经济学中非知识的决策论方法

有关该方法的更多详细信息，请参阅toSvetlova和van Elst（2012）[48]。在费金和哈尔佩恩（1988）[16]提出的、随后由莫迪卡和拉斯蒂基尼（1999）[37]、海费茨、迈耶和希珀（2008）[27]以及哈尔佩恩和雷戈（2008）[24]提出的将决策者的无知形式化的认知方法中，模态逻辑语法被用来阐明（与结果相关的）自然状态的精细结构。这种状态在这里被视为最大一致的命题集，由一组可数的原始命题、它们的二元真值和一组定义在命题集上的相关推理规则构成。由此产生的命题逻辑模型扩展了标准的Kripke（1963）[35]数学信息结构。决策者的具体意识水平与一致命题及其对应的二元真值的特定子集有关；意识水平随着这些子集中元素的数量而变化。

根据所采用的方法，决策者在给定自然状态下的意识水平用命题定义的明确意识模式算子（费金和哈尔彭1988[16]）表示，或直接用知识模式算子表示（莫迪卡和拉斯蒂奇尼1999[37]，以及海费茨、迈耶和施希珀2008[27]）。虽然费金和哈尔彭（1988）[16]在他们的多人意识结构中处理单一状态空间，并提出决策者可能拥有的两种知识（隐式和显式），这取决于他们的认知水平，Modica和Rustichini（1999）[37]在他们的一人广义分区信息结构中，一方面区分了与建模者相关的完整状态空间，另一方面区分了决策者的（典型的低维）主观状态空间。定义了这两类空间之间的投影算子。这种构造的一个结果是，二值命题逻辑在全状态空间中获得，而三值命题逻辑在决策者的主观空间中应用：他们在给定状态下不知道的命题既不能是真的，也不能是假的。因此，4当某一事件不能用主观状态空间中的状态来描述时，给出了对状态空间的不了解以及决策者对某一特定事件的意外意识的可能性。根据Halpern和R^ego（2008）[24]，解决自然状态的精细结构问题的一个优点是，这为给定状态下的决策者提供了一种概念语言，以及涵盖不同意识概念的灵活性。此外，这些作者还证明了以上提到的对无意识的认知方法的所有命题逻辑模型在很大程度上是等价的。

到目前为止，命题逻辑模型还没有与任何特定的决策理论框架相联系。最终，集合论方法可以被视为认知方法的命题逻辑模型的一个不太明确的子类别，因为它抛弃了自然状态的精细结构，从而导致了无意识的形式化。这里的关键认识是，为了克服Dekel等人（1998）[8]关于在标准的分区信息结构中非平凡地表示不了解的令人不安的不可能结果，在决策理论框架的原语中，应该引入不同维度的不相交状态空间的完整层次结构，以描述已达到不同意识水平的决策者。Heifetz、Meier和Schipper（2006）[26]通过在多人环境中设计一个不相交的有限状态空间单元来处理这一观点，该单元通过这些空间的基数来编码决策者表达能力的不同优势。因此，这些状态空间在它们之间共享一个自然的部分秩序；其中每一项都与决策者的特定意识水平有关。在这种无意识结构的层次结构中，最上层的状态空间对应于对自然相关状态的完整描述，可以与无所不知的决策者或建模者识别。不同的状态空间通过投影算子从高阶空间连接到低阶空间。这些投影算子是可逆的，过滤掉了存在于更高意识水平的知识，而这些知识无法在较低水平上表达。通过这种方式，就有可能在一个给定的状态下制定出一个特定意识水平的决策者根本没有概念的事件。

