集团内转移、集团内多元化及其风险

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英文标题：
《Intragroup transfers, intragroup diversification and their risk
  assessment》
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作者：
Andreas Haier, Ilya Molchanov and Michael Schmutz
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  When assessing group solvency, an important question is to what extent intragroup transfers may be considered, as this determines to which extent diversification can be achieved. We suggest a framework to describe the families of admissible transfers that range from the free movement of capital to excluding any transactions. The constraints on admissible transactions are described as random closed sets. The paper focuses on the corresponding solvency tests that amount to the existence of acceptable selections of the random sets of admissible transactions.
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中文摘要：
在评估集团偿付能力时，一个重要的问题是在多大程度上可以考虑集团内部转移，因为这决定了在多大程度上可以实现多元化。我们建议建立一个框架来描述允许转让的家族，范围从资本的自由流动到排除任何交易。允许交易的约束被描述为随机闭集。本文重点研究了相应的偿付能力测试，这些测试相当于可接受交易的随机集的可接受选择的存在性。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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一级分类：Mathematics        数学
二级分类：Probability        概率
分类描述：Theory and applications of probability and stochastic processes: e.g. central limit theorems, large deviations, stochastic differential equations, models from statistical mechanics, queuing theory
概率论与随机过程的理论与应用：例如中心极限定理，大偏差，随机微分方程，统计力学模型，排队论
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PDF下载：
--> Intragroup_transfers,_intragroup_diversification_and_their_risk_assessment.pdf (525.29 KB)

2022-5-9 12:38:49 上传

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关键词：多元化 Transactions Applications Differential Quantitative

Noname手稿编号（将由编辑插入）集团内部转移、集团内部多元化及其风险评估？Andreas Haier·Ilya Molchanov·Michael Schmutzt在评估集团偿付能力时，一个重要的问题是在多大程度上可以考虑集团内部转移，因为这决定了在多大程度上可以实现多元化。我们建议建立一个框架，明确描述允许转让的家庭，范围从资本的自由流动到排除任何交易。可容许事务的约束被描述为随机闭集。本文重点研究了相应的偿付能力测试，这些测试相当于可接受交易的随机集的可接受选择的存在性。可替代性风险·集团内多元化·集团内交易·集值风险度量·集团风险评估·集团偿付能力测试EL分类：G32、C65、，G201简介基于风险的偿付能力框架（如solvency II或瑞士偿付能力测试（SST））通过计算偿付能力资本要求来量化资本充足率，从而评估保险公司的财务健康状况。大致来说，公司可以使用自己的经济资本模型（内部模型）计算一年后的可用资本额（净资产），前提是内部模型得到保险监管机构的批准。根据规定的风险度量，一年后资本金额给出的随机变量必须是可接受的。由于主要市场参与者是以团体的形式组织起来的，因此为团体设定适当的偿付能力要求的问题变得非常重要，而对一组不同法律性质（代理人）的风险进行量化是监管机构的一个基本目标。

集团环境的主要特点是，集团内部转移（IGT）可能会改变个别代理人的财务状况。第2节概述了[10,11,12,21,24]中已经提到并在金融行业得到深入讨论的与此相关的基本思想。一个关键问题是，为了进行风险评估，IGT应在多大程度上得到考虑。IGT的选择和可接受性可能会影响风险评估。这些可接受的转让工具包括从代理之间的资本自由流动（无约束方法）到完全不允许转让的情况（严格的颗粒风险评估）。在这两者之间，我们考虑允许禁止转让的交易，这些转让导致赠与人破产或来自破产代理人。有人可能会考虑施加一些安全裕度或考虑可替代性问题，见第6节。？作者感谢Philipp Keller就IGT的滥用发表了许多有趣而重要的评论。裁判员的意见使手稿有了几处改进。IM部分得到了瑞士国家基金会拨款200021 153597的支持。A.海尔，I.莫尔查诺夫，M.施穆茨，伯尔尼大学数理统计与精算学系，瑞士伯尔尼西德勒大街5号，3012号，邮编：+41 31 6318801传真：+41 31 631 3870电子邮件：andreas。haier@gmail.com，伊利亚。molchanov@stat.unibe.ch迈克尔。schmutz@stat.unibe.chOur目的是提供一个统一的框架，以明确描述此类转移和相关风险措施。到目前为止，使用随机闭集（最重要的是随机锥）来描述多资产投资组合的想法已经很成熟，见[19]。我们证明了一种类似的方法可以用来描述可容许的IGT集。

