货币政策和基于代理的程式化模型中的黑暗角落

Θ高值的充分就业和调整阶段（FE阶段，类似于Θ=∞ 案例）；2.Θ的中间值阶段，其特点是平均高就业率和高通货膨胀率，但这一阶段被“内生危机”（EC）间歇性中断，这会暂时带来通货膨胀和高失业率峰值；3.小额贷款零流动和剩余失业的阶段（RU阶段），在该阶段，无法获得贷款会造成破产的正稳定水平。请注意，从分析角度来看，EC阶段中意外发生的纯内生振荡事实上可以完全理解[34]，这是一个稳健的特征，只依赖于对经济中存在的不稳定反馈机制的非常温和的假设。B.在Mark-0中引入利率我们现在在模型中引入了一个银行系统，由一个中央银行（CB）和一个私人银行系统组成，该中央银行设置基准利率ρ（t）（作为审慎政策的一部分，参数Θ控制企业可获得的最大信贷供应量），私人银行系统将作为CB政策的传输带，通过设定存款利率（ρd（t））和贷款利率（ρ`（t））。这些利率反过来会通过以下三个渠道影响经济：a）贷款的直接成本和存款收益；b） 企业的行为；c） 家庭行为。1.中央银行政策CB试图引导经济朝着通胀水平π的目标发展*就业水平ε*（相当于目标输出，因为生产率ζ在当前版本的模型中设置为统一）。

瞬时通货膨胀π（t）和就业水平ε（t）在这里定义为：π（t）=p（t）- p（t）- 1） p（t）- 1); p（t）=Pipi（t）Yi（t）PiYi（t），（1）其中p（t）是生产加权平均价格，并且：ε（t）=NXiYi（t），u（t）=1- ε（t），（2）其中N是总劳动力，ε（t），u（t）分别是就业率和失业率。我们将假设，为确定基准利率，CB遵循的货币政策由标准泰勒规则[3,35]：ρ（t）=max（ρ）描述*+ 10φπ[eπ（t）- π*] + φεlog[eε（t）/bε*], 0）（3）式中ρ*是指如果目标通胀率π*目标就业ε*απ、ε>0量化了政策的强度（参数的高值对应于攻击性政策）。注意，ρ被限制为非负。φπ前面的因子10只是为了方便起见，因此φπ和φε的有趣值具有相同的数量级。符号ex（t）对应于变量x（t）的指数移动平均值，定义为：ex（t+1）=ωx（t）+（1- ω） ex（t）。（4） 为了避免在目标就业率与实际就业率相差太远时出现不必要的过度政策反应，我们实际上定义了一个一次性目标就业率bε*asbε*= min{1.025eε（t），ε*} （5） 也就是说，如果就业率远低于政策目标ε*CB将在每个时间步尝试将其增加2.5%，直到达到目标。结果发现，这种正则化不需要用于内流。2.马克-0经济体中的银行部门家庭无法借贷，因此以其总储蓄S（t）为特征≥ 0.另一方面，企业可以有存款（Ei>0）或负债（Ei<0）。

定义E+=Pimax（Ei，0）和-= -Pimin（Ei，0），银行系统的资产负债表显示：M+E-（t） =S（t）+E+（t）≡ X（t），（6）在Gal`i的参考书[3]中，数量φε被标注为φy。我们选择ω=0.2，对应于大约-1/日志（1）- ωτ) ≈ 4.5时间步。式中，M是中央银行创造的货币（或初始存款）金额，并及时固定，X是存款总额，因此初始存款M加上银行系统发放贷款时创造的货币。我们现在假设银行部门根据以下规则统一确定所有贷款人和借款人的存款和贷款利率（分别为ρd（t）和ρ`（t））：ρ`（t）=ρ（t）+fD（t）E-（t） ρd（t）=ρ（t）E-（t）- (1 - f） D（t）X（t）。（7） 其中D（t）是所有刚刚违约的公司的总成本，与银行业有关。注意ρd≤ ρ≤ ρ`. 参数f∈ [0,1]反映了这些违约的影响——要么完全影响贷款成本（f=1），要么影响存款收入（f=0）。公式（7）背后的逻辑是，当违约增加时，贷款利率会增加，而存款利率的选择方式是，银行部门的利润在每个时间步都完全为零。事实上，对于f的任何值，我们都有：ρ`（t）E-（t） |{z}贷款利息- ρd（t）X（t）|{z}存款利息- D（t）|{z}违约成本≡ 0.（8）注意，当f 6=1时，足够大的d（t）可以使ρd（t）变为负值，即存款由银行部门征税。这可以被解释为一种“自救税”，在极端情况下吸收债务。在我们的模拟中，F=0.5，这种情况确实发生在经济的不稳定阶段，在相对较短的时间段内，对应于失业高峰。

