意大利地区经济规律和差异的证据

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7-8在ATI 2011年的对数曲线图上，展示了指数截止系数在高秩下的幂律，以及与Zipf-Mandelbrot-Pareto定律的比较，例如，当不考虑Romapoint或Roma和Latina数据点时。图7:2011年拉齐奥ATI城市排名（r）的对数图，显示了当（红线）国王（罗马）或（蓝线）国王加副罗伊（拉丁）数据点（大黑方点）被排除在数据点之外时，按照指数分割法得出的结果；给出了回归系数。图8:2011年拉齐奥ATI城市排名的对数图，显示了与ZMP法（紫线）相比，高排名（r）的指数分割（红线）与相应的回归系数，其中国王（罗马）和副罗伊（拉丁）数据点均未被排除在外。图9:Abruzzo，ATI分布的地区案例；N=305个城市排名靠前；带双参数Lavalette fits；无论是国王还是副国王，都没有观察到诺金效应。附录B.表格和图表本附录包含（i）图表、图。9-29，与城市排名相关，根据拉瓦莱特函数，有时针对原始数据，有时考虑KVR效应的影响。

这里一劳永逸地提到，2011年的数据没有重新缩放，但其他年份的所有ATI数据缩放都系统性地减少了1000万倍，其中m是2011年和感兴趣年份之间的差异；（ii）原始数据拉瓦莱特函数的最佳拟合参数，见表7-8；一列表示可以考虑（并删除）多少KVR城市，以优化相应图表中报告的设施；图10：Aosta Valley的ATI年度排名值，这是一个地区案例（显然是）king plus vice roy effect（Aosta和Sarre）；N=74；图11：移除波坦扎和马特拉、阿Q和维克罗伊城市时，2参数无拉瓦莱特函数与N=131个排名城市的排名ATI年值的拟合。图12：卡拉布里亚市年度ATI排名分布2参数Lavalette fits；N=409，但消除了雷吉奥·卡拉布里亚（Reggio Calabria）在电影中的显著影响。不过，请注意，近年来，在高级别电影中，人们不再是“好看的电影”。图13：坎帕尼亚，城市年度ATI排名分布和2参数Lavalette fits（N=451），但在去除了显著的国王加副国王效应（那不勒斯和萨勒诺）后。图14:2007年Emilia-Romagna城市的ATI年度排名值为2个参数的Lavalette Fits.N.B.N=341，其他情况下N=348。此外，在考虑博洛尼亚是否会引发国王效应时，没有必要优化这一点。

尽管如此，请注意最近几年在高级别上偏离了“好看的fit”。图15:Friuli Venezia Giulia city ATI分布：2007年N=219→ 两个参数的Lavalette fits，但承认国王和副国王roy（的里雅斯特和乌迪内）的影响，这是在完整数据上进行的观察。图16：拉齐奥（N=378）城市的ATI年度分布；2参数Lavalette fits，在移除国王和副罗伊效应（罗马和拉丁美洲）后。图17：拉齐奥，N=378个城市；2参数Lavalette fits。原始数据与移除king plus vice roy effect（罗马和拉丁美洲）之间的比较令人困惑——在这个更糟糕的案例中。图18：利古里亚（N=235）城市的ATI年度排名值；去除king effect后的2参数Lavalette fits（Genova）。图19：伦巴第地区排名城市ATI年值：2010年和2011年N=1546个城市；2007年、2008年和2009年，N=1544个城市；移除Milano king Effect数据点后，使用2参数Lavalette功能。图20:Marche:2007年N=246个城市，之后N=239个城市；使用2参数Lavalette函数获取原始数据。在该地区未观察到国王或国王普卢斯维兹·罗伊效应。图21:Molise N=136个城市根据其年度ATI排名，具有2个参数的Lavalette功能。明显是一个国王（Campobasso）和3个副罗伊斯（Termoli、Isernia、Venagro），即使用了N-4个数据点，这里的效果非常有意义；整个N=136数据的对应系数用连续线表示。图22:Piemonte N=1206个城市，带2参数Lavalette功能。

值得注意的是，国王（都灵）必须退出，以获得现实的改善。图23：普利亚N=258个城市的年度ATI排名数据，采用2参数洗漱功能，考虑国王（巴里）和副罗伊（塔兰托）的影响。图24：萨德纳的年度ATI排名数据，N=377个城市，采用2参数洗漱功能进行设置。考虑到任何国王或国王加副国王的影响，罗伊效应并没有带来太大的改善。图25：西西里岛城市的排名ATI年度价值分布：N=390和随后的2参数拉瓦莱特效应，但承认一个国王和两个副国王（巴勒莫、卡塔尼亚和墨西拿）的影响。图26:Toscana city年度排名ATI分布：N=287，随后是2个参数Lavalette fits，但承认国王（Firenze）的影响。图27:Trentino Alto Adige：一个地区案例，比较了2008-2011年N=333个城市和2007年N=339个城市通过2参数Lavalette fits得出的ATI值，在这两种情况下，考虑到一位国王（Trento）和三位副国王（Bolzano、Merano和Rovereto），图28：翁布里亚的分布N=287个城市根据其年份进行排名，数据采用双参数拉瓦莱特函数拟合。无需搜索king或king plus vice roy效应，但请注意r=60时的显著波峰与高r时的波峰不同。图29：维尼托的分布N=581个城市根据其年份排名，数据符合双参数拉瓦莱特函数。