三值逻辑适用于每个状态空间，但标准二值逻辑得到的最上面的状态空间除外。分别不知晓——决策者对某一特定事件的知晓度被正式间接定义为一个知识算子，该算子满足标准分区信息结构中对该算子的所有要求；参见Dekel等人（1998）[8164f]。我们注意到，Heifetz等人（2006）[26]的提议可能会为在决策理论背景下捕捉Taleb（2007）[49]的“黑天鹅事件”提供一个框架。为此，需要一个场景，其中决策者的意识水平不对应于层次结构中的最高状态空间。Li（2009）[36]提出了一个相关的集合论框架。在她的“无意识产品模型”中，她将自然状态（与结果相关）的事实信息与决策者的意识信息区分开来，从而再次为区分自然状态的完整空间和决策者（通常较低维度）的主观状态空间提供了形式基础。通过定义这两个空间之间的投影算子，可以明确决策者不知道的事件。与认知方法不同，Schipper（2013）[42]最近针对Heifetz等人（2006）[26]的集合论无意识结构建立了与决策理论的直接联系。他在Anscombe和Aumann（1963）[2]的传统中提出了一个感知依赖的主观预期效用建议，其中，决策者集合的一组感知依赖的有序二元偏好关系定义在晶格中所有状态空间的并集上的一组行为上。

法案将这个联盟中与结果相关的自然状态映射为冯·诺依曼-摩根斯坦（1944）[39]彩票，其结果取决于这些状态。也就是说，对行为的偏好现在可以取决于决策者的意识水平，因此在收到新的结果相关信息时可能会发生变化。这显然是经济理论中关于非知识表示的一个重大概念性步骤，尤其是因为它关注的是重要的多人案例。然而，Schipper（2013）[42]的提议也可能受到Ellsberg（1961）[13]悖论的影响，因为决策者在实验中表现出的不确定性厌恶尚未在他的框架中正式讨论。在这方面，人们期望Schipper（2013）[42]的工作可以与Gilboa和Schmeidler（1989）[21]的多重先验方法相结合，以解决这个问题，类似于Epstein等人（2007）[15]在两阶段选择方法的背景下对Dekel等人（2001）[9]的工作进行扩展。5讨论在回顾了静态决策框架中处理非知识的主要方法之后，我们现在想解决一些开放性问题。我们讨论了图1中调查决策矩阵两个关键元素的概念：与自然状态相关的结果空间，以及该空间上的先验概率度量。直到最近，这两种方法的发展都是相互独立的：相关的论文关注的要么是确定适当的概率测度，要么是处理状态空间的不完善知识。然而，Schipper（2013）[42]的论文试图将这两个问题联系起来。

我们认为，应该在这方面做进一步的工作。此外，决策矩阵的其他元素，特别是可用行动集和可能序列集，迄今为止被广泛排除在经济学中关于非知识的讨论之外。我们建议，应该做更多的概念性工作，以澄清是否有理由假定决策者完全了解行动及其后果，就像迄今为止经济决策理论中的情况一样。另一个重要的开放性问题是决策矩阵的元素——概率度量、状态空间、行动和后果——是如何相互关联的。例如，最近关于表现性、反应性和非线性的研究（参见《经济方法学杂志》最近的反应性和经济学特刊）表明，所选择的行动可能会对自然状态产生因果影响；参见Gilboa（2009）[20]。这些考虑分别提出了可能的状态、可采取的行动及其后果的性质问题。重要的是要正确理解了解国家、行动和后果意味着什么，意识到或不知道它们。例如，将可能的状态想象为“自然状态”或“世界状态”显然会有所不同（Schipper 2013[42，p 741]）。这两种状态都与决策者的角色有关。在“自然状态”方法中，决策者，即他们的信仰和行动，与状态空间的构建无关：只有自然在对抗它们。因此，消除（对未来？）的不了解这将取决于我们对物质世界理解的提高。

然而，如果我们把这些状态想象成“世界的状态”，那么决策者的信念和行动就是世界描述的一部分，因此有必要考虑决策矩阵所有元素的相互关系，以及不同决策者的决策矩阵之间的相互联系。对于非知识的概念，我们对社会世界的理解与我们对物质世界的看法一样重要。我们认为，这些与认知博弈论有关的见解应该进一步发展，尽管由此产生的理论框架的复杂性可能会成为其自身的制约因素。最后，我们想问，在所审查的非战争概念中，建模者对全知的假设是否合理。是否有理由假定存在一个对所有可能的自然状态都有完整看法的机构，而普通决策者对它们只有不完全的了解？Heifetz等人（2006年）[26，第90页]强调，“……无意识……与缺乏受孕有关。”对我们来说，这个概念包括决策矩阵所有元素之间相互关系的知识。