作为相对论运动学的定价理论

经济状态空间的非相对论性极限让我们像物理一样讨论所得到的空间的非相对论性极限，并证明它可以作为定价理论的一个理想化模型。在物理学中，这种转变是通过光速虚增到无穷大来实现的。在我们的模型中，没有使用光信号的概念，但由于不同的消费者可能对特定经济对象的价值有不同的估计，因此产生了等效效应。这些估计值在两个时间间隔内持续填充一定的时间间隔和.  很明显，在光速增加的情况下，这个间隔变小，在极限时变为0。同时性的概念是绝对的，相对性只影响惯性参考系的选择，惯性参考系被视为静止的。在这种情况下，伽利略变换描述了从一个参考系到另一个参考系的变换规律。二次变量参数的相对论和非相对论比率的比较如图9所示。在物理学中，向非相对论极限的转变不再允许使用光信号测量距离。取而代之的是“绝对刚性线”。在经济领域，这种测量方法没有简单的类比。因此，目前尚不清楚如何在非相对论极限下测量两个相等物体之间的质量差异。非相对论极限的一个更重要的缺点是，在这个极限中，平等的概念是绝对的，即所有消费者对特定经济对象的价值都有绝对相同的看法。

它完全排斥交易中的任何利润，破坏了经济学的最初本质（交易的互利性）。因此，与物理学不同，只有在相对论的状态空间中才能充分考虑经济关系。7.经济国家相对论空间运动学的数学装置7。1.坐标和速度的转换定律为了实际应用相对论经济状态空间的运动学，首先需要推导坐标转换定律（广义测量的结果），从一个参考系到另一个参考系。

在经济背景下，这意味着如果我们根据某个消费者的规模（与特定的消费者偏好集相关）以及其相对于另一个消费者的速度的经济等价物，知道经济对象的价值，然后我们可以根据消费者的规模来计算经济对象的价值。我们将不描述这些比率的推导，因为它们完全符合相对论空间中的坐标变换定律（洛伦兹变换）。这种巧合的原因是广义经济测量定义的数学等价性，以及利用物理空间中的光信号测量时空坐标的机制。尽管这种巧合似乎“适合”已经存在的形式主义，但我们认为，经济测量的初始公理和由此得出的结论都可以基于基本经济测量的自然（明显）性质，而不是与它们的物理类比，只有在信息方法论的基础上。因此，我们将进一步以标准形式表示这些比率（假设,  但将强调他们的经济解读。（1） 这些变换中使用的坐标和速度是测量的次要结果。根据初步结果，我们相应地得出：（2） 请注意，（1）和（2）都与具有匹配参考点的同步参考系统中的测量有关。

特别是，如果, 然后.同时，利用广义去组学测量的初步结果重新定义了速度的概念。这将在下一章讨论。让我们注意到，如果改变公式（2）中速度的方向（符号）和对称地交换。它对应于数量尺度方向的变化（物理学中时间倒转的模拟），这是可以预期的。7.2. 相对论性经济状态空间中的速度模拟相对论性经济状态空间与其非相对论性模拟之间的主要差异是由于速度变换定律的变化而产生的。因此，速度的概念是基本的，在本分章中，我们将讨论它的经济意义。首先，让我们注意到，在物理学和经济学中，只谈论相对速度是有意义的。它们可以用最初的测量结果来表示。通过替代两个事件之间距离和时间间隔的经济类比表达式，我们得到：（3） 在哪里.物理学中也得到了类似的公式[6]：图9。在非相对论空间（a）中，只有空间坐标和速度是相对的。相等（模拟物理时间）和数量差异（模拟物理距离）的比率是绝对的。

在非相对论空间（b）中，这些运动参数是相对的。如果<<А>>是经济对象“A”的最小数量，可以交换<<B>>，那么<<B>>又是经济对象“B”的最大数量，可以交换<<A>>。通过简单的计算，我们可以得到系数的简单比值: .从中，考虑（3），我们可以得到速度变换的相对论定律。让我们注意到，物体“B”与等效物体“A”之间的距离（质量差异）完全由“B”与“A”交换的最高和最低价格之比（以自然尺度“A”的测量单位）决定。我们称之为相对价格区间。因此，这些物体在经济国家的相对论空间中的相对速度完全取决于相对价格区间对平均价格的依赖性。从价格的对数到相对价格S，我们可以得到以下表达式：:从这个表达式可以看出，对于两个经济对象的相对固定性，以下条件必须有效：相反，在交易量发生变化的情况下，相对价格区间的任何变化都意味着对象之间的质量差异发生了变化（取决于交易量）。这就是相对论经济状态空间中速度的经济本质。该速度的任何变化都可能与作用在选定参考系7中的经济目标上的特定力有关。3.

