利用时间序列分析预测汇率

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英文标题：
《Forecasting Exchange Rates Using Time Series Analysis: The sample of the
  currency of Kazakhstan》
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作者：
Daniya Tlegenova
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  This paper models yearly exchange rates between USD/KZT, EUR/KZT and SGD/KZT, and compares the actual data with developed forecasts using time series analysis over the period from 2006 to 2014. The official yearly data of National Bank of the Republic of Kazakhstan is used for present study. The main goal of this paper is to apply the ARIMA model for forecasting of yearly exchange rates of USD/KZT, EUR/KZT and SGD/KZT. The accuracy of the forecast is compared with Mean Absolute Error (MAE), Mean Absolute Percentage Error (MAPE) and Root Mean Squared Error (RMSE).
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中文摘要：
本文对美元兑KZT、欧元兑KZT和新加坡元兑KZT之间的年汇率进行了建模，并利用时间序列分析将2006年至2014年期间的实际数据与发展预测进行了比较。本研究使用哈萨克斯坦共和国国家银行的官方年度数据。本文的主要目的是将ARIMA模型应用于美元兑KZT、欧元兑KZT和新加坡元兑KZT的年汇率预测。预测精度与平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）和均方根误差（RMSE）进行了比较。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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一级分类：Statistics        统计学
二级分类：Applications        应用程序
分类描述：Biology, Education, Epidemiology, Engineering, Environmental Sciences, Medical, Physical Sciences, Quality Control, Social Sciences
生物学，教育学，流行病学，工程学，环境科学，医学，物理科学，质量控制，社会科学
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PDF下载：
--> Forecasting_Exchange_Rates_Using_Time_Series_Analysis:_The_sample_of_the_currenc.pdf (499.48 KB)

2022-5-9 03:14:29 上传

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关键词：时间序列分析 时间序列 Applications epidemiology Quantitative

使用时间序列分析预测汇率：哈萨克斯坦货币样本，新加坡货币118425。tlegenova@gmail.comABSTRACT-本文对美元/KZT、欧元/KZT和新加坡元/KZT之间的年汇率进行建模，并使用时间序列分析将2006年至2014年期间的实际数据与发展预测进行比较。本研究使用哈萨克斯坦共和国国家银行的官方年度数据。本文的主要目的是将ARIMA模型应用于美元兑KZT、欧元兑KZT和新加坡元兑KZT的年汇率预测。将预测精度与平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）和均方根误差（RMSE）进行比较。关键词：汇率预测，时间序列分析，汇率是一国的货币汇率，用另一国的货币表示[1]。在现代世界，最成功的国家的汇率往往是浮动的。该系统由外汇市场设定，该货币相对于其他货币的供求关系[2]。此外，汇率受到中央银行和其他金融机构活动的重大影响。哈萨克斯坦坚戈（KZT）兑美元（USD）和欧元（EUR）等主要世界货币有贬值的趋势。特别是，哈萨克斯坦国家银行于2013年9月2日对其货币政策进行了几次修改。每日汇率由哈萨克斯坦国家银行根据一篮子外币确定，包括美元（70%）、欧元（20%）和俄罗斯卢布（10%）[3]。

除此之外，2013年，哈萨克斯坦国家银行动用大量外汇储备，在发展中国家货币贬值预期和贬值的背景下维持汇率。结果，实际有效汇率被证明被高估，2014年2月，监管机构宣布未能维持坚戈的旧汇率，并设立了185（±3）坚戈/美元的新波动走廊，相当于一次性货币贬值约20%。此外，2015年7月中旬，哈萨克斯坦国家银行确认将哈萨克斯坦坚戈汇率的钉住走廊从每美元170188坚戈扩大到新的规模[4]。随后，2015年8月20日，该国转向自由浮动，并决定推行以通胀为目标的货币政策。ZF宣布，哈萨克斯坦向自由浮动的转变“将为恢复经济增长、增加贷款和投资活动、创造新的就业机会以及在中期内将通货膨胀率降至3%至4%创造必要的条件，”[5]。结果，在ZF允许哈萨克斯坦货币自由浮动后，该国货币贬值了20%以上[6]。在KZT汇率急剧下降的情况下，可能会损失民众的储蓄，也可能会损失整个国家的经济。这个问题可能会引发一个问题：如何预测货币汇率未来的波动？在这方面，我们指的是预测汇率动态的方法。哈萨克斯坦人可能会将储蓄以本国货币进行，坚戈贬值可能会带来货币风险。

