进出口时间序列的自回归方法I:基本

特别是，当θ未知时，存在协整检验。最初，协整系数θ通过回归Yt=α+θXt+zt（11）的OLS估计来估计，然后我们使用Dickey–Fuller检验（见第2.3节）来检验zt中的单位根；这个过程被称为Engle–Granger-augmented Dickey–Fuller协整检验（EG-ADF检验）；有关详细信息，请参见[6，第6.2章]。迄今为止所讨论的概念可以扩展到两个以上变量的情况，例如，三个变量，每个变量都是I（1），如果Yt-θX1t-θx2是静止的。Dickey–Fuller需要使用不同的临界值（见表1），其中适当的直线取决于估算OLS协整回归的第一步中使用的回归器数量。协整系数的另一种估值器是动态OLS（DOLS）估值器，它基于方程Yt=β+θXt+pXj=-pδjXt-j+ut。（12） 64 L.Di PersioIn，特别是从公式（12）中，我们注意到DOL包括Xt变化的过去、现在和未来值。θ的DOLS估计是θinEq的OLS估计。(12). DOLS估计是有效的，关于θ和δs的统计推断是inEq。（12） 是有效的。如果我们对两个以上的变量进行协整，例如三个变量Yt、X1t、X2t，每个变量都是I（1），那么它们与协整系数θ和θ（如果是Yt）进行协整-θX1t-θx2是静止的。测试多个变量之间单个协整关系的EG ADF程序与两个变量的情况相同，只是公式（11）中的回归经过了修改，使得x1和x2都是回归器。

多个X之间的单协整关系的DOLS估计值涉及每个X的水平以及每个X的第一个差异的滞后。5结论在我们雄心勃勃的项目的第一部分中，我们使用多元统计技术研究意大利最具影响力的经济体之一，即维罗纳进出口时间序列的关键计量经济数据，我们专注于自我介绍估算OLS型回归的技术，分析不同变量和各种类型信息之间的相关性标准，以检查函数的优度。一个特别的相关性被用于测试的应用，能够启发所考虑的时间序列的各种类型的非平稳性，例如，增强的Dickey-Fuller检验（ADF）和Quandt似然比统计量（QLR）。此外，我们还利用了Granger因果关系检验和Engle–Granger-augmented Dickey–Fuller协整检验（EG-ADF），以分析这些变量是否以及如何相互关联，并对一个变量在多大程度上提供了另一个变量的信息进行测量。这些方法构成了我们项目第二部分的核心，即上述维罗纳案例研究。致谢作者要感谢Chiara Segala博士对他的大力支持。她的帮助对整个项目的开发至关重要，尤其是对构成整个工作核心的应用部分的实现。参考文献[1]巴尔迪，P.：Calcolo delle Probabilitá。麦格劳-希尔公司，米兰（2007）[2]Bee Dagum，E.：Analisi delle Serie Storiche，Modellistica，Previsione E Scomposizione。米兰斯普林格（2002）[3]伯恩斯坦，S.，伯恩斯坦，R.：统计推断。

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