城市居民的概率流动与自组织

他们的生活水平比自己高，如果可能的话，他们愿意搬到这样的地区。因此，在这里，我们通过选择Φk（XXX，t）作为Φk（XXX，t）=ε，将这种“集体效应”引入模型系统∑k′≥kvk′（XXX，t）（6）式中，vk（XXX，t）代表在时间t时，在区域XXX内居住的人的密度。即，根据等式（4）和（6），当与k相同或高于k的人开始在XXX居住时，区域XXX对排名k的人的吸引力，即在下一时间步t+1时，Ak（XXX，t）增加。应该记住，吸引力A（XXX）的内在部分是时间独立的，而Φk（XXX，t）通过城市居民的流动是时间依赖的。因此，由于居民的集体行为Φk（XXX，t）的影响，Ak（XXX，t）可能与固有部分（XXX）具有不同的形状。2.4买家对位置的概率搜索尚未确定自己房子的买家应寻找位置。在这里，我们假设它们根据以下概率“随机”移动到任意区域：πk（XXX，t）=1-经验(-λAk（XXX，t））∑XXX′∈Ohm{1 -经验(-λAk（XXX′，t））}（7）也就是说，买家根据上述概率搬到XXX的位置寻找他们的住房。这种情况如图4所示。我们很容易从FIG中找到。4在每个时间步中，买家以概率（7）访问某地。通过重复这些转换过程，买家可以从一个地方到另一个地方探索城市中合适和理想的位置。住房市场中的自组织方程（7）表明，对于任意λ，具有较高吸引力的区域更有可能被选为下一轮参观的候选区域。

特别是在λ的极限下→ ∞, 寻找地点的买家只会访问吸引力最高的地点xxxk=argmaxxxak（XXX，t）。（8） 另一方面，对于λ<< 方程（7）得出πk（XXX，t）=Ak（XXX，t）∑XXX′∈OhmAk（XXX′，t），（9）以及买家在时间t访问某地的概率与同一区域Ak（XXX，t）对应的吸引力成正比。这里我们应该提到，当我们将“地点”视为“公司”时，目前的模型系统由类似于Chen等人[7]提出的概率劳动力市场的聚合概率来描述，其中参数γ与Gauvin模型[1]中的λ相对应。2.5卖方的报价买方并不总是可能住在他们根据概率πk（XXX，t）选择访问的地点XXX，因为这不清楚他们是否能接受卖方在XXX的报价。显然，发行价格本身取决于卖家的排名k。因此，这里我们假设位于XXX的k银行的卖方向买方提供的价格为：Pok（XXX）=P+[1]-经验(-ξA（XXX，t））]Pk（10）对于出租房屋，其中（XXX，t）是指所有类别k=0，··，k的吸引力Ak（XXX，t）的平均值-1，也就是说，A（XXX，t）≡KK-1.∑k=0Ak（XXX，t），（11）和ξ是一个控制参数。在ξ的极限内→ ∞, 排名为k的卖家的发行价由基本租金和排名为k的卖家的“愿意支付”价格之和给出，即Pkas Pok=P+Pk。对于尚未批准任何交易的地点XXX，发行价格为asPok（XXX）=P+[1-经验(-ξA（XXX，t））]P（12），因为卖方在该地点XXX的排名不明确。10 T.Hishikawa和J。

Inoue2。6交易被批准的条件买方需要接受卖方提供的价格才能批准交易。但是，如果要约价格高于买方“愿意支付”的价格，则买方不能接受要约。考虑到这一限制，我们假设，在XXX地点，rankingk的买方和排名k\'的卖方之间的以下条件应满足，以批准交易。Pk>Pok′（XXX）（13）因此，当且仅当满足上述条件（13）时，买方可以拥有房屋（卖方可以出售房屋）。我们应该记住，地位最低的人有可能无法在城市中拥有任何住房，即使他们与同样属于地位最低的人谈判。为了更仔细地考虑这种情况，让我们在条件（13）中设置k=k′=0，然后我们有P>P/exp[-ξA（XXX，t）]。因此，对于最低级别人员的“愿意支付”价格，我们应确定最低租金Pso，以满足P<exp[-那么，人民永远生活在城市里。接下来，我们使用一个参数βasPtr=（1），将实际交易价格定义为pk和Pok′（XXX）之间的内部分割点-β） Pk′（XXX）+βPk。（14） 通过重复这三个步骤，即买家对地点的概率搜索、卖家提供租金、买家和卖家之间的交易，我们评估了每个地点XXX的平均租金，并绘制了居民密度、平均租金的二维空间分布。下面，我们展示我们的初步结果。2.7计算机模拟：在图5中，我们通过高文模型[1]显示了城市中有一个单一中心的居民的空间密度分布ρ（r）。

