欧盟内部的商业周期同步：小波分析

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英文标题：
《Business cycle synchronization within the European Union: A wavelet
  cohesion approach》
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作者：
Lubos Hanus and Lukas Vacha
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  In this paper, we map the process of business cycle synchronization across the European Union. We study this synchronization by applying wavelet techniques, particularly the cohesion measure with time-varying weights. This novel approach allows us to study the dynamic relationship among selected countries from a different perspective than the usual time-domain models. Analyzing monthly data from 1990 to 2014, we show an increasing co-movement of the Visegrad countries with the European Union after the countries began preparing for the accession to the European Union. With particular focus on the Visegrad countries we show that participation in a currency union possibly increases the co-movement. Furthermore, we find a high degree of synchronization in long-term horizons by analyzing the Visegrad Four and Southern European countries\' synchronization with the core countries of the European Union.
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中文摘要：
在本文中，我们绘制了整个欧盟的商业周期同步过程。我们通过应用小波技术，特别是权值随时间变化的内聚测度来研究这种同步。这种新颖的方法使我们能够从不同于通常时域模型的角度研究选定国家之间的动态关系。分析1990年至2014年的月度数据，我们发现，在维谢格拉德国家开始为加入欧盟做准备后，这些国家与欧盟的合作越来越多。我们特别关注维谢格拉德国家，表明加入货币联盟可能会增加共同运动。此外，通过分析维谢格拉德四国和南欧国家与欧盟核心国家的同步，我们发现在长期范围内高度同步。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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PDF下载：
--> Business_cycle_synchronization_within_the_European_Union:_A_wavelet_cohesion_approach.pdf (2.74 MB)

2022-5-8 08:24:04 上传

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关键词：小波分析 商业周期 商业周 relationship Quantitative

欧盟内部的商业周期同步：卢布斯·哈努萨，b，卢卡斯·瓦查阿，b，*捷克共和国科学院信息理论与自动化研究所布拉格，查尔斯大学经济研究所，奥普莱塔洛娃21，110 00，捷克共和国布拉格，波德沃达伦斯库·维齐4，182 00，捷克共和国布拉格。在本文中，我们绘制了整个欧洲联盟的商业周期同步过程。我们通过应用小波技术来研究这种同步，特别是具有时变权重的粘性测度。这种新颖的方法使我们能够从不同于通常的领域模型的角度研究选定国家之间的动态关系。通过分析1990年至2014年的月度数据，我们发现在维谢格拉德国家开始为加入欧盟做准备后，这些国家与欧盟之间的合作不断增加。我们特别关注这些国家，表明加入货币联盟可能会增加共同运动。此外，我们通过分析维谢格拉德四国和南欧国家与欧盟核心国家的同步性，发现在长期范围内高度同步。关键词：商业周期同步、集成、时频、小波、协动、维谢格拉德四、欧盟JEL:E32、C40、F151。引言经济学中最具挑战性的任务之一是识别、理解和理清影响宏观经济变量动态的因素和机制。许多定量经济计量技术已经被开发出来，用于研究规律性波动。我非常感谢GAUK（编号366015和588314）的财政支持。本文是莱布尼茨社区发起的一项研究计划的一部分。

作者还感谢欧盟第七框架计划（FP7/2007-2013）第619255号协议为本研究的一部分提供资金。感谢捷克科学基金会在P402/12/G097（DYME——经济学中的动态模型）项目下提供的支持。我们要感谢GillesDoufrenot先生在巴黎举行的第二届“金融市场与非线性动力学”国际研讨会上提出的有益意见。*相应的authorEmail地址：vachal@utia.cas.cz（卢卡斯·瓦查）2016年2月16日宏观经济指标和商业周期，如巴克斯特和金（1999）；霍德里坎德·普雷斯科特（1981）；哈丁和异教徒（2002年）。本文研究不同时间范围内的业务周期同步。为了分离所需信息，我们在时频空间中应用了小波方法。该分析考虑了维谢格拉德四国的情况，既考虑了其成员国之间的内部关系，也考虑了在欧洲联盟（EU）框架内建立的关系。自东欧集团解体以来，已经过去了20多年；在其解体后，这些国家开始了独立的经济和政治之旅。在此期间，捷克共和国、匈牙利、波兰和斯洛伐克在进行经济转型的同时，开始讨论相互合作。尽管他们最初的经济成熟度和发展水平各不相同，但他们的意愿和地区接近性导致他们在1991年建立了维谢格拉德四号。该组织的主要目标之一是帮助其成员组织机构，以便更快地与欧盟融合。2004年，这四个国家成为欧洲经济联盟的成员国，欧洲经济联盟要求它们采用欧元作为一体化进程的一部分。