最后，我们可以在ρ′或ρdifone中引入额外的折扣，以模拟寻求利润的银行业，但由此产生的利润必须以某种方式重新注入经济中——这是一个额外的建模步骤，我们在现阶段通过假设上述无利润规则来避免。3.上文提到的家庭消费预算，Mark-0的一个主要简化是将整个家庭部门视为整体水平，并仅用几个变量来表示：总储蓄S（t）、总工资WT（t）=PiWi（t）Yi（t）和总消费预算CB（t）（如[1]中所强调的，通常大于实际消费C（t））。利率对家庭的影响是双重的。首先，非常简单的是，他们从储蓄中获得了一些利息（t），这增加了工资WT（t）和股息，作为他们的总收入。其次，利率和通货膨胀之间的比较产生了消费或储蓄的动机。这符合SDGE模型的标准Euler方程的精神，在该模型中，消费取决于存款利率ρd（t）和通货膨胀率π（t）的差异（见例[3,35]）。因此，我们假设家庭消费预算CB（t）由以下公式得出：CB（t）=c（t）S（t）+WT（t）+ρd（t）S（t）c（t）=c1+αc（eπt）- eρdt）, （9） 式中c（t）∈ [0,1]是消费倾向（在Mark-0中被视为一个常数），而αc>0是一个耦合常数，它决定了家庭对其储蓄所支付的通货膨胀和利息之间差异（移动平均数）的敏感性。两者之间的差异越大，消费倾向就越大，正如标准平衡模型[35]中所述，但由于现象学参数c、αc尚未确定，原则上应在微观数据上测量（调查、实验室实验等，参见。

[12–14]).除了这些变化，家庭的行为与Mark-0中的行为完全相同，详情见[1]和附录A。4.债务成本高昂时的公司政策。金融脆弱性。与家庭不同，NF公司是异质的，并且是单独处理的。每家企业的特征是其生产Yi（等于其劳动力）、对其商品的需求Di、价格pi、工资Wi和现金券，参数f与[1]中的参数f相似，但不同，该参数也被称为f，用于分担企业和家庭的违约成本。平衡Ei。企业债务水平通过比率Φi=-Ei/（WiYi），（10），我们将其解释为金融脆弱性的指数。如果Φi（t）<Θ，即当银行所需的信贷流量与公司规模（以总工资计算）相比不太高时，允许该公司继续其活动。另一方面，如果Φi（t）≥ Θ，公司违约，并对总违约成本D（t）作出贡献。b、 生产和工资更新。如果允许该公司继续其业务，则该公司将根据[1]中介绍的合理“经验法则”调整其价格、工资和产量——参见附录A。具体而言，生产更新选择为：如果Yi（t）<Di（t）=> Yi（t+1）=Yi（t）+min{η+i（Di（t）- 易（t）），u*i（t）}如果Yi（t）>Di（t）=> Yi（t+1）=Yi（t）- η-i[Yi（t）- Di（t）]（11），其中u*i（t）是i公司在t时可获得的最大失业人数（见附录A）。系数η±∈ [0,1]表示企业目标产量对过剩需求/供应的敏感性，它们在Mark-0中保持不变。在此，我们进一步假设，产量调整取决于企业的财务脆弱性。濒临破产的公司可以说是更快的倒闭和更慢的雇佣，反之亦然，健康的公司。

