银行间市场和多元化网络：中心性度量和

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英文标题：
《Interbank markets and multiplex networks: centrality measures and
  statistical null models》
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作者：
Leonardo Bargigli, Giovanni di Iasio, Luigi Infante, Fabrizio Lillo
  and Federico Pierobon
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  The interbank market is considered one of the most important channels of contagion. Its network representation, where banks and claims/obligations are represented by nodes and links (respectively), has received a lot of attention in the recent theoretical and empirical literature, for assessing systemic risk and identifying systematically important financial institutions. Different types of links, for example in terms of maturity and collateralization of the claim/obligation, can be established between financial institutions. Therefore a natural representation of the interbank structure which takes into account more features of the market, is a multiplex, where each layer is associated with a type of link. In this paper we review the empirical structure of the multiplex and the theoretical consequences of this representation. We also investigate the betweenness and eigenvector centrality of a bank in the network, comparing its centrality properties across different layers and with Maximum Entropy null models.
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中文摘要：
银行间市场被认为是最重要的传染渠道之一。它的网络表示（银行和债权/债务分别由节点和链接表示）在最近的理论和实证文献中受到了大量关注，用于评估系统性风险和识别系统性重要金融机构。金融机构之间可以建立不同类型的联系，例如债权/债务的到期日和抵押。因此，考虑到市场更多特征的银行间结构的自然表现形式是一种多元化，其中每一层都与一种链接类型相关联。在本文中，我们回顾了多元化的经验结构和这种表述的理论后果。我们还研究了银行在网络中的介数和特征向量中心性，比较了银行在不同层次上的中心性，并与最大熵零模型进行了比较。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Interbank_markets_and_multiplex_networks:_centrality_measures_and_statistical_nu.pdf (1.32 MB)

2022-5-7 09:27:46 上传

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关键词：多元化 银行间 Presentation Institutions Quantitative

我们还研究了网络中银行的介数和特征向量中心性，比较了其在不同层次上的中心性，并与最大熵零模型进行了比较。莱昂纳多·巴吉格利迪帕蒂门托·迪西恩泽·佩尔《经济与印象》，弗伦泽大学，电子邮件：莱昂纳多。bargigli@unifi.itGiovanni意大利国际银行，电子邮件：giovanni。diiasio@bancaditalia.itLuigi意大利国家银行，电子邮件：luigi。infante@bancaditalia.itFabrizio意大利比萨卡瓦列里广场7号Lilloscoola Normale Superiore电子邮件：fabrizio。lillo@sns.itFedericoPierobonEuropean中央银行，电子邮件：federico。pierobon@ecb.europa.eu2作者被压制，部分原因是由于2008年末雷曼事件后的危机爆发，金融网络在对系统性风险分析感兴趣的决策者、监管者和学者中越来越受欢迎。网络是识别关键金融机构的有用且自然的工具，也是了解金融系统中危机如何传播的工具。本文考虑的金融网络类型是金融机构之间的直接风险敞口，包括信用关系、衍生品交易、交叉所有权等。。任何两个金融机构之间的相互联系都比可以用一个数字（链接的权重）和一个方向（如有向和加权网络）概括的信息更复杂。这是因为两个机构之间存在多种联系，每种联系都与一类索赔/义务有关。不同类型关系之间的相互作用可能与系统风险分析有关。在网络行话中，这种情况最好用多路复用网络或简单的多路复用来建模。

多路复用是由几个“层”组成的，每个层由相同类型的所有关系组成，并用一个简单的（可能是加权和定向的）网络建模。由于每一层中的节点都是相同的，因此可以将多路复用可视化为一组网络，或者通过一个网络来等效，其中两个节点之间可以存在几种不同类型的链路，每种类型对应于一个层。图1显示了银行间多路复用的astylized表示，其中三层与聚合银行间网络一起被明确显示。金融多元化的研究仍处于起步阶段[Montagna and Kok（2013），Bargigli等人（2014）]。本文基于作者最近对意大利银行间市场（IIN）进行的分析（见[Bargigli等人（2014）]）。利用意大利银行收集的独特数据集，[Bargigli等人（2014）]详细分析了危机期间（2008-2012年）多元化的演变。在本文中，在简要描述[Bargigli et al.（2014）]主要发现银行间市场的多重代表性后，我们通过调查一个重要的网络属性（之前未考虑）来补充一个新的结果，即银行的网络中心性。节点中心性对于识别网络体系结构中最重要的节点至关重要。根据上文“重要”一词的含义，中心性有几种不同的定义。例如，见[Abbassi et al.（2013年）、Allen and Gale（2000年）、Battiston et al.（2007年）、Battiston et al.（2012年）、Bech and Atalay（2008年）、Boss et al.（2004年）、Caccioli et al.（2011年）、Cont et al.（2011年）、Fricke and Lux（2013年）、Gai and Kapadia（2010年）、Iazzetta and Manna（2009年）、Iori et al.（2008年）、Iori et al.（2006年）、Mastromatteo et al.（2012年）、Martinez Jaramillo et al.（2012年）、Soram¨等。（2007）][Bargigli等人。

