资产价格与银行行为的动态互动：系统分析

Ei（t）代表股权、直接投资（t）存款、Li（t）债务、Ci（t）现金、Ki（t）信贷和Ji（t）金融资产。第i银行在t时对其他银行的债务估计为Li（t）=PNj=1Wji（t），第i银行在t时的银行信用估计为asKi（t）=PNj=1Wij（t）。因此，第i银行的生存条件为Ci（t）+Ji（t）+Ki（t）>Li（t）+Di（1），即如果Ci（t）+Ji（t）+Ki（t）≤ 当第一家银行破产时。我们假设第i家银行的交易对手可以获得其风险敞口的ρ×100%（0<ρ<1）。这可以表示为银行间相互联系的暂时发展。Wji（t）的更新规则是为所有i asWji（t+（t）=Wji（t）（如果Ci（t）+Ji（t）+Ki（t）≥ Li（t）+Di）ρWji（t）（否则）（2）如果我们可以重复地模拟基于代理的模型，那么从相对频率我们可以估计第i银行asPr[Ci（t）+Ji（t）的违约概率≤ Di+Li（t）-Ki（t）]≈M[Ci（t）+Ji（t）≤ Di+Li（t）- Ki（t）]Msim，（3）其中Msimis是s刺激的数量，M[Ci（t）+Ji（t）<Di+Li（t）-Ki（t）]是第i家银行的违约次数。资产价格和银行行为之间的动态互动7银行我必须在银行间市场的每一步都以存款利率向储户和以利率向贷款人付款。这样的薪酬福利（t+t） =Ci（t）- λDDi- λILi+λIKi，（4）其中λdre表示存款利率，λi表示银行间市场的利率。我们假设利率由λ给出=1+（年利率）T- 1、（5）在哪里t是每天测量的。年利率为1%且t=1【天】，日利率估计为2.67262×10-5.资本要求旨在确保银行拥有足够的资源来吸收资产负债表的冲击。

衡量个体银行健康状况的标准是其资本充足率（CAR）。1988年，根据《巴塞尔协议一》，资本充足率计算为一家银行的监管资本总额除以其风险加权资产。新巴塞尔协议修订版重新定义了风险权重的计算，并纳入了风险的三个主要组成部分：信贷、运营和市场风险。Bas el II修订版还将国际银行的最低资本充足率设定为8%，国内银行的最低资本充足率设定为4%。保守经营的银行倾向于拥有高性能的汽车来缓冲高损耗。此外，巴塞尔协议III修订版引入了d，即总资本与总风险加权资产的比率应大于8%，普通股一级资本与风险资产的比率应大于4.5%。银行资本与资产负债表是银行资本和准备金与总资产的比率。资本和准备金包括所有者投入的资金、留存收益、一般和特别准备金、准备金和估值调整。资本包括第1类资本（实收股份和普通股），这是世界各地银行系统的一个共同特征，以及总注册资本，其中包括几种特定类型的次级债务工具，如果需要资金来维持最低资本水平（包括二级和三级资本）。总资产包括所有非金融和金融资产。

CAR定义为asCAR=（一级资本）+（二级资本）（风险加权为集合），（6）其中一级资本定义为（一级资本）=（实收资本）+（统计准备金）+（披露的自由准备金）- （对子公司的股权投资）- （无形资产）- （当前和b/f损失）和二级资本TA（二级资本）=（未披露的准备金）8佐藤昭宏和保罗塔斯卡以及高石Isogai+（一般损失准备金）+（hybr id债务资本和次级债务）。风险权重取决于资产的种类。就现金和ZF证券而言，权重为0%。抵押贷款的权重为50%（巴塞尔协议一）或35%（巴塞尔协议二）。其他贷款和资产的权重为100%（巴塞尔协议一）或75%至150%（巴塞尔协议二）。股票有100%的权重（巴塞尔协议I和II）。在我们的模型中，我们假设总资本充足率近似为asCARi（t）=Ci（t）+Ji（t）+Ki（t）- 李（t）- DiJi（t）+Ki（t）×100（%），（7），一级普通股的公平比率近似为一级普通股（现金和普通股）与风险加权资产和运营风险的比率；CEARi（t）=Ci（t）Ji（t）+（1+λIc）Ki（t）+c|yi（t）| Vi（t）S（t）×100（%），（8）其中c是小于1的正常数。根据l II底座的要求，CARi（t）≥ 8 (%). 巴塞尔III协议要求≥ 除此之外，自2013年第三季度以来，增长了4.5%。这是一个银行系统的模型。此模型中的变量列在选项卡中。1.表1。银行和市场的变量。变量项st timeN（t）市场参与者的数量tf（t）趋势跟踪者的数量（t）风险资产的市场价格i（t）股票存款i（t）债务ci（t）现金i（t）信贷ji（t）金融资产wij（t）从银行i向银行jni（t）贷款金额金融资产的持有量vi（t）交易量i（t）投资态度fig。

