增强的贸易引力模型：协调宏观经济和网络

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英文标题：
《Enhanced Gravity Model of trade: reconciling macroeconomic and network
  models》
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作者：
Assaf Almog, Rhys Bird, Diego Garlaschelli
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最新提交年份：
2019
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英文摘要：
  The structure of the International Trade Network (ITN), whose nodes and links represent world countries and their trade relations respectively, affects key economic processes worldwide, including globalization, economic integration, industrial production, and the propagation of shocks and instabilities. Characterizing the ITN via a simple yet accurate model is an open problem. The traditional Gravity Model (GM) successfully reproduces the volume of trade between connected countries, using macroeconomic properties such as GDP, geographic distance, and possibly other factors. However, it predicts a network with complete or homogeneous topology, thus failing to reproduce the highly heterogeneous structure of the ITN. On the other hand, recent maximum-entropy network models successfully reproduce the complex topology of the ITN, but provide no information about trade volumes. Here we integrate these two currently incompatible approaches via the introduction of an Enhanced Gravity Model (EGM) of trade. The EGM is the simplest model combining the GM with the network approach within a maximum-entropy framework. Via a unified and principled mechanism that is transparent enough to be generalized to any economic network, the EGM provides a new econometric framework wherein trade probabilities and trade volumes can be separately controlled by any combination of dyadic and country-specific macroeconomic variables. The model successfully reproduces both the global topology and the local link weights of the ITN, parsimoniously reconciling the conflicting approaches. It also indicates that the probability that any two countries trade a certain volume should follow a geometric or exponential distribution with an additional point mass at zero volume.
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中文摘要：
国际贸易网络（ITN）的节点和链接分别代表世界各国及其贸易关系，其结构影响着世界各地的关键经济进程，包括全球化、经济一体化、工业生产以及冲击和不稳定的传播。通过一个简单但准确的模型来描述ITN是一个开放的问题。传统的引力模型（GM）利用GDP、地理距离等宏观经济属性，以及可能的其他因素，成功地再现了联系国之间的贸易量。然而，它预测的网络具有完整或同质的拓扑结构，因此无法重现ITN的高度异构结构。另一方面，最近的最大熵网络模型成功地再现了ITN的复杂拓扑结构，但没有提供有关贸易量的信息。在这里，我们通过引入贸易的增强重力模型（EGM）来整合这两种目前不兼容的方法。EGM是最大熵框架下将GM与网络方法相结合的最简单模型。通过一个透明到足以推广到任何经济网络的统一和原则性机制，专家组提供了一个新的计量经济学框架，其中贸易概率和贸易量可以由二元和国别宏观经济变量的任何组合单独控制。该模型成功地再现了ITN的全局拓扑结构和局部链路权重，节省了相互冲突的方法。它还表明，任何两个国家进行某一交易量的概率应遵循几何或指数分布，且在零交易量下有一个额外的点质量。
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Disordered Systems and Neural Networks        无序系统与神经网络
分类描述：Glasses and spin glasses; properties of random, aperiodic and quasiperiodic systems; transport in disordered media; localization; phenomena mediated by defects and disorder; neural networks
眼镜和旋转眼镜；随机、非周期和准周期系统的性质；无序介质中的传输；本地化；由缺陷和无序介导的现象；神经网络
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Enhanced_Gravity_Model_of_trade:_reconciling_macroeconomic_and_network_models.pdf (6.88 MB)

2022-5-8 06:55:46 上传

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关键词：贸易引力模型 引力模型 宏观经济 Successfully trade volume

