基于流动性的限价订单随机模拟框架

例如，与经纪软管有关的一个方面涉及本指令的关键方面，通常称为“最佳执行”实践。根据该指令的这一特点，MiFID将要求企业采取一切合理措施，在为客户执行订单时取得最佳结果。最佳可能结果不仅限于执行价格，还包括成本、速度、执行可能性和结算可能性，以及这些法规中认定的任何其他因素，在欧洲属于“拉姆法鲁西指令”的因素包括招股说明书指令、市场滥用指令、，《透明度指令》和《金融工具市场指令》（MiFID）MiFIDs最佳执行制度在《指令》中规定如下。第1级第21条和第2级第44条和第46条规定了代表客户为MiFID金融工具提供执行指令服务的投资公司的要求，以及通过第45（7）条间接规定的代表客户投资组合执行交易决定时提供投资组合管理服务的投资公司的要求。相关的显而易见，本指令直接涉及LOB中的流动性，需要更好地了解市场中代理人的哪些特征和市场行为会影响流动性，无论是在数量上还是价格上。这一过程的一个固有部分是考虑LOB不同级别的容量。除了更好地理解LOB随机过程外，监管者在试图确定如何最好地管理代理人的某些类型的潜在不良市场行为方面也发挥着重要作用。

在这方面，我们指的是在给定资产的LOB中，在整个交易日内可能具有破坏性、导致价格过度波动或流动性不足的行为。6.1监管干预的相关ABM研究MiFID的引入增加了竞争，并允许在泛欧多边贸易设施（MTF）中进行股票交易。通过跨市场套利者的活动，一个地点的交易无疑会影响另一个地点的交易利益。此外，有可能对一个市场实施监管，而不是另一个市场，这将对监管本身的效力产生影响。Mannaro等人[2008]和Westerhoff和Dieci[2006]都在ABM的背景下考虑了这一点，但采用了比本文考虑的模型更简单的模型，该模型没有考虑代理人的流动性。我们使用本文中开发的基于随机代理的LOB仿真模型来扩展这些研究。与研究金融市场交易税影响的ABM模型Westerhoff[2003]不同，在我们的模型中，代理人的策略不依赖于盈利能力。这是因为我们的交易代理人根据他们的流动性考虑进行了划分：交易员通常出于考虑而非利益，比如重新平衡他们在基金中所持股份的权重，从而消耗流动性。

他们不能简单地选择成为流动性提供者，因为这些代理人的优越性，原因有很多。其中包括在毫秒级环境中实施这一战略所需的技术投资、他们需要持有的库存，以及他们可能必须遵守的监管或交换义务。6.2报价与交易比率作为使用我们的模型可以进行的实验类型的一个例子，我们将在这里考虑的干预是实施报价与交易比率。这一比例已经在某些交易所得到考虑，比如伦敦证券交易所，它允许每笔交易有500个报价。伦敦证交所允许进一步报价，但每笔订单需支付5便士的附加费。在我们的模型中，我们假设每个级别的基线限制订单提交（或报价）强度uLO、a、iis等于基线取消强度uC、a、i。也就是说，在执行之前，可能可以取消在一个时间间隔内提交的所有订单。考虑到我们模型的设置，对过度交易实施随机限制比（比如）100个限制指令对1个市场指令的硬限制更方便。对于报价与交易比率q=，我们通过指定取消活动uC，a，it=（1）来施加限制-q） 哦，a，它。这与Ait-Sahalia和Saglam[2013]所采取的方法类似，他们没有强制执行500毫秒的严格最小休息时间，而是让每个订单都服从指数分布但平均值相同的随机最小休息时间。http://www.londonstockexchange.com/products-and-services/trading-services/pricespolicies/tradingservicespricelisteffective2december2013.pdfWe在我们的模拟LOB中，针对3种不同的报价与交易比率，评估这种干预的结果，即q∈,,.