这种经济过程被定义为由于汇率变化与某一段时间内的预测值相比的不确定性而造成的亏损或收入短缺的过程[4]。因此，降低货币汇率波动的风险就是通过分析汇率来减少不确定性。此外，汇率预测对国际经济关系的各个方面都至关重要。分析汇率如何变化似乎非常困难，而且可能更难预测。文献中有很多关于基于时间序列的外汇汇率预测模型的工作。许多作者[7]-[11]创建并测试了用于预测汇率的自回归综合移动平均（ARIMA）模型。在这些报告中，月或日汇率被用作可变输出。这些研究表明，ARIMA模型是预测汇率较为准确的模型。Akincilar等人[7]研究了美元、欧元和英镑相对于土耳其里拉的汇率预测。采用几种方法进行预测，然后与ARIMA模型进行比较。模型的性能通过平均绝对百分比误差（MAPE）、均方根误差（RMSE）和均方误差（MAE）进行估计。Weisang等人[8]以案例研究的形式进一步开发了详细的ARIMA模型，使用宏观经济指标对美元/欧元汇率进行建模。他们对1994年1月至2007年10月期间的每月美元/欧元汇率建立了线性关系。除此之外，Box-Jenkins方法[12]已成功应用于许多领域，如旅游需求[13]-[17]、能源[18]、[19]等。

在过去25年中，Box和Jenkins的ARIMAtechnique[12]被广泛用作时间序列预测和新建模方法预测的标准，并且可能主导了时间序列预测。Box Jenkins[12]特别关注模型的选择及其评估。为调查时间序列构建ARIMA模型的方法包括以下主要步骤[12]：。识别测试模式；2.估计模型参数并确定模型的充分性；3.使用模型进行预测。在国际金融领域，预测汇率似乎是一个非常吸引人的话题。本文的目的是应用ARIMA技术，利用历史汇率预测KZT对美元、欧元和新加坡元（SGD）三种其他货币的汇率。这种汇率预测是在Matlab软件的帮助下进行的。本文的结构如下。第2节介绍了自回归积分移动平均（ARIMA）技术。第3节描述了预测工作并讨论了结果。第4节总结和总结。方法2006年1月1日至2014年12月31日[4]期间的美元/KZT、欧元/KZT和新加坡元/KZT汇率系列如图1所示。使用哈萨克斯坦国家银行[4]提供的2006年1月至2014年12月的历史货币汇率。从图表中可以明显看出，在过去八年中，所有三种货币对KZT的汇率都呈上升趋势。我们注意到，大多数关于时间序列分析的教科书[20]-[23]提供了有关ARIMA估计和模型选择方法的准确和深入的信息。

我们研究中的ARIMAmodel是按照以下方式进行的。首先，将其分解为两部分，即集成组件和ARMA模型。然后，将第二分量（ARMA）进一步分解为自回归（AR）和移动平均（MA）。Arc组件将给定时间序列的当前值与其相对于时间的先前值相关联。MA分量通过显示其影响的持续时间，将当前时间的随机值与前一时间相关联。ARMA模型是自回归模型和移动平均模型的组合，如（1）[24]所示：    （1） 其中p和q是大于或等于零的整数。该模型的三个主要步骤，如识别、估计和模型检查，详细说明如下。首先，建立时间序列的平稳性。接下来，确定给定数据的条件平均模型[24]。对于AR模型，样本自相关函数（ACF）在q个滞后数之后衰减，而偏自相关函数（PACF）在q个滞后数之后衰减。与之相反，对于MA工艺，样品ACF在qlags之后切断，但PACF则会停止。在这种情况下，如果ACF和PACF都失效，则继续使用ARMA模型[24]。其次，利用最大似然法估计模型参数[25]。第三，通过图1中的随机性诊断来执行模型检查。2006年1月至2014年12月期间的时间序列图残差。残差要求不相关且正态分布[26]。

最后，人们可以在未来有限的时间空间内使用所选模型进行预测。结果与讨论ARIMA模型用于预测美元兑KZT、欧元兑KZT和新加坡元兑KZT的汇率。时间段为2006年1月至2014年12月。这些数据来自哈萨克斯坦国家银行官方互联网资源的存管机构[4]。选择平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）和均方根误差（RMSE）作为预测精度度量。哈萨克斯坦坚戈的三种外币汇率预测如下。图2-4显示时间序列数据不是平稳的。图2显示了美元/KZT汇率的实际值和预测值。可以看出，从2006年到2014年的八年期间有增长的趋势。例如，如果2006年的汇率为126.1 KZT兑换1美元，那么2014年该值增长至182.19 KZT。因此，八年期间的总增长率超过44%。考虑到这一点，预测模型显示出与实际汇率类似的趋势。图3显示了同一时期欧元兑KZT汇率的实际值和预测值，与美元兑KZT汇率相同。人们可以发现，汇率在2008年至2009年和2012年至2013年期间大幅上升。这些重大变化在第一次增长期间超过16%，在第二次增长期间超过5%。可以清楚地看到，即使在剧烈变化的情况下，开发的预测模型也与实际数据相对接近。最后，SGD/KZT汇率的比较如图4所示。图2。

