与金融相关的谷歌搜索中的幂律关联，以及它们的

此外，谷歌对其搜索序列重新应用的采样和阈值处理程序经常会以报告不完整序列而告终。如果没有足够频繁地搜索特定术语，则该序列实际上是无意义的。因此，我们只分析提供可靠搜索查询序列的组件库存。在30只道琼斯工业平均指数股票中，我们最终得到了18只谷歌系列可靠且不间断的股票。表1总结了分析的库存。我们尝试了搜索词的各种组合和规格，并报告了提供最完整系列的一个。谷歌搜索分析的股票如图所示。1和2。这些发现表明，对组分库存的搜索频率是非常不均匀的。趋势是急剧下降（IBM、默克、微软），缓慢下降（3M、波音、杜邦、通用电气、英特尔），或反向快速增长（麦当劳）或缓慢增长（卡特彼勒、可口可乐、埃克森美孚、家得宝），或在时间上保持相当稳定（强生、摩根大通、联合技术、迪士尼）。大多数系列显示出强烈的季节性模式（因此选择了为此类系列构建的DCCA和DMCA技术），主要与年底有关，但也有一些更强的模式，如家得宝。因此，所检查的数据集提供了各种动态行为的复杂选择。在我们得出赫斯特指数的估计值，从而得出问题的记忆类型之前，我们首先测试分析的序列是否真的是幂律相关的。InTab。2.如前一节所述，我们提供了测试统计数据以及相应的标度范围和重标度方差测试的p值。

除了两个案例（可口可乐和IBM）外，所有系列都报告了幂律相关性（完整假设被至少一个至少10%水平的测试拒绝）。需要强调的是，最佳q参数的水平在所有情况下都会升高，在某些情况下会非常高，有时会考虑多达372个协方差函数的滞后（这里特别针对IBM）。这只会强化一种说法，即所分析的谷歌系列是长期相关的。这是因为考虑到已经有几十个延迟实际上意味着考虑长期记忆，对于数百个延迟来说更是如此。标签。2还报告了估计的赫斯特指数，这些指数由图进一步支持。3和4。在图中，我们根据公式3报告了函数的明显幂律比例。对于所有序列，标度都非常稳定，因此估计的赫斯特指数是可靠的。标签。2表明赫斯特指数在0.8和1.1之间变化。因此，谷歌搜索对所有分析的序列都具有很强的持久性。尽管对这些系列的记忆很强，赫斯特指数仍然低于1。5这意味着序列保持均值回复。在DFA环境下，这意味着，即使在线查询系列倾向于偏离长期趋势，但它们总是回到长期趋势上，而且永远不会爆发。该系列仍然处于平稳和非平稳（约H=1）的边缘，这一事实只突显了在多变量环境中对此类系列进行重新处理的必要性，这些多变量环境在经验文献中得到了标准应用。为了进一步说明这些结果的有用性，我们重新研究了谷歌搜索、交易量和波动性之间的关系。

道琼斯工业平均指数每种成份股的交易量可直接从Finance获得。雅虎。com以及开盘价、收盘价、高价和低价。我们利用提供的信息，并使用Garman-Klass方差估计器[67]构建波动率序列，该估计器定义为asbσGK，t=（log（Ht/Lt））- （2）日志2- 1） （log（Ct/Ot））（4）其中HTL和LTL分别为每日高点和低点，CTA和Otare分别为每日收盘价和开盘价。估计器具有很好的统计特性，是一个很好的选择，无需使用高频数据[68]。我们研究了bσ和成交量序列的对数变换，这是应用文献中的标准程序。原始方差序列的转换允许我们对方差和波动性进行评论，因为对数方差仅为对数波动性的两倍。我们使用DCCA和DMCA系数在不同尺度上检验了谷歌搜索、交易量和波动性之间的相关性。对于DCCA系数，我们研究了搜索和交易量之间的相关性，以及搜索和波动性之间的相关性，范围为10到250，步长为10。对于DMCA系数，我们使用11到251之间的移动窗口长度，步长也为10。通过这种方式，我们可以使用这些方法获得可比的结果。无花果。5和6分别描述了两种方法的方差和交易量的结果。仅报告p值低于0.10的显著相关性，显著相关性设置为零。我们发现了几个有趣的结果。首先，DMCAmethod报告了更稳定的结果和更显著的系数。这与Kristoufek[55,60]给出的数值结果非常吻合。其次，交易量的相关性通常高于波动性的相关性。

第三，大多数显著相关性出现在较低的尺度上。因此，在线搜索和所检查的财务指标之间似乎存在相当短期或中期的关系。从长期来看，只有很少的相关性被认为是显著的。第四，不同股票名称之间的相关性水平差异很大。因此，搜索、波动性和数量之间的关系似乎存在名词性差异。表3和表4进一步说明了结果的异质性。在这里，我们展示了不同尺度的平均DCCA和DMCA系数及其显著性水平。上述结果得到了支持。首先，相关性的重要性、水平和符号差异很大。其次，DMCA程序提供了更重要的结果。第三，成交量的相关性高于波动性。然而，许多重要的相关性仍然低于0.05的水平，几乎所有的相关系数都在-0.2到0.2之间。因此，即使在统计学上显著，相关性也非常弱。仍然有一些有趣的结果主要与各种相关迹象有关。例如，微软表现出一些非正统的波动行为。通常会报告正相关性，而针对Microsoft的搜索查询则与波动性负相关。相反，成交量表现出正相关。因此，人们对微软的普遍兴趣主要与稳定股价的正面消息联系在一起，而不是与使股价更加波动的负面消息联系在一起。强生公司也发现了类似的动态。默克是唯一一家在这两个财务数量上都有显著业绩的股票。其他股票要么表现出正相关，要么表现出微弱的负相关。4.

