识别多向逆向选择模型

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英文标题：
《Identifying Multidiemsnional Adverse Selection Models》
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作者：
Gaurab Aryal
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  In this paper, I study the nonparametric identification of a multidimensional adverse selection model. In particular, I consider the screening model of Rochet and Chone (1998), where products have multiple characteristics and consumers have private information about their multidimensional taste for these characteristics, and determine the data features and additional condition(s) that identify model parameters. The parameters include the nonparametric joint density of consumer taste, the cost function, and the utility function, and the data includes individual-level data on choices and prices paid from one market. When the utility is nonlinear in product characteristics, however, data from one market is not enough, but with data from at least two markets, or over two periods, with different marginal prices is sufficient for identification as long as these price differences are due to exogenous (and binary) changes in cost and not because the two markets are inherently different. I also derive all testable conditions for a joint distribution of observed choices and prices to be rationalized by a model of multidimensional adverse selection.
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中文摘要：
本文研究了多维逆向选择模型的非参数辨识问题。特别是，我考虑了Rochet和Chone（1998）的筛选模型，其中产品具有多种特征，消费者对这些特征的多维品味拥有私人信息，并确定了识别模型参数的数据特征和附加条件。这些参数包括消费者口味的非参数联合密度、成本函数和效用函数，数据包括来自一个市场的选择和价格的个人层面数据。然而，当效用在产品特性上是非线性的时，来自一个市场的数据是不够的，但如果来自至少两个市场或两个时期的数据具有不同的边际价格，就足以进行识别，只要这些价格差异是由于成本的外生（和二元）变化，而不是因为两个市场本身不同。我还推导了观察到的选择和价格的联合分布的所有可测试条件，以便通过多维逆向选择模型合理化。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
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2022-5-7 04:12:14 上传

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关键词：逆向选择 选择模型 distribution Quantitative Dimensional

识别多维逆向选择模型*GAURAB ARYAL+摘要。在本文中，我研究了多维逆向选择模型的非参数识别。特别是，我考虑了Rochet和Chon\'e（1998）的筛选模型，其中产品具有多种特征，消费者拥有关于这些特征的多维Altaste的私人信息，并确定识别模型参数的数据特征和附加条件。这些参数包括消费者口味的非参数联合密度、成本函数和效用函数，数据包括来自一个市场的选择和价格的个人水平数据。然而，当效用在产品特征上是非线性的时，来自一个市场的数据是不够的，但如果来自至少两个市场或两个时期的数据，只要这些价格差异是由于成本的外生（和二元）变化，而不是因为两个市场本质上是不同的，就足以识别边际价格不同的产品。我还推导出了观察到的选择和价格联合分布的所有可测试条件，并通过多维逆向选择模型加以合理化。关键词：识别、多维逆向选择、合理化。日期：2022年4月19日。* 此前，这篇论文的标题是“用多维私人信息识别筛选模型”感谢您的加入。+弗吉尼亚大学。电子邮件：aryalg@virginia.edu.2G.ARYAL1。介绍至少从阿克洛夫（1970）、斯宾塞（1973）开始；和Rothschild and Stiglitz（1976），经济学家认为信息不对称是一种普遍现象，它总是导致福利的重大损失。

这种信念影响了各种监管政策的设计；见Baron（1989）；乔斯科和罗斯（1989）；La Aff ont and Tirole（1993年）；和La Affont（1994年）。然而，Chiappori和Salani\'e（2000年）没有发现汽车保险中存在信息不对称的证据，Einav、Finkelstein和Cullen（2010年）估计，由于信息不对称造成的福利损失并不显著。该理论缺乏实证支持的一个原因可能是，最广泛使用的不对称信息理论模型假设信息不对称是一维的，而在现实中，信息不对称是多维的，不能仅根据一个维度以令人满意的方式进行分类。忽视多维性会导致错误的分析和令人敬畏的福利结论。例如，斯蒂格利茨（1977年）假设被保险人只拥有关于其事故风险的私人信息，但芬克尔斯坦德·麦加里（2006年）和科恩·艾纳夫（2007年）已经证明，保险人拥有关于其风险和风险偏好的私人信息，如果有什么区别的话，风险偏好更可能被私人知晓，而不是风险。Aryal、Perrigne和Vuong（2015）研究了保险公司在风险和风险偏好方面信息不对称的保险市场的非参数识别。大部分文献集中在保险和年金市场；对于多维性可能同等重要的其他市场，我们知之甚少。

