因果网络

根据定义7，“教育”0.199691-------→ “ZF”意味着：来自“教育”搜索频率数据的1位信息将“ZF”数据在近期内的不确定性降低0.199691位。“教育”对“环境”数据几乎没有因果关系。尽管相关性较低，“经济”和“ZF”的搜索频率似乎在一个方向上有着强烈的因果关系。根据第1节的讨论，这是完全可能的；虽然图7中A板中的曲线图看起来非常接近（这导致了强大的统计相关性），但这与因果关系无关——重要的是，如果一个数据系列包含独特的信息，可以改善另一个数据系列的预测。这里请注意格兰杰因果概念的一个有趣结果：两个相同的数据序列必然没有因果关系；如果序列\'X和Y相同，即Xt=Yt，t、 这样一来，任何一方都无法改善另一方的预测。表1中关键字的完整因果关系网络如图8所示。

我们使用二进制量化来映射每个整数价值观宪法气候变化气候变化移民工业产业文献核武器核武器核武器核武器核武器核武器核武器核武器核武器核武器核武器核武器核武器核武器核武器核武器核武器。1331210.1331210.1945720.1945720.1363820.1363820.1388670.1388670.1412250.1412250.1405690.1405690.1757730.1757730.1671080.1671080.1476140.1476140.1555920.1555920.158660.158660.1660270.1660270.1538840.1538840.1974370.1974370.219990.219990.1561520.1561520.1992540.1992540.1338440.1338440.1500920.1500920.1412570.1412570.1602080.1602080.1591540.1591540.1641220.1641220.1342150.1342150.1592030.1592030.1641390.1641390.1747350.1747350.1307920.1307920.1665530.1665530.2441750.2441750.2008430.2008430.1590370.1590370.1422160.1422160.1342250.1342250.221520.221520.1400630.1400630.154170.154170.1738610.1738610.2115110.2115110.1663560.1663560.1325030.1325030.155130.155130.1506840.1506840.1340750.1340750.1675090.1675090.1361170.1361170.1476920.1476920.167390.167390.1376960.1376960.178150.178150.1677260.1677260.1555980.1555980.1460690.1460690.1343680.1343680.1648670.1648670.2102050.2102050.1996910.1996910.1453960.1606410.1606410.1409330.1409330.1364230.1689270.1689270.1856210.185621图。8.使用每周搜索频率数据计算的完整因果网络，该数据对应于谷歌趋势API表1中列出的关键词。节点的大小以及“红色”的程度表示加权程度。弧的厚度表示因果相关系数（γ）。

“宗教”的程度似乎特别高。将数据序列转换为符号流；符号“0”表示搜索频率较前一周有所下降，“1”表示搜索频率下降或增加。除此之外，它们还表示图中的红色节点的大小。看来，“宗教”的程度特别高。9结论我们提出了一种新的非参数方法来检验遍历平稳弱相关符号源之间因果依赖程度的存在性。此外，生成交叉模型的概念是精确的，并且表明交叉概率自矩阵能够表示相当广泛的方向特定因果依赖；并且可以从数据中有效地推断出它们。这里定义的因果依赖系数的有效推断使我们能够调查数据源之间的因果关系流网络。希望本文介绍的理论发展将为理解科学研究中各种数据密集型领域的隐藏机制打开大门。参考文献[1]D.休谟，一项关于人类理解的调查。数字广告。com，2006年。[2] 康德，《纯粹理性批判》，瑟。康德著作的剑桥版。纽约：剑桥大学出版社，1998年，保罗·盖耶和艾伦·W·伍德译。[3] Y.Krikorian，“因果关系”，哲学，第9卷，第35期，第319-27页，1934年。[4] J.Moyal，“因果关系、决定论和概率”，《哲学》，第24卷，第91期，第310-171934页。[5] I.J.Good，“因果微积分”，《英国科学哲学杂志》，第十一卷，第44期，305-3181961页。[6] P.Foot，“哈特与荣誉：法律中的因果关系”，《哲学评论》，第72卷，第4期，第505–515151963页。[在线]。可供选择：http://www.jstor.org/stable/2183037[7] C。

