市场看不见的手的可视化：模拟复杂的动态

除非另有明确说明，否则默认值为Transactionhorizon=200，两种资源的初始价格均为3个单位，未交易储备单位=1资源的补丁大小1=300，资源的补丁大小2=100，每个时间步代谢的资源=0.1，如果放置在资源上方，则每个时间步收集的资源=2。代理数量=500，每个时间步的最大交易数量=10。更多细节见附录。模拟视频可在以下网站获得：http://atta.labb.usb.ve/Klaus/EC/ECVideos.htmlRESULTSThe模拟器允许设计多个不同变量同时相互作用的实验，以便同时研究影响经济的多个因素之间的复杂相互作用。超过二十万个模拟的结果探索了几十个相关变量的影响，这里无法详细介绍。为了更全面地探索模拟，建议读者下载模拟程序并自行设计实验。目前只提供了从SocialDynamica的模拟中获得的经验教训的精选摘要。这些结果可分为确认已知经济动态的结果，验证模型（结果1-3）；与理解经济微观动力学相关的结果（结果4-5）；以及新的意外或意外发现（结果6-7）：1。代理人之间的财富分布反映了经验数据。代理人之间的财富分布与fattails呈负指数函数关系（图1）。这种形式的曲线与经济学家和物理学家根据经验发现的曲线无法区分（例如，见Levy&Solomon 1997、Dragulescu等人2000、Gonzalez-Estevez等人2008、LopezRuiz等人2012）。在不同参数的模拟中，曲线的精确形式有所不同，显示出细微的差异。

但得到的所有分布都显示出具有长尾巴的同位旋功率分布。这种分布不同于正态分布，正态分布是大多数经典经济学家在分析经济数据时默认假设的。在分析具有这些分布的数据时，平均值和参数统计不是很有意义。非参数统计更适合处理这类数据。图1。在一个选定的模拟中，2000名代理人之间就每个人拥有的不同数量的货物的频率分布示例。矿物=200*9.4*expon（x，0.0604）2 49 96 143矿物02040608100120140号obs2。资源的异质性分布影响价格动态当允许单个代理人调整价格时，价格在代理人群体中的分布是异质的，资源的卖方比买方的价格预期更高。也就是说，糖的销售者更可能期望糖比香料贵（图2中带有红色光环的药剂），而香料的销售者更可能期望香料比糖贵（图2中药剂周围有蓝色光环）。这种影响是由于价格随着稀缺性而上涨。两种商品的价格相似（在200个时间步后，两种商品的价格都达到了1.2个单位；在测试中，当p<90时，两种商品的价格没有差异），当有香料的土地与覆盖着糖的土地面积相同时。当覆盖着糖的土地面积是覆盖着糖的土地面积的3倍时，模拟显示，稀缺资源香料的价格（200个时间步后为1.7个单位）高于更丰富资源糖的价格（1.2个单位）。差异在统计学上具有高度显著性（使用比较两种价格的t检验，p<0.0001）。图2：总资源景观和显示代理的部分放大的示例。

第一排；模拟EC01、EC02的例子；第二排，EC09，EC15。 绿油油的田野上满是“食物”；深绿色的田野上覆盖着“矿物质”；最浅的绿色是没有资源的。 泡沫的大小与代理人的财富成正比，因此泡沫的厚度由（Ur+Ur）决定，泡沫的高度由代理人拥有的资金量决定。 边界的厚度与以FPr+MPr计算的感知生活成本成正比 FPr/MPr比率越高，边框颜色越红甚至黄色。也就是说，红色和黄色的代理人为矿物质支付更多的费用，而蓝色或黑色的代理人为矿物质支付的费用低于他们愿意为食物支付的费用。对于使用无分工的万能试剂模拟EC001和EC002，将相同的颜色应用于全身。在其余的模拟中，身体的颜色是成比例的。球体的颜色描述了药剂的类型，因此黄色是农民，红色是矿工和灰色商人。3.现货价格比平均价格波动性大得多该模型允许同时跟踪现货价格和所有代理的平均可接受价格。这在实体经济中通常是不可能的。现货价格根据每个时间步后的最后两次交易计算；而平均值是通过考虑一个时间段内的所有交易来计算的。平均价格是对代理商在商业交易中愿意支付的价格的估计。现货价格和平均价格差异显著（图3）。食品和矿产之间价差的具体分布取决于系统的经济拓扑，但现货价格总是更不稳定。现货价格的长期平均值与人口中每种资源的平均价格相似。