图2显示了2000年以来8个国家的平均汽车保有量，数据可从世界银行数据库下载[19]。这张图表告诉我们，平均汽车在时间上是不同的，它的流量在4.0到12.0之间。资产价格和银行行为之间的动态互动9美国政治家的平均汽车保有量超过8%。从2000年到2010年，法国、德国和日本不到6%。加拿大和俄勒冈州占6%以上。然而，这些数值是全国的平均值。特定银行的估值高于平均值。例如，尽管日本的平均值不到5%，但日本三家大型银行（瑞穗金融集团、东京三桥金融集团和三井住友金融集团）的估值更高；截至2014年12月31日，瑞穗金融集团的总资本比率为15.09%[20]（见表2）。三菱东京金融集团（Mitsubishi Tokyo Financial Group）截至2014年9月31日的总资本比率为15.39%[21]（见表3）。截至2014年12月，三井住友金融集团的总资本比率为16.79%[22]（见表4）。世界银行报告的当前资本与资产比率是不考虑banksequity和as集合总额的国家银行的平均值。可能有必要根据银行资本和风险加权资产的规模来比较资本充足率。2000年2002年2004年2008年2010年2012年2014年日本联邦各州德国、法国和韩国代表。2.颜色在线。2000年至2013年期间，8个国家（日本、美国、德国、意大利、法国、瑞士、韩国和加拿大）的平均银行资本充足率。3市场机制风险资产通过共同市场进行交易。银行交易员买卖他们的风险资产。

为了简单起见，我们假设金融市场的投资态度是根据市场价格的上一次变化确定的。10佐藤昭弘、塔斯卡和伊藤隆志表2。瑞穗金融集团，截至2014年12月31日。项目金额巴塞尔协议III模板编号74812.42亿日元45Teir2资本2181.86亿日元58总资本96631.05亿日元59风险加权资产640239.07亿日元60Tier1汽车11.68%62Tier1汽车（普通股权Teir1）9.25%61汽车15.09%63表3。三菱东京金融集团，截至2014年9月31日。项目金额巴塞尔协议III模板编号1级资本12726.11亿日元45级资本3330.73亿日元58总资本16039.91亿日元59风险加权资产104160.64亿日元60级汽车12.21%62级汽车（普通股一级）10.97%61总汽车15.39%63表4。三井住友金融集团，截至2014年12月31日。项目金额巴塞尔协议III模板编号1级资本83662.28亿日元45级资本25479.49亿日元58总资本10914.78亿日元59风险加权资产649926.42亿日元60级汽车12.87%62级汽车（普通股本1级）11.17%61总汽车16.79%63市场参与者分为两类；潮流追随者和反对者。趋势跟随者是想在资产价格上涨（下跌）时买入（卖出）资产的交易者。反向交易者是指当资产价格下跌（上涨）时，想要购买（出售）资产的交易者。假设N（t）家银行在时间t交易一项单一资产。假设银行可以采取三种投资态度，分别编码为三种状态（买入：1，卖出：-1，等待：0）：yi（t+（t）=1的概率为p（+）i（R（t））0的概率为1- p（+）i（R（t））- p(-)i（R（t））-概率为p的1(-)i（R（t）），（9），其中p（+）（R）=erfcθ2i- 空气√2σ, （10） 资产价格与银行行为的动态互动(-)（R） =erfc空气- θ1i√2σ.

