复杂网络应用的通用框架

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英文标题：
《A General Framework for Complex Network Applications》
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作者：
Xiao Fan Liu and Chi Kong Tse
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  Complex network theory has been applied to solving practical problems from different domains. In this paper, we present a general framework for complex network applications. The keys of a successful application are a thorough understanding of the real system and a correct mapping of complex network theory to practical problems in the system. Despite of certain limitations discussed in this paper, complex network theory provides a foundation on which to develop powerful tools in analyzing and optimizing large interconnected systems.
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中文摘要：
复杂网络理论已被应用于解决不同领域的实际问题。在本文中，我们提出了一个复杂网络应用的通用框架。成功应用的关键是对真实系统的透彻理解，以及将复杂网络理论正确地映射到系统中的实际问题。尽管本文讨论了某些局限性，但复杂网络理论为开发分析和优化大型互联系统的强大工具提供了基础。
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Computer Science        计算机科学
二级分类：Social and Information Networks        社会和信息网络
分类描述：Covers the design, analysis, and modeling of social and information networks, including their applications for on-line information access, communication, and interaction, and their roles as datasets in the exploration of questions in these and other domains, including connections to the social and biological sciences. Analysis and modeling of such networks includes topics in ACM Subject classes F.2, G.2, G.3, H.2, and I.2; applications in computing include topics in H.3, H.4, and H.5; and applications at the interface of computing and other disciplines include topics in J.1--J.7. Papers on computer communication systems and network protocols (e.g. TCP/IP) are generally a closer fit to the Networking and Internet Architecture (cs.NI) category.
涵盖社会和信息网络的设计、分析和建模，包括它们在联机信息访问、通信和交互方面的应用，以及它们作为数据集在这些领域和其他领域的问题探索中的作用，包括与社会和生物科学的联系。这类网络的分析和建模包括ACM学科类F.2、G.2、G.3、H.2和I.2的主题；计算应用包括H.3、H.4和H.5中的主题；计算和其他学科接口的应用程序包括J.1-J.7中的主题。关于计算机通信系统和网络协议（例如TCP/IP）的论文通常更适合网络和因特网体系结构（CS.NI）类别。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
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2022-5-8 14:51:50 上传

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关键词：复杂网络 网络应用 Applications Quantitative Econophysics

复杂网络应用的通用框架刘晓凡(刘肖凡）, 谢志刚(謝智剛）（1、中国南京东南大学计算机科学与工程学院；2、香港理工大学电子与信息工程系，香港九龙）摘要：复杂网络理论已被应用于解决不同领域的实际问题。在本文中，我们提出了一个复杂网络应用的通用框架。一个成功的应用领域的关键在于对真实系统的透彻理解，以及将复杂网络理论正确地映射到系统中的实际问题。尽管本文讨论了某些局限性，但复杂网络理论为开发分析和优化大型互联系统的强大工具提供了基础。关键词：复杂网络；网络科学；应用1简介在过去的15年里，复杂系统的底层网络结构吸引了物理学和计算机科学界的广泛研究。在工程基础设施、社会社区、生物系统和金融系统中，复杂网络的结构特性得到了密切的研究。在多个领域的复杂网络中发现了无标度结构、小世界现象、社区结构和动态过程等重要的通用特性[1]。人们还努力将复杂网络理论应用于不仅描述现实系统的拓扑和动力学特性，而且解决实际问题，甚至重新设计系统以获得更好的性能。在本文中，我们提出了一个应用复杂网络理论解决现实问题的一般框架。

首先，我们回顾了寻找真实世界系统抽象表示的网络构建过程。然后，我们从不同的角度回顾了现有的网络特性分析。最后，我们讨论了用复杂网络理论解决现实问题的可行性，包括它的能力和局限性。2.复杂网络的构建复杂网络理论成功应用的基本前提是找到复杂系统的底层网络结构。网络是由一组边连接的一组节点。大多数复杂系统由相互作用的组件集合组成。例如，互联网是通过电线或无线信号连接的计算设备的集合。这里，设备是网络中的节点，物理连接是网络中的边缘。计算机和设备通过交换数据包相互通信。然而，对于许多复杂系统，节点和边的表示可能更灵活。例如，在生物系统中，每个物种都可以被视为网络中的节点，而捕食者-猎物关系和相互依赖关系塑造了食物网中每个物种之间的边缘。从微观的角度来看，每一个有机生物都通过一个叫做新陈代谢的化学过程摄取食物并产生能量。在新陈代谢过程中，化学物质相互作用并转化为新的化学物质。在代谢网络中，节点是化学物质，边缘是从一种物质到另一种物质的可能转化。此外，不同的复杂系统在现实生活中会相互重叠和干扰，形成一个网络网络。

