市场结构如何驱动商品价格

节点的价格是其容量的独特函数,  介于最高价格1+最低价格1之间。() 是的反函数。11磅）(我们首先考虑零库存的限制。当v→0节点i的价格取决于其容量国际会计准则.,1，ln，11111，IIIIPIYEYEPP（8） 因此，有三种类型的节点。（1） 消费者(我知道-1.-p） 需求为正，价格为1+p。（2）均衡代理（ye）-1.-P 我 耶-1） 零需求，没有多余的资源。他们的价格是ln（y）/i） 。（3） 过剩生产者(i> 耶-1） 零需求，超资源，价格1。随着库存效应，价格成为一个不断变化的函数，如下图所示。1（A）。这三组节点仍然可以识别，尽管边界变得模糊。由于存在库存，平衡节点的流出量与它们的容量相差一定数量的订单v。对于具有ye的平衡代理--P 我 耶--p/2时，流出量大于容量的v级，而对于具有ye的平衡代理--p/2 我 耶-, 流出量比产能少v级。这两个群体将分别被视为准消费者和准生产者。图1。模型的价格预测。（A） 价格对节点容量的依赖性。红色曲线：公式（7）表示 = 0.2和v=0.01。黑色曲线：v=0极限。（B） 采购价格对平均产能的依赖性（蓝色实线）。粉色虚线：过剩生产商制度下的价格。棕色符号：过度生产者的消失。绿松石圆点：准生产者的消失。棕色虚线：消失能力的渐近极限。

插图：在v=0限制下，价格的容量弹性对平均容量的依赖性。自洽方程组的解与资源分布有关().  考虑到真实数据中有限的资源生产和消耗，我们采用了上下界分布。对于矩形平均分布，在SM中导出了小v极限下的P和y的表达式 宽度为1。对于v=0的矩形容量分布，通过模拟验证了价格和成本与容量的关系，如图所示。分别为2（A）和（B）。在这两幅图中，理论结果（虚线）与通过求解灰平衡方程（6）得到的结果非常一致。正如预期的那样，成本随着产能的降低而增加。有趣的是，通过以最优价格进行交易，即使消费者我输给了0，可以获得利润（负成本）。图2。通过仿真验证模型。不同产能的价格分布（A）和成本分布（B） = 0.01，v=0，N=100，1000个样本，10000个时间步，每个时间步200个更新周期。虚线：根据公式（7）进行预测。这两种分布都是自然对数分布。当资源变得越来越紧张时，购买价格就会上涨，如图所示。SM的S2。对于矩形容量分布，当  接近0。什么时候  低于0时，价格会不连续地发散。请注意，过量生产商存在于（2/1）范围内-)≤  ≤ 1/2 + ,表明当 接近0。

然而，对于有限的, 在零库存v=0的情况下，过剩生产者总是存在的。当v有一个小的非零值时，v=0的价格不连续性被抹去，从而在该范围内呈现出一幅更精细的画面 ~  v如图1（B）所示。首先，我们发现 在0.622v的范围内≤   << 1.平均价格实际上保持在1.83。这就是弹性机制，市场结构由过剩的生产者、平衡的代理人和消费者组成。什么时候 电压降到0.622v以下，多余的生产者消失，价格上升到1.83以上（图1（B）中的棕色符号）。这是一种弹性体制，市场结构仅由平衡的代理人和消费者组成。价格的上涨表明，在这种体制下，过剩的生产者不再能够通过充当资源库来发挥稳定价格的作用。然而，尽管资源生产仍然高于消费 > 库存中资源的滞留导致过剩生产者的过剩资源枯竭。价格因此经历了一个急剧的转折点。这个转折点类似于许多物理系统中的相变。所以什么时候/v.下降到转折点以下，购买价格从持平转为迅速上涨。然而，转折点只有在消失v的极限下才是尖锐的。对于v的有限值，变化更平滑。图1（b）的插图显示了价格的容量波动性，-vdp/d,  有一个不连续的斜坡/v=0.622，类似于许多物理系统中的相位转换。图3（A）显示了当/v降至0.622以下，伴随着过剩生产者的消失，并由图3（B）中的模拟结果证实。图3。

