例税，因为我们发现它是最大限度地减少监管不平等和套利机会的最合理方法。前面提到的默认EI级别分配给加权有向网络的每个节点i。该水平代表银行违约的阈值，即，如果不可收回贷款总额超过该阈值，则主体失败。痛苦的初始水平ψi∈ [0，1]也被分配到每个节点i。

高（t）与高（t）的痛苦程度≥ ψiis计算为模型迭代t后银行i所承受的损失量除以其自身的违约水平Ei。DebtRank从ψi>0的初始节点集开始。贷款是用外接的链接呈现的，迭代t中的每个节点i都会增加一个痛苦等级hj（t）=min{1，hj（t- 1） +Wijhi（t）- 1） }到它的邻居rj。这里Wij=AijEjis是可以通过给定链接的痛苦的一小部分。模拟中的每个环节都可以使用一次，我们分配了一个实验室el l∈ {0，1}到它。在时间0时，所有链接都有标签l=0，使用后会得到标签l=1，并不再考虑。该算法分步骤工作，在下一次迭代之前必须使用所有链接。最后一次运行是在没有更多可能进一步传播压力的可用链接时进行的。危机的结束程度会提高流程对金融系统的影响。在我们的模拟中，我们从一个代理s的默认值开始，即ψs=1。我们不会给其他市场主体增加额外的压力，因为在相同的压力下，这与降低EI有一对一的对应关系。在具有额外数据的现实环境中，如果人们对预期和实际系统性风险之间的差异感兴趣，模拟额外的冲击水平是有意义的。其他一些作者模拟和描述了风险传播过程的动力学[37]，因此必须通过共同资产类别考虑受试者的相关性。相反，我们使用DebtRank程序来估计每个节点对其他节点的影响，并估计它们的系统重要性。在此过程中，受试者仅通过其相互的财务依赖性进行联系。

假设流程的时间尺度与资产类别之间的相关性非常重要的时间尺度相比很小。此外，在我们的时间尺度上，相关性可以表示为每个节点的不同初始违约概率。当第一个bak违约时，我们模拟对其他银行间市场对手的连锁效应。我们模拟的救援基金运作策略如下。首先，最初的主体i uponrequest获得其资金金额，以防止其违约。我们假设最初的主题总是错误的。做出这种决定的理由如下：由于每个受试者都可以在需要时从救援基金中要求自己的份额，因此在默认级联之前，储备水平是恒定的。这意味着第一家银行倒闭的概率并不取决于救援基金的规模。金融监管机构面临的一个问题是，当银行家相信可以通过纾困解决方案获得救助时，将道德风险降至最低。在我们的模型中，我们引入了在不严重传染的情况下管理违约的机会，从而降低了系统性风险。当第一个主体违约时，其所有邻居（贷款人）都会收到阻止进一步灾难性连锁效应所需的所有资金，最高可达整个救援基金的价值。这就是庇古维亚尼亚，其设计方式是，在救援基金的保护下，任何参与者都不会受到风险行为的道德风险的影响，但所有其他市场参与者都知道，他们在其交易对手的风险行为方面受到保护。如果基金不够大，无法弥补所有损失，则按照每个受试者要求的金额按比例分配。为了使这一战略可行，我们首先希望：。

救援基金的规模足够大，足以弥补市场中金融中介机构的损失，尤其是网络枢纽，因为一些主体违约；（二）救助资金规模小，使用后可以立即更换为新的流动资金；3.救援基金的实施程序允许基金的瞬时使用。级联风险在这里，我们最终展示了级联风险以及我们用来估计它的方法。由于我们将其定义为违约概率的衡量标准，因此我们讨论了在给定时间范围内主体i的违约概率。我们将违约概率分为两部分。第一部分是外生的，由外部市场事件pOi引起；第二个因素独立于第一个因素，是内在的，由银行间系统网络相关风险pSi引起：pi=pOi+pSi。（4） 在这里，我们简单地假设每家银行的pOi都很小，在我们估计系统性风险的监控期内，我们只能预期一次违约，即最大（pOi）* N<< 1.我们省略了“集合交点”一词-假设它比线性近似小。这一假设不会改变我们税收分析的定性行为，但只会带来轻微的定量变化。这里N是网络中的主题数。对于违约概率pSi，我们可以写：pSi=Xj6=iQ（i | j）pOj，（5），其中Q（i | j）是主体i违约的条件概率，假设主体j由于外部因素违约。