经济状态相对论空间中的经济区间请注意，在狭义相对论中，对不同参考系测量结果的相对性的陈述是非建设性的。它只“禁止”可计算物理参数的绝对性（事件的同时性、区段长度、事件之间的时间间隔等）。与此同时，事件（作为已经发生的事实）仍然是绝对的。在我们提出的经济概念中，基本经济测量的结果就是这样的事实。如果某个消费者同意交易，他的同意是绝对的，其他所有消费者都承认这是事实。然而，对这一事实的评价可能会有所不同。一些消费者会认为他“做了一笔糟糕的交易”。因此，该理论的数学工具是基于不变性的要求（无论观察者的选择如何）。在物理学中，这是关于光速变化的假设，在我们的理论中，这是关于经济物体“A”的最大和最小数量不变性的假设，经济物体“B”的固定数量可以用来交换。在形式上，我们可以将自己局限于这些不变量的经济测量结果。然而，在向广义（可计算）测量结果过渡的过程中，出现了空间和时间的明显图像以及相关的“运动”轨迹。

因此，通过借助于经济物体测量的绝对结果，将其空间和时间相对坐标的表达式替换为洛伦兹变换，我们可以得到一个不变值（区间）。反向计算也是可能的，允许定义特定经济目标相对于随机消费者的可用价格范围。因此，我们可以在广义经济测量的基础上，使用以下公式计算两个经济对象“A”和“B”之间间隔的经济模拟：（4） 在哪里, , , 是经济对象“A”和“B”相对于任何消费者的体积和质量坐标。通过使用初始测量结果替换这些坐标的表达式，我们得到：  （5） 为了得到更明显的公式，我们可以从体积的对数尺度出发()  到普通的规模(). 然后我们得到：（6） 我们也可以给出经济区间的口头定义，即两个经济对象的最低和最高价格之比对数的几何平均值。与价格不同，它的价值不取决于衡量价格的尺度。让我们注意到，在估算特定产品数量的实践中，通常使用其物理量表，即交易量以物理值（千克、米、件）计量。因此，消费者将价值尺度与特定经济对象的物理尺度（适当尺度）联系起来。

正如我们之前所指出的，这样的尺度可能与惯性参考系不对应，而洛伦兹变换是针对惯性系得到的。因此，我们应该预计，根据公式（3）计算的区间将仅保留在经济对象的世界线接近惯性的部分。我们指出，在经济国家的相对论空间中对于不同的消费者来说，两个经济对象之间的经济间隔是不变的。因此，在经济国家的相对论空间中，我们不得不拒绝找出某一特定产品的公平（真实）价格的可能性，甚至拒绝这种价格存在的事实。相反，我们得到了一个不变量，它不再依赖于消费者的偏好，代表了两个经济对象差异的绝对定量特征，它允许任何消费者使用集合属性预测这两个对象的相对价格的结果。7.4. 分析在经济状态的相对论空间中对经济物体的相对论性质进行实验观测的可能性首先，让我们注意到，在物理学中，大多数相对论效应只在超精密测量或大（接近光速）速度下观察到。如前所述，在经济状态的相对论空间中，经济对象的相对性的主要标准是两个有价值项目的交换比例对交易量的依赖性。让我们注意到，在非相对论近似下（图9a），无差异关系是绝对的。

这意味着，即使在两个经济对象相对运动的情况下，它们的价值尺度（适当的经济时钟）也是同步的，它们的交换比例不能取决于交易量。此外，在这种情况下，最高和最低价格应该匹配，并且两个经济对象的质量差异的测量需要使用经典仪器（模拟严格的物理仪表）。因此，所有的经济系统，其中的交换比例取决于交易量，都是相对论的，只能用相对论效应来描述。我们还应该注意到，在这种情况下，所有者对彼此相对移动的经济对象交换的同等比例的估计肯定存在差异。另一方面，我们应该注意到，在大多数经济体系中，这两种效应都非常微弱。因此，举例来说，货币汇率对交易量的依赖性非常弱，通常不会在证券交易所的报价中显示出来。至于第二个影响（估计的主观性），这些信息主要是确定的，不能直接使用。因此，我们可以得出一个结论，在现实经济学中，就像在地球力学中一样，我们经常处理非常小的相对运动速度。例如，让我们假设，两个经济对象之间的质量差异（经济“距离”）的两倍增长需要交易量（经济“时间间隔”）的千倍增长。在这种情况下，相对速度大约为.

在这种情况下，对预期结果（交换比例守恒）的相对论修正不会超过   .因此，到目前为止，我们还无法找到令人信服的定量证据，证明经济物体在相对论的经济状态空间中相对运动的相对论性质。尽管如此，下面我们将描述一些定性的经济效应，如前所述，只有在存在相对论的情况下才会发生。通过计算经济对象两种状态之间的间隔值，我们将获得对所提出理论进行实验验证的可能性。让我们注意到，当我们处理两个经济对象的适当比例时，公式3和4是简化的。因此，例如，在两种货币交换的情况下（这两种货币对不同的消费者也可能具有不同的价值，因此不能被视为“理想货币”），我们得到以下关系：  考虑到测量价格的对数标度（如图10所示），我们相应地得出：  由于最高和最低价格差异显著，我们可以使用对数的线性近似值，并获得：就像在物理学中一样，两个不同的经济对象之间计算出的经济区间的符号可以明确地将这一对归因于“类质量”（狭义相对论中的类空间）或“类数量”（狭义相对论中的类时间）。在第一种情况下，我们可以声明至少有一组消费者偏好，这些对象在价值上是相等的。