不需要寻找国王或国王加副罗伊效应。地区2007 2008 2009 2010 2011 KVR图Abruzzo^κ15.43 15.725 15.89 16.19 16.81 9Abruzzoχ0.814 0.805 0.809 0.809 0.805Abruzzo R0。986 0.981 0.986 0.986 0.986 0.986 0Aosta谷^κ0.589 0.624 0.635 0.665 0.698 10Aosta谷χ1.574 1.566 1.566 1.558 1.546 OSTA谷R0。911 0.909 0.909 0.910 0.908 2基本硅酸盐^κ7.223 7.782 7.888 7.866 7.782 11基本硅酸盐χ0.978 0.966 0.966 0.969 0.966基本硅酸盐R0。923 0.920 0.920 0.917 0.920 2加州^κ7.1957.471 7.834 7.947 8.103 12卡拉布里亚χ0.915 0.913 0.909 0.907 0.902加州R0。993 0.994 0.994 0.994 0.994 1坎帕尼亚^κ0.134 0.151 0.166 0.169 0.151坎帕尼亚χ1.756 1.738 1.724 1.722 1.738坎帕尼亚R0。945 0.943 0.942 0.942 0.943 2米。罗马尼亚（*）^κ60.77 61.60 61.32 62.49 63.81 14Em。罗马尼亚（*）χ0.810 0.807 0.807 0.804 0.800Em。罗马尼亚（*）R0。977 0.977 0.977 0.976 0.976 1frilivg（**）κ8.662 8.61 0.8219 8.313 8.547 15FriuliVG（**）χ1.093 1.099 1.110 1.108 1.102FriuliVG（**）R0。980 0.979 0.979 0.979 0.978 2拉齐奥^κ！16拉齐奥！拉齐奥R！2（17）利古里亚^κ0.028 0.030 0.030 0.031 0.033 18利古里亚χ2.327 2.321 2.321 2.317 2.307利古里亚R0。984 0.984 0.984 0.984 0.983伦巴第（***）κ0.002 0.002 0.002 0.002 19伦巴第（***）χ2.233 2.231 2.228 2.243 2.253伦巴第（***）R0。956 0.955 0.954 0.954 0.954 1表7:（I）每考虑一年，ATI数据文件的参数值与调整的2参数Lavalette函数，等式（4.1）：κ* 10* [r/（N）- r+1）]-χ;以^κ=1和χ=1为初始迭代条件；N取决于年份和地区：通常由表4中的值给出，除了（*）N=341（2007）→ 348 (2008-11); （**）N=219（2007）→ 218 (2008-11); （***）N=1546（2007-09）→ 1544 (2010-11). 拉齐奥是如此毫无意义，见图16，以至于没有显示数值（见正文中的讨论）。

KVR列表示在上述图中，为了提高KVR，考虑了多少国王效应和国王加副国王效应→ 0.99.地区2007 2008 2009 2010 2011 KVR FigMarche（#）^κ37.05 38.63 38.22 38.99 40.29 20Marche（#）χ0.696 0.695 0.697 0.695 0.689 Marche（#）R0。964 0.963 0.965 0.964 0.962 0磨砂^κ3.525 3.672 3.539 3.552 3.605 21磨砂χ1.049 1.046 1.054 1.053 1.053磨砂R0。979 0.978 0.979 0.978 0.978 3皮蒙特^κ0.005 0.005 0.006 0.006 0.007 22皮埃蒙特χ2.092 2.084 2.062 2.065 2.047皮埃蒙特R0。952 0.952 0.951 0.950 0.949普利亚^κ34.33 36.34 37.30 37.87 39.29普利亚χ0.844 0.837 0.833 0.832 0.824普利亚R0。985 0.985 0.985 0.985 0.985 2萨德尼亚^κ8.141 8.741 9.048 9.032 9.155 24Sardegnaχ0.953 0.945 0.940 0 0.942 0.939Sardegna R0。986 0.987 0.987 0.987 0.988 0西西里岛^κ10.26 10.73 11.20 11.18 11.71 25西西里岛χ1.077 1.072 1.067 1.068 1.058西西里岛R0。983 0.982 0.982 0.982 0.982 3托斯卡纳^κ47.39 48.47 49.33 49.78 50.16托斯卡纳χ0.844 0.842 0.839 0.839托斯卡纳R0。981 0.981 0.980 0.981 0.980 1Tr-A.Adige（##）κ8.6819.304 9.573 9.982 9.304 27Tr。A.Adige（##）χ0.936 0.930 0.929 0.924 0.930Tr-A.再见。922 0.923 0.924 0.924 0.923 4Umbria^κ27.99 28.92 29.44 29.59 30.33 28Umbriaχ0.975 0.973 0.970 0.971 0.964Umbria R0。986 0.986 0.986 0.987 0.987 0Veneto^κ35.88 36.79 36.50 37.35 38.45 29 Venetoχ0.770.767 0.768 0.765 0.760Veneto R0。895 0.895 0.896 0.895 0.897 0表8：（II）每考虑一年，ATI数据文件的参数值与调整后的2参数Lavalette函数，等式（4.1）：^κ* 10* [r/（N）- r+1）]-χ;以^κ=1和χ=1为初始迭代条件；N取决于年份和地区：通常由表4中的值给出，除了：（#）N=246在2007年→ 239人；（##）N=336（2007）→ 333 (2008-11).