在不进行回溯测试的情况下确定最优交易规则

在网状结构的对角线上，业绩最接近中性，此时获利回吐和止损是对称的。图2显示，如果我们增加  从5到10，性能最高和最低的区域分布在成对的网格上,  而夏普比率下降。这是因为，随着半衰期的增加，自回归系数的大小), 从而使这个过程接近随机游走。[此处图2]在图3中，,  这再次扩展了性能最高和最低的区域，同时降低了夏普比率。图4()  和5()  继续前进。最终,  没有可以最大化绩效的可识别领域。[图3此处][图4此处][图5此处]在历史模拟的随机游走中校准交易规则会导致过度拟合，因为会选择获利回吐和止损的随机组合，使夏普比率最大化。我们的程序通过认识到绩效没有表现出一致的模式来防止过度拟合，这表明没有最佳的交易规则。4.2.- 具有正长期均衡的案例这些案例与头寸接受者的业务一致，例如对冲基金或资产经理。图6显示了参数组合的结果. 由于头寸倾向于赚钱，因此最佳获利回吐比之前的情况更高，以6为中心，止损在4到10之间。由于止损区间较宽，获利回吐区间较窄，最优交易规则的区域呈典型的矩形。

在所有实验中，性能最高，夏普比率约为12。【图6此处】在图7中，我们将半衰期从  到.  现在，以5为中心的获利回吐实现了最佳表现，止损在7到10之间。最佳获利回吐的范围更广，而最佳止损的范围缩小，使前一个矩形区域更接近正方形。同样，更大的半衰期使过程更接近随机行走，因此性能现在比以前相对较低，夏普比率约为9。[图7]在图8中，我们. 最佳获利回吐现在集中在3左右，而最佳止损在9到10之间。之前表现最佳的正方形区域已被具有最大亏损阈值的小幅获利回吐半圆所取代。我们再次看到性能恶化，夏普比率为2。7.[图8]在图9中，半衰期增加到.  因此，最佳性能区域出现了裂缝，而夏普比率继续下降至0.8。这与我们在零长期平衡（第4.1节）的情况下观察到的效果相同，不同之处在于现在 不存在性能最差的对称区域。[图9]在图10中，我们对此表示感谢  由此得出上述趋势的自然结论。这个过程现在非常接近于随机游动，以至于最大的锐度现在只有0.32。[这里的图10]我们可以在图11到15中观察到类似的模式，其中  和  i从5逐渐增加到10、25、50和100.4.3。-负长期均衡的情况下，理性的市场参与者不会在假设ALOS是预期结果的情况下发起头寸。

然而，如果交易者意识到损失是预先存在的头寸的预期结果，那么她仍然需要一种策略来交易它，同时将损失最小化。通过应用参数，我们得到了图16. 如果我们将图16和图6进行比较，就好像一个是另一个的旋转互补。图6类似于图16的旋转照相底片。原因是，图6中的利润转化为图16中的亏损，图6中的亏损转化为图16中的利润。一个案例是另一个案例的形象，就像赌徒的努力是房子的收益一样。正如预期的那样，夏普比率为负，最差表现区域集中在止损6，获利回吐阈值在4到10之间。现在，矩形形状并不对应于最佳性能区域，而是对应于最佳性能区域，夏普比约为-12。[此处图16]在图17中，, 现在，接近随机行走对我们有利。表现最差的区域展开，矩形区域变成正方形。性能变得不那么负面，夏普比率约为-9。[图17]在图18-20中可以看到这种熟悉的进展，如下所示： 提高到25、50和100。同样，随着过程接近随机游走，性能水平和优化变成了一个反向测试过度拟合练习。[图18此处][图19此处][图20此处]图21至25对每个人重复相同的过程  和  这一数字从5逐渐增加到10、25、50和100。同样的模式也出现了，即。

与正长期平衡的情况互补的旋转平衡。5.-结论在本文中，我们展示了如何通过实验确定离散Ornstein-Uhlenbeck过程后与价格相关的最佳交易策略。由于这种交易策略的推导不是历史模拟的结果，我们的程序避免了与回测过度拟合相关的风险。根据交易发生的频率、持有期等因素，运行我们的数字程序所需的时间可能太长。仅出于这个原因，使用一个封闭形式的解决方案来计算每个组合的夏普比率将是有益的,  然后我们可以通过分析优化来确定最佳.