然而，当选择一个非常给定的现货价格时，现货价格很可能与平均价格有很大差异。图3:Spot和PR是最近两次交易（Spot）的食品价格（FPr）/矿产价格（MPr）的比率，或者是整个代理人群体的平均值4。影响经济体财富和健康的因素表2显示了模拟的不同特征对虚拟经济的健康和财富的影响。使用“年龄”来评估健康状况，该年龄反映了平均代理人的生活质量，通过代理人的平均年龄来衡量。年龄与一种被称为“焦油”的经济财富指标有关，焦油代表了资源（食物和矿物质）的总量。表2的结果揭示的最重要的特征是：表2：不同经济体的财富（以千单位计的焦油）和健康（平均代理人的年龄时间步长）在200个时间步长后，500个代理人。Res表示模拟资源的类型，SS表示糖和香料，FS表示食品和安全；FMar表明价格是否可能变化；FPro指出生产率是否受到价格的灵活调节。全方位代理模拟没有分工。Sim指的是具体的模拟。全能代理经理FMar FMar FMar Te Te Te Te Te Te Te Te Te Te Te Te Te Te Te Te Te Te Te Te Te Te Sims n 38210 EC04SS y n 483 4 492 6 EC05SS y y 5 4 5118 7 EC13Fs n 5 4 7 EC06Fs y N5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 7 6 6 7 EC07Fs y 3 363 4 7 7 EC08SS y n 49 51 48 51 789371 76 EC09SS y 11 9 9 9 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 ECFs n 896 7 7 7 17 EC10 14 EC10 14 EC10 14 ECF n 14y y 2 271 3 14 15 18 14 13 EC14 TE0=对照组；TE1=信用；TE2=代理商完成成功销售后，将价格提高一个单位；TE3=成功买家将其未来要价降低一个单位；TE4=TE2+TE3；TE5=TE4+TE1。

F Mar=y，则每次交易失败时，价格变化0.5个单位。当价格固定（FMar=n）时，TE2到TE4的模拟是不可能的。4.1协同效应是由分工产生的。当我们比较模拟结果时，代理人将他们的劳动与无所不能的代理人进行分工，我们观察到分工增加了价差、寿命和财富。具体来说，焦油量和年龄有很大的差异。劳动分工在经济动态中创造了协同效应，促进了有用的贸易，即食品收藏家和矿物收藏家之间的贸易，避免了无用的贸易，即相同资源类型的收藏家之间的贸易。使用SS设置的模拟之间的差异高于使用FSsettings设置的模拟之间的差异。4.2模拟的资源类型模拟的资源类型对模拟结果影响很大。与使用FoodandSecurity（FS）的模拟相比，Sugar和spice（SS，蓝色行中的数据）的模拟产生了不同的结果。与FS相比，SS的代理人获得的财富水平及其寿命要大得多。然而，在没有分工的情况下，FS导致的寿命下降更严重。使用万能代理进行模拟，即不进行劳动分工，产生的财富和寿命水平要低得多。4.3信贷模拟信贷在模拟全能代理时显著增加了资源的可访问性（EC04，EC05）。相比之下，在模拟中对分工进行建模时，信贷的影响非常小（EC08、EC09）。也就是说，当分工引发的协同效应的积极效应存在时，信贷的积极效应就不那么明显了。