这些面板的水平轴r代表中心OOO和位置XXX之间的距离，即r=D（XXX）。我们将模型中出现的参数设置为L=100，α=0.1，K=10，P=15000，+ P=120000(= 105000），ω=1/15，R=10，ε=0.0022，λ=0.01，ζ=0.1，P=9000，P=200000，β=0.1，Γ=L/K，T=100(≡ 更新总数（4））。应该注意的是，密度的定义由ρ（r）给出≡（#位置r处k级居民的总数）（位置r处居民的总数）。（15） 房屋市场中的自组织11从下面板，我们很容易识别出属于0的人。10.20.30.40 5 10 15 20 25 30ρrk=90.20.40.60.80 5 10 15 20 25 30ρrk=0图。5由Gauvin模型[1]得出的居民的空间密度ρ（r），该模型在城市中有一个单中心。水平轴r代表中心OOO=（L/2，L/2）和位置XXX=（x，y）之间的距离，即r=D（XXX）。上面板是最高降雨量（k=k）的结果-1） ，而下面板显示了排名最低的居民（k=0）的结果。我们很容易认识到，属于最低级别的人不能居住在靠近中心的地区。排名最低的人不能居住在城市中心附近的地区。因此，我们发现不同等级的居民之间存在明显的划分。凭直觉，这些现象可以理解如下。排名最高的人（k=k）-1） 能够在任何地点接受任何发行价格。同时，研究了ΦK诱导的聚集效应-搜索概率πK中的1（XXX，t）-1（XXX，t）和AK的更新规则-（4）中的1（XXX，t）是K类中最弱的。因此，更新规则（4）的稳定状态并不偏离内在吸引力，即AK-1（X，t） A（XXX）。

因此，排名最高的人更有可能去靠近中心XXX=OOO的地方，他们住在那里。当然，最高等级的人的密度随着r的增加而降低。另一方面，由于Φ（XXX，t）项的聚集效应，排名最低（k=0）的人经常去不同级别的人居住的地方寻找他们的住房。然而，这在很大程度上取决于人们能否在当地居住的价格。也就是说，交易的成功率取决于排名靠前的买家在XXX所在地提供的价格。对于“被安置”的人在靠近中心的地方改为卖家的情况，卖家更有可能是比T.Hishikawa和J.Inoueson排名最高的人，因为他/她原本是中心附近房屋的住户。因此，他们提供的价格可能太高，低收入者无法支付批准交易的费用。因此，降雨量最低的人可能会被驱赶到远离中心的地方。3札幌市的经验数据显然，上述单一城市中心的简单建模仅限于巴黎等特定类别的城市。现在来看看日本的情况，有几个主要的城市被法令指定，札幌市就是这样的“特大城市”之一。在表1中，我们展示了2010年札幌的一些统计数据。从该表中，我们认识到，每年有63021人迁入札幌，57587人迁出札幌。因此，札幌的人口仍在以每年约6000人的速度增长。

正如我们已经提到的，札幌是迁入的#迁入的#迁出的#最低的#日元#最高的#日元#中环#12132 10336 19000 120000基塔#北#8290 7970 15000 73000东#7768 7218 200000 78500白石6857 6239 25000 67000 Atsubetsu 4003 3736 33000 57000丰田7854 7037 200000 69000清田2560 2398 55000米南#3824 3794 23000 58000西6315 5788 200000800000TEINE 3418 3071 20000 68000总计63021 57587——表1札幌市搬进搬出的人数统计，札幌市2DK型公寓的最低和最高租金（单位为日元）。日本人口第四大城市，日本北海道岛上最大的城市。札幌被公认为条例指定的大城市之一，它有十个区（日语中我们称之为“库”），即中央区、东区、西区、南部、北区、丰田章男、白石城、Atsubetsu、Teine和清田，如表1所示（详情见[9]）。北海道县位于中古，其他重要地标集中在病房内。此外，如表1所示，中关村2DKT型公寓（即带厨房/餐厅的两居室公寓）的最高和最低租金均为十个病房中最高的。从这个意义上说，中古可以被视为札幌的“中心”。然而，札幌市租金分布的地理结构与具有单中心的内在吸引力（XXX）所给出的对称结构相差甚远（见等式（5））。事实上，我们利用从[8]中收集的经验数据，在图6中展示了札幌市住房市场平均租金的粗略分布和自组织。

从这张图中，我们清楚地确认札幌市居民区的空间结构不是对称的，而是明显不对称的。图6通过使用从[8]收集的经验住房数据，札幌市平均租金的空间分布。在札幌，有十个区，即中央区、东区、西区、南部、北区、丰田章男、白来石、Atsubetsu、Teine和Kiyota。（COLOR ONLINE）从这个分布中，我们还发现平均租金取决于病房，实际上很难使用高文模型[1]来模拟类似的空间分布，其中城市中只有一个中心。这是因为在札幌这样一个由法令指定的城市，每个病房都制定了自己的社区，从这个意义上说，每个病房都应该被视为一个“小城市”，有一个（或多个）中心。这可能是巴黎和札幌的本质区别之一。4有多个中心的城市的扩展在前面的第3节中，我们发现只有一个中心的高文模型[1]不适合解释法令指定的城市的经验证据，例如札幌，多个中心作为病房共存。因此，在本节中，我们修改了内在吸引力A（XXX）来解释札幌市的经验证据。为此，我们使用labell=1、·10来区分札幌的十个单词，即Chuo（中）、Higashi14 T.Hishikawa和J.Inoue（东）、Nishi（西）、Minami（南）、Kita（北）、丰田章男、Shiraishi、Atsubetsu、Teine和Kiyota（按此顺序），并为每个病房所在的每个位置定义BBBl=（xBl、yBl）、l=1、·10。然后，我们将根据下面的BBBlas修改内在吸引力。A（XXX）=∑l=1δl√πRlexp-{（x）-xBl）+（y-yBl）}2Rl（16） 其中δ+·δ+δ=1（17）应满足。