增强的贸易引力模型：协调宏观经济和网络模型萨萨夫·阿尔莫格、里斯·伯德和迭戈·加拉舍利3，特拉维夫大学工业工程系，特拉维夫69978号，以色列洛伦兹理论物理研究所，莱顿大学，尼尔斯·波韦格2号，2333 CA莱顿，荷兰西姆特高等研究学院，弗朗切斯科广场19号，卢卡，国际贸易网络（ITN）的节点和链接分别代表世界各国及其贸易关系，它的结构影响着全球的关键经济进程，包括全球化、经济一体化、工业生产以及冲击和不稳定性的传播。通过一个简单但准确的模型来描述ITN是一个开放的问题。传统引力模型（GM）利用GDP、地理距离等宏观经济属性，以及可能的其他因素，成功地再现了连接国家之间的贸易量。然而，它预测了一个具有完整或同质拓扑的网络，因此无法生成ITN的高度异构结构。另一方面，最近的最大熵网络模型成功地再现了ITN的复杂拓扑结构，但没有提供有关交易量的信息。在这里，我们通过引入贸易的增强重力模型（EGM）来整合这两种目前不兼容的方法。EGM是在最大熵框架内将GM与网络方法相结合的最简单模型。通过一个透明到可以推广到任何经济网络的统一且有原则的机制，EGM提供了一个新的经济计量框架，其中贸易概率和贸易量可以通过二元和特定国家的宏观经济变量的任意组合单独控制。

该模型成功地再现了ITN的全局拓扑和局部链接权重，节约了冲突方法。它还表明，任何两个国家进行某一交易量的可能性都应该遵循几何或指数分布，并且在零交易量下有一个额外的点质量。国际贸易网络（ITN）是世界上成对国家之间存在的复杂贸易关系网络。ITEN的节点（或顶点）代表国家，边（或链接）代表其（加权）贸易联系。在一个跨越国界的全球经济中，人们越来越有兴趣了解贸易互动中涉及的机制，以及一个国家在ITEN中的地位如何影响其经济增长和一体化[1-5]。此外，在最近的金融危机之后，经济的相互联系已经成为一个令人关注的问题，成为不稳定的根源[6]。随着现代工业生产结构通过地理范围更广的供应链扩展到多个国家，一国出口的突然变化（例如由于不可预测的金融、环境、技术甚至政治环境）可以通过ITN迅速传播到其他国家。相关贸易风险的评估需要有关基础网络结构的详细信息[7]。总的来说，在国家间可能的互动渠道中，贸易起着主要作用[2-4]。上述考虑意味着，ITN的经验结构在越来越多与全球相关的经济现象中起着至关重要的作用。

因此，通过简单但准确的模型来描述ITN变得越来越重要，该模型识别了准确再现经验网络结构细节所需的基本成分和数学表达式。ITN的可靠模型可以更好地为经济理论、外交政策以及全球贸易风险和不稳定性评估提供信息。在本文中，我们强调当前的ITEN模型有很强的局限性，无论从理论角度还是从现象学角度来看，它们都不令人满意。我们指出了同样严重（且相当复杂）的问题，一方面影响传统宏观经济模型，该模型关注网络链路的局部权重，另一方面影响更近期的网络模型，该模型关注链路的存在，即ITN的全局拓扑。然后，我们介绍了一种新的ITN模型，它保留了迄今为止提出的模型的所有优点，同时改进了每种模型的局限性。该模型可以很容易地推广到任何（经济）网络，并提供了一个明确的全概率分布说明，即给定的一对国家通过一定的贸易量连接起来，这是以前方法中的另一种任意选择。这种分布要么是几何分布（对于离散体积），要么是指数分布（对于连续体积），在零体积下有一个额外的点质量。这一特征不同于之前所有国际贸易模型的具体规定，它可以很好地复制经验ITN的局部贸易量和全球拓扑结构。二、

