绿色供应链管理的动态博弈

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英文标题：
《A dynamic game on Green Supply Chain Management》
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作者：
Mehrnoosh Khademi, Massimiliano Ferrara, Bruno Pansera, Mehdi Salimi
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  In this paper, we establish a dynamic game to allocate CSR (Corporate Social Responsibility) to the members of a supply chain. We propose a model of three-tier supply chain in decentralized state that is including supplier, manufacturer and retailer. For analyzing supply chain performance in decentralized state and the relationships between the members of supply chain, we use Stackelberg game and we consider in this paper a hierarchical equilibrium solution for a two-level game. Specially, we formulate a model that crosses through multi-periods by a dynamic discreet Stackelberg game. We try to obtain an equilibrium point at where both the profits of members and the level of CSR taken by supply chains are maximized.
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中文摘要：
本文建立了一个动态博弈模型，将企业社会责任分配给供应链成员。我们提出了一个分散状态下的三层供应链模型，包括供应商、制造商和零售商。为了分析分散状态下的供应链绩效以及供应链成员之间的关系，我们使用了Stackelberg博弈，本文考虑了两层博弈的层次均衡解。特别地，我们通过动态离散Stackelberg博弈建立了一个跨越多个时期的模型。我们试图获得一个平衡点，在这个平衡点上，供应链成员的利润和企业社会责任水平都是最大的。
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分类信息：

一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Optimization and Control        优化与控制
分类描述：Operations research, linear programming, control theory, systems theory, optimal control, game theory
运筹学，线性规划，控制论，系统论，最优控制，博弈论
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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关键词：绿色供应链 供应链管理 动态博弈 供应链 Supply Chain

绿色供应链管理的动态博弈*Massimiliano Ferrarab，c，d+Bruno PanserabMehdi Salimid，e§Mazandaran科技大学工业工程系，巴博尔，伊朗法律和经济系-雷吉奥·卡拉布里亚大学医学院，意大利理工大学-创新、组织和战略研究中心-管理和技术系y-博科尼大学，意大利理工大学，位于雷吉奥·卡拉布里亚的艾格纳·但丁·阿利吉耶里大学研究中心，意大利理工大学数学系动力学中心，德国埃斯登博士，本文建立了一个动态博弈，将企业社会责任分配给供应链成员。我们提出了一个分散状态下的三层供应链模型，包括供应商、制造商和零售商。为了分析分散状态下的供应链绩效以及供应链成员之间的关系，我们使用了Stackelberg博弈，本文考虑了一个两层博弈的层次均衡解。特别地，我们通过一个动态的离散Stackelberg博弈建立了一个跨越多个周期的模型。我们试图获得一个平衡点，在这个平衡点上，供应链成员的利益和企业社会责任水平都达到了最大化。关键词：供应链，企业社会责任，博弈论，动态博弈，斯塔克伯格博弈。1简介近年来，越来越多的大、中、小型公司越来越关注企业社会责任。他们已经意识到有必要制定策略，将传统的企业费率管理流程扩展到企业边界之外，并延伸到供应链伙伴[7]。

这是因为，随着消费者对健康状况的了解不断增加*mehrnushkhademi@yahoo.com+马西米利亚诺。ferrara@unirc.it主持人：布鲁诺。pansera@unirc.it§mehdi。salimi@tu-德累斯顿。德梅迪。salimi@medalics.orgmanufacture，他们批评供应链的几个社会责任。此外，企业供应链受到来自政府和组织的与企业社会责任相关的法规和政策的压力。供应链的成员在最大化其个人净收益的基础上做出决策。此外，当他们必须承担一定程度的企业社会责任时；这种情况导致了一种平衡状态。博弈论是处理此类管理问题最有效的工具之一。越来越多的研究论文将博弈论应用于供应链管理。Cachon等人[3]讨论了供应链中存在一个供应商和多个零售商的非合作情况下的纳什均衡。Hennet等人[6]发表了一篇论文，评估了供应链行业合作伙伴之间不同类型合同的效率。他们将博弈论方法应用于决策目的。Tian等人[12]还提出了一个基于进化博弈论的绿色供应链管理系统动力学模型。本文建立了企业社会责任（CSR）条件下具有一个领导者和两个追随者的长期分散供应链网络模型。本文推荐并应用Stackelberg博弈模型来寻找一个平衡点，在这个平衡点上，我们可以最大化供应链成员的利益和供应链承担的企业社会责任水平。在这项研究中，供应商作为领导者，可以知道其追随者的最佳反应，并将这些过程视为最大化其自身利益的过程。制造商和零售商作为追随者，通过考虑所有条件来最大化其利益。