也就是说，我们将通过二维高斯混合表示札幌市的内在吸引力A（XXX），其中每个平均值对应于病房的位置。Rl（l=1，·，10）表示控制中心扩散的一组参数。在我们的计算机模拟中，我们将所有l=1、·10的内在吸引力设置为Rl=5（16）。这里我们遇到了一个问题，即我们应该选择每个权重δl，l=1，··，10。为此，我们看到了每个病房的房地产数量。从札幌地区的房地产经纪人[11]中，我们得到的统计数据有：中环（9598）、东（6433）、西（5830）、南部（1634）、北部（4671）、丰田章男（4893）、白石章男（5335）、阿特苏贝苏（1104）、泰恩（2094）、清田（962）。因此，通过将每个数字除以Chuo ku的最大值9598，选择权重δl，l=1，··，10作为Chuo（中心）（δ∝ 东（东）（δ）∝ 西（西）（δ）∝ 0.61），南部（δ）∝ 基塔（北）（δ）∝ 0.49），丰田章男（δ∝ 0.51），白石（δ∝ 0.56），Atsubetsu（δ∝ 0.12），Teine（δ∝ 0.22），清田（δ∝ 0.1). 当然，我们将这些参数标准化，以满足条件（17）。5计算机模拟在本节中，我们将展示计算机模拟的结果。5.1访问时间分布的空间结构在图7（左）中，我们根据右面板中的转移概率（7）显示了检查位于XXX的航班信息的人数分布，以及访问XXX的人数分布。从这张图中，我们发现人们在网站[11]上查看的地点（层）XXX最频繁地集中在每个病房周围。从这一事实来看，我们选择多个中心作为病房地点的模式可能会得到批准。

事实上，从这张图的右面板上，我们可以确认，住房市场中的自我组织15空间分布结构在质量上与反经验分布（右面板）非常相似。图7根据我们的艺术社会中的转移概率（7）（右），检查网站上XXX位置信息的人数分布（左，从[11]开始）和访问XXX位置的人数分布。（彩色在线）为了研究代理人住房搜索行为的明确排名依赖性，在图8（上部面板）中，我们绘制了排名最低的k=0（左）和排名最高的k=9（右）代理人的访问次数的空间分布图。我们还绘制了下方两个面板中交易批准数量的相应空间分布。根据这张图，我们确认排名最低的代理几乎访问了整个城市地区，而排名最高的代理缩小了他们的访问范围以寻找住房。这一结果自然被理解如下。虽然排名最低的经纪人会去一些合适的地方居住，但他们无法接受在那里出售商品的卖家给出的报价。因此，这些排名最低的代理商应该在不同的地方四处游荡，寻找出价较低的地方，以便他们接受。这就是为什么排名最低的代理访问的空间分布在城市中广泛分布的原因。另一方面，级别最高的代理拥有足够的“愿意支付”，他们可以住在任何他们想要的地方。

因此，即使在具有较高内在吸引力A（XXX）的沃兹中心，他们的交易也很容易获得批准。作为一个非同寻常的发现，从图8中应该注意到，在城市的北部（Kita和Higashi ku的一部分），几个由级别最低的人组成的小社区有他们的“愿意支付”的Pemerge。在我们的建模中，我们不使用任何“内置”因素来生成这种非平凡的结构。这一结果可能意味着，在任何国家的任何城市，甚至像日本，都可能出现穷人社区。下面，让我们总结一下我们从模拟中得出的关于代理对搜索批准的排名依赖性的发现。16 T.Hishikawa和J.InoueFig。8上两个面板显示了由排名最低的k=0（左）和排名最高的k=9（右）代理组成的访问次数的空间分布。交易批准数量的相应空间分布如下图所示。（COLORONLINE）o排名最低的代理（k=0）访问了该市几乎所有的地区，尽管这些地方非常“吸引人”排名最高的代理（k=9）访问相对较高吸引力的地方。排名最高的经纪人足够富有，可以接受任何报价，即#份合同 # 访问次数排名最低的代理商被从相对有吸引力的地区赶出，并在该市（札幌东北部地区）的低价地点建立了几个自己的“社区”。5.2租金分布图9（左）中，我们绘制了札幌市租金的空间分布图。从这张图中，我们证实了空间分布在数量上与房地产市场中的自组织相似，这是经验证据。