同质化和聚类作为一种非统计方法来评估

在一个简单连接的空间中，监控优于零维护，该空间由临界监控有效性和缺陷率的边界值明确定义。证据监控优于零维护的区域定义如下： nmmcee,具有 Nnmce由式（20）给出，截止值或边界条件[0,1]Nnme和[0,1]Nnd.公式（20）适用于 Nnmce是一个光滑正则函数，只取正值[0,1]Nnd值1仅适用于  1/0分钟/1 101nnnnmm X mdc   .   至于任何 明尼苏达州, 1Nnmce, 等式（20）的截止线划定了一个域。□推论1。无论n是什么，如果   01//mM X m c  .根据推论1，在外部质量影响很小或为零的市场中，即。 10,零维护总是比监控便宜。事实上，提高监控效率并不会改变结果，这是因为我们的简化模型假设，无论质量水平如何，所有生产都是稳定的，因此忽略了多期销售效应。这对应于一种典型的“声誉挤奶”情况，即生产商在一段时间内利用质量不确定性，如Shapiro（1983）所述。进一步研究得出引理2到4：引理2。监控优势领域在不断增加 1.引理2强调了主要的经济事实：市场对劣质的反应越强烈，产品的单位成本越高，或者固定或可变的监控成本越低，监控就越可取。关于生产过程的长度，我们发现：引理3。

在其他条件相同的情况下，n的监控优势域减小。引理3是值得注意的，因为它说明了一个重要方面：过程链越长，越重要的是要实现高监控效率，因为过程阶段的数量越多，好的单元在生产过程中出现缺陷的可能性就越大。在高均匀缺陷率和长工艺链的情况下，有效性不足意味着监测的有益效果被仍然产生的浪费成本和监测的直接成本所消耗，从而使零维护成为更经济的策略。引理4。 Nnmce如（20）所示，允许一个全局最小值，该值在n>>1时在n中非零且近似稳定。与引理2结合，引理4表示这个最小值及其对应的nnd临界曲线的宽度在 1.或cm，并增加M或M。结合引理3，相应的nnd临界曲线的宽度以n为单位减小 明尼苏达州零维护优于监控，缺陷如此之少以至于消除其原因的成本太高，而 明尼苏达州如果需要，监控优于零维护 nmmcee. Nnmce第一次下降与NND在增益增加之前达到最小值，当Zucis饱和时，AsMuci会因更高的缺陷倾向而增加（见图2）。在实践中，监控优势实际上是可以实现的，例如0.5Nnme对于[0.005,0.05]Nnd具有 11, 其域名的大小随着数量的增加而增长   01//mc M X M, i、 e.由监控成本调整的外部质量影响。引理1到引理4显示了我们模型的一致性，因为只有在预期外部效应时，质量维护才有意义。

在没有市场反应的情况下，生产商出售他生产的任何产品，并节省维护成本。这种情况当然很少见，因为大多数公司都经营着不具竞争力的市场，在这些市场上，客户有选择权，如果他们的产品质量不好而得不到补偿，他们就会转向竞争对手的产品。此外，我们的模型允许我们对两种维护策略之间的临界点（由关键参数定义）进行定量预测。5.采用的方法II：监测和检查的比较相同的模型可用于分析检查和监测之间的主要权衡。图5显示了基于上述直接长度表示50nn的数值示例的三种策略的单位成本开发具有相同的维护参数，如每级成本（MI,micc安德米)  有效性0。8英里.    两个d值的监控和零维护交叉功能如图2所示。图5：三种相同维护效率的纯策略的单位成本发展0。8N nmiee基于数值算例。在图5所示的数值示例中，无论缺陷率如何，监控都优于或同样优于检查。根据等式（17），检验成本与成本成反比 尼德因此，当,  而根据等式（18）和（19），监测和零维护饱和到各自的上限     0/1 1mumc N C M X N C M     和  0/1 1zumc NC X N c   .  这些边界给出了1103muc的值1002。5zuc无花果。

