金融网络的动态多因素聚类

然后，可以在每个时间步将距离矩阵定义为Wij，tabove，用于使用hc计算聚类。注意，我们已经用atilde标记了返回r，以强调我们使用的是通过上一节介绍的技术消除了hashad扇区影响的数据，如下所示，这使得地理环境的动态影响更加明显。在8年期间的2225天中，我们每一天都会生成相应的Wij，tmatrix。在每个矩阵上运行HC聚类算法，并在每个日期计算得到的聚类的纯度分数。图4a和4b显示了几个国家的聚类纯度是如何随时间变化的。这些曲线图表明，在受金融危机影响最大的国家，即西班牙、希腊和意大利，2008年后，聚类纯度显著提高-2009年，相当于欧洲主权债务危机的开始。这与其他文献基本一致[？？]这表明金融资产在危机时期变得更加相关。然而，我们的分析清楚地表明，这并不会对所有国家产生同样的影响，因为英国、德国、法国和其他国家的增长并没有这么快，这表明这些国家的公司并不是集群化的。00.20.40.60.82003 2004 2005 2007 2007 2008 2009 2010 2011frangegermanynetherlandsuk（a）0.20.40.60.82003 2004 2006 2008 2010 2011greeceitalyspain瑞典（b）0.00.20.40.60.82003 2004 2005 2007 2007 2007 2007 2008 2008 2009 2009 2009 2009 2010 2010 2010 2010 2010 2011 greeceitalyspain瑞典（d）图4：图。（a） （b）显示在通过Sec中的技术消除部门成员的影响后，每个国家的聚类纯度分数如何随时间变化。六、

2008-2009年后，受危机影响最严重的国家的纯度得分上升非常显著。无花果。（c） 和（d）显示了根据未删除行业成员资格的数据计算的相同纯度分数。这种动态结构显然被掩盖了，而且看不见。在一个更大的程度上。有趣的是，在金融危机之后，瑞典的公司也表现出了显著更高的聚集度。这在一开始似乎令人惊讶，因为这是最不受全球不稳定影响的国家之一。然而，众所周知，在市场不确定的时候，投资者更喜欢投资被认为相对安全的资产，以对冲更大的风险。这种现象被称为“质量之光”[？]这很可能是对瑞典资产之间相关性增加的一种解释，因为厌恶风险的投资者涌入这些避风港进行投资。为了便于参考，图4c和4c显示了对原始数据进行的相同分析的结果，这些数据没有像Sec那样消除行业成员的影响。六、 在这种情况下，数据中没有明显的地理模式，2008年后受危机影响的国家的集群增长也不明显。这再次证明了表IIb中先前显示的结果，即在研究地理之前消除行业影响是重要的；如果不这样做，那么国家的影响是看不见的。八、在这项工作中，我们研究了多重相关因素对金融投资组合聚类结构的影响。

与之前分别考虑了部门成员和地理位置影响的研究不同，我们同时研究了这两个因素，并表明这些因素之间的相互作用可能很复杂，并且不容易通过现有的识别重叠社区的技术来处理。为了揭示集群结构的时变动态，我们提出了一种调整观测相关矩阵的方法，以分别消除行业成员和地理位置的影响。经过调整后，这两个因素对聚类的影响变得更加明显。这就允许随着时间的推移研究聚类结构。我们的分析显示，在2003年至2008年间，位于同一个国家的公司并不倾向于聚集在一起。然而，在2008年金融危机之后，这种模式发生了变化，地理位置开始成为集群的重要决定因素。西班牙和意大利等受危机影响最严重的国家尤其如此。