当平均产能低于转折点时，价格迅速上涨。（A） 在v=0.01时，不同库存水平下价格的容量依赖性分析结果。（B） 给出了相应的仿真结果。什么时候 电压进一步降至0.171v以下，价格升至3.67，甚至准生产商也消失了（图1（B）中的蓝绿色圆点）。然而，由于准生产者持有的过剩资源是v级的，因此对价格行为的影响就不那么明显了。在这种情况下，价格随着价格的下降而上升  渐近为0.496v/,  当/v接近0。图3（A）显示了不同库存水平下价格对产能依赖性的分析结果。价格上涨很快/v降至0.622以下。图3（B）中的模拟结果证实了这一趋势。结果也与通过求解纳什均衡方程（6）得到的结果有很好的一致性。实际上，大多数商品只有在价格不太高或库存充足时才被认为是必不可少的。当价格过高或库存过低时，市场将不再认为商品是必要的。买家可能会转而购买替代商品，或至少不购买。在SM中，我们考虑一个场景，即当代理的资本有限时，销售价格达到最大值。我们称这一点为屈服点。与数据对比与商品数据相比，衡量商品市场资源可用性的一个常见参数是库存使用率（SUR），定义为一段时期（通常是一年）结束时商品的库存量除以同期的消费量[17]。

虽然传统上SUR表示为一个百分比，但它具有时间维度，代表股票被市场消费的持续时间（假设没有其他资源可用）。SUR是商品价格的重要预测工具[18]。例如，棉花价格和SUR之间存在强烈的负相关[19]。小麦和玉米价格也出现了类似的趋势[5]。一般来说，一种商品的价格与市盈率的关系曲线图是由分散的点组成的，尽管通常可以看到大致的趋势。一个因素是，这些数据是多年甚至几十年来收集的，因此这些数据受到许多其他因素的干扰，例如市场需求的变化。在这里，我们建议通过定义价格的超弹性来提高数据质量，。苏林变化价格变化pE（9）在实践中，我们计算商品的年弹性，并对相应的SUR进行排序。将大约10个具有连续SUR值的数据点进行聚类以进行回归，并将聚类的斜率视为与聚类上平均的SUR值相对应的弹性。为了与理论预测进行比较，在SM中解释了弹性和SUR的重标度，并绘制了图。值得注意的是，从这一分析中可以更清楚地看到融合的情况。对于美国市场的农产品[20]，无花果。4（A）-（C）显示长粒水稻、短粒水稻、棉花和大豆的弹性的相关性。这些商品的弹性有一个共同的特点，即它们的弹性随弹性的减小而增大。我们还考虑了其他农产品的数据。

然而，蜂蜜和花生等商品并没有表现出交易模型预测的行为。这可能表明它们不是必要的，如果价格过高，市场需求将会萎缩。图4（D）是四种农产品的合成图，说明了它们的遗传行为。该图与我们模型的预测一致，该模型显示，弹性随着表面粗糙度的降低而增加。值得注意的是，这些数据可能也适用于随着SUR增加而不断减少的曲线，如[5]。为了对这一点进行反思，可以说世界经济已经调整到了较低的SUR水平，从而将闲置产能转化为其他更高效、更有利可图的资源利用，从而使转折点变得不可观察。图4。农产品的弹性。（A）1983-2011年长粒水稻和短粒水稻，（B）1965-2010年棉花，（C）1980-2012年大豆的重标弹性与重标SUR。弹性和SUR分别由（A）长粒水稻的4.72$@1998/cwt/y和0.385 y重标，短粒水稻的1.86$@1998/cwt/y和0.830y重标，（B）14.7cents@1998/lb/y和0.906 y，（C）2.18$@1998/bu/y和0.474 y。每个绘制点来自13个数据点的回归。（D） 四种农产品的复合地块。实心曲线：定价模型。图5。金属的弹性。（A）硫1928-2015年，（B）镓1971-2015年，（C）锰1949-2015年，（D）硅1964-2015年，（E）铜1900-2015年，（F）钼1941-2015年，（G）铝1949-2015年，（H）铍1941-2015年的重新标度弹性与重新标度表面粗糙度。

弹性和SUR分别被重新调整为（A）2900$@1998/t/y和0.0387 y，（B）632705$@1998/t/y和0.156 y，（C）128$@1998/t/y和3.633 y，（D）2801$@1998/t/y和0.174 y，（E）497$@1998/t/y和0.719 y，（F）43694$@1998/t/y和0.810 y，（G）1070$@1998/t/y和1.333 y，（H）152406$@1998/t/y和2.012 y。每个绘制点来自13个数据点的回归。实心曲线：定价模型。金属价格[21]，无花果。5（A）-（B）表明，当SUR较高时，硫和镓的弹性表现为平坦状态，当SUR低于某一点时，弹性上升，这与我们的模型中存在转折点的观点一致。另一方面，无花果。5（C）-（H）表明，其他一些金属的弹性也有一个平坦和上升的区域，但它们只会随着SUR的降低而增加到一个场点。低于这一点，弹性要么随着UR的减小而减小，要么变得广泛分布，甚至观察到负弹性。这些金属的转折点和屈服点的数据如表1所示。值得注意的是，尽管商品种类繁多，但大多数商品在转折点的SUR通常在0.1至2.3 y之间，而它们在屈服点的SUR通常在0.07至1.2 y之间。镓和硫在转折点的SUR低于0.1 y，从数据中看不到屈服点。为了理解收益弹性的典型价值，我们引入了相对收益弹性，定义为收益点处的弹性除以收益点处每单位SUR商品的典型价格。商品的典型价格被计算为弹性制度下（转折点和收益点之间）的平均价格。