讨论和结论我们分析了DJIAstock组件在线搜索查询中的幂律相关性。通过重建每日谷歌搜索序列，我们已经能够获得足够的观察数据，以便对长期相关性进行有效分析。通过结合重标度范围和重标度方差检验以及去趋势函数分析，我们证明了在线搜索确实是幂律相关的。重要的是，长期记忆水平非常高，所有分析的股票的赫斯特指数都在单位附近（在0.8到1.1之间）。这些结果表明，与财务相关的在线搜索与股票方差和交易量具有相似的动态特性，而股票方差和交易量本身是幂律相关的。进入股市的信息流同样进入了公众利益，并在相当长的一段时间内保持着它，因此它的消散不是即时的。在线搜索和暗示关注通常归因于散户和小投资者，这类信息和注意力消散会让小投资者长期使用这些信息进行决策。这一系列的持续动态也可能源于小投资者的犹豫不决，他们在投资特定股票之前会三思而后行。然后，在线搜索会聚集在一起，并在更长的时间间隔内保持其水平。结果令人惊讶地普遍适用于所分析的股票。尽管这些系列的全球动态是非常异质的，趋势的速度或波动水平各不相同，但它们仍然具有很强的持续性，并能平滑地调整波动。此外，我们还使用最近提出的DCCA和DMCA系数研究了谷歌搜索、交易量和波动性之间的关系。

结果主要表明，在线搜索查询与分析的财务指标之间没有普遍的关系。尽管我们确认了大多数配对的正相关，但也有一些配对的相关性不显著，甚至是负相关。此外，各尺度之间的相关性差异很大。因此，在线搜索在财务建模和各种应用方面保持了潜力，但我们的发现表明，人们需要分别仔细研究每种股票或资产，因为查询的有用性可能会产生相当大的影响。报告的结果不一定与之前的一些发现相矛盾，这些发现在统计学上有显著的联系[26,27,28,31]或时间变化相关性[35]。然而，我们强调，在线搜索和相关财务变量（交易量和波动性）之间似乎没有普遍和全球性的关系。我们的研究结果为该课题的进一步研究开辟了一个有趣的领域。首先，在不同类型的搜索查询中，也可能观察到相关性结构的幂律性质，而不一定仅限于股票或金融市场。这将展示信息或信息寻求如何随时间消散，以及这种行为如何与相关时间序列的其他特定现象相联系。第二，结果表明，在线搜索具有很强的持久性，并且处于（非）平稳性的边缘。这种特征意味着，文献中报道的简单相关性研究应该考虑到这一特性，因为使用短期相关序列的工具对持久性数据进行不适当的分析可能会产生虚假的结果，进而产生误导性的结果。

第三，了解序列的基本动态特性有助于构建预测模型，这对从业者来说非常有意义，尤其是在风险管理方面。感谢捷克科学基金会在第14-11402P号项目下以及英国研究委员会通过EP/K039830/1号赠款提供的支持。我还要感谢托马斯·瓦克曼对数据集收集的帮助。谷歌数据是谷歌公司的注册商标，经许可使用。参考文献参考文献[1]M.J.麦卡锡。通过互联网监测人群中的自杀风险。《有效性疾病杂志》，122:277-2792010。[2] A.佩奇、S-S.张和D.甘奈尔。使用互联网监控澳大利亚的自杀行为？澳大利亚和新西兰精神病学杂志，45:1020–10222011。[3] 苏伊基。使用自杀相关搜索词的互联网搜索量是否影响自杀死亡率：日本2004年至2009年的数据。《精神病学与临床神经科学》，65:392–3942011。[4] 杨志强、蔡世杰、黄恩东和彭志强。台湾台北市互联网搜索趋势与自杀死亡的关联，20042009。《有效分类杂志》，132:179–184，2011年。[5] A.Hagihara、S.Miyazaki和T.Abe。网络自杀搜索和日本年轻人自杀率。《欧洲精神病学和临床神经科学档案》，262:39–462012。[6] M·L·麦卡勒姆和G·W·伯里。谷歌的搜索模式表明人们对环境的兴趣正在下降。《生物多样性与保护》，22:1355–1367，2013年。[7] M·L·麦卡勒姆和G·W·伯里。公众对环境的兴趣正在下降：Aresseponse to Ficetola（2013）。生物多样性与保护，23:1057–1062，2014。[8] G.F.菲塞托拉。对环境的兴趣真的在下降吗？使用互联网搜索数据分析趋势的复杂性。

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