具有一致性的随机电力市场清算公式

我们假设所有的线接受器都是50。Zavala、Kim、Anitescu和Birge：提交给运筹学的随机市场清算与一致定价32篇文章；手稿号图2系统II方案。\'G=100\'G=100\'G=50 = 100 = 100 = 200 = 1000°D（！） N（250，50） =1. =1克（！）={10,20,60,70,90}G（！）={10,20,60,70,90}F=50\'F=50\'F=25\'F=25\'F=25\'F=100\'F=100\'F=100表3系统II。用确定性和随机公式比较日前价格和盈余。ηMπnπ非确定性-139569{4，-28, -17, -158, -61, 36} {100, -800,67,1501000}随机-139569{-0.001, 0, 0, 0, 0, 0} {100, -764,87,159,562,964}随机WS-139737 NA NA6。2.1. 价格扭曲和上涨支付结果见表3和表4。我们首先注意到，确定性设置的价格失真很大，达到158美元/兆瓦时。还请注意，节点1和6中的失真（premia）较小且为正，而其他节点中的失真（premia）较大且为负。这是无效的，因为它会使激励偏向于一组参与者。系统对实时市场的性能过于乐观，在实时市场中，多种情况下会出现传输拥塞，但确定性设置无法预见这一点。随机公式与确定性公式具有几乎相同的预期社会盈余，但消除了价格扭曲。在表4中，我们看到，除了第四个供应商是随机供应商外，两种配方的付款是相似的。该供应商收到的付款为负数，需要清算。通过使用随机公式消除隆起。

使用随机此时此地解决方案收集的预期付款与perfectinformation解决方案的预期付款接近。Zavala、Kim、Anitescu和Birge：提交给运筹学的价格一致的随机市场清算；第334号手稿表2。供应商和ISO收入与确定性和随机公式的比较。E[Pgi（ω）]E[Cgi（ω）]，-139824927}{8529,0627,209640}-129111随机{8529,336271903,27985}{8529,0627,209640}-116885随机WS{8458,375701694,27714}{8458,0570,209600}-117518表5系统II。前一天，实时数量的四分位数，以及供应商实际数量的平均值。αg，+iαg，-第1代第2代第3代第4代第50.5代αgi1。5.αgigi90002050qgi（ω）（0.25）90002050e[Gi（ω）]84.60.45.719.7481.0αgi1。0α-gigi91。7020.850qgi（ω）（0.5）91.7020.850e[Gi（ω）]84.6045.719.7481.5αgi0。5.α-gigi91。7 0 2.5 20.8 50QGi（ω）（0.75）91.7 0 2.5 20.8 50E[Gi（ω）]84.6 0.4 5.7 19.7 486.2.2。日前量的收敛性：四分位数与表5中的平均值我们给出了收敛于实时量分位数的日前量。将实时量的四分位数（即p=0.25、0.5、0.75时的分位数）的日前量Gi与实时量的平均值e[Gi（ω）]进行比较。回想一下QGi（ω）（0.5）=M[Gi（ω）]。我们使用非对称增量投标价格αg，+i，αg，-国际会计准则见表5。可以看出，所有供应商都实现了趋同。6.2.3. 可靠性约束我们现在考虑随机线路故障的情况。我们考虑了25个场景，并假设每一行→ 2, 2 → 6, 3 → 6,4 →6、2→3在至少五种情况下失败。所有情况都有相同的概率。结果如表6所示。

在这种情况下，确定性设置变得收入不足，而随机设置是收入充足的，并实现了接近完美信息设置的预期ISO收入。在确定性设置下，平均价格失真为1374$/MWh，最大失真为2355$/MWh，表明线路故障对价格有明显影响。特别是，我们观察到，在确定性的情况下，需要减少几个需求。随机公式消除了失真和增加费用的需要。还要注意的是，第四家风电供应商再次面临着不确定性清算的负收入，需要支付升级费。这再次说明，确定性清算可能会影响资源多元化，因为它会持续将支付偏向于一组参与者。Zavala、Kim、Anitescu和Birge：提交给运筹学的具有一致定价34的随机市场清算；手稿号表6系统二。输电线路故障下供应商和ISO收入与确定性和随机公式的比较。E[Pgi（ω）]E[Cgi（ω）]误判{88870,5999,45196,63415}{2447,69999,64240}148311Stochastic{1870,699951910296}{1870,69995,3960}-39691Stochastic WS{1700,590816,10287}{1700,5,908,4,3600}-39965IEEE系统表7-118。供应商和andISO收入与确定性和随机公式的比较。MU~ngMπavgMπmaxMISODeterministic-151 36531 0.270 2.331-2306随机0 36527 0.001 0.003-2009随机WS 0 364100 0-19826.3。IEEE-118系统我们现在演示更复杂网络中随机设置的特性。EEE-118系统包括118个节点、186条线路、91个需求节点和54个供应商。