我们提出了一个哈密顿矩阵来解决最优控制问题，以获得博弈的平衡。本文的组织结构如下：第二部分是一般模型。目标函数、约束条件和博弈求解如第3节所示。第4.2节“一般模型”给出了一个结论。我们考虑了一个Stackelberg微分博弈，涉及两个玩家在He等人提出的固定视界模型上进行博弈。[5]。我们认为一个经过多个阶段的动态博弈是一个具有完全信息的重复博弈。该模型是一个三层、多周期、分散的供应链网络。我们假设只有一个供应商、一个制造商和一个零售商参与斯塔克伯格博弈，并分配社会责任。分散供应链的成员之间通过两个层面进行长期的斯塔克伯格博弈，所有成员都将企业社会责任考虑在内。在Stackelberg博弈中，我们选择供应商作为领导者，制造商和零售商作为领导者，建立了模型。该模型可以通过考虑Stackelberg博弈的两个层次来求解。在第一级，制造商是领导者，零售商是追随者。在这个层面上，我们找到了平衡点，在第二个层面上，我们认为供应商是领导者，制造商是跟随者。事实上，我们把追随者的反应函数放在领导者的目标函数中，我们找到了最终的平衡点，所有参与者都做出了决定。与任何被描述为动态博弈的问题一样，该模型具有状态变量和控制变量。我们将统计变量定义为公司承担社会责任的水平，而控制变量则是承担社会责任的投资金额。

具体而言，j公司在t期承担的所有社会责任都可以表示为投资Ijt。当前供应链在供应责任方面的投资水平为xt；因此，企业承担的社会责任水平的累积由xt+1=αxt+βISt+βIMt+βIRt给出。这里，β是供应商对企业社会责任的资本投资转化为供应链的企业社会责任金额的比率；β是将制造商的资本投资inCSR转化为供应链承担的企业社会责任金额的比率，β是将零售商的资本投资CSR转化为供应链承担的企业社会责任金额的比率[11]。为了本文的目的，我们更具体地假设：函数Bt（xt）=δxt，代表企业的社会效益，其中系数δ应严格为正[1]。以下函数TSt=τISt1+θ（ISt+IMt+IRt）, TMt=τIMt1+θ（ISt+IMt+IRt）衡量供应商和制造商支付给供应商和制造商的金额[4]。对于RetailerRT=τIRt1+θ（ISt+IMt+IRt）τ和θ都是税收政策参数。具体而言，τ是个人税后投资回报率（ROI），θ是供应链税后投资回报率（ROI）。所有类型的社会责任都被假定为投资。市场反向需求为PM（qt）=a- bqt[8]。3目标函数和约束设时间间隔为[1，t]。供应商的目标函数为js=arg maxTXt=1PStqt- cqt+BSt（xt）+TSt（ISt，It）- ISt+dIMt=arg maxTXt=1vqt- cqt+δxt+τISt[1+θ（ISt+IMt+IRt）]- ISt+dIMt，服从xt+1=αxt+βISt+βIMt+βIRt，其中系数β为正值且β<1。PST是供应商原材料的价格。设PSt=v。

BSt（xt）是供应商的社会福利，δ是供应商社会福利的参数，TSt（ISt，It）是供应商的纳税申报表。d是供应商支付的投资百分比。同样，制造商的目标函数是jm=arg maxTXt=1PMt（qt）qt- PStqt+BM（xt）+TM（IMt，It）- IMt+bdIRt=arg maxTXt=1（a- bqt）qt- vqt+bδxt+τIMt（1+θ（ISt+IMt+IRt））- IMt+bdIRt，其中PMt（qt）是制造商产品的零售价。BMt（xt）是制造商的社会效益，bδ是制造商社会效益的参数。TMt（IMt，It）是制造商的纳税申报表。bd是制造商支付的投资百分比。零售商的目标函数是JR=arg maxTXt=1PRtqt- PMt（qt）qt+BR（xt）+TR（IRt，It）- IRt=arg maxTXt=1zqt- （a）- bqt）qt+bbδxt+τIRt（1+θ（ISt+IMt+IRt））- IRt，其中PRT是零售商销售给消费者的产品价格。设PRt=Z。BRt（xt）是零售商的社会福利，bbδ是零售商的社会福利参数。TRt（IRt，It）是零售商的纳税申报表。3.1数学模型我们将数学模型分为两个层次进行求解，第一层次通过零售商的反应函数计算制造商的最优函数，第二层次是供应商作为领导者和制造商作为追随者之间的博弈。事实上，两个追随者（零售商和制造商）的反应函数放在领导者（供应商）的目标函数上，我们可以找到最终的平衡点。在第一层，我们建立了制造商作为领导者和零售商作为追随者之间的斯塔克伯格博弈。在这个层次上，为了计算均衡，我们首先计算零售商的最佳反应函数，然后根据零售商的最佳反应确定制造商的最优决策。

