Mazur引理和Krein-Smulian定理的随机版本

Namioka等人，《线性拓扑空间》，柏林海德堡斯普林格出版社，1963年。[25]J.Orihuela和J.M.Zapata。局部L-凸模的稳定性与James紧性定理的条件化。《数学分析与应用杂志》，452（2）（2017）1101-1127。[26]鲁申多夫，路德。数学风险分析。斯普林格爵士。奥普。财政部。海德堡斯普林格工程学院（2013）。[27]M.Wu，T.Guo，一个反例表明，并非每个局部L-凸拓扑都必然由一个L-半形式族诱导，arXiv预印本arXiv:1501.04400（2015）。[28]K.Yosida，功能分析，Springer Verlag，柏林，1980年。[29]J·M·萨帕塔。关于L-半形族诱导的局部L-凸拓扑的特征，J.凸分析。24(2) (2017) 383–391.附录让我们从局部L-凸模理论中收集一些重要结果：定理A.1。[9，Hahn–Banach扩张定理]设E[T]是局部L-凸模。考虑一个L-次线性函数p:E→ 五十、 E的L-子模C和L-线性函数u：C→ 也就是说u（x）≤ p（x）表示所有x∈ CThenu扩展到L-线性函数u：E→ 也就是说√u（x）≤ p（x）表示所有x∈ E.定义A.1。给予 E、 我们定义了AOE子集A的极性*给定byAo:={y∈ E*; |hx，yi|≤ 1.所有x∈ A} 。提议A.1。设E[T]是局部L-凸模D，Di 为我∈ 一、 然后：1。Dois L-凸，弱-* 封闭且相对稳定。二∈ 做，D 嘟嘟。如果D D、 那就去吧 做3.对于ε∈ L++，我们有（εD）o=εDo。4.硅∈伊迪o=Ti∈我不知道。让我们看看DOI是相对稳定的。给z一个{zn}的串联 多隆{Ak}∈ Π(Ohm), 我们有| hx，yi |=Xn∈楠|hx，yi |=Xn∈NAn | hx，XAnxi |=Xn∈NAn | hx，XAnzni |=Xn∈NAn | hx，zni |≤ 1.其余部分类似于局部凸空间的已知证明。定理A.2。

[19，定理3.26]设E[T]是一个局部L-凸模，它是稳定的且唯一的，假设D E、 然后：Doo=coLcc（D∪ {0})

你好, 看到你发随机方面的论文, 请问你也是做这个方向的研究的吗?