（2014）]比较每一层的拓扑特性，研究层之间的相似性，即一个人从一个层了解另一个层可以学到多少，并使用最大熵方法研究每一层的哪些高阶拓扑特性可以用度和强度的统计特性来解释。换句话说，本文调查了银行间市场中观察到的程度和强度上的巨大异质性在多大程度上显著地限制了（例如，对于分类性）或是一个足够的统计数据（例如，对于核心-外围结构）以及最近银行间网络文献中研究的其他拓扑特性。由于篇幅过长，所有权被抑制3总计%银行间%长期%回购%市场%隔夜%%图1：银行间市场多元化结构的程式化表示。每个节点都是一个银行，链接代表信用关系。层是相同类型的所有信用关系的集合。红色的网络是整个银行间市场，通过聚合所有层获得。我们将考虑中间性中心性和特征向量中心性这两个广泛的中心性度量。我们的主要研究问题可以总结如下：（i）给定一个节点的中心性度量，它与节点的度和强度有多大的相关性？这个相关层是特殊的吗？（ii）银行在每一层的中心性（绝对或等级）是否大致相同？或者，是否有银行在某些层面非常核心，但在其他层面基本上是外围的？（iii）一个节点的中心性在多大程度上可以用一个保留节点度和强度的统计零模型来解释？中心性排名主要由学位（或实力）排名决定吗？论文的结构如下。在第2节中，我们展示了数据集，并介绍了多路复用的构造。

在第3节中，我们回顾了[Bargigli等人（2014）]关于意大利银行间网络的主要发现。第4节介绍了几种类型的中心性度量，并介绍了我们的结果，包括对银行在每一层的中心性属性的调查，以及与最大熵零模型的比较。第5节结束。4作者因篇幅过长而被压制2数据描述我们的分析调查了一个独特的银行间交易数据库，该数据库基于最初运营的所有机构发送给意大利银行的监管报告（详情参见[Bargigli et al.（2014）]）。我们只关注国内联系，即意大利银行之间的交易。信息指2008年末、2009年末、2010年末、2011年末和2012年末的未清余额。对意大利银行体系来说，这是一个特别复杂的时期，因为同时发生的主权债务危机几乎没有影响欧元区，尤其是意大利。大多数银行在意大利通过一系列大型子公司开展业务。因此，区分集团内交易和集团间交易至关重要。由于银行间借贷决策通常在母公司层面做出，我们假设网络的相关经济主体位于集团层面。因此，我们将重点放在集团层面合并的集团间交易数据上。如[Bargigli et al.（2014）]所示，这种整合对交易量和网络结构产生了巨大影响。事实上，在调查的数据集和调查期内，集团内贷款占总贷款量的一小部分，介于78%和89%之间。我们将银行间市场表示为一个加权定向网络，其中一组节点（银行）通过不同类型的金融工具（边缘）相互连接。

链接的方向是从有债权的银行i到银行j，权重是jtowards i的负债金额（以百万欧元为单位）。我们数据库的一个特殊性是关于银行间交易的其他信息的可用性，即到期日和抵押品的存在。正如[Bargigli et al.（2014）]中所述，我们使用这些信息来构建银行间网络的多重表示，其中每一层描述特定类型信贷关系的网络。具体而言，就到期日而言，我们考虑o隔夜（OVN）交易o短期（ST）交易，即到期日不超过12个月的交易，不包括隔夜o长期（LT）交易，即到期日超过12个月的交易考虑到抵押品，我们区分o无担保（U）贷款，即无抵押品o有担保（S）贷款，即有抵押品，例如，符号U ST代表无担保短期合同。我们总共有5种可能的组合，因为没有担保的隔夜交易。需要强调的是，我们关于担保交易的数据仅指TC合同，而在受监管市场和集中清算的担保交易不包括在我们的数据库中。由于篇幅过长53意大利银行间市场的多元化结构[Bargigli等人（2014）]我们对银行间市场的多元化结构进行了首次深入分析，尤其是对意大利市场进行了调查。这里我们总结一下我们的主要发现。第一个重要的观察结果是，银行间市场（在数量上）由集团内贷款主导。举例来说，2012年，意大利银行间市场近78%的交易量是在同一集团的两家银行之间进行的，而只有22%是集团间贷款。