为了对这种趋势进行建模，我们假设企业i的系数η±i由以下公式给出：η-i=ηmax（1+ΓΦi（t），0）η+i=Rηmax（1- ΓΦi（t），0）（12），其中η是一个固定系数，对所有企业都是相同的，R是上一节讨论的倾向比。系数Γ>0衡量了企业的财务脆弱性如何影响其雇佣/调整政策，因为Φi值越大，当企业生产过剩时，劳动力向下调整的速度越快，当企业生产不足时，向上调整的速度越慢（越谨慎）。然而，上述定义确保η±始终保持非负，即企业的反应始终是直观的。企业的财务脆弱性也可能影响其工资政策：我们在附录a中给出了Mark-0的工资更新规则及其修改，以通过非常相同的参数Γ来解释财务脆弱性。从本质上讲，负债严重的企业寻求更快地降低工资，而流动性强的企业往往会快速增加工资。基线Mark-0模型对应于Γ≡ 0，并得出上图1所示的相图。有趣的是，非零值Γ=Γ（企业间和时间上的常数）实质上改变了充分就业（FE）和充分失业（FU）阶段之间的过渡性质——但不是存在性。Γ=0，Θ=∞ 如[1]所示和图1所示，当企业根据其财务脆弱性调整其行为时，即当Γ>0时，被二阶（连续）转换所取代。此外，R<Rc的“坏”FU阶段变成了u<1的部分失业阶段，随R的变化而不断变化：完整细节见附录B和图9。

随着企业变得更加谨慎，就业可以在一定程度上得到保留——正如预期的那样。另一方面，经济的“良好”阶段只受到非零增长的轻微影响——例如，图1中的区域向下扩展，这是因为企业更谨慎地管理资产负债表，减少了违约的发生。c、 利率对企业战略的影响。我们现在认为，Γ实际上应该取决于利率和通货膨胀之间的差异：高信贷成本使企业特别警惕负债，它们对财务脆弱性的敏感性应该提高。因此，我们假设利率主要通过Γ参数反馈到企业行为中，我们以最简单的方式建模为：Γ=max{αΓ（eρ`（t）- eπ（t）），Γ}，（13），其中αΓ（类似于αcabove）捕捉实际利率eρ`（t）的影响- eπ（t）关于公司的招聘/招聘政策。当实际利率保持在Γ/αΓ以下时，企业对利率变化的反应可以忽略不计（可能如[11]所述），而更高的利率会导致企业政策发生重大变化。案例αΓ=0，但Γ>0对应于上述讨论，其本身很有趣（见附录B）。然而，由于我们将主要关注政策问题，我们将在下面集中讨论另一种极端情况，即αΓ>0和Γ=0，记住现实可能介于两者之间。请注意，当实际利率为负时，上文定义的Γ现在为零，否则为正。C.总结1。

有多少新的假设？在我们试图将利率和货币政策纳入Mark-0框架的过程中，我们做出了新的行为假设，我们试图保持尽可能简单和节约：o对于中央银行来说，我们只是根据我们的设置调整了标准泰勒规则，引入了三个货币政策参数ρ*（自然利率）和φπ，φε（泰勒规则参数），以及两个目标：通货膨胀π*就业ε*.o 对于银行业，我们基本上使用了琐碎的会计规则，以确保对贷款和存款没有有利条件。唯一的新参数是f，它决定了破产成本的多少必须由贷款或存款支付。然而，该参数在经济的定性行为中起的作用非常小，因此我们将其设置为f=1/2对于家庭，我们假设消费预算的欧拉行为是存款实际利率的函数，即当实际利率较高时，消费预算减少，当实际利率较低时，消费预算增加，斜率由参数αc给出。对于企业，雇佣/雇佣和工资政策受贷款实际利率的影响。当负债率较高时，负债企业会更加谨慎，更快地进行融资，并减少招聘。将实际利率与企业政策耦合的唯一参数是αΓ。最后两条附加规则在某种程度上是任意的。然而，它们捕捉到了现实世界中肯定存在的影响；此外，我们还改变了这里选择的具体实施方式，同时保持了这些规则的精神，得出了非常相似的结论。这与我们的普遍主张一致，即宏观行为在很大程度上对微观规则不敏感。总之，我们想强调的是，我们对Mark-0的扩展非常简洁：我们只添加了两个行为参数（αc，αΓ）。