图13显示了监管对个人日常活动实现的影响，以及重复实现的价格过程。我们从基本模型的估计中选择了一个参数向量，该模型通常表现出过度的波动性。我们注意到，在我们的模型中，增加Q（从而减少取消的相对数量）具有约束中间价过程的效果，从而抑制过度波动。虽然无法通过ABM模拟得出关于此类干预效果的明确结论，但这是监管机构可能考虑的步骤，尤其是在比较不同方法时。例如，即使在实施报价与交易比率时，监管机构也可能有许多选择，例如，关于他们考虑该比率的期限。我们认为，我们的模型可以为此类考虑提供信息，鉴于其灵活性，可以引发大量计算实验和情景分析研究，从而更好地告知决策者他们的政策可能对交易员的市场行为产生的影响。7结论我们提出了一种新形式的基于主体的模型，以捕捉复杂随机过程的特征，即极限订单簿。我们考虑的代理类型代表了现代金融市场中的市场参与者类别：在电子LOB中，交易员可以根据其流动性要求大致分为流动性提供者和流动性需求者。与过去所考虑的图表主义和原教旨主义模型相比（例如。

Farmer和Joshi[2002]、Frankel和Froot[1988]、Kirman[1993]、Manzan和Westerho ff[2007]、Westerho ff和Reitz[2003]）。我们已经对整个代理类别产生的活动进行了建模，这使我们能够直接对LOB不同级别之间的事件（限价订单提交、取消和市场订单）活动的依赖性进行建模，考虑单个代理策略的简单公式是不可能的。我们对事件强度采用了一个灵活的多元斜t模型，该模型独特之处在于它能够捕捉不对称和异质依赖性，以及它在高维度上的可伸缩性[Demarta和McNeil，2005年，Fung和Seneta，2010年]。这导致了ABM的一个非常通用的公式，这使得我们能够按照订单大小对异质性进行建模。在我们对模型的评估中，我们提出了基于标准模拟的方法的扩展，在多目标问题中考虑了多个辅助模型（与价格和数量过程有关）。我们开发了一种新的间接推理多目标优化方法，该方法在校准随机代理LOB模型时，使用随机排序和帕累托最优的概念来选择最合适的候选参数向量解。我们已经证明，即使是一个简单的、基线版本的模型，它假设订单大小固定，并且限制订单安排和取消的分布强度的偏度没有异质性，仍然能够产生一系列合理的LOB随机动态行为。

然而，放松基线模型假设通常会导致模型估计的改进，因为它们能够生成模拟，从而密切反映在典型交易日实际数据中观察到的价格和成交量动态，即非重大事件的冲击或流动性干旱。本文提出的灵活的LOB框架，以及一种新的基于仿真的估算方法的提议，是对LOB建模的重要贡献。我们提出了一个模型，可以捕捉罕见的LOB特征，例如不同水平的LOB活动强度的依赖性。此外，我们已经证明，该模型非常详细，因此可以将其用作拟议监管的试验平台。我们证明，对取消次数进行足够高的随机限制（类似于实施报价与交易比率）可以减少模拟LOB中的过度波动。AcknowlementSP感谢Mark Harman教授对基于代理的建模和通过多目标优化进行初始修井校准的讨论的支持。EP和GWP感谢日本东京统计数学研究所（Institute of Statistical Mathematic，Tokyo，Japan）和松井友子（Tomoko Matsui）教授在研究访问期间对本文的支持。EP和GWP还感谢LSE系统风险中心在本手稿期间进行的广泛讨论。GWP感谢牛津大学牛津曼学院的支持。参考资料。Ait-Sahalia和M.Saglam。高频交易者：利用速度。技术报告，国家经济研究局，2013年。C.Andrieu，\'E.Moulines等。关于一些自适应mcmc算法的遍历性性质。《应用概率年鉴》，16（3）：1462-15052006。W·亚瑟、J·霍兰、B·勒巴隆、R·帕尔默和P·泰勒。

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