在本文中，我试图通过研究多维逆向选择模型（也称为多维筛选模型）的识别，为这一研究领域做出贡献，这为预测这种模型奠定了基础。特别是，我研究了一个环境，在这个环境中，卖家向消费者销售具有多种特征的产品，每种特征都有不同的口味，类似于兰开斯特（Lancaster，1971），但只有消费者对她的口味有兴趣。卖方只知道（市场范围内）口味产品的联合密度，并提供选项菜单（产品特征和价格），以最大限度地提高预期利润。在均衡状态下，卖方提供选项菜单（产品特征和价格的配置），以最大限度地提高预期利润。值得注意的是，对于三级价格歧视，众所周知，价格歧视有助于改善社会福利（瓦里安，1985）。多维逆向选择3预期收益，受消费者讲真话和参与约束。Rochet和Chon\'e（1998）（此后，Rochet Chon\'e）表明存在唯一的平衡，并且描述平衡的（一阶）条件提供了从（未观察到的）结构参数到（观察到的）选择的映射。当产品特性非线性地进入效用函数时，我可以确定在何种条件下，我可以使用来自单一市场的消费者选择和付款数据，以非参数方式确定口味特性、成本函数和（公共）效用函数的联合密度。识别等同于表明罗切顿所暗示的平衡映射是可逆的。

尽管我使用了多特征解释，但结果也可以应用于其他几种环境，例如多产品垄断和多任务劳动合同，其中工人的任务特定技能有所不同。与一维不对称信息和多维不对称信息形成鲜明对比的是，集群（两种不同类型的消费者选择相同的捆绑）是不可避免的，其福利影响可能非常不同。在均衡状态下，卖家将消费者分为三类：高端消费者，他们经过完美筛选（每种类型都有独特的品质）；中间类型，进一步划分为不同的类别，相同类别的所有类型都聚在一起，得到相同的捆绑；以及低收入者，他们总是被排除在外，或者被排除在外。识别策略将取决于类型是高类型还是中类型，由于我使用了需求侧和供给侧的最优条件，我可以区分哪些是高类型，哪些是中类型。正如第4.1.1小节所指出的，仅使用demandside将导致对消费者类型的联合密度的错误估计，因为我们无法解释聚束。此外，使用供给侧最优性条件将有助于识别一般和非线性边际成本函数，而不仅仅是典型情况下的恒定边际成本。（将其与通常只使用需求方的保险市场（或类似保险的市场，如年金）的定义进行对比也很重要。在这样的市场中，最重要的成本构成是索赔，计量经济学家经常观察到这些索赔。

因此，对于这类市场，供应端并不像本文中那样重要。）这个问题在没有集群的一维消费者异质性中是没有意义的。4 G.ARYALI依次考虑这些子组，首先是当产品特性线性进入效用函数时，然后是当它们非线性进入效用函数时。以高收入人群为例，他们经过了完美筛选，这意味着他们的激励相容性约束得到了满足，这反过来又转化为每个特征的边际效用等于边际价格的限制。对于线性效用，边际效用只是消费者的类型，边际价格是观察到的价格函数的梯度（斜率），它确定了高类型的截断联合密度。一旦我们确定了类型，我表明我们可以使用表征最优分配规则（从类型到产品特征的映射）的一阶条件来非参数地确定适当域上的成本函数。这种识别策略不适用于其他类型，因为它们是成束的。因此，我不得不使用其他形式的外生变异。特别是，我证明了我们可以利用观察到的消费者特征的变化。假设有和productcharacteristics一样多的独立于消费者类型的消费者特征，那么我可以识别中等类型的截断联合密度。该策略背后的思想是将给定消费者特征的条件选择密度表示为消费者类型截断密度的混合（Radon变换），这是可逆的（Helgason，1999）。接下来，我考虑产品特性非线性进入效用函数的情况。然后边际效用是消费者类型和非线性函数斜率的乘积。

我表明，由于非线性函数和类型之间的这种替代，即使对于高类型，该模型也无法确定。然后我证明，如果我们有来自两个市场或两个时期的数据，其中两个市场在成本的某些外生（二元）变化方面存在差异，那么只要成本影响边际价格，我们就可以确定高类型的非线性和联合密度。特别是，如果成本是外生的，且独立于消费者类型，那么我们可以比较这两种成本制度下的多变量分位数，以确定高类型的多变量分位数（Koltchinski，1997）。高类型的激励相容性约束意味着中间类型（在高类型中）将在两种成本下选择中间包（针对高类型）。一旦我们确定了高类型的分位数，我们就可以“控制”类型，并使用消费者的数据（见Gautier和Kitamura（2013））应用于随机系数模型。多维逆向选择5（a）短信和支付散点图（b）语音和支付散点图（c）短信和语音散点图图图1。短信、语音和付款的散点图临时条件，以确定效用函数。这种在适当排除限制下匹配分位数的方法借鉴了Matzkin（2003）和Guerre、Perrigne和Vuong（2009）的观点，因此也与D\'Haultfoeuille和F\'evrier（2011、2015）以及Torgovitsky（2015）有关。尽管我没有估计我的模型，但考虑一个具体的市场例子，我的结果可能会适用，这可能会很有启发性。考虑电信公司面临的最优捆绑问题。

