有限样本量下Anderson-Darling检验的有效性

然后，我们使用这种模型对2000-2014年期间的实际利率进行回溯测试，这导致我们拒绝选择的模型。AD不对称测试的函数定义在下文中，我们报告了等式（9）中定义的函数：γ=un--1+n-1n联合国- 1.--1+n- 1n2+2n- 1n日志(-联合国+1）+-4+2n-1n（n）- 1） 日志（un）n-（n）- 1） 修女- 1（16）α（k）=4k- 6k+4k-1n（17）α（k）=26nk- 6nk+2n- 4k+6k- 4k+1n（18）α（k）=--(-n+k）+（n- k+1）n（19）α（k）=22n- 6nk+6nk-2n+4k- 6k+4k-1n（20）B黑卡拉辛斯基过程的方差var[Xt]=E[（Xt）]- E[（Xt）]（21）E[（Xt）]=expn2 ln（X）E-kt+2a（1）- E-kt）+σk（1）- E-2kt）oE[（Xt）]=expnln（X）e-kt+a（1）- E-kt）+σ4k（1）- E-2kt）参考文献[1]安德森，T.W.，达林，D.A.，（1954年），对拟合优度的测试。《美国统计协会杂志》49:765-769[2]安德森，T.W.（2010），《安德森-达林拟合优度测试》，美浓斯坦福大学[3]安福索，F.，卡里亚姆帕斯，D.，纳沃斯，A.（2014），《符合巴塞尔协议III的信用风险敞口模型回溯测试框架》，工作文件[4]资本要求指令，（2013年6月28日），第648/2012号（欧盟）指令和法规[5]安德森，T.W.（1962），关于两个样本的克拉默-冯-米塞斯标准的分布，《数理统计年鉴》，33（3），第1148-1159页[6]巴塞尔银行监管委员会（1996年），与市场风险资本要求的内部模型方法结合使用回测的监管框架[7]巴塞尔银行监管委员会（2010），交易对手信用风险模型回测的良好实践。巴塞尔银行监管委员会[8]巴塞尔银行监管委员会（2011年），《针对更具弹性的银行和银行系统的全球监管框架》[9]Black，F.，Karasinski，P.（1991年），《短期利率为对数正态时的债券和期权定价》，金融分析师杂志，第页。

52"i59[10]Daniel，W.W.（1990），应用非参数统计，第二版，DuxburyThomson Learning，加利福尼亚州帕西克格罗夫[11]吉本斯，J.D.，查克拉博蒂，S.（2003），非参数统计推断，MarcelDekker，Inc.，纽约[12]霍德里克，R.，普雷斯科特，E.c.（1997），战后美国商业周期：实证调查，货币杂志，信贷，《银行业》29（1）：1D16[13]Jarque，C.，Bera，A.K.（1980），《回归残差的正态性、同方差性和序列独立性的有效检验》，《经济学快报》，6（3），第255-259页[14]拉赫曼，M.，皮尔逊，L.M.，黑恩，H.C.，一项修正的安德森-达林一致性检验，马来西亚数学科学协会公报（2），第29（1），第11-16页（2006）[15]拉赫曼，M.查克罗巴蒂，S.（2004），《一致性测试：比较研究》，J.韩国数据与信息科学杂志。Soc。15（1），第211-218页[16]Shervish M.（1997），统计学理论，统计学中的Springer系列[17]Smirnov N.V.（1948），估计经验分布优度的表格，数理统计年鉴19，第279页[18]Stephens，M.A.（1986），基于EDF统计的测试，D\'Agostino，R.B.和Stephens，M.A.拟合优度技术，纽约[19]Watson，G.S.（1961），圆的拟合优度检验，Biometrika 48，第109-114页