成功融入欧洲经济和货币联盟（EMU）的一个担忧是商业周期同步，其动机是最优货币区（OCA）理论（蒙代尔，1961年）。加入亚奥理事会的国家放弃其单独的货币政策，这需要宏观经济变量和政策的整合水平，并影响各国享有的成本和收益（De Haan等人，2008年）。就贸易交易成本而言，共同货币对新旧国家都是有利的。否则，在欧洲层面，欧洲央行将控制适用于所有成员国的政策，对于商业周期同步性较低的国家，这些政策可能是反周期的（Kolasa，2013）。一方面，这些政策可能会给这些国家带来困难。另一方面，同步水平较低的国家可能会从成为OCA成员中受益，因为商业周期同步似乎是一个内生标准。亚奥理事会的这种内生性意味着，组成货币联盟将使其成员国更加同步（Frankel和Rose，1998）。关于欧盟一体化的文献——特别是关于中欧和东欧国家经济一体化的文献——增长迅速。Fidrmuc和Korhonen（2006）对35项涉及欧盟和中欧国家同步的研究进行了荟萃分析，发现新成员国和欧盟之间的同步程度较高。然而，维谢格拉德国家中只有匈牙利和波兰达到了高度同步。Artis等人。

Darvas和Szapèary（2008）获得了相同的研究结果。东部集团通常由华约国家（如中欧和东欧国家）和苏联组成。维谢格拉德国家还于1999年加入北大西洋公约组织，并于1995-1996年申请加入欧盟。关注中欧和东欧（CEE）国家与欧盟之间商业周期同步的演变和决定因素的文献非常广泛，例如Darvas和Szapèary（2008）；Artis等人（2004年）；巴克斯等人（1992年）。欧盟、匈牙利和波兰的商业周期之间的相关性。在anothermodel中，Jagriˇc（2002）也暗示了匈牙利和波兰的经济联合运动是高的。类似地，Bruzda（2011）表明，当欧盟内部同步稳定时，波兰和欧盟的经济同步性会上升。最近，Aguiar Conraria和Soares（2011a）研究了欧盟12个国家的工业生产指数，并分析了欧盟框架内的商业周期同步，同时考虑了萨蒙地区的距离。这些作者表明，彼此更接近的国家表现出更高的同步性。此外，转型期国家在2005年后与欧盟表现出高度的相似性。尽管如此，作为欧元区成员国的斯洛伐克与欧盟的一致性并不显著。就匈牙利和捷克共和国而言，它们的商业周期在2005年后与欧盟12国同步。Jim\'enez Rodriguez等人（2013年）也发现中欧和东欧国家（捷克共和国除外）与欧盟经济周期存在高度相关性。然而，与这一结果相反，他们发现，当采用因子模型时，这些国家的一致性水平较低。

Crespo Cuaresma和Fern’andez Amador（2013）研究了欧盟商业周期的第二个时刻，他们报告了自90年代以来的显著趋同。此外，他们还表明，欧盟扩大后，货币区的最优性没有下降。为了评估相似性或同步性的程度，研究人员已经寻找合适的工具来获取相关信息。最流行的工具之一是皮尔逊相关系数，它简单地测量时域中的协同运动程度。然而，市场经济是在不同的时间范围内形成的。出于这个原因，研究人员开始调查这类系统在不同时间范围内不同频率下的行为，对频域测量的兴趣也在增长。Christiano和Fitzgerald（2003）提出了一个基于带通滤波器的模型，该模型允许对时间序列的期望频率进行滤波。此外，Croux等人（2001年）提出了一种共同运动的测量方法，即基于频谱分析的动态相关性，相当于带通滤波时间序列上的基本相关性。然而，时间（静态）皮尔逊相关和谱域动态相关都有几个特征。第一种方法会丢失有关频率范围的信息，而第二种方法会忽略时间上的共运动依赖性。小波分析克服了这种局限性，因为它在时间域和频率域都可以工作（Torrence and Compo，1998）。在过去的二十年里，小波的另一个优点支持了它的应用，即小波基函数在时间上的局部化和它的有界支持；因此，分析不受协方差平稳性假设的影响，许多滤波方法都是基于这种假设的（Raihan等人，2005）。

文献中介绍了许多成功地使用了不需要平稳时间序列的小波的研究，例如，Aguiar Conraria等人（2008年）分析了美国货币政策的演变，Vacha和Barunik（2012年）研究了能源市场关系，Yogo（2008年）使用小波分析确定了这些群体包括奥地利、比利时、芬兰、法国、德国、希腊、，爱尔兰、意大利、卢森堡、荷兰、葡萄牙和西班牙。我们分析了这个群体和维谢格拉德国家。Lamo等人（2013）简要介绍了适用于欧元区商业周期的过滤方法。与国家经济研究局的定义相对应的商业周期高峰和低谷。最近，Crowley和Hallett（2015）使用小波技术来解开不同频率下实际GDP增长的关系。为了捕捉两个或多个时间序列的协同运动，我们使用了几种小波度量，它们克服了上述警告，并获得了有关时间序列关系的所需信息。对于双变量分析，我们采用了Torrence和Compo（1998）以及Grinsted等人（2004）中描述的小波相干性。此外，在研究多个时间序列的多重关系时，我们从Rua（2010）提出的二元测度开始。随着Croux等人（2001）将动态相关性转换为多变量内聚测度，Rua和Silva Lopes（2012）将Rua（2010）的小波量扩展到加权内聚的多变量情况。多变量情况依赖于双变量测量乘以固定权重，代表所有时间序列中每对值的一部分。然而，为了反映经济的动态和发展，我们认为权重可能会随着时间的推移而变化，不应该是僵化的。