W·J·格兰杰，“涉及反馈的经济过程”，信息与控制，第6卷，第1期，第28-48页，1963年3月。[8] H.M.Blalock，《非实验研究中的因果推论》。北卡罗来纳大学出版社，1964年。[9] C.W.J.Granger，“通过计量经济学模型和交叉谱方法研究因果关系”，计量经济学，第37卷，第3期，第424-381969页。[10] 概率因果理论。北荷兰，阿姆斯特丹，1970年。[在线]。可供选择：http://philpapers.org/rec/SUPAPT[11] C.W.J.Granger，“因果关系检验：个人观点”，《经济动力与控制杂志》，第2卷，第0期，第329-352页，1980年。[12] J.E.霍普克罗夫特、R.莫特瓦尼和J.D.厄尔曼，《自动化、语言和计算导论》，第二版，艾迪生·韦斯利，2001年。[13] F.Takens，“在湍流中检测奇怪的吸引子”，D.A.Rand和L.S.Young主编，纽约：Spinger Verlag，1980年，第366-381页。[14] C.A.Sims，“宏观经济模型中的外生性和因果顺序”，发表于《商业周期研究的新方法》。明尼阿波利斯联邦储备银行，1977年。[15] A.达内尔和L.埃文斯，《计量经济学的极限》。戈尔，汉普郡奥尔德肖特，1990年。[16] R.爱泼斯坦，计量经济学史。北荷兰，阿姆斯特丹，1987年。[17] W.A.Brock，“经济和金融中的因果关系、混沌、解释和预测”，《超越信仰：科学中的随机性、预测和解释》，J.Casti和A.Karlqvist，Boca Raton编辑，佛罗里达州：CRCPress，1991年，第230-279页。[18] I.Asimakopoulos，D.Ayling和W.M.Mahmood，“货币期货回报中的非线性格兰杰因果关系”，《经济学快报》，第68卷，第1期，第25-30页，2000年7月。[19] S.Papadimitriou、A.Brockwell和C.Faloutsos，“自适应的手控流挖掘”，摘自《第29届大型数据库国际会议论文集》第29卷，第。VLDB\'03。

VLDBEndowment，2003年，第560-571页。[20] T.Chu，D.Danks和C.Glymour，“非线性Ranger因果关系的数据驱动方法：气候遥相关机制”，卡内基梅隆大学哲学系，宾夕法尼亚州匹兹堡，技术代表CMU-PHIL-171，2005年6月。[21]D.L.Roberts和S.Nord，“因果关系测试和功能形式敏感性”，应用经济学，第17卷，第1期，第135-141页，1985年。[22]C.Hiemstra和J.D.Jones，“股票量价关系中线性和非线性格兰杰因果关系的测试”，《金融杂志》，第49卷，第5期，1639-1664页，1994年。[23]例如Baek和W.A.Brock，“非线性格兰杰因果关系的一般检验：双变量模型”，1992年1月。[24]M.Denker和G.Keller，“关于弱相依过程的u-统计量和v.mise统计量”，Zeitschrift fr Wahrscheinlichkeits Theorerieund Verwandte Gebiete，第64卷，第4期，第505-522页，1983年。[25]C.Diks和V.Panchenko，“非参数格兰杰因果关系检验的新统计和实用指南”，《经济动力与控制杂志》，第30卷，第9-10期，第1647-166900页，2006年。[26]S.Seth和J.Principe，“基于非参数条件独立性的格兰杰非因果关系测试”，模式识别（ICPR），2010年8月第20届国际会议，2010年，第2620-2623页。[27]C.Hiemstra和C.Kramer，“宏观资产定价中的非线性和内生性”，国际货币基金组织工作文件，1995年。[28]I.Asimakopoulos，D.Ayling和W.M.Mahmood，“货币期货回报中的非线性格兰杰因果关系”，《经济学快报》，第68卷，第1期，第25-30页，2000年。[29]B.Mizrach，“独立性的简单非参数检验”，拉特格森大学，经济系，部门工作文件，1995年。[30]L.G.Valiant，“可学习的理论”，Common。ACM，第27卷，1134-1142页，1984年11月。[31]I.查托帕迪亚和H。

