城市居民的概率流动与自组织

我们还发现，出现了一种复杂的结构——一种空间各向同性，它与Gauvin’s模型[1]的结果完全不同。特别是，我们应该注意到，Choundku周围出现了相对较高的租金区域。这些地区位于北岛、东岛、西岛和白石岛附近。图9札幌市租金的空间分布。在左图中，我们不考虑工厂位置对买方决策的影响，而在右图中，我们考虑了这种影响。为了定量地看到我们的结果和经验证据之间的差距，我们在表2中展示了模拟平均租金和反经验证据。从这个表中，我们发现，我们的模型模拟的前两个病房的顺序，即Chuo和Shiraishi，与经验证据相符，而且，模拟的租金本身非常接近市场价格。然而，关于其他病房的理论，我们很难得出结论，该模型模拟了经验数据。当然，这些病房的市场价格差异非常小，目前很难模拟正确的排名。因此，我们在未来的研究中应该对模型进行修改，以生成正确的排名，并获得更接近市场价格的模拟要素。5.3在前面的章节中，我们修改了内在吸引力，以便在病房的相应位置拥有多个峰值（16）。然而，居民必须在每个工作日去他们的办公室，办公室的位置可能会对城市中每个买家的决策产生一些影响。对于札幌市的许多居民来说，他们的办公地点都位于札幌市内，然而，这些地点是分布的。

因此，在这里，我们通过标签m=1、·指定他/她的病房所在的病房，10.重写内在吸引力（16）为18 T.Hishikawa和J.Inoueranking市价（日元）Chuo（中）54200 Shiraishi 51100 Nishi（西）48200 Kiyota 45800teine 42900 Kita（北）41700 Higashi（东）40100 Atsubetsu 39700 Toyohira 39600 Minami（南）34400排名模拟平均租金（日元）Chuo（中）50823 Shiraishi 43550 Higashi（东）44530 Kita（北）4351616Nishi（西）43093Toyohira 42834Minami（南）39909Teine 39775kiyota 37041atsubetsu 36711表2左边的列表显示了排名（顺序）和市场价格。每个病房的模拟平均租金和排名显示在右侧列表中。价格单位为日元[11]。上午（XXX）=∑l6=mδl√πRlexp-{（x）-xBl）+（y-yBl）}2Rl+δ+η√πRmexp-{（x）-xBm）+（y-yBm）}2Rm.也就是说，对于在m区内拥有办公室的买家来说，m区可能是他/她的“特殊区域”，内在吸引力中出现的本地峰值由η校正。如果他/她寻求靠近他/她的房子的房子（因为如果房子离他/她的房子很远，通勤成本很高），修正η取正值。另一方面，如果买方出于某些原因（例如，一些人希望改变生活节奏）希望住在离办公室很远的地方，则修正η应为负值。为了考虑这些天真的假设，我们可以选择η作为均值为零且方差σ（<δm）的高斯分布的快照。

从这类更正中，买方，尤其是排名最高的买方（k=k）-1） 在做出决定时，他们可能会感到一些“挫败感”，在最具吸引力的Chuo ku和条件下他/她的办公室所在的m病房之间，哪个位置对他们来说更合适δm+η。对于权重δm，m=1，··，10，我们考虑了每个病房的病例数，即Chuo（23506）、Kita（8384）、Higashi（8396）、Shiraishi（7444）、丰田章男（6.652）、Minami（3418）、Nishi（6599）、Atsubetsu（2633）、Teine（3259）、Kiyota（2546）。然后，我们选择每个δmb，用每个数除以Chuo ku的最大值作为Chuo（δ∝ 1.00），东（δ∝ 0.36），西（δ∝ 0.28），Minami（δ∝ 0.15），Kita（δ∝ 丰田章男（δ∝ 0.28），白石（δ∝ 0.32），Atsubetsu（δ∝ 0.11），Teine（δ∝ 0.14），清田（δ∝ 0.11). 对于偏置参数η，我们从以下范围随机选取值：|η|<δm，（18），而不是高斯分布。住房市场中的自组织19由此产生的空间分布如图9的右面板所示。从这个面板中，我们可以清楚地确认，租金的空间结构在整个城市的分布比不考虑办公室位置的情况下更广泛（参见图9中的左面板进行比较）。我们应该注意到，由于考虑其住房位置的价值差异，该市模拟住宅的范围从[0120000]显著减少到[0,60000]。5.4关于更新规则的有效时间尺度，直到现在，我们在吸引力Ak（XXX，t）中的时空更新规则（4）中没有提到时间尺度。

