声誉学习与网络动态

E（qj |ζ）的值由本文中的等式（6）给出，其中c替换为c-δ. 当δ→ ∞, 利用方程（6），我们可以证明limδ→∞E（qj |ζ）=uj通过应用L’Hopital规则。因此 > 0，存在这样的情况：δ>δij，E（qj |ζ）-uj<. 因此，fix的值为 > 0，设δij=max{δij，uj-2c+}, 确保所有δ>δij，E（qj|ζ）-2c-δ < 0.这也意味着h（δ，t*i） <0表示所有t*iandδ>δij。通过选择δ=maxi，jδij，我们可以确保总体的事前社会福利大于W*.（2） 定义Hij（δ）=Et*i[R]∞T*ie-ρtEqi，qj（qi+qj）-2c | t≥ T*i） dt]。我们将证明limδ→∞Hij（δ）=0。为了证明这一点，我们将证明对于任何序列δn→ ∞, 序列Hij（δn）→ 0.我们将Hij（δ）分为两部分，Hij（δ）=Et*i<^t（δ）“Z∞T*iEqi，qj[e-ρt（qi+qj）- 2c | t≥ T*i） [dt#（48）+Et*我≥^t（δ）“Z∞T*iEqi，qj[e-ρt（qi+qj）- 2c | t≥ T*i） [dt#（49）=Hij（δ）+Hij（δ）（50）对于某些^t（δ）。我们将找到一个序列^t（δn），使得Hij（δn）→ 0和Hij（δn）→ 0为δn→ ∞.让^t（δn）=δn。首先，我们将证明，对于δn足够大，P（t*i<δn）<δn.注意，对于阿吉文气来说，在时间δn等于1之前，药剂被排斥的概率为：- P（Sδni | qi）=1- Φpδnτi（qi）- c+δn）+σi（ui）- c+δn）√δnτi！(51)-经验(-σi（ui）- c+δn）（qi）- c+δn）Φpδnτi（qi- c+δn）-σi（ui）- c+δn）√δnτi！（52）注意limx→∞Φ（x）=1-E-xx√2π. 因此，上述项比δn更快接近零→ ∞.

对所有Q积分表明P（t*i<δn）<δ对于大的δn，现在考虑H（δn），它的界是| H（δn）|<P（t）*i<δn）supt*i<δn | Z∞T*iEqi，qj[e-ρt（qi+qj）- 2c | t≥ T*i） [dt |（53）<supt*i<δn | R∞T*iEqi，qj[e-ρt（qi+qj）- 2c | t≥ T*i） ]dt |δn（54）<ρδnsupt*i<δn|E[qj|ζ]- c+δn |（55）因为asδn→ ∞, E[qj |ζ]→ uj，我们得出结论| H（δn）|→ 0.考虑H（δn），它的边界是|H（δn）|<supt*我≥δn | Z∞T*iEqi，qj[e-ρt（qi+qj）- 2c | t≥ T*i） ]dt |（56）<eρδnsupt*i> δn | Z∞T*iEqi，qj[e-ρ（t）-δn）（qi+qj- 2c | t≥ T*i） ]|（57）<ρeρδnsupt*i<δn|E[qj|ζ]- c+δn | t≥ T*i |（58）类似地，因为asδn→ ∞, E[qj|t≥ T*[i]→ uj，我们得出结论| H（δn）|→ 参考文献[1]D.Acemoglu、M.A.Dahleh、I.Lobel和A.Ozdaglar，“社交网络中的贝叶斯学习”，《经济学研究评论》，第78卷，第4期，第1201-1236页，2011年。[2] D.Acemoglu和A.Ozdaglar，《社交网络中的观点动态和学习》，《动态游戏与应用》，第1卷，第1期，第3-49页，2011年。[3] V.Bala和S.Goyal，“网络形成的非合作模型”，《计量经济学》，第68卷，第5期，第1181-12292000页。[4] A.Babus和T.-W.Hu，“场外市场的内生中介”，2015年。[5] F.Blaskes、F.Br–auning和I.Van Lelyveld，“无担保银行间借贷市场的动态网络模型”，2015年。[6] B.Chang和S.Zhang，“内生做市和网络形成”，可在SSRN 2600242上获得，2015年。[7] D.Gale和S.Kariv，“社交网络中的贝叶斯学习”，游戏与经济行为，第45卷，第2期，329-3462003页。[8] A.Galeotti和S.Goyal，《少数人的法律》，《美国经济评论》，第1468-1492页，2010年。[9] A.Galeotti、S.Goyal、M.O.Jackson、F.Vega Redondo和L.Yariv，“网络游戏”，经济研究评论，第77卷，第1期，第218-244页，2010年。[10] A.Galeotti，S.Goyal和J.Kamphorst，“异质参与者的网络形成”，《游戏与经济行为》，第54卷，第1期。

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