初步：模型的构建块在我们完全指定我们的模型之前，我们通过回顾迄今为止采用的两个主要建模框架的优缺点，初步确定其构建块。A.贸易引力模型我们从讨论传统的国际贸易宏观经济模型开始。这些模型主要关注国与国之间的贸易量（即美元价值），很大程度上是因为经济文献认为贸易量比ITN的拓扑结构先验地更具信息性：不同国家对之间观察到的贸易量的显著不确定性显然不是由一个纯粹的“二元”描述来描述的，在这个描述中，所有的联系实际上都具有相同的权重。基于这一论点，考虑到某些二元和特定国家的宏观经济属性，重点放在解释两国之间的（预期）贸易量上。Jan Tinbergen是一位受过物理教育的荷兰经济学家，他获得了第一个诺贝尔经济学纪念奖，他介绍了所谓的贸易引力模型（GravityModel，GM）[8]。通用汽车的目标是从国内生产总值、相互地理距离以及可能与宏观经济相关的其他二元因素的知识中推断贸易量[9,10]。以最简单的形式之一，GM预测，如果i和j标注两个不同的国家（i，j=1，…，N，其中N是世界上的国家总数），那么i到j的预期贸易量ishwiji=c GDPαiGDPβjR-γijc，α，β，γ>0，（1）其中gdpki是k国的国内生产总值，Rijis是i国和j国之间的地理距离，c，α，β，γ是待估计的自由全球参数。在上述通用汽车的具体说明中，流量和流量可能有所不同。

存在一个类似的无向规范，即从i到j和从j到i的贸易量加在一起，形成双边贸易的单一价值wij=wji。在后一种情况下，等式（1）仍然成立，但具有对称选择α=β。考虑到这一点，我们将在整个论文中保持我们的讨论完全笼统，除非另有规定，否则允许将所有数量解释为定向或无定向。只有在我们的最终实证分析中，为了简单起见，我们才会采用无向描述。Jan Tinbergen在莱顿学习物理学，在理论物理学家PaulEhrenfest的指导下获得了博士学位。廷伯根在1929年为自己的论文进行了辩护，后来成为了一名著名的经济学家。1969年，他被授予第一个诺贝尔经济学奖。公式（1）的更复杂变体使用额外因素（与相关自由参数）来支持或抵制贸易[9,10]。与GDP和地理距离一样，这些因素可以是特定国家（如人口）或二元（如共同货币、贸易协定、共同边界、共同语言等）。总的来说，如果我们用所有节点特定因子的~nit向量和使用的所有二元特定因子的~Dij向量共同表示（注意这些向量可能有不同的维数），等式（1）可以推广为tohwiji=F~φ（~ni，~nj，~Dij）F>0，（2）其中F~φ（~ni，~nj，~Dij）的函数形式不需要与等式（1）中的函数形式相同，φ是一个向量，包含模型的所有自由参数（如上述特殊情况下的c，α，β，γ）。事实上，尽管在本文中我们关注的是适用于国际贸易网络的通用汽车，但我们的讨论同样适用于（社会经济）网络的许多其他模型。例如，最近提出的辐射模型（RM）[11]也由以下等式描述：。

（2） ，其中~niand~包含一定的地理和人口变量。我们下面的讨论适用于GM和RM，以及等式（2）中描述的任何其他模型。类似地，它不仅适用于贸易网络，因为GM和RM都成功地应用于其他系统，包括流动和流动[11-14]、通信网络[15]和移民模式[16]（据我们所知，后者代表了GM最早应用于社会经济系统，可追溯到1889年[17]）。人们普遍认为，通用汽车假设的预期贸易量（已采用公式（1）给出的最简单形式）与贸易国之间观察到的流量非常一致。为了说明这一结果，在图1中，我们展示了一个典型的对数图，将实际（双边）国际贸易流量的经验量与公式（1）中定义的GM下计算的相应预期值进行了比较（参数计算见表一）。该图显示了GM和经验非零贸易量之间典型的定性一致性。然而，应该注意的是，虽然。（1） （2）定义wij的期望值，计算该期望值的全概率分布没有规定，实际上取决于模型在实践中的实施方式。在GM情况下，分布可以是高斯分布（对应于加法，在这种情况下，预期权重可以通过简单线性回归[18,19]）、对数正态分布（对应于乘法噪声，需要对数变换权重的线性回归[20]，如图1和表1所示）、泊松分布[20]，或更复杂[21]（参见[22]了解综述）。

