利用人工双重拍卖了解金融市场状态

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2.从上到下的图表中，模型中代理类型的动态、回报、波动性、投标报价和第一个缺口随时间的变化。在上图中，红色实线代表图表作者的数量，蓝色虚线代表市场上的原教旨主义者的数量。0.2 0.4 0.6 0.8 100.10.20.30.40.50.60.70.80.9050100150200250300（波动性）eNLOB音量CPLVEMH状态MRFM状态MMC状态（a）波动性-610-510-410-310-310-210-110-110CDF波动性-510-410-310-210-1101全州MEMH状态0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16-510-410-410-410-310-310-310-310-210-1101（b）0.2 0.4 0.6 0.8 100.10.10.10.10.10.50.501200.50 CMR音量状态MMC状态（c）买卖价差-510-410-310-210-110CDF买卖价差-510-410-310-210-1101整个状态0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-510-410-310-210-1101（d）0.2 0.4 0.6 0.8 100.10.20.30.40.50.60.7050100150250300（第一个缺口）eNLOB volumeeNLVcPMEMH状态FM状态（e）第一个缺口-510-410-310-110-110CDF第一个缺口-110-210-110-110-210整个状态。02 0.04 0.06 0.08 0.1-510-410-310-210-1101（f）图3。（a） （c）（e）作为Pc的函数，有NEA和LV（限制订单量）。NEDENOTE通过总事件数标准化极端事件数。我们定义了一个价值大于4σ的金融危机事件。σ是给定时间序列的标准偏差。一个蓝色的圆圈表示订单数量，一个红色的正方形表示限价订单数量。根据Pc，我们将市场分为三种不同的状态：MEMH（模拟有效市场假说）、MRFM（模拟真实金融市场）或MMC（模拟市场崩溃）。（b） （d）（f）在MEMH状态和整个状态下，存在波动性CDF（累积分布函数）、买卖价差和第一个缺口。红色空白圆圈代表整个州的CDF。

b lu e-black方块代表MEMH州的CDF。黑色虚线表示指数分布函数。价格380 400 420 440 460 480 500 5200volume-1-0.500.51=0.08cMEMH状态：pbidask最佳出价besk-ask#of bids=100#of ask=168bid-ask价差=0.05价格360 380 400 420 460 480 500 volume-1-0.500.51=0.62cMRFM状态：pbidask最佳出价最佳出价出价出价#of bids-ask价差=52#of-ask-73bid-ask价差=11.88340 420 440 500volume-1-0.8550cmm状态：PBIDask最佳出价最佳出价#出价#7#出价#1出价价差=75.36图。4.在MEMH、MRFM和MMC状态下，有限制订单簿的sn ap快照。负音量表示asks的音量。买卖价差由限价订单中最低的最佳出价和限价订单中最高的最佳出价之间的差异来确定。cP0 0.2 0.4 0.6 0.8 1σ00.20.40.60.81挥发性BID-ask spreadfirst gapAliveCollapseFIG。5.波动率的σ（标准偏差）、买卖价差和第一个缺口作为Pc的函数。σ的最大值用1标准化|返回|-1101 10CDF of |返回|-410-310-210-1101（a）|返回|1 10CDF of |返回|-410-310-210-1101（b）买卖价差10CDF of bid-ask价差-410-310-210-1101（c）第一gap1 10CDF of first gap-410-310-210-1101（d）图6。（a） （b）（c）（d）正回报、负回报、买卖标普读数和第一缺口的CDF。黑色虚线代表指数分布函数。红色实线表示使用y表示的幂律函数~ 十、-α.表1总结了固定α的值）|τt--ln（pt | ln（p-410-310-210-1101 10）|τt--ln（p-510-410-310-210-1101=1τ=5τ=15τ=30τ基本值（a））|τt--ln（pt | ln（p-210-1101）|τt--ln-ln-ln-ln（p-410-1101）-310-1101=15τ=30τ基本值（图7）。（a） 返回的CDF。

收益率由r（t）=ln p（t）确定- lnp（t）- τ). p（t）表示t时的市场价格。（b）同质均衡市场中|回报|的DF（即，市场中所有代理人都是原教旨主义者）。黑色虚线表示指数分布函数。log（n）2 3 4 5 6 7 8 9 10 log（F（n））-8-6-4-2024返回挥发性基本值返回（a）log（n）2 3 5 6 7 8 10 log（F（n））-8-6-4-2024681012 bid-ask spreads first gapvolume（b）log（n）2.5 3 3 3.5 4 4 4 4.5 5 6 6.5 log（F（n））-8-7-6-5-4-4-3返回挥发性基本值返回（c）log（n）2 3 4 5-ask spreads gapvolume first FIG（F（n）图4-ask-4-4）spreads。（a） （b）F（n）表示均方根函数。rms函数的斜率表示Hurstexponent。表二总结了测量的赫斯特指数。（c） （d）。F（n）是齐次均衡市场中的均方根函数。表III.0 5000 10000 25000 30000代理数020040006000800Chartrist原教旨主义者0 5000 20000 30000返回-0.0200.020 5000 20000 25000 30000挥发性00汇总了在这种情况下测得的赫斯特指数。010.020 5000 10000 15000 20000 25000 30000出价要求展销。010.020 5000 10000 15000 20000 25000 30000第一个gap00。0050.01TimeIG。9.从上到下的图表中，市场中代理人类型的人口动态、回报率、波动性、竞价铺展和第一缺口作为时间在同质均衡市场中的函数。在上图中，红色实线显示了图表作者的数量，蓝色虚线显示了市场上基金教旨主义者的数量。买卖价差-210-1101 10CDF的买卖价差-410-310-210-1101（a）第一价差-1101 10CDF的第一价差-410-310-210-1101（b）图10。（a） （b）买卖价差的CDF和同质均衡市场中的第一个缺口。

红色虚线表示指数分布函数。