Lipson，“利用概率有限自动机对量化随机过程的溯因学习”，Philos Trans A，第371卷，第1984号，第20110543页，2013年2月。[32]A.Paz，《概率自动机导论》（计算机科学与应用数学）。美国佛罗里达州奥兰多：学术出版社，1971年。《计算机与电子工程师协会》，第3卷，2005年7月，第27卷。[34]I.Chattopadhyay和A.Ray，“概率有限状态机的结构变换”，《国际控制杂志》，第81卷，第5期，第820-835页，2008年5月。[35]R.Gavald`a、P.W.Keller、J.Pineau和D.Precup，“具有隐藏状态的马尔科夫模型的Pac学习”，载于ECML，ser。《不完全计算机科学》课堂讲稿，J.F¨urnkranz，T.Scheffer和M.Spiliopoulou编辑，第4212卷。斯普林格，2006年，第150-161页。[36]J.Rissanen，“通用数据压缩系统”，IEEE Trans。《信息论》，第29卷，第5期，第656-664页，1983年。[37]S.Bogdanovic，B.Imreh，M.Ciric和T.Petkovic，“直接自动机及其推广——调查”，诺维萨德数学杂志，第29卷，第2期，第31-74页，1999年。[38]M.Ito和J.Dusse，“关于最终和定义的自动机”，网络学报。，第6卷，第181-189页，1984年。[39]F.Topse，“关于glivenko-cantelli定理”，概率论与相关领域，第14卷，239-250页，1970年，10.1007/BF011111419。[40]I.Csisz\'ar，“萨诺夫性质，广义I-投影和条件限制定理”，安。Probab。，第12卷，第768–793页，1984年。[41]E.L.Lehmann和J.P.Romano，《检验统计假设》，第三版，第。斯普林格在统计学上发短信。纽约：斯普林格，2005年。[42]A.Tsybakov，非参数估计导论，ser。统计学中的Springerseries。斯普林格，2009年。[43]T.M.封面和J.A。

托马斯，信息论的要素。美国纽约州纽约：威利国际科学出版社，1991年。[44]C.B.Barber、D.P.Dobkin和H.Huhdanpaa，“凸壳的快速壳算法”，ACM Trans。数学软的。，第22卷第4期，第469-483页，1996年12月。[45]R.Tarjan，“深度优先搜索和线性图算法”，SIAMJournal on Computing，第1卷，第2期，第146-160页，1972年。[46]J.Castro和R.Gavald`a，“概率确定性有限自动机的可行pac学习”，载于ICGI，ser。《计算机科学》课堂讲稿，A.克拉克，F.科斯特和L.米克莱特编辑，第5278卷。斯普林格，2008年，第163-174页。[47]D.Angluin，“计算学习理论：调查和精选书目”，摘自第二十四届ACM计算理论年度研讨会论文集，ser。STOC\'92。美国纽约州纽约：ACM，1992年，第351-369页。[48]M.J.卡恩斯和U.V.瓦兹拉尼，《计算学习理论导论》。美国马萨诸塞州剑桥：麻省理工学院出版社，1994年。[49]M.卡恩斯、Y.曼苏尔、D.罗恩、R.鲁宾菲尔德、R.E.夏皮雷和L。Sellie，“关于离散分布的可学习性”，在第二十六届ACM计算理论年度研讨会上发表，ser。STOC\'94。美国纽约州纽约：ACM，1994年，第273-282页。[50]D.Ron，Y.Singer和N.Tishby，“学习具有可变记忆长度的概率自动机”，《计算学习理论》，1994年，第35-46页。[在线]。可供选择：citeseer。是的。psu。教育/学习。html[51]I.Chattopadhyay和H.Lipson，“计算符号源的熵率&无分布极限定理”，CoRR，第abs/1401.07112014卷。