我们发现相对屈服弹性在0.1到1之间。决定这些商品价格的市场机制似乎具有普遍性。我们还考虑了铅和镍等其他金属的数据。他们不承认定价模型预测的行为，这表明他们的价格可能受供求以外的因素影响。转折点（年）的商品价格高于收益点（年）的相对收益弹性铝0。8300.6050.488亿欧元。2520.9950.289铜币。4470.2900.154锰2。2611.2231.053钼。5040.3390.500硅。1080.0700.402表1。转折点和屈服点的SUR，以及六种金属的相对屈服弹性。总之，曲线图显示，在达到屈服点（如果有的话）之前，随着SUR的降低，弹性增加。存在转折点和屈服点，将价格行为分为非弹性、弹性和屈服状态。大多数农业商品主要覆盖弹性制度。谷物[22]、原油[23,24]和碳交易[25,26]等其他商品的数据具有类似的行为，并在SM中显示。另一方面，金属等不太重要的商品既有转折点，也有收益点。结论为了理解市场结构如何驱动商品价格，我们提出了基于管理者的模型，在该模型中，代理人设定价格以实现利润最大化或成本最小化。该模型在全连通网络中解析可解，市场行为仅取决于两个平均场参数：购买价格和需求系数y。不同制度下的价格行为可归因于模型的以下成分。（1） 资源在代理之间分布不均且有界。

（2） 代理人通过互动决定他们的价格，导致市场根据他们的能力自行组织成三种类型的代理人。其中，过剩生产者拥有过剩的资源，并将其价格设定为商品的内在价值。它们起到了价格稳定的缓冲作用。（3） 当平均产能与库存水平相比较时，将单个代理商的库存包括在内，抹去了从非弹性状态到弹性状态的价格到饱和点的急剧差异。这与没有库存的模型形成对比，当系统范围内的资源消失时，价格不连续地跳到无穷大。转折点的转变是由于市场结构的变化，当过剩资源耗尽时，市场失去了过剩生产者提供的缓冲。这种机制让人想起刘易斯转折点，即当劳动力市场开始耗尽非熟练劳动力时，发展中经济体中非熟练劳动力的工资上升[7]。当平均资源进一步减少时，商品变得过于昂贵，价格上涨可能会低于收益点。为了验证模型，我们分析了农产品、金属和其他商品的价格历史。我们发现：（1）弹性与SUR图比价格与SUR图更容易解释。这可能是因为弹性是基于短期价格变化的，而一个好的价格与SUR图需要环境的长期独立性。（2） 弹性与SUR曲线图揭示了两个临界点：转折点和屈服点。确定了三种降低SUR的状态：非弹性、弹性和屈服。

（3） 不同的数据类型有不同的特点。只有非必需品才有屈服点。大多数农产品仅涵盖弹性制度。大多数金属中都存在屈服状态。（4） 这些数据支持从我们的模型中获得的见解。我们注意到，价格趋势和转折点的存在对拟议模型的细节不敏感。可以使用等式（2）中指数函数以外的购买分数，只要它们是价格的短期函数。除了矩形分布，容量分布也表现出类似的行为，只要它们有一个上限。类似的预测也适用于节点具有高连通性但有限连通性的网络。由于所考虑的商品是可储存的，本研究的自然延伸是考虑未来消费的额外市场需求，以及储存过剩的过去生产的额外市场供应。具有这种意识的代理人往往“低买高卖”，从而提供了一种对商品价格的套利机制。事实上，当价格低于某个阈值时，由于存储需求的增加，提出了一条作为价格函数的需求曲线[4]。由于目前的研究主要针对市场供应紧张和价格高的情况，因此忽略了存储需求的影响。此外，由于Storages为模型引入了另一个变量，模型的灵活性可能会掩盖所获得的见解，同时带来有限的好处。本研究的一个可能扩展是考虑市场供应随时间剧烈波动的情况，代理商通过采用存储策略来适应环境[3]。