基于离散小波变换的精确和近似隐马尔可夫链滤波器

这里我们有g（z，h）=P（Zh）∈ dx |ε=1，εh=2）/dx=P（Zh）∈ dx，εh=2 |ε=1）/dxP（εh=2 |ε=1）。由（3.7）我们得到p（εh=2 |ε=1）=p（h）=λ+λ-λ+λe-（λ+λ）对于Ih的密度和εh=2，在不对称情况下给定ε=1，注意p（Ih∈ dx，εh=2 |ε=1）/dx=λexp- λx+h）- λH- 十、·Bpλ（h）- 十）, 十、∈ [-h、 h]。使用通常的转换生成语句。参考文献[1]B–auerle，N.和Rieder，U.（2004）。具有马尔可夫调制股票价格和利率的投资组合优化。IEEE Trans。自动装置。控制49442-447。[2] B–auerle，N.和Rieder，U.（2011）。马尔可夫决策过程及其在融资中的应用。海德堡斯普林格大学。[3] 北伯尔勒，厄本，S.P.和维拉特，洛杉矶艺术博物馆（2012）。投资者对部分信息感到放松。暹罗J.金融数学。3, 304–327.[4] Bayraktar，E.和Ludkovski，M.（2009）。使用点过程观测对隐马尔可夫链进行顺序跟踪。随机过程。阿普尔。119, 1792–1822.[5] Costa，O.L.和Araujo，M.V.（2008）。具有马尔可夫切换参数的广义多期均值-方差投资组合优化。Automatica 442487–2497。[6] Dannemann，J.和Holzmann，H.（2008）。在隐马尔可夫模型中测试两种状态。卡纳德。J.统计学家。36,505–520.[7] Di Masi，G.B.，Kabanov，Y.M.和Runggaldier，V.I.（1994年）。具有马尔可夫波动率的股票期权的均方套期保值。特奥。维罗亚特诺斯特。我是普里曼。39, 211–222.[8] 艾略特，R.，克里希纳穆尔西，V.和萨斯，J.（2008）。连续时间马尔可夫切换模型中漂移和波动估计的基于矩的回归算法。《计量经济学杂志》11244–270。[9] Elliott，R.J.，Aggoun，L.和Moore，J.B.（1995）。《数学应用》（纽约）第29卷，隐马尔可夫模型。斯普林格·维拉格，纽约。估计和控制。[10] 弗雷，R.，加比，A.和温德里奇，R.（2012）。

专家意见部分信息下的投资组合优化。Int.J.Theor。阿普尔。财务部15125000918。[11] Fristedt，B.，Jain，N.和Krylov，N.（2007）。过滤和预测：入门。美国数学学会，普罗维登斯，国际扶轮。[12] Fr–uhwirth Schnatter（2001）。切换高斯状态空间模型的完全贝叶斯分析。安。国家统计学家。数学53, 31–49.[13] 哈恩，M.，弗鲁沃思·施纳特，S.和萨斯，J.（2010）。多维连续时间马尔可夫切换模型参数估计的马尔可夫链蒙特卡罗方法。J.财务部。经济。8, 88–121.[14] 哈恩，M.和萨斯，J.（2009）。连续时间马尔可夫切换模型中的参数估计：半连续马尔可夫链蒙特卡罗方法。贝叶斯肛门。4, 63–84.[15] He Offes，H.和Lucantoni，D.（1986年）。分组语音和数据传输以及相关统计复用器性能的马尔可夫调制特征。IEEE J.选择。公共区域。4, 856–867.[16] Iacus，S.M.（2001年）。非均匀电报过程的统计分析。统计学家。Probab。莱特。55, 83–88.[17] Iacus，S.M.和吉田，N.（2008）。离散观测电报过程的估计。特奥。Imovir.垫。统计数据32-42。[18] Kac，M.（1974年）。与电报员方程有关的随机模型。洛基山J.数学。4, 497–509.[19] Kloeden，P.E.，Platen，E.和Schurz，H.（1993）。高阶近似马尔可夫链滤波器。《随机过程》，181-190，纽约斯普林格。[20] 库尔卡尼，V.G.（1997）。单buffer系统的流体模型。在排队的前沿，321-338，概率。随机序列。，华润，佛罗里达州博卡拉顿[21]欧佩兹和北拉塔诺夫（2014年）。关于非对称电报过程。J.阿普尔。Probab。51, 569–589.[22]Otranto，E.和Gallo，G.M.（2002）。一种非参数贝叶斯方法，用于检测马尔科夫交换模型中的状态数。计量经济学修订版。

21, 477–496.[23]普兰坦，E.和伦德克，R.（2010）。隐马尔可夫链滤波器的准精确逼近。公社。斯托克。肛门。4, 129–142.[24]Rabehasaina，L.和Seriola，B.（2004年）。具有线性服务率的二阶马尔可夫调制流体队列。J.阿普尔。Probab。41, 758–777.[25]里德，U.&B–奥尔勒，N.（2005）。不可观测马尔可夫调制漂移过程的投资组合优化。J.阿普尔。Probab。42, 362–378.[26]Ryd\'en，T.（1996）。马尔可夫调制泊松过程估计的EM算法。计算机。统计学家。数据分析。21, 431–447.[27]Ryd\'en，T.，Ter–asvirta，T.&Asbrink，S.（1998年）。日收益率序列和隐马尔可夫模型的程式化事实。应用计量经济学杂志13217–244。[28]Sass，J.和Haussmann，U.G.（2004）。部分信息下的终端财富优化：漂移过程为连续时间马尔可夫链。金融斯托奇。8, 553–577.[29]Sass，J.和Wunderlich，R.（2010）。有界期望损失和部分信息下的最优投资组合策略。数学方法操作。第72、25至61号决议。[30]Skeel，R.D.和Berzins，M.（1990）。在一个空间变量中对抛物型方程进行空间离散的一种方法。暹罗科学与统计计算杂志11，1-32。[31]Stern，T.E.和Elwalid，A.I.（1991）。信息处理系统的可分离马尔可夫调制速率模型分析。Adv.在应用中。Probab。23, 105–139.[32]姚耀中（1985）。噪声电报过程的估计：非线性滤波与非线性平滑。IEEETrans。知会理论31444-446。[33]尹，G.和周，X.Y.（2004）。Markowitz的均值-方差投资组合选择与制度转换：从离散时间模型到其连续时间限制。IEEE Trans。自动装置。控制49349-360。[34]张X、萧T和孟Q.（2010）。

扩大的马尔科夫政权转换市场中的投资组合选择。暹罗控制与优化杂志483368–3388。