请注意，如果我们接受同时发生事件的可能性，实际的外生概率为：pSi=N-1Xs≥1XOhm（s）Ohm（N）-1） Q（i）|Ohm（s） ）Yj∈Ohm（s） pjYj′/∈Ohm（s） （1）- pj′（6）其中s是同时违约的受试者数量，Ohm（s） 是一组同时默认的对象，其大小为s和Q（i|Ohm（s） ）是在se t中所有科目我将默认的条件概率Ohm（s） 同时违约。（6）中的第一个总和覆盖了所有可能的s——可能同时违约的多个主体，从而引发违约级联。第二个总和是包含相同数量受试者的所有可能集合。在假设这些事件彼此不相关的情况下，产品加权每个给定集合的初始默认受试者发生的概率。我们使用前面提到的级联风险pCi的定义，并在一个违约主体的近似范围内编写：pCi=Pj6=iQ（i | j）pOjPj6=ipOj。（7） 受试者i的级联风险是级联到达受试者inot的条件概率，取决于启动级联的受试者j。因此，我们通过概率校准按pOj比例加权所有路径，并且我们可以通过其起始节点j标记每个级联路径。该度量的一个重要特性是，它对外部概率的缩放不变性，即如果我们缩放相同数量γpOj的所有外部概率→ p′Oj=> p=pCi′。这意味着异源概率的值是中性的。我们采用DebtRank算法模拟违约级联，一致计算出j违约将影响i违约Q（i | j）的条件概率。请注意，DebtRankalways为同一组初始条件提供了相同的解决方案，因此Q（i | j）被建模为一个随机变量。

如果我们进一步简化我们的假设，并假设违约的异源概率都是相同的，即受试者之间没有差异，那么等式（5）reducestopSi=ipO，（8）在哪里iis算法执行期间，我默认的主题次数，以及默认的概率，即所有主题的相同概率。在这种情况下，默认的总概率ispi=（1+i） 阿宝。（9） 在本例中，受试者i的级联风险为：pCi=在里面- 1.（10）我们将系统的级联风险定义为所有受试者的平均级联风险：pC=PipCiN=PiiN（N）- 1). （11） （11）是衡量机构的个人风险敞口相对于其他财务部门的风险敞口的指标。请注意，ca欺诈风险并不能解释可能违约的主体数量，也不能解释MM在违约情况下将承受的财务冲击水平。因此，应将其视为一种单独的衡量标准，以解释财务系统对个体受试者估计的风险。对投资回报率（ROI）的影响为了设计一个降低系统性风险的方案，并有实际的实施机会，它应该最小化参与均衡过程的所有不同利益相关者之间的冲突。我们相信，一个能够大大降低级联风险，从而降低系统性风险的方案，可能会对金融中介机构的整体投资回报产生积极影响。为了简化模型，我们研究了银行的投资回报率。如果通过救助基金税收的积极影响，市场参与者资产的调整投资回报率的有效风险显著增加，那么它们的债务成本以及市场对其证券的接受度也将受到积极影响，并形成良性循环。

为了量化这种影响，我们使用以下方法。每个主体都会记录其资产投资的名义回报率和风险调整后的回报率。我们将投资回报率分为两类：网络内资产的投资回报率为投资回报率，网络外资产的投资回报率为投资回报率。我们还引入了ROIEE，即与资产负债表准备金相关的投资回报率。在这种情况下，总名义投资回报率为ROINI=ROIintPj6=iAij+ROIextDi+ROIEEiBi，（12），其中Di=Bi-Pj6=iAij- EI是指在货币市场之外配置的资产总量。风险调整后的投资回报率定义为ROIRAI=ROINi（1- （圆周率）- pi，（13）其中pi是银行i投资期限违约概率。这使我们能够计算风险基金对经风险调整的投资回报率ROIRA的影响。在基金引入之前，我们可以计算如下：ROIRAi=ROINi1.- 波伊- pSi- 波伊- pSi=ROINi1.- 波伊-Xj6=iQ（i | j）pOj- 波伊-Xj6=iQ（i | j）pOj。（14） 假设外生概率都相同，即。j:pOj=pO，我们得到：ROIRAi=ROINi1.- (1 + i） 阿宝- (1 + i） 阿宝。（15） 引入资产负债表准备金税率α参数化的基金后，违约概率变为pi（α），系统概率变为pSi（α）。请注意，由于我们的策略允许每个受试者在需要时从基金中提取资金，因此ExogeneusDefault概率POI和pOdo不会改变。现在，风险调整后的ROI变成了ROIRAI（α）=ROINi（α）（1）- π（α））- pi（α）。（16） 名义ROINi（α）也取决于α，因为ssets的一部分分配给了救援基金。我们将救助基金的名义投资回报率建模为：ROINi（α）=ROIintPj6=iAij+ROIextDi+ROIE（1- α） Ei+ROIFαEiBi。（17） 在我们的模拟中使用的参数s的典型值为ROIint=0.04、ROIext=0.07、ROIE=0.03、ROIF=0.02和pO=0.001。