5.由于其指数成本，在这种情况下，开发检查似乎在很大程度上处于劣势，但如果我们考虑更大范围的潜在设置，该怎么办？评估的第一个重要方面是两种策略的潜在不同有效性，保持每个阶段的维护成本相等。在第二步中，我们通过考虑各阶段维护成本之间的差异来补充这一发现。最后，我们关注声誉参数是如何变化的和影响结果。从方法论的角度来看，我们使用与前一节相同的工具，重点关注监测的关键有效性。与前一节的主要区别在于，直接长度表示法N=N产生 Nnmce比等式（20）复杂得多。为了避免这种情况，我们将使用基于定理3的方法，即将所有方程写成N=1，然后将参数缩放到N=N。这将允许我们进行快速计算建模，并得出一般分析结果。从有效性分析开始，图6通过显示监控和检查成本相等点（miuucc），给出了不同有效性值的详细视图) 根据tome的说法，在3D绘图中，N=N的IED和DF。在数值上，这些点是通过搜索MIUCC的零点获得的精度为10-5（计算时间约2小时），并应用定理3在空间N=1（计算时间约1秒）中求解方程。生成的曲面可视为函数 Nnmce据托妮说安第纳尔, 以下是检查，以上是监控。图6：监测点和检查点单位成本相等,安尼安第纳尔,通过数值研究或定理3（与图1中的参数相同）获得。

5).请注意，提高监控有效性有利于在高水平的监控有效性下进行监控，但在高水平的监控有效性下，提高监控有效性几乎没有影响。这一结果具有实际意义，因为它意味着投资于监控是有益的，即使公司以前运行过检查系统，但反之亦然。因此，“沉没成本”考虑不应阻止公司通过监控逐步重新审视。在生产实践中，质量改进通常只针对生产过程的一部分，在最近改进的过程阶段安装传感器显然比回到检查方案更有益。进一步注意，最大 Nnmce低于0.5，这意味着，对于图6中的给定参数，任何更高的监测有效性都会使监测成为首选，无论检查进行得多么好。从分析角度来看，使用与公式（21）推导相同的均匀化技术，我们得到了N=1的监测临界有效性的一般表达式，如（23）           111111101111111110111111111111111111 nnnnnnnnnnnn NiiiN N nnnn N NmimiCMedX c m dCIcic i eXc m e d dc m d               在 1Nmce这两种维护策略都是同样可取的，并且始终具有监控优势 11点.    如果维护成本参数相同（MI,micc安德米), 对式（23）的研究表明： 1Nmce第1次下降.  由于重新缩放到N=N不会改变这个结果，我们得到：引理5。

对于相同的维护成本参数，无论N和[0；1]ie, 的最大值 mceas是[0；1]d的函数在d=0时实现。引理5允许泰勒近似作为一种补充工具，因为条件d<<1已满足，将成本CU的表达式发展为d中的泰勒级数，然后忽略d中的项。这将产生 mceat小缺陷率：引理6。不管怎样，1D, mceca可近似为（24）         0011121111IMIIMCM mCIMIc i em i c cXnc i eXec m c m nd                 推论3。d=0时的阈值保持不变，无论N.推论4。对于00毫米i c cX    和1D, mceis独立于d，因此 McEreach为1ie设定上限它表示绝对最大值，作为和的函数：（25）    01 1最大1 112微米c ic m X n    举例来说，图6中曲线的最高角的值为 最大0.4845mce.  对于任何较小的d值（即图6中低于d=2.10-3）， mcegrows与速率成比例  最大0.4845mcimcimeciee c m  .推论5。不管怎样, 对于00毫米i c cX    d=0时的阈值可根据公式（24）计算为（26）     001 1 1/112 1 1mmmicdm mc i c in c Ieec m c m X c m           可以看作是IE的线性函数，也就是。  01mcmmicdimencieee c m   .    该阈值描述了在维护成本相等的条件下，为保证监控优势而需达到的关键监控有效性（无论d为多少，因为d=0给出了最大值）。以无花果为例。

6和7，这个等式预测 00.3876mcde为0。8ie或者相反。826ie如果我们开始 00.4mcde作为一个给定的条件。我们现在将关注这些结果在不同的成本条件和声誉影响下如何变化。为了简单起见，我们假设即，在添加任何维护成本之前，每个阶段的成本是相同的。基于公式（24）， 0/N纳米I X微米I      是研究维护成本影响的参数，以及 1.研究声誉影响的人。图7显示了这两个参数对 mcein N=N和N=1空间。图7:10。8N n Niieem=i， Nnmce作为4[10；0.5]Nnd的函数（左侧）和 1Nmce作为13[5.10；0.5]Nd的函数（右图）3种不同的M–I值 11（简单的线条）和较低的声誉 1 0.6（虚线）。首先，通过定理3和等式（22），将空间N=N=50中的曲线集直接转换为空间N=1中的曲线集，并对 Nnmce410NND产生相应的截止值 1Nmce第10街135号. 这种变换精确地保留了曲线的形状。第二，对于任何给定的 1., Nnmce对于M>I，则更高，对于M=I，则更低（这里M被设置为等于I）。对于成本相等曲线M=I，当d较小时，我们检索公式（26）给出的最大值，即。 00.3876mcde对于 11,  和 00.1156mcde对于 1 0.6. 第三，检查优势域因较低的声誉效应而大大减少，仅对较高的声誉效应才重要。然后我们就可以得出 1.检查优势完全消失（见推论6）。从分析的角度来看，图。