权重分布的随意性已经突显了传统模型公式的根本缺陷。此外，对于加法和乘法10-51001051010100102104106 Ww197010-2100102104106100102104106 Ww198010-2100102104106100102104106 Ww199010-51001051010100102104106 WW2000HWIWWWHWIHWIWI1970 1980199020000图。1.经验非零贸易流与传统引力模型下的相应预期。对数-对数图，将ITN中所有非零双边贸易流量的经验量（y轴）与公式（1）中定义的重力模型预测的相应预期量（x轴）进行比较，估计参数如表一所示。左上：1970年，右上：1980年，左下：1990年，右下：2000年。黑线是与理想完美匹配对应的身份线，如果经验权重完全等于其预期值，即在完全没有随机性的情况下，将实现理想完美匹配。在高斯噪声中，模型会产生不希望的负值。GMis的一个相关但更基本的局限性是，至少在其最简单、最自然的实现中，它无法生成零容量——因此，它只能预测一个完全连接的网络[22–24]。这意味着传统重力模型年份cα，βγ1970 9.9·100.91 0.811980 3.1·100.83 0.891990 1.5·100.97 0.932000 4.3·101.05 0.93表一。图1中使用的传统重力模型的参数值，通过拟合公式（1）（具有对称约束α）计算得出≡ β） 通过对数变换权重的普通最小二乘（OLS）回归，对所有非零经验双边贸易流进行分析。GM只能适用于非零权重，即连接国家对之间存在的容量。

如果以这种方式使用，该模型有效地忽略了网络的经验结构，既可以作为输入（从而根据不完整的数据进行预测），也可以作为输出（从而无法再现拓扑）。在操作上，只有在独立建立贸易联系后，才能使用通用汽车[22]。正如在[21]中所观察到的，“忽略零流量观测意味着我们对（非常）低贸易的原因缺乏信息”，因为任何对正流量的影响都会严重低估贸易减少因素的影响。这个问题尤其关键，因为大约有一半的可能链接在真实的ITN中无法实现[25–28]。显然，同样的问题也适用于RM和公式（2）中规定的任何更通用的形式模型。虽然GMS的一些变体和扩展确实产生了零权重和真实的链接密度（例如，所谓的泊松伪最大可能性模型[20]和“零散”重力模型[21]），但这些变体系统性地无法再现观测到的拓扑[10,22]。换句话说，虽然这些模型可以生成正确数量的连接，但它们往往会将后者中的许多连接放在网络中的“错误位置”。事实上，即使在广义形式下，GM预测的网络结构也非常同质，而ITN的经验拓扑结构则更加异质和复杂[22,23]。这种异质性的实证特征包括国家的程度（联系数量）和实力（总贸易量）的广泛分布[25–35]，富裕俱乐部现象（联系良好的国家也相互联系）[36,37]，强大的集群和（不）分类模式[26,27]。随着时间的推移，这些高度倾斜的结构特性非常稳定。

然而，它们并没有被任何当前版本的通用汽车所复制[22]。B.贸易网络模型正如我们在一开始提到的，许多具有重大经济意义的过程在很大程度上取决于ITN的大规模拓扑结构。鉴于这一结果，观察到的ITN拓扑复杂性与GM（包括其扩展）生成的网络结构的同质性之间的强烈对比要求对建模方法进行重大改进。特别是，在评估ITN模型的性能时，应强调（全球）经验网络结构（除了（本地）贸易量）复制的可靠性。在网络科学文献中，ITN的成功模型源自最大熵原理[24-28,38-44]。这些模型构成了随机网络的集合，这些随机网络具有某些期望的拓扑特性（从经验数据中输入），并且在其他情况下是最大随机的。通常，受约束特性被选择为所有节点的度和/或强度。通过这种方式，模型可以完美地复制观察到的这些纯局部性质的强异质性，同时说明其对网络的任何高阶拓扑性质的直接（即，在引入任何其他更复杂的网络形成机制之前）结构影响。在金融网络的不同背景下，主要的挑战是从部分、节点聚合信息[45]出发，可靠地推断网络（通常是互联企业或银行）未观测到的拓扑结构，最大熵模型最近被证明提供了迄今为止性能最佳的重建方法[43–45]。一般来说，受约束属性的不同选择导致模型和数据之间的一致程度不同。