作为相对论运动学的定价理论

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英文标题：
《Theory of pricing as relativistic kinematics》
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作者：
S.I. Melnyk, I.G. Tuluzov
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最新提交年份：
2014
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英文摘要：
  The algebra of transactions as fundamental measurements is constructed on the basis of the analysis of their properties and represents an expansion of the Boolean algebra. The notion of the generalized economic measurements of the economic quantity and quality of objects of transactions is introduced. It has been shown that the vector space of economic states constructed on the basis of these measurements is relativistic. The laws of kinematics of economic objects in this space have been analyzed and the stages of constructing the dynamics have been formulated. In particular, the principle of maximum benefit, which represents an economic analog of the principle of least action in the classical mechanics, and the principle of relativity as the principle of equality of all possible consumer preferences have been formulated. The notion of economic interval between two economic objects invariant to the selection of the vector of consumer preferences has been introduced. Methods of experimental verification of the principle of relativity in the space of economic states have been proposed.
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中文摘要：
作为基本度量的事务代数是在分析其属性的基础上构建的，代表了布尔代数的扩展。引入了交易对象的经济数量和质量的广义经济度量的概念。已经证明，基于这些测量构造的经济状态向量空间是相对论的。分析了该空间中经济物体的运动学规律，并制定了构建动力学的阶段。特别是，最大效益原则（代表经典力学中最小作用原则的经济类比）和相对性原则（代表所有可能的消费者偏好的平等原则）已经形成。引入了两个经济对象之间的经济区间的概念，该区间对消费者偏好向量的选择是不变的。提出了在经济状态空间对相对论原理进行实验验证的方法。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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一级分类：Physics        物理学
二级分类：Data Analysis, Statistics and Probability        数据分析、统计与概率
分类描述：Methods, software and hardware for physics data analysis: data processing and storage; measurement methodology; statistical and mathematical aspects such as parametrization and uncertainties.
物理数据分析的方法、软硬件：数据处理与存储；测量方法；统计和数学方面，如参数化和不确定性。
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PDF下载：
--> Theory_of_pricing_as_relativistic_kinematics.pdf (1.09 MB)

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关键词：相对论 运动学 Measurements Transactions Quantitative

作为相对论运动的定价理论Melnyk S.I.，Tuluzov I.G.摘要作为基本度量的交易代数是在分析其性质的基础上构建的，代表了布尔代数的一种扩展。引入了对交易对象的经济“数量”和“质量”进行广义经济测量的概念。已经证明，基于这些度量构建的经济状态向量空间是相对的。分析了该空间中经济物体的运动学规律，并规定了构造动力学的阶段。特别是，“利益最大化原则”，它代表了经典力学中最小作用原则的经济模拟，以及作为所有可能消费者偏好平等原则的相对性原则已经被表述出来。引入了对消费者偏好向量选择不变性的两个经济对象之间的经济区间的概念。提出了在经济状态空间对相对论原理进行实验验证的方法。内容生产1。经济国家空间的多维性1。1.基于测量方法的经济对象状态空间的一维模型1。2.经济对象状态空间的一维模型的缺陷1。3.经济对象状态的多维空间2。基本经济计量理论主要概念的定义2。1.经济目标2。2.基本经济措施2。3.基本经济计量结果2。4.经济对象和基本经济计量的不可区分性3。基本经济计量代数3。1.

基本经济计量代数与布尔代数4的比较。广义经济计量4。1.交易量规模的性质4。2.经济目标的等效性4。3.经济对象“数量”与“质量”估计的相关性4。4.“数量”的适当比例5。经济对象的状态空间5。1.对所得数学结构的性质进行简要分析5。2.广义经济测度的经典极限5。3.it6中经济对象和参考系状态的向量空间。物理相对论空间和经济国家的相对论空间之间的类比。1.经济国家空间的非相对论极限7。经济状态相对论空间中运动学的数学装置7。1.坐标和速度变换定律7。2.经济状态相对论空间中速度的模拟7。3.经济国家相对论空间中的经济区间7。4.分析在经济国家的相对论空间中对经济物体的相对论性质进行实验观察的可能性7。4.1.  相对论经济状态空间中运动参考系的时间膨胀（孪生悖论）。4.2.  经济国家相对论空间中的相对论多普勒效应8。经济状态的相对论空间与物理时空相互联系的可能机制8。1.<<运输>>模型8.2。一个由相互作用的公司组成的封闭系统的模型。在计量方法框架内构建经济对象动态的进一步阶段9。1.在交换过程中使用货币等价物的特点和“理想货币”的建模9.2。在计量方法框架内的“所有者”概念9。3.