由于我们认为这个动态博弈是一个最优控制问题，哈密顿函数是一种寻找博弈均衡的实用方法[10]。根据零售商的最佳反应，确定制造商的最优决策。为了得到制造商的Stackelberg策略，我们通过制造商的哈密顿函数使其目标函数最大化。我们将哈密顿函数定义如下。对于固定imt，零售业的哈密顿函数由hrt=JRt+PRt+1（xt+1）定义。利用哈密顿量最大化的条件，我们得到了一些代数：IRt，xt+1和PRt+1。现在，制造商面临着最优控制问题。为了得到制造商的Stackelberg策略，我们通过制造商的哈密顿函数使其目标函数最大化。我们确定IRt的值，然后得到制造商RHMT=JMt+PMt+1（xt+1）+ut（PRt）的哈密顿函数。我们得到，IMt，xt+1，pm和ut+1。在这个层面上，游戏是在供应商作为领导者和制造商作为追随者之间进行的。实际上，两个追随者（零售商和制造商）的反应函数被置于领导者（供应商）的目标函数上。

我们可以找到最终的平衡点。对于固定的伊姆塔米尔顿函数，供应商定义为HST=JSt+PSt+1（xt+1）+u′t（PMt）。我们将追随者的反应函数放入领导者的哈密顿函数中，得到了IST、PSt+1、u′t（PMt）和xt+1。为了解决上述最优控制问题，我们选择了Medanic andRadojevic给出的算法hms，它是一个增广的离散哈密顿矩阵[9]。首先，我们假设外线+1点=公元前extePt+1+判定元件=“Aext+BePt+1+DCext+AePt+1+E#，其中ext+1=xt+1ut+1andePt+1=pMt+1部分+1部分,A、 B和C是2×2矩阵，D和C是2×1矩阵。我们通过扫描方法[2]解决了上述问题，假设eptandext之间存在线性关系；因此，我们可以计算ept和ext的值，并通过反向和正向循环获得所有时间点的其他变量的值。4结论本文研究了一个由供应商、制造商和零售商组成的分散式三层供应链，以期在一段时间内将企业社会责任分配给供应链系统的成员。我们考虑了一个由两个追随者和一个领导者组成的两层斯塔克伯格游戏。供应链的成员相互玩游戏，以最大限度地提高自身利益；因此，该模型过去是一个长期的共同投资博弈模型。确定了成员在一个时间范围内通过实施企业社会责任来实现供应链成员利益最大化的平衡点。

我们应用控制理论和alg算法（增广离散哈密顿矩阵）来获得动态博弈模型的最优解。参考文献[1]Batabyal，A.，污染控制动态博弈中的一致性和最优性II：垄断，环境和资源经济学，8315-330，（1996）。[2] Bryson，A.E.，Ho，Y.C.，应用最优控制，John Wiley and Sons，纽约州，19 75岁。[3] Cacho n，G.P.，Zipkin，P.H.，两阶段供应链中的竞争与合作库存政策，管理科学，45936-953，（1999）。[4] 费贝尔，B.J.，投资绩效评估，新泽西州霍博肯：约翰·威利父子公司，2003年。[5] 他，X.，Gutierrez，G.，Sethi，S.P.，供应和营销渠道中Stackelberg不同博弈模型的调查，系统科学与系统工程杂志，16385-413，（2007）。[6] Hennet，J.C.，Arda，Y.，供应链协调：博弈论方法，艺术智能的工程应用，21399-405，（2008）。[7] Kytle，B.，Ruggie，J.G.，《企业社会责任作为风险管理：多元模式》，企业社会责任倡议第10号工作文件。马萨诸塞州剑桥：哈佛大学约翰·F·肯尼迪政府学院（2005年）。[8] 《微观经济学原理》，俄亥俄州梅森：汤姆森/西南，2004年。[9] Medanic，J.，Radojevic，D.，线性二次系统中的多级Stackelberg策略，优化理论与应用杂志，24485-497，（1978）。[10] Sethi，S.P.，企业社会责任的维度，加利福尼亚管理评论，17,58-64，（1 975）。[11] Shi，H.，绿色供应链管理中的遗传算法理论方法，M.S。

温莎大学论文，2011年。[12] 田，Y.，戈文丹，K.，朱，Q。，基于进化博弈论的中国制造商绿色供应链管理差异的系统动力学模型，清洁生产杂志，80,9 6-105，（2014）。