计算Léevy模型：傅里叶变换方法

利用富比尼定理，我们得到τCt（x）λ=λSt2πZiv+Re（iz+1）xeτψ(-z） iz（iz+1）dz=τSt2πZiv+Re（iz+1）xeτψ(-z） iz（iz+1）ZRE-伊兹- 1+iz（ey）- 1)ν（dy）dz=τSthZR埃克斯-y2πZiv+Reiz（x）-y） eτψ(-z） iz（1+iz）dz-ex2πZiv+Reizxeτψ(-z） iz（1+iz）dz+（ey- 1） ex2πZiv+Reizxeτψ(-z） 1+izdzν（dy）i=τhZReyCt（x）- y）- Ct（x）- 圣路易斯- 1） Q（Xτ>X）ν（dy）i.Fubini定理的使用由（7）和附加假设iv+R|eτψ证明(-z） |dz<∞.塔夫假设Riv+R | zeτψ(-z） |dz<∞, τ ∈ [T，T]和z∈ iv+R，leth（z，τ）=e（iz+1）xτeτψ(-z） ，g（z）=iz（1+iz）。然后，Riv+R|g（z）|dz<∞, 此外，从（6）和R | zeτψ(-z） |dz<∞h（z，τ）τ=e（iz+1）xτeτψ(-z）- r（1+iz）+ψ(-z）由引理2.1，ΘLt=τCt（xτ）τ=τSt2πZiv+Re（iz+1）xτeτψ(-z） iz（iz+1）dz=St2πZiv+Re（iz+1）xτeτψ(-z） iz（1+iz）Ψ(-z）- r（1+iz）dz。利用富比尼定理，我们得到了ΘLt=St2πZiv+Re（iz+1）xτeτψ(-z） iz（1+iz）Ψ(-z）- r（1+iz）adz=某物-r2πZiv+Re（iz+1）xτeτψ(-z） izdz+2πZiv+Re（iz+1）xτeτψ(-z） iz（iz+1）iz（1+iz）σ+ZRE-伊兹- 1+iz（ey）- 1)ν（dy）dzi=strexτQ（Xτ>Xτ）+σexτfτ（Xτ）+ZR埃克斯-y2πZiv+Reiz（x）-y） eτψ(-z） iz（1+iz）dz-ex2πZiv+Reizxeτψ(-z） iz（1+iz）dz+（ey- 1） ex2πZiv+Reizxeτψ(-z） 1+izdzν（dy）i=strexτQ（Xτ>Xτ）+σexτfτ（Xτ）i+ZReyCt（xτ）- y）- Ct（xτ）- 圣路易斯- 1） Q（Xτ>Xτ）ν（dy）。Fubini定理的使用由（7）和附加假设IV+R | zeτψ证明(-z） |dz<∞.3.3如果获得了调用选项Gammaδ的二阶希腊人，我们只需再次对St进行区分，即可获得Gamma。