当价格可自由浮动时，信贷的积极影响会减少或消除（例如EC5和EC13），这反映了这样一个事实，即通过灵活的定价，而不是通过不加区分的信贷增加货币供应，可以更好地实现商业交易的改善。4.4财富与健康之间的相关性总体而言，财富与健康反映了经济的类似方面。表2所示数据中两个变量之间的相关性很高（r=0.82），尽管这两个指标并不相同。在某些情况下，“年龄”和“焦油”并不相关。在分工的不经济中可以观察到一个有趣的效果，在这种情况下实现了更全面的经济发展：专注于0，我们观察到灵活的生产力降低了TAR，但增加了年龄（EC09与EC15）。相反，灵活的价格（FMar=yes）增加了社会的健康和财富（比较EC10和EC15）。影响价格的因素价格的动态与焦油和年龄的动态不同。总体而言，价格表现为预期（表3）。这些模拟揭示的价格的一些有趣特征是：表3：表1中模拟的食品价格（FPr）和矿产价格（MPr）。4.2.0.9.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.6 1.2 2.2.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.1 1 1.1 1 1.6 1.1 1 1.1 1 1 1.1 1 1.1 1 1.1.1 1.1.1.1.1.1.1.1 1.1.1 1 1 1 1.1 1.1 1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.2.2.2.1.1.1.1.1.1.1.1 5 0.9 3.4 3.0 2.9 0.6 1.0EC09SS y 0.8 0.8 1.8 0.5 0.9 3.2 3.1 2.8 0.51.0EC15FS y n 0.9 0.9 2.0 0.5 1.0 4.3 4.8 3.1 0.6 1.0EC11FS y 0.8 0.8 2.5 0.5 1.1 3.7 3.9 3.9 0.6 1.0EC145。1-异质价格反映了经济的效率劳动分工增加了食品和矿产之间的价格差异。矿产价格总是高于食品价格。

这反映了一个事实，即经济系统的平稳运行有助于产生更好的定价，而这反过来又有利于经济。这解释了为什么FS模拟与SS模拟相比，这两种资源的价格都有所上涨，就像FS类型的资源一样，经济动态更为混乱。5.2-信贷不影响价格尽管信贷影响了社会的健康和财富（表2），但它不影响价格（表3）。信贷增加了代理人积累的资源总量和他们的平均年龄，但对价格几乎没有影响（比较TE0和TE1下的价格）。5.3-交易者的心理影响价格在下一轮交易中，代理商愿意降低价格的倾向对动态的影响大于成功卖家在买家数量超过卖家时实施的价格上涨。在表3中，TE2的价格始终高于TE3，与供需平衡无关。买家和卖家之间价格敏感性的不对称将产生高于平均水平的价格通胀。结果表明，刺泉提高了价格，而不那么慷慨的买家则降低了价格。6.全球化程度，即代理商的接触范围，根据资源分配的拓扑结构影响价格。在这个简单的模型中，资源分布的拓扑结构对价格有影响（图4）。结果表明，如果增加的接触范围没有引入额外的拓扑壁垒，全球化会降低价格。稀缺资源（矿物）的价格水平在代理商的商业范围较小且没有贸易壁垒的情况下更高，即代理商可以很容易地弥合有食物的地块和有矿物的地块之间的差距。代理人的总体经济财富和寿命随着接触范围的增加而增加（图5）。