从最小行动原则到最大利益原则。4.物理学和经济学中两种主要的相互作用类型结论参考文献简介目前，与经济关系的主观因素有关的问题越来越受到重视。因此，2014年的诺贝尔经济学奖授予了J.M.蒂罗尔，以表彰他对“集体置换理论”的发展。定价理论的一般任务可以确定为根据特定产品的质量、交易量、对该产品的需求和供应计算特定产品的“公平”价格。在目前存在的一些理论中，可以考虑影响价格的其他因素。在大多数现有理论中，以下假设被明确或简单地接受：  特定产品的公平（真实）价格是存在的，所有消费者（购买者）都是一样的，尽管他们可能不知道。  公平价格不取决于交易方向（购买或出售）。  需求和供应是明确确定的，不取决于价格。  所有采购商的产品质量都是相同的，其特点不是经济性，而是物理参数，即产品是独立的。本论文的目的是构建数学装置，它将允许在不受这些限制的情况下解决定价问题，并将以经济测量结果为基础，这将在本文中进一步定义。

这种方法基于作者深刻的内在信念，即构建经济学数学机器的基本方法必须基于经济对象状态空间的对称性，而对称性反过来又基于对其进行测量的特性。然后，动力学方程（这是任何基本理论的最终目标）可以作为以下格式的序列获得（图1）。在本文中，我们将仅限于分析该方案的第一部分，直至构造状态空间中经济对象的运动学，并介绍经济不变量。在本文的最后一章中，我们将简要讨论这一理论进一步发展的前景。在讨论（测量）方法的框架内拒绝上述理想化，不仅需要对数学工具进行形式上的扩展，还需要对等价、相对（主观）价格、产品质量、交易量、需求和供应等概念的定义进行原则上的新方法。我们将定义它们，而不考虑价格形成机制的任何其他假设，即仅基于经济测量结果。实际上，这种方法与20世纪上半叶在物理学理论中积极发展的几何动力学思想是一致的。图1。基于测量方法1构建经济对象状态动力学的方案。М经济状态空间的多维性在进行理论描述之前，让我们先讨论一下经济空间维度的主要问题。

关键是，在其构建过程中，我们必须只以可测量的价值为指导。在经济学中，这种价值主要是经济对象的价格。如果我们用“理想货币”的传统单位来表示，它将是特定产品的唯一数量特征。另一方面，同等成本的产品在消费属性上可能存在显著差异。在这种情况下，就有必要引入经济对象的额外（而非货币）参数。对于后者的描述，需要额外的状态空间维度。Westate认为，这些“质量”特征也只能在经济测量结果（产品成本）的基础上得到体现。然而，为了达到这个目的，我们必须摒弃“真实”成本存在的幻想，进入一个多维空间，在这个空间中，所有可接受的成本估算似乎都是等价的。首先，我们将用一个简单的例子来说明在一维和多维经济空间中以点的形式表示的几个经济对象的成本比率。这幅插图在很大程度上描述了推理理论构建过程中后续步骤的逻辑。1.1. 基于测量方法的经济对象状态空间的一维模型。我们假设两个经济对象的交换结果是。

在某些附加的理想化条件下，这种经济计量的定义允许构造经济对象状态的空间，并计算交易结果。例如，让我们假设汽油换糖的交易具有一定的维度值.  这意味着在所讨论的交易条件下，7升汽油（l.g.）等于6千克糖（kg.s.）。在这种情况下，我们可以写下以下内容：,  从这一点来看, i、 e.交换比例7/6表示1千克糖和1升汽油的比值。我们还假设糖交换面包（l.b.）的交易以比例3/2为特征，即。. 然后，我们可以预期，基本经济计量是基本经济计量的一部分，是经济对象状态空间的广义基本经济计量，是经济对象在经济状态相对论空间中运动的变量，是经济状态相对论空间中的变分原理，是经济对象在经济状态相对论空间中的动力学方程经济国家的相对空间表现为瞬间的相互作用（碰撞），竞争关系和合作伙伴关系表现为非地方性的相互作用，汽油换面包的交易将以价值为特征 利用对数函数的性质并取消维度单位，我们可以写下：    并将每个总和与特定空间内相应经济对象之间的距离连接起来（图2）。