例如，考虑中国某城市的一家主要电信公司，该公司提供多种手机计划，通话时间、数据和即时短信的费率各不相同。有关该市场的更多信息，请参见Luo、Perrigne和Vuong（2012）。选择和付款的散点图如图1所示。如工作文件D\'Haultfoeuille和F'evrier（2011年）所示。另请参见Aryal、Grundl、Kim和Zhu（2015），了解模糊拍卖的应用。6 G.ARYALbe可见，消费者在最终使用方面存在很大的异质性。无论是语音还是信息，支付都不是一种简单的功能。对于专为高端消费者设计的计划，卖家的回报率最高，这些消费者具有更高的支付意愿和更高的收入。然而，不能阻止这些高级类型选择适合中级类型或低级类型的计划。因此，只有当卖方将后一种产品的特性扭曲到对高端产品相对不具吸引力的方向时，才能实现更高的利润。但最佳失真量，以及由此产生的福利估计，取决于消费者类型的联合密度。为了确定变异水平，我们必须解决多维逆向选择（筛选）问题，这意味着观察到的产品特征或捆绑是内生的。贝里（Berry，1994）率先提出的经典需求估计中使用的内生产品特征方法；贝里、莱文松和帕克斯（1995）；最近，Berry、Gandhi和Haile（2013）的研究表明，这是可行的，更不用说这些模型不允许不对称信息。接下来，我将探讨模型的过度识别和合理化问题。

过度识别会影响估计器的效率和模型的可反驳性（Koopmans和Riersol，1950；Romano，2004）。我认为，当效用是非线性的，并且我们使用外生消费者特征的数据时，如果高类型的截断联合密度被过度识别。这一结果背后的逻辑如下：由于我们可以识别每个捆绑包（指高端类型）的消费者，并且由于这种映射独立于消费者特征，如果数据是由Rochet Chon’eequilibrium生成的，那么对于所有消费者特征，这种类型和捆绑包之间的映射必须最大化两者之间的相关性。换句话说，我想知道是否有一种方法可以确定将已识别的类型“传输”到观察到的束的最佳方式。数据是一个平衡的结果，只有当这种传输最大化了两者之间的相关性，其中相关性是根据选择的密度和高类型的密度来计算的。这种问题被称为最优运输问题，在经济学中有着悠久的历史；见Kantorovich（1960年）。我们从Brenier（1991年）和McCann（1995年）那里了解到，这种映射是存在的，而且是唯一的，这使我可以得出结论，该模型是过度识别的。我还研究了ExperiicalFan（2013年）考虑了内生产品特征，但具有完美的信息。Rochet-Chon’e模型的多维逆向选择内容。为此，我推导出了所有可测试的条件，以便通过多维逆向选择的theRochet Chon’e模型合理化观察到的选择和价格的联合分布。

这些条件可用于模型有效性的具体测试，使计量经济学家能够检查多维逆向选择是否重要，或者一维模型是否足够丰富，足以解释数据。Pioner（2009）研究了Rochet Chon’emodel的半参数识别，但他假设：a）私人信息只有两个维度；b）计量经济学家观察其中一种类型。在卖家和计量经济学家之间，最有可能的是卖家知道的更多。这些都是非常有力和限制性的假设，我的结果表明两者都不是必要的。本文还与Perrigne和Vuong（2011年）以及Gayle和Miller（2014年）相关，他们分别研究纯道德风险和混合道德风险的识别；Luo，Perrigne和Vuong（2012），研究电信数据；Ivaldi和Martimort（1994年）以及Aryal（2013年），他们研究竞争性在线定价；Ekeland、Heckman和Nesheim（2002、2004）；Heckman、Matzkin和Nesheim（2010年）；Chernozhukov、Galichon、Henry和Pass（2014），他们研究享乐模型的识别。论文的结构如下。符号和定义见第2节，第3节描述模型，第4节包含识别结果，第5节提供合理化引理。第6节在总结之前考虑了测量误差和未观察到的异质性。2.符号和定义I将使用符号ζ∈ Sζ Rdζ表示一个dζ维向量，其值在集合Sζ中，并使用Sζ表示Sζ的边界值。如果γ∈ Sγ Rdγ和dγ=dζ=d，然后ζ·γ：=Pdj=1ζjγj生成内积。设κ：Sζ→ Rdκ定义函数κ（ζ）的dκ维向量=κ（ζ，…，ζdζ）。。。κdκ（ζ，…，ζdζ）.对于标量函数κ（ζ，…，ζdζ）∈ Rκj=κζ, . . .