我们假设三家随机供应商分别位于10号、65号和112号公交车上，每个供应商的装机容量为300 MWh。这占总发电容量的14%。我们还认为，给定随机供应商的发电水平服从正态分布，平均值为300 MWh，标准偏差为150 MWh。总发电容量为7280MW，总负荷容量为3733MW。我们使用样本平均近似，为随机供应商生成25个场景。我们将发电成本的10%用于增量投标价格αgi。假设需求是确定的，我们设定αdj=0.001。我们使用性能参数αf`=αθn=0.001。结果如表7所示。在确定性环境下，存在提价支付和价格扭曲。随机公式将上调付款减少了4倍，并消除了价格扭曲（Mπmax=0.003）。确定性公式和随机公式在社会剩余方面的差异微乎其微。还要注意的是，水流和相位角的惩罚参数可以设置为任意小的值，因为它们没有经济解释。因此，它们对社会剩余没有显著影响。7.结论和未来工作我们已经证明，确定性市场清算公式在日前和预期实时价格之间引入了强烈和任意的扭曲，从而导致激励和区块分散。我们提出了一个能够消除这些问题的随机公式。该公式基于社会剩余函数，该函数考虑了预期成本，并惩罚了日前量和实时量之间的偏差。

我们表明，该公式产生了提前一天的价格Szavala、Kim、Anitescu和Birge：提交给运筹学的价格一致的随机市场清算；手稿358表8原始单纯形法的系统I解πn∏n（ω）E[πn（ω）]E[Pgi（ω）]MISOMπmax{9,1000,22}确定性{10,20,20}{9,22,22}{9347,21}{250，-7.18，22，22，1000，1000，1000，1000，1000，1000，1000，1000，1000。1000随机随机随机随机随机随机随机随机随机随机{10，20，20，20，20，20{{{10，10，20，20，20，20，20，20，20{{10，10，20，20，20，10，20，20，20，10，20，20，20，20，10，20，20，20，20，10，20，20，20，20，20，10，20，20，20，20，20，10，20，20，20，20，20，10，20，20，20，20，20，20，20，10，20，20，20，20，20，10，20，20，20，20，20，20，20，20，20，10，20，20，20，20，20，20，20，20，20，20，20，20，20，20，20，20，20，20，20，20，20，20，价格。此外，我们还表明，日前量收敛到实时对应的分位数。未来的工作需要在多个方向上扩展模型。首先，有必要通过使用多阶段模型来捕获不确定性的渐进解决方案，并将爬坡约束和机组组合决策结合起来。第二，有必要构建公式，设计接近理想观望行为的日前决策。Morales等人（2014）证明，这可能通过使用双水平公式实现，但需要更详细的分析。第三，提出的随机模型在计算上比文献中现有的模型更具挑战性，因为它在第一阶段包含了详细的网络。这导致了更大的第一阶段维度的问题，难以分解和并行化。因此，需要可扩展的策略。最后，有必要探讨随机市场的实施问题，如分配误差的影响。附录不同LP算法的系统I解系统I问题是退化的，存在多个对偶解。

我们报告了从不同的LP算法中获得的系统I的解。表8和表9分别给出了使用CPLEX-12.6.1的原始单纯形法和对偶单纯形法的解。请注意，我们只提供了双重解决方案（即价格），因为所有原始解决方案（即日和实时数量）都是相同的。我们还注意到，在所有情况下，我们都有价格收敛。不确定性的设置会导致正的价格扭曲。确认该工作由美国能源部科学厅根据合同DE-AC0206CH11357提供支持。感谢Mohammad Shahidehpour为IEEE-118系统提供数据。Firstauthor感谢Paul Gribik、Tito Homem de Mello和Bernardo Pagnoncelli的技术对话，感谢Antonio Conejo为现有工作提供参考。Zavala、Kim、Anitescu和Birge：提交给运筹学的具有一致定价的随机市场清算36篇文章；手稿号表9对偶单纯形法πn∏n（ω）E[πn（ω）]E[Pgi（ω）]MISOMπmax{9,1000,22}确定性{10,20,20}{9,20,20}{9346,20}{250，-13，22，22，1000，1000，1000，1000，1000，1000，1000，1000，1000，1000，1000。1000。随机的随机的随机的随机的随机的随机的随机的随机的10，10，17，17，17，17，17，20，20，20，20，20，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，20，20，20，10，10，10，10，17，17，17，17，17，17，17，17，17，17，17，17，17，17，10，17，17，17，17，10，17，17，17，10，10，17，17，17，10，17，17，10，17，10，17，10，17，17，17，10，17，17，10，17，17，10，17，17，17，10，17，17，10，17，10，17，17，10，17，17，17，17，17，17乌迪·赫尔曼，本杰明·F·霍布斯，理查德·P·奥尼尔。2005.高效发电市场的设计。IEEE 93（11）会议记录1998-2012。伯奇，J.，A.霍尔塔苏，I.梅尔卡达尔，M.帕夫林。2013.电力市场中金融参与者的角色：MISO的实证分析。www.dropbox。com/s/1ksyv6jawsa4bij/Paper_1022。pdf？dl=0。伯奇、约翰·R、弗兰·科伊斯诉卢沃。1997.随机规划导论。

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