（11） AI是一个决定银行行为的参数。如果ai>0，则i-thbank是趋势跟随者。如果ai<0，则第i家银行是反向投资者。θ1i和θ2i是第i银行的参数（θ1i<θ2i）。σ（>0）的值代表决策的不确定性。事实上，银行分为投资银行、零售银行和中央银行。中央银行有时会出于非盈利但政策导向的目的（例如，为了货币宽松而购买资产）交易股票。投资银行和零售银行对金融市场有不同的风险偏好。这些差异可以通过参数ai、θ1i和θ2i来调节。这些参数强烈依赖于市场条件和银行的风险应用。然而，总体而言，我们对银行的风险偏好没有足够的信息。我们需要根据有关宏观经济状况、银行资产负债表和市场情绪的可用信息推断模型参数。这个问题产生了本文件不打算调查的其他问题。参数估计应被视为未来的一项重要任务。这些是感知（价格变化）和三种投资态度之间的响应曲线模型。我们使用这些曲线将价格变化与投资态度联系起来。图3显示了三种投资态度的概率。概率可以通过使用θ1i、θ2i、a和σ进行调整。具体而言，θ1和θ2是描述对价格变化的一系列不响应的参数。θ1通常取负值，而θ2取正值。p（0）（R）的T hemode与（θ1i+θ2i）/2等价。如果我们将|θ|与|θ|区分开来，那么我们可以表示价格变化对投资态度的不对称反应。这一点也可以从原因上理解。此外，假设对风险资产的过度需求ni=1Vi（t）yi（t）驱动市场价格。

假设银行的交易量与其权益金额成比例：Vi（t）=η词（t）+Ji（t）+Ki（t）- 李（t）- Di, （12） 式中η是从0到1的投资比率。基于银行基于风险的资本量，有一个控制银行价格波动风险的总体战略框架。一般来说，银行应在其经济资本的限制下进行风险交易。这是经济资本管理的基本要求[23]。基于风险的资本基本上与权益金额有关，尽管根据资产负债表数据精确计算基于风险的资本很复杂。因此，我们使用权益金额来确定银行的交易量。为保证市场价格为正，选择以下对数回报率：R（t）=对数S（t+（t）- 日志S（t），（13）12佐藤昭弘、塔斯卡和伊藤隆志。10.20.30.40.50.60.70.80.9-10-5 0 5 10Rp+（R）p（R）p（R）（a）0.10.20.30.40.50.60.70.80.9-10-5 0 5 10Rp+（R）p（R）p（R）（b）图3。科罗拉多在线。在（a）θ1i=-1.0，θ2i=1.0，ai=1.0，σ=2.0。（b） 在θ1i=-2.0，θ2i=0.4，ai=1.0，σ=3.0。对数返回的ar e与超额需求成正比，R（t）=γNXi=1Vi（t）yi（t），（14），其中γ是一个正常数，表示对超额需求的响应。这个常数与价格弹性有关。来自Eqs。（13） 和（14），我们有（t+t） =S（t）expγNXi=1Vi（t）yi（t）. （15） 资产价格和银行行为之间的动态互动13银行交易股票后，银行的现金量和持有股票的数量是最新的。对于买方，如果Ci（t）≥ Vi（t）S（t）thenCi（t+t） =Ci（t）- Vi（t）S（t），ni（t+t） =ni（t）+Vi（t）。（16） 对于se侧，如果ni（t）≥ Vi（t）thenCi（t+t） =Ci（t）+Vi（t）S（t），ni（t+t） =ni（t）- Vi（t）。