例如，summand  可以被视为经济目标“g”——一升汽油和经济目标“s”——一千克糖之间的距离。图2。经济对象的一维空间我们可以说距离的加法公式 完成定价理论中设定的任务——允许在其他已知价格的基础上计算价格（两个经济对象的交换比例）。即使是这样一个简单的比率，也能让我们在用技术矩阵分析经济系统的过程中获得一系列非平凡的结果[1]。让我们注意到，在这个空间中，我们可以使用任何数量的任何经济对象（例如，3千克糖）作为参考点。然后，剩余物品的成本将以传统成本单位表示，等于3kg糖的成本。因此，获得的空间充当统一的价格标度。然而，它并不代表经济对象的许多重要属性。1.2. 经济对象状态空间的一维模型的缺点构造的模型的主要缺点是，经济对象的成本相等（相互交换），因而难以区分。因此，例如，在前面的例子中，7升汽油、6公斤糖和4块面包对应于同一个数值标度点。然而，在交换这些物品的过程中，交易的每个参与者都假设他获得的价值比他返回的价值大。否则（在这些值相等的情况下），事务将失去意义。

因此，有必要修改（扩展）状态的一维空间，以满足以下要求：  两个不同的交换经济对象对应于国家空间的不同点；  对于交易的两个参与者来说，通过交换获得的对象将具有更大的价值。1.3. 经济对象的多维状态空间通过引入一组不同的价值尺度（每个消费者一个），可以满足这两个要求。那么“更贵的价格更低的价格”的比率不仅取决于物体在空间中的位置，还取决于它们被评估的轴（比例）。如果为了进行这种评估，我们比较了与经济对象相对应的点的投影位置，那么就出现了进行交易的可能性，在这种交易中，每个消费者都认为自己有利可图。这种情况如图3所示。3.在经济对象的多维空间中进行互利交换的可能性对于消费者X而言，对象“a”和“B”似乎具有同等价值，如图1所示，因为消费者<<<<А>>比<<С>>更有价值，但对于消费者>>而言，情况是相反的。任何消费方向（状态空间中的向量）都可以由一对点确定。例如，点<<C>>和<<D>>决定了消费者的方向<<Б>>，因为<<CD>>段（这些经济对象的交换比例）的每个项目都是最大的。（图4）。图4。两个经济目标（<<С>>和<<D>>如图所示）的相对成本的定量估计可能与所选规模有关。

在这个尺度上，点<<С>>和<<D>>的投影对应于相等的对象<<С>>和<<D>>，它们只在数量上不同。对于项目长度的定量定义，有必要将点С和点D对应于同等维度（定量可比）的经济对象。因此，从一整套消费者方向中，我们将指出那些与经济对象（例如面包）相关的方向，它们的不同数量对应于该轴的不同点。例如，图4中的点<<С>>对应1块面包，而<<D>>对应3块面包。然后我们可以根据“面包”的价值尺度1升汽油1千克糖1条面包7升汽油6千克糖4块面包7升汽油6千克糖x1xx2abСDx-x3块面包1块面包С1d1经济目标“D”是8倍  与对象“C”相比更具扩展性。此类消费者指导将进一步称为正确指导。让我们注意到，并非所有可能的消费者偏好（状态空间中的方向）都有一个等价的现实经济对象，其量化尺度允许测量该细分的投影长度。在这种情况下，我们可以说明这种消费者导向的存在；然而，不可能测量其上的投影。此外，我们将根据图1.2所示的方案，提出经济状态多维空间的连续构造。基本经济计量理论主要概念的定义在开始构建我们之前[2-4]部分开发的基本经济计量公理之前，让我们定义下文使用的列表概念。