有可能在Alpha上记录OD吗？

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英文标题：
《Is It Possible to OD on Alpha?》
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作者：
Zura Kakushadze and Jim Kyung-Soo Liew
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最新提交年份：
2018
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英文摘要：
  It is well known that combining multiple hedge fund alpha streams yields diversification benefits to the resultant portfolio. Additionally, crossing trades between different alpha streams reduces transaction costs. As the number of alpha streams increases, the relative turnover of the portfolio decreases as more trades are crossed. However, we argue, under reasonable assumptions, that as the number of alphas increases, the turnover does not decrease indefinitely; instead, the turnover approaches a non-vanishing limit related to the correlation structure of the portfolio\'s alphas. We also point out that, more generally, computational simplifications can arise when the number of alphas is large.
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中文摘要：
众所周知，将多个对冲基金alpha streams组合在一起，可以为最终的投资组合带来多元化收益。此外，不同alpha流之间的交叉交易降低了交易成本。随着阿尔法流数量的增加，随着更多交易的交叉，投资组合的相对周转率降低。然而，我们认为，在合理的假设下，随着Alpha数量的增加，营业额不会无限期减少；相反，周转率接近与投资组合Alpha的相关性结构相关的非消失极限。我们还指出，更一般地说，当Alpha的数量很大时，可能会出现计算简化。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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PDF下载：
--> Is_It_Possible_to_OD_on_Alpha?.pdf (171.23 KB)

2022-5-6 14:52:30 上传

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关键词：Alpha Pha Quantitative Optimization Assumptions

Zura Kakushadze§+1和Jim Kyung Soo Liew§¨2 Quantigic(R)Solutions LLC，地址：康涅狄格州斯坦福德135号高岭路1127号，邮编：06905+康涅狄格大学物理系，地址：康涅狄格州斯坦福德大学广场1号。贾瓦赫希什维利第比利斯州立大学，乔治亚州第比利斯市塔玛拉什维利街6号0177号——马里兰州巴尔的摩国际大道100号约翰·霍普金斯凯里商学院，邮编：212024年4月2日摘要众所周知，将多个对冲基金alphastreams组合在一起会为组合带来多元化收益。此外，不同alpha流之间的交叉交易降低了交易成本。随着alpha流的数量增加，随着更多交易的交叉，投资组合的相对周转率降低。然而，我们认为，在合理的假设下，随着Alpha数量的增加，翻转次数不会无限期减少；取而代之的是，周转率接近一个与投资组合字母的相关结构有关的非消失极限。我们还指出，更一般地说，当阿尔法的数量较大时，计算简化可能会出现。电子邮件：zura@quantigic.comJim金秀烈博士是约翰·霍普金斯凯里商学院金融学助理教授。电子邮件：kliew1@jhu.eduDISCLAIMER当前位置通讯作者使用此地址的目的仅限于按照出版物惯例表明其职业联系。特别是，本文的内容不作为投资、法律、税务或任何其他此类建议，也不代表Quantigic(R)Solutions LLC网站www.Quantigic的观点。com或其任何其他附属公司。0.动机和总结寻找、寻找、培训并最终合并对冲基金alpha streams的探索似乎永无止境。

2013年底，对冲基金行业的规模约为2.2万亿美元，并且每年都在增长。许多机构投资者已经开始回避对冲基金的投资工具，转而直接投资对冲基金。此外，一些“前沿”机构投资者甚至采用了nextgeneration托管账户平台，这让投资者能够在知道头寸水平数据存在的情况下挑选对冲基金投资。鉴于对冲基金行业持续不断的金融创新，我们通过研究机构投资者不仅有能力选择独特的阿尔法流（独特的对冲基金策略），而且有能力在阿尔法流之间进行“交叉”交易时会发生什么，为这场火灾增添了燃料。交叉交易最好用一个简单的例子来描述。考虑由A经理和B经理生成的两条alpha流。假设你给A经理1000万美元，给B经理1000万美元。投资总额为2000万美元。随着时间的推移，假设两位经理都进行了投资。现在假设经理A想在TelsaMotors Inc.（TSLA）出售100万美元的多头头寸。此外，假设当时，经理B想在TSLA购买100万美元的投资。如果你可以“交叉”A经理的销售订单和B经理的购买订单，那么你只需在A经理和B经理之间交叉100万美元的TSLA，而不必去市场，通过给B经理曾经属于A经理的TSLA股份，换取100万美元的现金。交叉交易的优点是，经理A和经理B都可以节省交易成本。