我们已经深入研究了其他参数值，特别关注pO、ROI和ROI，在所有情况下都找到了相同的定性图片。在某些情况下，当ROIF>ROIEAN和α相对较大时，我们发现ROIRA呈线性下降。这并不奇怪，因为对于较大的α，级联风险p变得非常小，而领先顺序修正是由于ROIN（α）的变化，如（17）中的se e n。我们使用上述参数展示了大多数结果，因为根据特定资产类别收益率的公开数据，这些参数被认为是对实际价值的合理估计[35,38]。请注意，在本分析中，我们假设在默认情况下ROI会完全损失。显然，如果需要的话，这个假设可以放宽。结果利用本文前几节报道的方法，我们进行了大量模拟，以调查系统性风险、风险调整投资回报率和救援基金之间的关系。在图3中，我们展示了资产负债表准备金率η与资本充足率风险PC之间的关系。显然，随着储备需求率的增加，ca scade ris k降低。此外，如果存在一定的税率α，则风险要低得多。储备基金对η的最小和最真实值的影响尤其强烈。不同面板中的不同值是每个面板使用的不同网络的序列。一个更有趣的问题是，级联风险如何随税收率α而变化。结果如图4所示。很明显，准备金要求的初始水平对结果有很大影响。如果没有储备，无论α的价值如何，救援基金都不会得到资助，因此级联风险不取决于α。随着储量的增加，参数α起着更重要的作用。

救援基金的最大改善效果是0.001到0.01之间的储备水平。我们模型中的储量与网络风险敞口比率与产品βη相关，如（1）和（2）中的n所示。因此，受α影响最大的比率大约在0之间。01和0.1。我们认为，这种影响取决于网络的细节和选择的参数。小α值导致的梯级风险急剧下降表明，梯级风险缓解的最佳策略是将储备水平和救援资金结合起来。还值得指出的是，根据我们的模拟，与2000-2004年期间生产的网络相比，根据2008年和2009年的数据生产的网络的级联风险更低。有可能在2007-2009年危机最激烈的时期，银行的系统风险意识更高，并建立了更稳定的关系网络。DebtRank alg算法还用于确定每个非系统性风险度量值。它表示整个网络中初始节点受损的影响。节点i的DebtRank（指定为DRi）等于节点i受到冲击后可能受损的总经济价值的分数。如果随机选择初始受损的主体，则平均DR仅为DebtRank的扩展值（更多细节见[12]）。在图5中，我们展示了平均债务等级与不同准备金要求水平的相关性。随着储量的增加，平均债务等级下降并不令人惊讶，但值得注意的是，对于α=0.01的极低税率，支出DR的减少可高达20%。

总体而言，该图上的曲线与图3中的曲线非常相似。在图6中，我们给出了税率α和债务等级DR之间的依赖关系。这种关系再次类似于图4中给出的税率α和级联风险p之间的关系，结论也类似。同样，很明显，准备金水平和增值率更好地共同降低了系统的债务等级。上述结果表明，将储备与救助基金的税收风险相结合，可以极大地稳定系统，降低系统风险。如前所述，拟议的税收策略的设计不应降低市场流动性，易于实施，也不应增加系统中的道德风险。为了加强拟议税收方案的吸引力，我们还计算了市场参与者的风险调整投资回报率。在图7中，我们展示了ROIRA和储备水平η之间的依赖关系。有趣的是，尽管η对名义ROI有影响，但我们发现函数是单调递增的。此功能是一系列选定的参数，因为Ei<< 与储备对级联风险的非线性影响相比，储备对名义投资回报率的负面影响很小。有人可能会说，这种关系事实上是正确的，因为在现实中，金融机构通常持有比强制保留要求最低限度所需的储备更多的储备。图8显示，税收对投资回报率的影响不仅很大，而且对银行价值也有好处。最后，在图9中，我们发送了级联风险的iso曲线。通过以下方式获得Iso曲线：首先，选择基本储备要求η。