然而，对于我们来说，考虑在我们的模型系统（艺术社会）中，最小时间步长t的持续时间可能很重要→ t+1，尤其是当我们评估新地标或购物中心出现后完成社区积累所需的时间时。确定t的有效时间尺度→ t+1，我们使用了一年中进入札幌市的人数信息。让我们从C的经验数据中确定数字。然后，我们应该记住，在我们的模拟中，我们假设在每个时间步（t→t+1），Γ新来者参观城市。因此，最小时间步长t的实际时间τ→ 在我们的艺术社会中，t+1实际上是由τ=365×C[天]给出的。（19） 因此，通过使用我们最初的设置Γ≡ L/K=（100×100）/10=1000，通过使用表1中列出的数据，我们得到C=63021，并将该值代入（19），我们最终得到τ=（1000×365）/63021=5.79[天]→t+1。这意味着，当我们重复T=100次空间时间更新规则（4）时，大约579天已经过去了。当我们预测未来的房地产市场时，这些信息可能是必不可少的，比如说，在建造北海道新干线（日本的快速快车）火车站、相关地标建筑和衍生购物中心之后。6总结与讨论在本文中，我们修改了Gauvin模型[1]，通过修正内在吸引力A（XXX），将具有多个中心的城市包括在内，如法令指定的城市。作为此类城市的一个例子，我们选择了我们的家乡札幌，并试图模拟平均租金的空间分布。我们发现我们的模型可以定性地解释经验证据。特别是，我们发现排名最低的代理人（从最低“愿意支付”的角度来看）20 T.Hishikawa和J。

Inouear从相对有吸引力的地区一扫而光，并在城市中的低价地段打造了几个自己的“社区”。然而，我们应该提到，我们在建模中忽略了一个重要方面。也就是说，工作空间的空间分辨率和买家考虑其所在位置的概率搜索。接下来，我们将对这两个问题进行评论。6.1“准一维”模型当我们对以中古而不是札幌整个（城市）部分为重点的住房市场进行建模时，工作空间的空间分辨率较低的问题可能会被克服。在建模中，我们将自己局限于“准一维”工作空间，这种方法使我们能够将结果与相应的经验数据进行比较。虽然仍处于初步水平，但我们展示了东寨地铁沿线的租金分布，该地铁线从西到东穿过札幌（Chuo ku）中心，如图10所示。需要进行广泛的数值研究，同时收集更高分辨率的数据，以进行目前的研究，并应将其作为我们未来的工作加以解决。0 20 40 60 80 100PTRX模拟图。10.通过准一维模型得到的Tozai地铁沿线的租金分布。x轴与每个地铁站位置之间的对应关系明确如下：公交中心梅（x=86）、‘奥多里（x=76）、西11町（x=54）、西18町（x=36）、丸山町（x=22）和西28町（x=11）。住房市场中的自组织216.2概率搜索取决于房屋所在地一些买家可能会考虑房屋所在地来搜索房屋所在地。在这里，我们考虑在时间t排名k的位置XXX的吸引力Bk，i（XXX，t）。