如果没有交叉交易，A经理将向市场出售100万美元的TSLA，并产生销售佣金，（任何）市场影响，并支付——假设没有使用“智能”执行算法——大约一半的买卖差价。同样，B经理在购买价值100万美元的TSLA时，也会产生大约一半的买卖价差。截至2014年3月24日2:41:55，TSLA的报价为：219.00美元(出价：218.73美元(100），关于金融。雅虎。com，最终以0.27美元的价格收购了2013年第四季度巴克莱对冲基金的askAs。com估计，对冲基金行业的资产管理规模超过21567亿美元（资产管理不善）：http://www.barclayhedge.com/research/indices/ghs/mum/HF_Money_Under_Management.htmlThere有大量关于对冲基金的文献；一些著名的作品包括：阿克曼、麦克纳利和拉文斯克拉夫特（1999年）、冯和谢（1999年、2000年、2001年）、梁（1999年、2000年、2001年）、阿加瓦尔和奈克（2000a、2000b年）、爱德华和卡格莱安（2001年）、高（2002年）、布鲁克斯和凯特（2002年）、阿明和凯特（2003年）。早期作品包括施尼维斯、斯普金和麦卡锡（1996年）、冯和谢（1997a、1997b）、布朗、戈茨曼和伊博森（1999年）、爱德华和刘（1999a、1999b）。Asness、Krail和Liew（2001）展示了检查对冲基金数据的潜在估计问题。有关精彩的介绍，请参见Lo（2001）和Chan、Getmansky、Haas和Lo（2005）。价差（即219.00美元减去218.73美元），或约12个基点（bps），即出价askspread除以当时的出价和询问报价（中间报价）的平均值。这个价差的一半是6个基点。由于每个经理A和经理B在向市场出售或从市场购买时产生的买卖价差约为一半，因此他们总共产生的买卖价差约为一半。如果不考虑销售佣金和市场影响，通过这笔交易，投资者将节省12个基点乘以100万美元或1200美元。

有些人不会这么说，但考虑到这种交叉可能发生在一个大型投资组合中，该投资组合在100个独特的alpha流中投资了超过10亿美元。此外，如果我们假设每个alpha流每天都会发生这种交叉交易（在某些情况下，对于不同的证券，会在一天内多次发生这种交叉交易），那么节省下来的资金就会非常可观。考虑到在1年内，投资者将产生（252天）的买卖价差成本（100条阿尔法流） （100万美元交叉量/阿尔法流） （12个基点的成本/交叉金额）=每年3024万美元，根据我们的假设，通过内部交叉此类交易大致可以节省。另一种看待这些节省的方式是3024万美元/10亿美元=3.024%，这大约是对冲基金每年收取1-2%固定管理费的两倍。通过交叉路口节省下来的费用大致相当于固定的管理费。在本文中，我们从大型机构投资者的角度思考了整合alpha streams的未来。我们假设，在这样一个平台上，我们可以随时获得许多对冲基金alpha，我们可以轻松地将这些不同的alpha流组合起来。此外，我们认为这些平台使我们能够在不同的alphastreams之间进行“交叉”交易。在这样一个框架下，我们研究了“交叉”交易的优势，即在不同的策略中匹配买入订单和卖出订单。随着阿尔法流的合并越来越多，跨越的可能性应该增加，因此美元交易额占美元投资总额的百分比——我们称之为“交易额”——应该减少。在某些合理的假设下，我们认为营业额确实会减少，并收敛到一个非消失极限。

事实上，阿尔法流之间的声名狼藉的相关性在这一限制中起着主要作用。总而言之，我们的理论实践产生了一些实际影响：首先，机构投资者绝对应该支持在这些对冲基金平台上进行“交叉”交易的能力。其次，投资者应将注意力集中在合并相关性较低的字母流上。第三，只有当新的alpha流与旧的alpha流相关性较小时，添加越来越多的alpha流才能降低投资组合的周转率。本文的组织结构如下：定义见第1节，第2节和第3节提供了主题细节，第4节讨论了注意事项，第5节阐述了“大问题” 限制“.1。定义我们从一组字母开始    它们与重量结合在一起    损益（P&L）   哪里 是投资水平；例如，我们设置 相当于10亿美元。为了明确起见，让我们 每日损益，因此Alpha是每日回报，尽管实际水平对以下讨论无关紧要。每人“营业额” , 哪里如果交易金额增加，是否为每日交易金额投资于. 请注意，营业额是用百分比来衡量的，而不是印度盾。如果我们的100条alpha流中的每一条都有1000万美元的投资，并且每天交易100万美元，那么每个alpha流的每日交易额将为100万美元/1000万美元=0.1美元。在本文中，我们的计算是在一个框架中进行的，其中每个阿尔法在其各自的聚合单元中进行交易，而匹配的交易在分离的聚合单元之间进行交叉。