图4和图5中的数据分布表明，线性回归无法捕捉这种动态的重要元素。增加代理人的联系范围增加了代理人成功完成交易的几率。因此，经济交易的同步性随着接触半径的增加而增加。这一事实解释了所获得的结果。图4：在模拟糖和香料的过程中，在200个时间步之后，在不同的最大接触范围内，商品（圆圈：糖或食物；方形香料或矿物）的价格动态示例。0 50 100 150 200 250 300 350 400联系Horizon0。20.40.60.81.01.21.41.61.82.0平均价格糖料图5：商品（食品+矿物）的总产量和经济因素达到的平均年龄总是随着最大接触范围（EC7）的增加而增加7。亚当·斯密（Adam Smith）提出的“看不见的手”可以看得见，这使得弗里德里希·哈耶克（Friedrich Hayek）认为“经济演算”是不可能的。在所研究的各种因素中，有两个因素与可视化市场中出现的现象的目标最相关。这些因素包括灵活的定价和劳动力分工。这些因素中的每一个都揭示了经济动态中的非直觉特征。0 50 100 150 200 250 300 350 400联系水平0500000100000115000200000200406080100总货物平均年龄0 50 100 150 200 250 300 350 400联系水平020000400060000010001200014000100018000200000总货物平均年龄7。1-价格灵活性保护个人，当信贷可用时更是如此。4重点关注自由市场的影响（代理商可以调整价格：自由市场），与两种资源的固定价格市场相比。（没有免费的Mar）。结果出乎意料。市场上的自由定价增加了人口（年龄）的健康，但降低了总体财富（TAR）。

这是焦油和年龄不相关的罕见情况之一。信用（TE1）的存在增加了这种对比差异。也就是说，价格弹性有利于个人的长期生存，反映在平均寿命的增加，但总体财富减少。这种影响可以解释为这样一个事实：在价格灵活的情况下，个人可以调整他们对这两种资源的可及性，根据他们所在的环境最大化他们的财富：矿工为食物支付更多，农民为矿产支付更多，最大化他们的效用。由于价格固定，最佳的交易习惯无法适应微环境。但灵活的价格使得一些代理商无法获得某些资源，从而减少了累积资源的总量。表4：固定价格模拟（EC08）与自由变动价格模拟（EC09）的比较。两种模拟都有3个代理和SS类型的资源分工。焦油年龄为58 63 73 78 EC08y 49 44 78 93 EC097。2.分工产生了难以预测的经济协同效应。可以说，全能的代理人更容易在任何特定的经济环境中取得成功，因为他们可以适应更广泛的环境，因为他们可以充当矿工、农民和贸易商。然而，事实并非如此。劳动分工的模拟，与万能药剂的模拟相比，极大地增加了人口的健康和财富（表5）。在所探索的各种可能性的对比组合中，这种影响最为强烈。它起源于这样一个事实，即在分工的模拟中，代理避免出售他们不收集的资源。也就是说，农民只卖粮食，矿工只卖矿石。

商人出售他们拥有的任何更丰富的资源。商人的存在有助于填充任何资源都没有占用的空间，模拟万能代理时也是如此。然而，这似乎并没有增加人口的总体财富。表5：劳动分工对开发SS资源的人群财富和健康的影响。年龄组劳动力TE0EC05n 4EC09y 78TAREC05n 4EC09y 49这一结果表明，即使在这个简单的例子中，不同代理人的最优经济策略也不同。也就是说，如果农民只卖给矿工，他们做得最好；如果矿工只卖给农民，他们做得最好。中间策略未能获得最大的财富。这种最优策略的差异解释了分工的成功，因为在有矿产的地区，只有矿工存活下来，在有粮食的地区，只有农民在经过几个时间步后存活下来，从而产生了一种根据异质资源分布的异质性进行调整的分工。讨论本文给出的模拟表明，模拟器是一个强大的分析工具，产生了丰富的结果集合，反映了经济体有意义的动态方面。事实上如此丰富，在这里我只能给出一些相关的结果。我希望这些都足够有说服力，能够展示这样一个模拟器的潜力，从而激励游戏开发者开发它们。当然，许多方面需要进一步完善。例如，我模拟信贷的方式并不能反映信贷在一个经济体中的正常运作方式。然而，基本的信用模拟与虚拟经济的其他几个方面协同工作。从这项研究中，我们可以大致了解到，即使在这个最简单的有意义的经济模型中，也存在着重要的非线性不稳定性，在许多情况下会产生非直观的动态时间。