考虑到这一点，我们提出了一种新的方法，考虑到内聚测度中的权重具有时变结构。在新兴国家或发展中国家，人们观察到了更高的增长，它们可能会更快地趋同，并与发达国家更接近；因此，随着国家的发展，每一桶的比率随时间的推移而发生了明显变化。利用最先进的小波方法，我们发现1990-2014年间，威士格拉德国家和欧盟之间存在不同程度的协同运动。维谢格拉德国家在长期商业周期方面表现出强烈的协同运动。从2000年起，维谢格拉德国家与德国的成对同步似乎对长期商业周期具有重要意义。多变量协动的测量结果表明，在2-4年的商业周期内，这些国家的经济发展是同步的。同样，我们观察到16个欧洲国家在这些时期的凝聚力更强，2000年后变得更强。所有国家加起来在长达1年的时间内没有表现出显著的关系，这可能反映出一些短期政策的异质性。本文的贡献有两个方面：我们提出了一种具有时变权重的新的内聚测度，并在过去20年中在欧盟框架内对维谢格拉德四国进行了实证分析。论文的其余部分结构如下。第2节介绍了小波方法，并介绍了具有时变权重的内聚测度。第3节提供了数据描述。在第4节中，我们分析了结果。最后，第5节得出结论。2.方法学2。1.小波分析我们的分析旨在研究不同时间范围内时间序列的动力学行为。

傅里叶分析便于观察不同频率下的关系，但它要求时间序列是平稳的，例如，在进行差分时会损失时间序列的一些信息。许多经济时间序列可能是平稳的或非平稳的。换句话说，使用傅里叶变换（FT）使分析具有时间不变性，不适合提供有关过程动态的信息。出于这个原因，Gabor（1946）开发了短时傅里叶变换（或加窗傅里叶变换），它基于在过程的较短部分应用傅里叶变换。尽管如此，这种方法仍存在时间和频率分辨率固定的缺点，不可能在不同频率下改变分辨率。一系列更低或更高的频率分别需要更低或更高的时间分辨率（Gallegati，2008）。由于窗口宽度恒定，分辨率受到限制，尤其是对于低频。小波变换的发展是为了在时间和频率分辨率之间找到更好的平衡。当我们分别分析高频或低频时，用于分解的小波函数是窄的或宽的（Daubechies，1992）。因此，小波分析适用于使用最佳时频分辨率详细研究不同类型的过程（Cazelles等人，2008）。小波分析也能够正确处理局部平稳时间序列（Nason等人，2000年；Crowley，2007年）。小波变换使用称为母小波ψ（t）的函数分解时间序列，母小波ψ（t）分别是平移（时间）和伸缩（尺度）参数τ和s的函数。在许多应用中，母小波的均值R为零是足够的∞-∞ψ（t）dt=0，且函数具有有效衰减。这两个属性使函数的行为类似于波。

此外，由母子波ψ（τ）产生的称为子子波的基本函数定义为ψτ，s（t）=p | s |ψT- τs, s、 τ∈ R、 s6=0。（1） 关于小波ψ，过程x（t）的连续小波变换（CWT）被定义为给定过程和族ψτ，s，Wx（τ，s）=Z的卷积∞-∞x（t）p | s |ψ*T- τsdt，（2）在哪里* 表示复共轭。由于CWT可以使用多个小波函数，在我们的分析中，我们使用Morlet小波作为母小波。由于小波在时间和频率上的良好局部化特性，该小波的使用在文献中很常见（AguiarConraria和Soares，2011b；Cazelles等人，2008）。Morlet小波是复杂的，具有面积和虚部，这允许我们进行相位差分析。Morlet小波的简单定义是ψ（t）=π-E-iωte-t、 （3）可以使用Priestley（1965）开发的非平稳时间序列演化谱方法。然而，要在不同频率下随时间运行频谱，需要更大的数据才能获得与使用小波技术获得的质量相同的时间分辨率。虽然我们研究短期波动（如2-4个月），但由于需要进行大量必要的观察，我们无法获得此类局部信息。有关母子波必须满足的条件的更多详细信息，请参见Mallat（1999）orDaubechies（1992）。对于具有高斯包络的复函数，Morlet小波的参数ω（波数）设置为6。有了这个参数，我们发现小波尺度和频率之间的关系是相反的，f≈s