（17） 4债务敞口第i家银行拥有权益Ei（t）=Ci（t）+Ji（t）+Ki（t）-李（t）-时间t的Di（t）。如果Ei（t）小于零，我们确定第i家银行破产。因此，将默认事件（DE）形式化是有用的，这样DE:=E=0:=CAR（J+K）/100%，（18）也可以被视为CAR的函数。假设对称加权矩阵Wij（t）描述了t时刻银行间的借贷关系。j银行的债务估计为Lj（t）=PNi=1Wij（t）。银行i在时间t的违约影响被定义为Wij（t）。为了估计最坏情况，我们假设等式（2）中的ρ设为零（ρ=0）。如果我们对ρ使用一个非零值，那么我们可以模拟这样一种情况，即第j银行对第i银行的债务的某个百分比是可收取的。设Q（n）ibe为第n次迭代中的累积损失。如果我们引入一个二元变量h（n）jsuch，即h（n）j=0（正常）和h（n）j=1（默认），那么银行i的累积损失可以计算为Q（n+1）i=Q（n）i+NXj=1W（n）ijh（n）j，（19），其中W（n）ij更新为W（n）ij=（W（n）-1） ij（h（n）-1） j=0）ρW（n）-1） ij（h（n）-1） j=1）。（20） 初始条件为byQ（0）i=0，W（0）ij=Wij（t）。（21）如果i银行的累积损失Q（n）Io大于其权益Ei（t）Q（n）i>Ei（t），（22）14 Aki Hiro Sato和Paolo Tasca以及Takashi Isogai，那么我们承认i银行破产，并且se t h（n+1）i=1（它成为故障），否则h（n+1）i=h（n）i。我们在时间t+t asWij（t+t） =W(∞)ij。我们的目的是了解所有银行的总损失，该损失被称为H（t），由银行j的违约引发，估计为总损失（t）=Xj6=ih(∞)JCj（t）+Jj（t）+Kj（t）, （23）H（t）=NXi=1Hi（t），（24）在初始条件H（0）i=0（i6=j）下。

假设Cj（t）+Jj（t）+Kj（t）为银行j.5模拟的经济价值。为了计算该算法，我们设置了如表所示的参数。我们从均匀分布中采样参数。事实上，参数之间确实存在一些关系，它们是随时间变化的。然而，该数值模拟的目的是展示金融市场和趋势跟随者之间的相互作用，以及它如何发挥积极反馈机制和市场价格顺周期运动的作用。如果我们有关于银行的详细数据，我们可以设置更现实的参数s。此外，如上所述，很难获得关于所有银行行为的信息。我们应该考虑一种从银行余额表的可用信息中设置可靠参数的方法，然而，这样的扩展会使问题更加复杂。这是未来研究中需要分析和讨论的一个重要问题。在我们的数值模拟中，我们认为利率（5%）高于存款利率（1%），但一个并不比另一个高多少。当前的参数模型设置是最困难的情况。如果我们设定的利率高于存款利率，那么我们可以模拟一个比所提出的模型给出的假设更安全的情况。我们还选择了银行在时间t定义的总现金持有量asCtotal=NXi=1Ci（t），（25）和银行在时间t计算的总股票数量NXi=1ni（t），（26）资产价格和银行行为之间的动态互动15表5。

模型参数初始银行数量N（0）=100初始市场价格S（0）=1θ1从均匀分布U中取样(-1.0, -0.3）θ2从均匀分布U（0.3，1.0）中取样，a′i（t）从均匀分布U（a，a+2.1）ai（t）’ai+a′i（t）中取样，其中a′i（t）从U中取样(-σa，σa）从均匀分布U（3.0，4.0）中取样σ从均匀分布U（2000，3000）中取样Ci（0）从均匀分布U（2000，3000）中取样ni（0）从均匀分布U（100，500）中取样Wij（0）从均匀分布U（100，200）中取样存款利率λD=2.7262×10-5（1%）银行间利率λI=1.3368×10-4（5%）投资比率与等式η=0.001价格弹性常数γ=0.1 ai的随机性（t）σa=0.3回收率ρ=0.0从均匀分布U（100500）中取样的平均链接数6，作为描述银行状况的代表性数量。趋势跟随者与总交易者的比率α（t）=Ntf（t）N（t），（27），其中Ntf（t）是趋势跟随者的数量。分数α（t）被用作描述时间t时金融市场的一个参数。我们可以通过在时间t时改变每个银行i的ai（t）来控制α（t）。通常，由于参与者交易策略机制的演变，趋势跟随者的数量占市场参与者总数的分数随时间而变化。为了考虑作用α（t）的时间依赖性，我们对ai（t）=ai+a′i（t）引入了一些随机性，其中a′i（t）是从均匀分布中采样的(-σa，σa）。这里σ是一个正常数。图4显示了（a）α（0）=0.31，（b）α（0）=0.48，（c）α（0）=0.56和（d）α（0）=0.75时的市场价格。α（0）=0.31（共犯主导市场）代表了一种情况，即在市场中，共犯占主导地位。