迭代多策略对策中的零决定策略

勒索因子λ：如果存在常数1≥λ、 因此，Njaaannjnnj，，3,2,0）（L=≤---λ、 （23）Njniaaannjinnij，，2,1,1,3,2,0）（LL=-=≥---λ,        (24)1,,2,1,0)(-=≥--- njaaannnjnnnjlλ，（25）那么因子λ被称为这个游戏的勒索因子。接下来，如果玩家α试图在val Uena上强制执行超过双方完全不合作的支付份额的勒索行为，该怎么办？玩家α可以通过选择[1]1（）1[（nnnap）来实现这一点---=βαωλωθ，（26）其中1≥λ是勒索因素。为p解这些方程得到了[1（1111）1（222）1（111）1(=---=---=---=---=---=---=---+=---+=---=---+-+-+-++nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn。（27）显然，对于勒索因子λ和足够小的θ，存在可行的策略。如果2=n，根据公式（23）、公式（24）和公式（25），勒索系数1≥λ、 因此，0）(≤---aaaaλ，（28）0）(≥---aaaaλ。（29）arXiv:1409.1786v2计算机科学与博弈论；物理学与社会；经济学2014年9月30日从等式（27）中，我们可以看到，对于2=n，）]（[）]（[1]）（1（1）=---=---+=---=paaaaapapλθλθ。（30）雪堆博弈、鹰鸽博弈和小鸡博弈可以归结为具有支付矩阵的对称博弈+-rr，（31），其中RIS称为损益率。根据公式（28）和公式（29），如果1≥r、 对于任何实数1≥λ、 这是一种敲诈因素；如果10<r，则勒索因子λsatisfiesr-+≤≤λ. 现在等式（30）可以表示为]1（1[]1）1[（1）1（1=--+=-++-=--=prrpppλθλθ。（32）从式（18）中，我们知道βαλπ=。

（33）在勒索策略下，虽然α的得分取决于β的策略q，但α的平均回报是β的平均回报的λ倍。4结论Press和Dyson从根本上改变了对囚徒困境的观点。尽管他们的行为让我们感到震惊和担忧，因为一个自私的人似乎拥有更强大的数学工具，可以向那些善良单纯的人索取回报，但这已经影响了我们对世界的看法。零决定策略的研究为研究迭代多策略博弈提供了令人振奋的新视角。本文发展了一个多策略博弈的ZD策略理论，该博弈包含任意多个策略。我们给出了多策略对策中ZD策略的一个可行条件和对称对策的一个可行勒索因子。分析结果显示，两个策略博弈的情况类似但不同。结果也适用于雪堆游戏、鹰鸽游戏和小鸡游戏。迭代囚徒困境中的零决定策略可以看作我们结果的退化情况。arXiv:1409.1786v2计算机科学与博弈论；物理学与社会；经济学2014年9月30日致谢作者感谢中国上海市一级学科项目（批准号：S1201YLXK）以及中国湖江基金会（批准号：A14006）的支持。参考文献[1]Stewart A J，Plotkin J B（2012）《囚犯困境中的勒索与合作》。ProcNatl Acad Sci USA 109:10134–10135。[2] 出版社W H，Dyson F J（2012）迭代囚徒困境包含了主导进化对手的策略。美国国家科学院学报109:10409–10413。[3] Szolnoki A，Perc M（2014）叛逃和勒索是结构化人群中无条件操作的意外催化剂。

科学报告4:5496[4]希尔贝·C，罗尔·T，米林斯基M（2014）勒索征服了人类玩家，但最终在《囚犯的困境》中受到惩罚。自然通讯5:3976[5]斯图尔特·a·J，普洛金·J·B（2013）从勒索到慷慨，反复囚犯困境中的进化。美国国家科学院学报110:15348-15353。[6] Adami C，Hintze A（2013）零决定因素策略的进化不稳定性表明，胜利不是一切。《自然传播》第4期：2193[7]郝德，荣子海，周T（2014）零决定策略：博弈论的一场正在进行的革命。颏菲斯。B 23（7）：078905[8]希尔贝C，特鲁森A，吴B，诺瓦克M A（2014）多层社会困境中的零决定联盟。arXiv:1404.288 6v 1[9]潘L，郝D，荣Z和周T（2014）迭代公共物品博弈中的零决定策略。arXiv:1402.3542v1。[10] Roemheld L（2013）进化勒索和恶作剧：零决定策略引发了2x2游戏。arXiv:1308.2576v1。