也就是说，我们应该记住，居住地点的吸引力是以asAk（XXX，t+1）=Ak（XXX，t）+ω（A（XXX）的形式更新的-Ak（XXX，t））+ε∑k′≥kv′k（XXX，t）（20）取决于居住地点的内在吸引力，而XXX地点对排名k的代理人i的吸引力考虑到其住所的位置YYYk，iis也相应地定义，并由Bk，i（XXX，t+1）=Bk，i（XXX，t）+ω（Bk，i（|XXX）管辖-YYYk，i |）-Bk，i（XXX，t））+ε∑k′≥kvk′（XXX，t）（21）其中Bk，i（|XXX）-YYYk，i |）是代理人i所在地XXX的“内在吸引力”，该代理人i所在地为YYYk，i（| XXX），由bk，i（| XXX）明确给出-YYYk，i |）=√πQexp-（XXX）-YYYk，i）πQ, （22）和ω，ε是使用经验数据集进行校准的参数。然后，代理i根据以下概率π（A）k（XXX，t）=1寻找候选人XXXA，xxxb-经验(-λAk（XXX，t））∑XXX′∈Ohm{1 -经验(-λAk（XXX′，t））}（23）π（B）k，i（XXX，t）=1-经验(-λBk，i（XXX，t））∑XXX′∈Ohm{1 -经验(-λBk，i（XXX′，t））}（24）如果XXXA和xxxb都获得批准，每个地方的交易价格由p（A）tr=（1）给出-β） Pk′（XXXA）+βPk（25）P（B）tr=（1）-β） Pk′（XXXB）+βPk（26）年度决定XXXFisXXXF=argmin{P（A）tr+ρmlA，，P（B）tr+ρmlB}，F={A，B}（27），其中ρmlA，ρmlA是XXXA，XXXBand of fice之间的基本旅行成本（见图11）。因此，如果有吸引力的居住地点和有吸引力的居住地点之间的距离太远，代理商可能更喜欢离办公室相对较近的地方，而不是有吸引力的居住地点，代理商无法通过通勤津贴来管理成本。22 T.Hishikawa和J.InoueFig。11每个买家决定最终位置XXXF=argmin{P（A）tr+ρmlA，，P（B）tr+ρmlB}，F={A，B}。致谢作者之一（JI）感谢“高等师范学院”的让-皮埃尔·纳达尔就这一主题进行了富有成效的讨论，并对我们在加尔各答第七届经济物理学国际会议上的初步成果发表了有益的评论。

与水野隆之、高秋石和渡边聪的讨论对准备这份手稿非常有帮助。这项工作得到了日本科学促进会（JSPS）科学研究资助（c）第2250195号、科学研究资助（B）第26282089号和创新领域科学研究资助（2512001313号）的资助。最后，我们要感谢Econophys Kolkata VIII的组织者在会议期间的热情款待，特别是Frederic Abergel、Hideaki Aoyama、Anirban Chakraborti、Asim Ghosh和Bikas K.Chakrabarti。参考文献1。L.Gauvin，A.Vignes和J.-P.Nadal，《城市住房市场动态建模：社会空间隔离能保持一定的社会多样性吗？》？，《经济动力学与控制杂志》第37期，第7期，第1300-1321页（2013年）。M.Ballerini，N.Cabibbo，R.Candelier，A.Cavagna，E.Cisbani，I.Giardina，V.Lecomte，A.Orlandi，G.Parisi，A.Procaccini，M.Viale和V.Zdravkovic，动物集合行为的相互作用取决于拓扑而非度量距离，来自野外研究的证据，《美国国家科学院院刊》105，第1232-1237页（2008）。C.W.雷诺兹，《羊群、牛群和学校：分布式行为模型》，计算机图形学21，25（1987年）。4。M.Makiguchi和J.Inoue，《艺术群体中各向异性出现的数值研究：经验发现的BOIDS建模和模拟》，运筹学协会模拟研讨会2010年（SW10），CD-ROM，第96-102页（再版，arxiv:1004 3837）（2010）。另见M.Makiguchi和J.Inoue，《群体模拟中各向同性的出现及其计算分析》，《仪器与控制工程师学会学报》46，第11期，第666-675页（2010年）（日文）。R

Olfati Saber，《多智能体动态系统群集：算法与理论》，IEEETrans。关于自动控制51，第3期，第401-420页（2006年）。住房市场的自组织236。M.Fujita，P.Krugman和A.J.Venables，《空间经济：城市、区域和国际贸易》，麻省理工学院出版社（2001年）。7。H.Chen和J.Inoue，概率劳动力市场的动力学：统计物理学视角，经济学和数学系统讲座笔记662，第53-64页，“管理市场复杂性”，Springer（2012），H.Chen和J.Inoue，劳动力市场的统计力学，系统风险和网络动力学的经济物理学，新经济窗口，Springerlag（意大利米兰），第157-171页（2013），H.Chen和J.Inoue，《具有Jaynes Shannon MaxEnt原理多样性的连续求职过程中零情报人员集体行为的学习曲线》，《进化与制度经济学评论》第10期，第1期，第55-80页（2013年）。8。http://www.souba-adpark.jp/9. http://en.wikipedia.org/wiki/Sapporo10. http://rnk.uub.jp/11. http://www.homes.co.jp/