7可以通过研究等式（23）和（24）来解释。首先，我们可以解释曲线的形状：对于d<<1，等式（24）给出了曲线的斜率为负的if0, 常数if0, 和阳性if0.  对于更大的d，我们可以考虑公式（23）in space N=1：当N=1和N=N之间的参数变换保持曲线的形状时（见图7），一个空间中的任何结论在另一个空间中都是有效的，反之亦然。对公式（23）的研究表明功能 1Nmce随着第1次下降, 而对于0这个 1Nmce曲线随1nd增加, 达到最大值，然后降至0。这同样适用于N=N空间。我们也可以从公式（23）中推断出原因 Nnmce成长如图7所示：引理7。无论N和d是什么，关键的监控有效性 MCE检查成本I、I增加，监控成本M、M增加。因此， McEi随着因此，监控优势域随着时间的推移而减小.证据对式（23）及其衍生物的研究得出N=1的引理7。根据定理3，对N的其他值进行变换时，导数的符号保持不变。□引理7确保具有不同成本系数的曲线在d中不会交叉，因此在d中观察到的最大值 Nnmce为了0不能高于等式（26）中给出的值，该值是 McEn为这个案子做了什么.   在图7中， 0.3876Nnmce对于 11和 0.1156Nnmce对于 1 0.6.最后，让我们来看看声誉对单位成本的影响。对于监控而言，声誉效应是对成本影响最大的参数，而移除缺陷单元以及缺陷率是对检查成本影响最大的参数。

高 1.因此，值可能会使天平倾斜，有利于检查，而较低的值可能会使天平倾斜，有利于监控。行为 根据 1.是复杂的，取决于:引理8。为了0, McEi随着 1.对于任何给定的d.0, MCE增加或减少 1.而我则依赖于d和成本。证据根据EQ的研究。（23）和（24）。□为了0, 检验优势域首先随着声誉参数的增加而增加。这一初始结果可以用相关工艺步骤n的数量来解释：在普通工艺中，这些步骤是顺序连接的，这意味着由于检验的分类效果，离开最后一个工艺步骤从而被出售的单元数量减少了。因此，在其他条件相同的情况下，使用监控系统时，最终输出有缺陷的绝对数小于最终输出有缺陷的绝对数。这种“小数字”效应使监控的保修和商誉成本比检查的成本更高。较高的声誉参数会放大“小数字”效应。然而，随着缺陷率的增加，用于检验的总销售量会减少，每件优质产品的成本也会增加。所以不管怎样 1.,图7所示的所有曲线最终减小到 0mceATMAXD.推论6。为了0,  存在一个极小值 1.低于这一点，检查就永远比不上什么。要确定这个最小值，搜索 0mce式（25）中的收益率（27）   min01 1 1112 MCICIC m X n    作为一个数值示例，为图7选择的成本参数给出 min1 0.51545, 接近 1 0.6如图所示。

7.检查优势领域几乎消失。为了0,  导数  11Nmce改变临界值的符号 1..从Ie的临界值开始，我们得到（28）   1111011111011N N N NiNiNN N NcmC I X c iedC M X c M          推论7。为了0,  任何我想要的使 麦凯在 1.而我效果正好相反。至少我会, 麦克雷梅斯常数 1..例如，对于值42 10M和410i公式（28）预测1（）0.353Nice1410号, 与forNn的值相同并且可以通过数值验证。因为 1., 考虑到等式（24）在1d内有效不管是什么N，导数 麦基在（29）处更改标志  011112ICIX c i n   推论8。为了0和1D, 任何   11c     使 MCEI增加了INIER，而任何   11c     效果正好相反。在   11c     , 麦克雷梅斯·伊尼。例如，对于值42 10M和410i公式预测 1 0.5145摄氏度410NND, 数值验证了这一点。推论7和推论8的逻辑都是 mceto参数，如ASIEAN和 1.当0.  以推论8为例，非常低的值   11c     意味着只有可忽略的外部质量影响，因此检验的单位成本影响完全生效。对于较高的声誉参数值，这种单位成本影响被“小数量”效应所覆盖，这与较高的初始维护成本相结合，需要在检查有效性增加时提高监控有效性。6.