由于集团间借贷是系统性风险传播的主要渠道，在[Bargigli et al.（2014）]中，我们将属于同一集团的银行汇总，并考虑银行集团的网络。当我们考虑不同层的体积时，我们观察到2012年，活性最大的层是U LT，约占41%，其次是OVN，占28%，U ST占18%。描述担保交易的两个层次的交易量很小，分别为S ST和S LT的9%和2%。这主要是因为今天大多数抵押交易都是通过中央交易对手（CCP）进行的，这些交易不包括在我们的数据集中。我们发现这三个不安全的层由许多节点组成，而两个安全的层要小得多。2012年，意大利多家银行共有533家银行，几乎所有银行都活跃在三个无担保层。在所有层中，节点的程度（即对应的数量）与其强度（借出或借用的总量）之间存在着很强的相关性。这两个量之间的斯皮尔曼相关性介于0.49和0.94之间。此外，程度和实力也与银行规模（以总资产衡量）密切相关（>0.5）。这意味着银行规模是银行间市场交易量和交易对手数量的重要决定因素。在[Bargigli等人（2014）]中，我们还分别比较了每一层的拓扑结构。所有层均显示无标度特性，即度分布具有幂律尾，其特征是尾指数介于1.8和3.5之间。这表明系统的异构性非常强，很少有重要的集线器和许多低阶节点。每一层的直径都很小，具有很强的互易性，聚类系数也很大。

最后，它呈现出一种无偏混合，具有明显的核心-外围结构。下面我们将讨论这两个相关的最后发现的相关性。该系统的多重结构立即提出了层之间的相似性问题，这不是因为它们的一般统计特性，而是基于一个链接一个链接的基础。换句话说，在[Bargigli et al.（2014）]中，我们询问了一层中两个银行之间的链接在多大程度上可以预测其他层中相同两个银行之间的链接。有趣的是，答案是各层之间有很大的不同，而一层中链接的知识对于其他层中链接的存在几乎没有什么信息。按Jaccard相似度衡量，2012年，两层之间的平均相似度约为17%。这意味着，通过观察alayer中的链接，可以预测只有17%的情况下链接存在于另一层。这种低水平的相似性，再加上连续几年因同一层过长而被抑制的6位作者之间的高水平相似性（约70%），表明银行在不同层之间分散了他们的账户，但在不同年份与给定层中的相同账户保持稳定的关系。从系统性风险的角度来看，层与层之间的差异告诉我们，当考虑到多重结构时，与单个层中的传染相比，传染的传播速度会显著加快。事实上，多重网络上的简单扩散模型[Gomez et al.（2013）]表明，当层彼此“正交”时，扩散可能非常快。

在本文的第二部分中，我们将考虑一个相关的问题，即一个节点的中心性度量有多少是特定于一层的，或者不同节点在不同层中是否最为中心。最后，[Bargigli et al.（2014）]将实际多路复用网络的特性与统计零模型下获得的特性进行了比较，特别是与最大熵模型（见下文第4.2节）。最大熵原理允许我们显式地建立图的概率分布，这些图是最大随机的，并且满足一些给定的约束。特别是，我们限制这些群平均具有与真实网络相同的程度和/或强度序列。该选择对应于（加权）配置模型。该分析的目的是区分真实银行间网络的哪些高阶属性仅仅是程度（或强度）异质性的结果，哪些是真正的新属性。我们重点讨论了非分离性、互易性和三元基序的存在，并讨论了这些属性中哪些可以由空模型产生。为了给出一个将最大熵零模型应用于银行间网络的具体但重要的例子，我们讨论了核心-外围结构的情况。最近，人们对银行间网络的核心-外围结构越来越感兴趣[Craig and von Peter（2009），Fricke and Lux（2012）]。核心被定义为与其他核心成员最大程度连接的节点子集，而外围是由节点组成的互补子集，没有相互连接，但只与核心连接[Borgatti和Everett（2000）]。

最近，[Craig and von Peter（2009）]定义了一个分层模型，在该模型中，与外围没有联系的核心成员将受到惩罚。尽管由于不同的目标函数，核心-外围的两个定义不同，但在[Bargigli等人（2014）]的附录2中，我们发现这两个模型高度相关，即识别的核心基本相同。现在的关键问题是，核心-外围是银行间网络的真正属性，还是可以用程度的强烈异质性来解释。为此，在[Bargigli et al.（2014）]中，我们从最大熵系综中生成了随机样本，其中我们计算了每个节点的平均度或平均权重。通过比较真实网络和随机样本中的核心-外围细分，我们得出结论，它们彼此非常相似。因此，核心-外围细分（至少通过使用上述定义）是高度异质性的结果。如前所述，值得注意的是，这也可以通过使用[Lip（2011）]的结果来解释，分析表明，根据[Borgatti and Everett（2000）]的定义，岩芯和外围的细分完全由度序列决定。由于上文第7条的长度过长，所有权受到压制，学位和银行规模之间存在强烈的相关性，我们得出结论，在很大程度上，核心-外围结构是大银行和小银行存在的结果。4.中心性度量中心性是网络理论的一个关键概念，最初是在社会网络分析中发展起来的，并迅速发展到其他类型的网络。