从上面的讨论中，我们可以看到，只要基准利率为0ρ，就可以恢复[1]的核心Mark-0模型*= 0，CB不活跃（φπ=φε=0），家庭和企业对利率和通货膨胀不敏感（即设置αc=αΓ=0）。然而，在破产解决方案方面，Mark-0与Mark-0仍存在细微差异。最接近canget的方法是设置f=0，即仅通过节省来吸收违约成本。在这种情况下，模型动力学中唯一剩余的非零利率是存款利率，为负值：ρd=-D（t）/X（t）≤ 0.该指数完全对应于[1]中所述的违约解决方案，其中违约成本由住户和咨询公司支付。模型的时间线也存在细微差异（尤其是在更新价格、产量和工资之前解决破产问题）。然而，所有这些差异对以下结果的定量影响可以忽略不计。三、 经济的“自然”行为（无货币政策）在本节中，我们分析了模型的特征，这些特征是在马克-0经济中引入利率而产生的，暂时不考虑任何积极的货币政策（即设置φπ=φε）≡ 上述等式（3）中的0）。换句话说，我们研究的是基准利率等于ρ的经济体*, 时间常数，并通过等式（9）中的参数α上限影响家庭的消费倾向，以及通过等式（13）中的参数αΓ影响公司的雇佣/雇佣倾向，此后Γ=0。当利率完全没有反馈到企业和代理人的行为中时（即对于αΓ=Γ=0和αc=0），Mark-0模型的现象基本上不受影响；特别是相图。

1不变。更准确地说，在[1]中描述的违约解决方案中，我们引入了一种称为f的救助概率，它设定了违约成本对家庭和企业储蓄的相对影响。从这个意义上讲，当前设置将恢复[1]中带有f的设置≈ 1/2.00.511.522.5 ρ* （%）0246810Θ2-RU3-EC4-FE00。511.522.5 ρ* （%）020406080100αΓ2-RU4-FEFIG。2：左：ρ中经济“自然”状态的相图*- Θ平面（即没有货币政策，φε=φπ=0），当企业和家庭的决策对利率水平敏感时：αΓ=50和αc=4。对于较小的足够速率ρ*< ρ**, 随着Θ的减少，可以恢复FE-EC-RU相。当ρ*> ρ**, 然而，对于Θ的所有值，RU阶段占主导地位，这变得无关紧要。右图：ρ中的相图*- Θ=3的αΓ平面，显示临界值ρ的依赖性**关于αΓ。模型的其他参数设置为：R=2（η-= c=0.5，Γ=0，Γ=0.1，γp=γw=0.05，β=2，δ=0.02，f=0.5，NF=2000（所有这些参数的定义见附录A）。A.利率与企业行为之间的耦合另一方面，当αΓ>0时，经济的整体行为会如预期的那样发展：只要ρ*如果小于通货膨胀率，则不会发生什么变化，特别是因为等式（13）给出了Γ=Γ≡ 这里是0。当ρ*超过通货膨胀率，我们可以观察到失业率u开始随着ρ的增加而增加*, 而信贷需求和通货膨胀率本身也如预期的那样急剧下降。在图2（左）中，我们在ρ中绘制了模型的相图*- R=2>Rc时的Θ平面，对于固定值αΓ=50。对于ρ*小于一定值ρ**≈ 1.3，观察到Θ减少时常见的三个阶段FE-EC-RU，如图1所示。