美元兑KZT汇率的实际值和预测值可以看出，为SGD/KZT开发的ARIMA时间序列模型能够比之前对其他两种货币的预测更准确地预测汇率值。最后，对三种货币对哈萨克斯坦坚戈汇率的实际和发展的ARIMA预测值进行了论证和比较。如今，人们可以通过将其应用于MAPE、RMSE和MAE等非统计方法来评估预测性能[27]。这些性能指标的计算如下[28]： (2) (3) （4） 其中k是值的个数，汇率是实际的，是预测汇率，现在是。在计算了上述性能指标后，由时间序列ARIMA模型得出的预测结果的评估如表1所示。如图3所示。欧元/KZT汇率的实际值和预测值SEN，计算的绩效指标的所有值与实际数据相对接近，新加坡元的最小误差为3.69，欧元的最大误差为11.28。foreuro的误差值大于新加坡元的误差值。从图1可以看出，从2006年到2014年，欧元汇率的波动幅度大于新加坡元。至于性能指标的充分性，通过MAPE对ARIMA模型的评估显示了所有三种货币的最小误差值。例如，美元的MAPE为4.45%，欧元为4.64%，新加坡元为3.69%。这些结果与Ahmed，S.等人之前报告的结果有很好的相关性。

[28]，其中MAPE值在3.34到4之间。34%。此外，当前研究中估计的MAPE值似乎接近Omane Adjepong等人[29]报告的结果，其中季节性ARIMA模型用于预测短期通货膨胀。综上所述，我们评估了基于ARIMA模型的美元、欧元和新加坡元对哈萨克斯坦坚戈汇率的预测，并与实际数据进行了比较，得出了相对充分的结果。CurrencyPerformance MetricsMAEMAPERMSEUSD6。5404784.4453737.912838欧元。2897144.6375711.27605SGD3。6925463.6898334.202989表1。美元/KZT、欧元/KZT、新加坡元/KZT的绩效指标如图4所示。SGD/KZT汇率的实际值和预测值包括2006年至2014年期间哈萨克斯坦坚戈对美元（USD）、欧元（EUR）和新加坡元（SGD）三种其他货币汇率的预测技术。利用MATLAB软件对汇率进行预测。介绍了ARIMA技术，确定了构建模型的三个主要步骤，即识别、估计和模型检查。此外，对预测模型进行了估计，并与所有三种货币的实际数据进行了比较。将预测模型结果的有效性与平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）和均方根误差（RMSE）进行了比较。结果表明，这三种货币的MAPE值最小，即最有效。目前工作中计算的MAPE值与之前报道的研究有一定的相似性，并进行了比较。参考文献1。Khan，M.Y.，和Jain，P.K.财务管理。文本、问题和案例。

第四部分。塔塔·麦格劳·希尔出版有限公司，第2页。Sullivan，E.J.（2001）。汇率制度：两极观点正确吗？《经济展望杂志》，15（2），3-24.3。哈萨克斯坦国家银行开始使用本国货币与多货币篮子挂钩的机制（2013年）。2015年8月20日检索，fromhttp://www.kase.kz/news/show/12001994.哈萨克斯坦国家银行官方互联网资源（n.d.）。2015年8月20日检索自http://nationalbank.kz/?&switch=english5.吉吉季季诺夫，北，多夫，库兹涅佐夫五世（2015年）。哈萨克斯坦坚戈股市下跌23%。检索日期：2015年8月20日，fromhttp://www.bloomberg.com/news/articles/2015-08-20/kazakhstan-scraps-currencytrading-band-moves-to-free-float6.哈萨克斯坦坚戈自由浮动，下跌+20%。(2015). 2015年8月20日检索fromhttp://www.ft.com/intl/fastft/379091/kazakhstans-tenge-free-floats-falls-307.Akincilar，A.，TEMIZ，I和Sahin，E.（2011）。汇率预测在土耳其的应用。加齐大学科学杂志，24（4），817-828.8。魏桑，G.，和Awazu，Y.（2014）。欧元的变幻莫测：ARIMAModeling简介。商业、工业和政府统计案例研究，2（1），45-55.9。Y.E.Ayekple，E.Harris，E.Frempong，N.K.，和Amevialor，J.（2015）。加纳塞迪对美元汇率的时间序列分析。数学研究杂志，7（3），第46页。10.南卡罗来纳州Nwankwo（2014）。自回归综合移动平均（ARIMA）模型外汇汇率（奈拉兑美元）。跨学科研究学术期刊，3（4），429.11。里马尔，R.（2014）。评估从金融和商品信息预测每月平均欧元兑挪威克朗汇率的模型。