例如，社交网络是通过家庭关系、协作和友谊联系起来的人的网络。在现代生活中，人们通过使用互联网——一个由计算机和智能手机组成的网络——与朋友保持联系，维持社交关系。此外，复杂的电力传输网络提供了维持互联网运行的电力。上述每个网络彼此紧密耦合。找到潜在的网络结构是一个巨大的挑战，同时也为应用网络理论解决实际问题奠定了基础。一般来说，复杂系统底层网络中的节点是物理组件，组件之间的关系可以用六种不同的方式定义，如表1[1]所示。表一：构建复杂网络的六种方式典型网络类型通信电子邮件、电话、社交、邮件共存领域、合作、书籍、音乐、电影参考维基百科、网络、文章、表格、电子邮件、软件融合、公路、地下、电路、电网相关气候、金融市场、神经科学邻接（时间和空间）地震、景观、，网络特性的语言学分析复杂网络的特性可以从不同的角度进行考察。

在这里，我们将现有的网络特性分析分为三个范围，即宏观视图、微观视图和动态视图。3.1宏观观点在宏观观点中，复杂网络的统计特性，如度分布、群落结构和结构稳健性，尤其令人感兴趣。真实系统的复杂网络的度分布显示了一个非常有趣的普遍特征，即它们都遵循齐普夫定律，也称为幂律。假设是节点的度数，则在网络中找到具有度数的节点的可能性如下  其中被称为幂律系数。大多数复杂系统的幂律系数介于2和3之间。例如，对于互联网；对于科学合作网络和蛋白质相互作用网络[2]。幂律度分布揭示了复杂系统的赢家通吃性质。也就是说，网络中的大多数边只连接到少数节点。许多复杂网络实际上由几个密集连接的子网络松散连接。这些子网络称为社区结构。复杂网络中社区结构的检测通常采用两种不同的方法。第一种方法是“自上而下”方法，算法搜索网络中紧密连接的子网络，可以是具有最大模性的团或节点集。第二种方法是“自下而上”的方法，即从网络中移除特定的边缘，称为“弱连接”，而剩余的断开连接的子网络是网络中的社区。

弱联系可能是指网络的最小割集，或具有最大介数中心性的边[3]。在社会学中，“分类”一词也被称为“嗜同性”，指的是具有相似特征（如年龄、国籍、宗教等）的个人相互认识或互动的趋势。在复杂网络理论中，分类混合特指具有相似程度的节点连接在一起的偏好偏差。搭配混合的相反术语是非搭配混合，它指的是不同程度的节点连接在一起的偏好偏差。在社交网络中，分类是常见的现象。尽管互联网和foodwebs[4]等生物和技术网络中存在分离混合[4]。3.2微观视角从微观视角分析复杂网络的重点是单个节点或几个节点的组合。在社交网络中，一个人的两个朋友本身也可能是朋友。在复杂网络理论中，聚类系数是衡量闭合三元组的可能性，即三个完全连接的节点。定义如下：  聚类系数表示保持网络连接的边的冗余度。社交网络显示出较大的聚类系数，因为人们往往会形成一个封闭的社会，例如家庭、学校、工作环境等。而在技术网络和基础设施中，聚类系数较小，因为节点之间的冗余链接增加了系统的成本[1]。图1。一种具有三个节点的图案，再现了一个反馈回路。网络基序被定义为重复出现且具有统计意义的小尺寸子图。网络基序通常与网络的功能属性有关。