如果我们做同样的计算，假设所有Alpha都在一个单一的聚合单元中交易，那么总投资 将减少（与分离分级单元框架相比）一些因素——称之为 – 由于一些阿尔法人希望持有相反符号的股份，这有时被称为“净额结算”。然而，合并后的Alpha的总美元营业额没有变化（与单独的aggregationunits框架相比），因此我们所说的营业额（即美元营业额占总美元投资的百分比）也会通过相同的因素得到提高.  我们将在第5节讨论如何在单个聚合单元框架中计算该因子。在这里，我们的目标是了解营业额如何随字母数量变化在单独的聚合单元框架中。2.结合两个AlphasWe将解决了解营业额如何变化的问题 与…为伍 通过了解两个组合Alpha的营业额。让我们继续我们的例子，A经理（1000万美元）和B经理（1000万美元）。请注意，我们可以将其扩展为组合4个字母，方法是首先将2个字母组合成一个字母，将另外2个字母组合成另一个字母，然后组合得到的2个字母。通过重复这个过程，我们可以结合  阿尔法，看看怎么做与…为伍.让我们把两个字母组合起来，来自A经理和来自经理B，带重量和( ) 和失误和, 分别地为了简化事情，我们将忽略交易界限（即，对每个股票可以交易多少美元的限制）。如果所产生的交易之间没有内部交叉和, 那么，组合阿尔法的转换就是简单的 . 内部交叉减少.让我们如下参数化内部交叉。

允许是交易的总金额吗和是交易的总金额 然后和, 哪里  和  投资水平是否分配给和从总投资水平来看 （回想一下 ). 允许 美元是由谁交易的和相反方向，即交叉量。请注意，0≤ ≤ 闵(). 允许  , 所以0≤  ≤ . 在这里   对应于无交叉，以及   对应于100%的内部交叉。根据上述定义，我们有：允许  . 然后什么时候   （没有内部交叉），我们有 , 什么时候   （100%内部交叉），我们有.让我们用A经理和B经理的例子来说明上述讨论。表一给出了一个例子，其中A经理买入100万美元，卖出100万美元，B经理买入80万美元，卖出80万美元的不同股票组合，因此 2米和$160万。和之前一样，我们假设每个经理都有1000万美元的投资水平，所以 $10米和 $两千万。那么A经理有营业额$200万美元/1000万美元 0.2，经理负责营业额$160万美元/1000万美元 0.16. 在这种情况下，我们有 $价值70万美元的反向交易（MSFT为20万美元，AAPL为50万美元），$160万，以及   和  . 如果管理者A和管理者B之间交叉了重叠的买入和卖出交易，则产生的净买入和卖出金额分别汇总在表I的“净买入”和“净卖出”行中。购买总额为110万美元，出售总额为110万美元。总投资水平为2000万美元，因此营业额为$220万/2000万美元 0.11.这正是我们从Eq中得到的。

（4） 等重  和  .因此 参数化由2alphas生成的多头和短头交易之间的重叠，即内部交叉。它不一定与2alphas之间的相关性相同。然而，两者之间有一种联系。为了简化事情，下面我们假设 就是两个字母之间的相关性。在第4节中，我们详细阐述了这个简化假设，并认为当字母数 它很大。此外，对于相等的权重(  ) 和失误(  ) 我们有为了简化事情，在下面我们将假定相等的权重(    ) 和统一的失误(   ). 我们还将假设每个α的相关性和另一个阿尔法  是    （见第4节）。为了继续我们的例子，我们假设了100个alpha流   , 在第一节中，我们假设每位经理的平均营业额为100万美元 $100万美元/1000万美元 .3.迭代过程下面是我们迭代过程的描述性总结。假设字母数 是2的幂。让我们进一步假设所有字母都具有相同的成对相关性. 让我们拿一套任何alphas具有相等的权重，称之为Set-1。然后，让我们用一组不同的（与集合1不重叠）的alphas具有相等的权重，并称之为itSet-2。然后是集合1和集合2之间的相关性。我们可以将附录的结果，即公式（23）应用于集合-1和集合-2认同 和 认同. 那么下面的公式（7）就是附录中的公式（23）。此外，下面的公式（6）仅适用于Set-1和Set-2。

然后我们有一个迭代过程，我们从2个字母开始，将它们组合起来，然后将2个字母的组合与另一个2个字母的组合结合起来，然后将这4个字母的组合与另一个4个字母的组合结合起来，等等，所以示意图上我们有1+1=2，2+2=4，4+4=8，8+8=16，…，+ =  ,…  在这些步骤中的每一步，我们都应用附录中的公式（23）和第2节中的公式（5）。然后我们把所有的东西整齐地缝在一起，形成最终的结果。以下是实施程序。接下来，我们将合并通过组合一对阿尔法。基于onEq。（5） ，即alphas由以下公式给出： 哪里 营业额是多少阿尔法    2个字母之间的相关性是否对应于组合阿尔法。我们有（见附录）  这使得：  识别具有, 为了营业额 属于 阿尔法，我们有  那么，什么时候 营业额很大 不会随着时间的增加而减少到零 但是接近 这是因为当添加越来越多的字母时，相关性 从等式（8）中可以看出，在任意两个字母数（近似）相等的子群之间，接近1，即，这些子群之间的相关性越来越大。4.