例如，图1所示的简单图案反映了反馈回路，这是电子电路和控制系统中的常见设计。尽管网络基序在功能上很重要，但它们的检测在计算上很有挑战性。定义为motif在网络中的出现次数，以及motif在多个随机网络中的出现次数和标准差，则motif的统计显著性定义为：  由于用于计算模体统计显著性的算法的计算复杂性，现有文献中报告的模体大小通常受到10[5]的限制。对单个节点结构特性的研究揭示了组件在系统中的重要性。测量通常考虑节点的自我网络结构。节点重要性最直接的衡量标准是与其相连的边的数量，即节点的度中心。然而，在许多情况下，度并不是节点重要性的复杂度量。基于每个节点的自我网络的结构特性，提出了其他措施。例如，节点的间接邻域数也可用于扩展度中心性[6]。一对节点之间的距离是网络中两个节点之间最短路径的长度。节点重要性度量的介数中心性。它是基于包含该节点的所有节点对的最短路径数计算的。阳极的重要性有时取决于它的邻居的重要性。基于这一思想，本文提出了网页重要性排序的PageRank算法。

PageRank算法和其他许多算法被认为与复杂网络邻接矩阵的特征向量和特征值有关[7]。3.3动态视图大多数复杂系统不是静态的，而是动态的。一方面，复杂网络的拓扑结构会随着时间而变化。另一方面，网络上也在发生动态过程。复杂网络拓扑动力学的传统研究领域是网络的鲁棒性。通过逐渐移除网络中的随机边，一个强连接的网络可以转化为几个相互连接的子网络。为了断开子网络而删除的边的临界比例反映了网络的拓扑鲁棒性。研究发现，具有无标度结构的真实网络对随机边缘去除具有很强的鲁棒性。然而，真实的网络更容易移除重要的节点和边缘，而不是随机的。强连接的网络可以快速断开连接成多个子网络[8]。复杂的网络在承载内容和促进交流方面起着至关重要的作用。例如，信息通过社交网络服务在互联网上传播，疾病和行为在社会社区中传播，形成流行病等。了解内容传播的机制是预测流行病传播和识别超级传播者的基础。传统的传染病传播模型是SIR模型。该模型假设种群能够以一定的概率从易感状态转化为感染状态，从感染状态转化为恢复状态。SIR模型是流行病情景的简化模型。

许多其他模型，包括SIRS（易感感染恢复易感）模型、SEIR（易感暴露感染恢复）模型等。复杂网络上的内容传播形式类似于社会社区中的流行病传播。复杂网络理论研究中正在进行的讨论之一是网络拓扑和动力学过程的自适应协同进化。一方面，底层网络结构强烈影响着传播和疫情传播等动态过程。另一方面，动力学过程也可能改变复杂网络的拓扑结构。到目前为止，这个问题已经从多个角度得到了解决，比如网络模型的博弈论、自组织网络和社交网络中的意见形成。然而，自适应协同进化将给网络科学家带来持续的挑战[9]。4解决现实世界的问题在前面的章节中，我们回顾了复杂网络的构造方法及其基本性质。在这一部分中，我们提出了一种将该理论应用于解决现实问题的一般方法。成功应用的关键是将网络属性正确映射到实际问题。找到这样的映射需要对真实系统的深入理解，以及对网络科学的系统认识。这里我们概述了一些典型的系统问题，这些问题特别适合用复杂网络理论来解决。4.1重新发现系统结构流行病模型是疾病或行为传播的简化。流行病阈值（或繁殖数）是指只有当疾病或行为的感染概率大于流行病阈值时，才会发生流行病的某种概率。

在SIR模型中，假设传播率，即从易感状态到感染状态的转化概率和去除率，即从感染状态到恢复状态的转化概率，为了确保疫情暴发，必须满足以下条件：  其中是基础传输网络中节点的平均程度。在传统的流行病研究中，社会群体被认为是完全连通的网络或随机网络。在这些网络中，。因此，流行病阈值是存在的。然而，最近的研究表明，人类接触网络既不是全连通网络，也不是随机网络，而是无标度网络（或者至少是具有长尾度分布的网络）。在无标度网络中，一些中心节点可能有很大的度，因此和。在这种情况下，不存在流行病阈值，即使感染概率很低，疾病也可能爆发[10]。社会群体无标度特性的发现从根本上改变了对免疫策略的理解。为了适应这一变化，已经提出了新的免疫政策[11]。4.2系统组件的划分和分类上市公司在股票市场上交易。这些公司通常根据其业务性质分为多个部门，例如房地产部门、金融部门、技术部门等。跨不同部门的分散投资被认为可以降低投资组合的系统风险。然而，现有的部门划分标准有时不够充分，因为现代公司倾向于将其业务划分为不同的部门。现代投资活动需要稳健的部门划分方法。