我们方法的关键思想是，如果存在一个可接受的转移，使得所有代理人的个人立场都是可接受的，则认为该集团是可接受的。向量族表示使集团可接受的每个代理增加（或释放）的资本金额，作为集团的风险度量。这种想法类似于[16]和[27]中对多资产组合的风险评估，而主要区别在于可接受的转移工具集合与当前资本状况之间的非锥形依赖性。因此，我们最终有了一种新的可能性，可以在量化风险管理框架中明确地转换现实（非锥形）转移约束，评估真正的集团内多元化效益。第3节回顾了与随机闭集及其选择相关的主要概念，从而遵循并扩展了[27]中的一些结果。第4节介绍了可容许IGT的随机集。此外，它还根据可容许头寸的相关随机集的集值风险评估，制定并分析了相关的资本要求。由于可接受的IGT家族通常在很大程度上取决于一个群体所面临的痛苦程度，这种依赖性会产生非锥形和非线性影响。第5节将经典的粒度和整合方法重新融入我们的环境中。我们证明，在一些规范假设下，通过限制无约束偿付能力测试中的IGT集，即在测试中不受任何IGT约束，可以获得粒度方法。在一致的情况下，后者对应于实践中经常使用的合并偿付能力法。此外，我们还讨论了重要非一致情形下的无约束偿付能力检验。

第6节讨论了各种转让限制。第7节涉及不平等公司的设置，其中一些公司拥有其他公司的资本，因此简单地增加资本金额将导致重复计算。结果表明，这种设置可以自然地并入我们的集值框架中。将一段时间后的财务结果与公司之间（或在投资组合之间的其他应用中）的（可能受限的）转移分离，可能会导致分散效应，这与凸风险度量的通常情况不同，因为并非所有转移都朝着同一方向工作，见第8节。在第9节中，我们讨论了相关集合的计算，给出了可实现的内界和外界，并讨论了一些数值例子。我们的设置与系统性风险研究不同，在系统性风险研究中，每个代理人的个人可接受性并不足以满足整个金融网络的可接受性，见[3]。虽然与[9]中的系统性风险研究一样，我们的方法涉及反转集值风险度量，但它不依赖于考虑代理系统中的均衡。2集团现有的偿付能力测试2。1法律实体方法对市场监管机构来说，一个非常基本但关键的观察结果是，支付保单持有人的索赔不是保险集团的义务，而是单个法律实体的义务。这种基本的观察在压力下可能变得特别重要。有鉴于此，文献中经常强调，集团公司的风险评估和资本要求应在个人基础上进行，见。g、 [10,11,12,21,24]。这意味着要求每个法人实体留出必要的资本，以使其风险可接受。

这种方法通常被称为法律实体法。法律实体法有两种基本变体：独立法和颗粒法。在stand alonesolvency评估中，每个法人实体的资本额（净资产）分别建模，并在法人实体之间可能存在差异的概率空间上作为随机变量。所有其他集团成员被视为第三方，即以与非集团成员相同的方式对待。粒度方法旨在为集团中的所有法律实体开发一个联合模型。集团的存在对法律实体有影响，这意味着集团对个别实体的影响应构成模型的一部分。这些影响源于集团内的某些IGT和所有权关系，因此应在模型中予以考虑。典型的例子是再保险协议、财务担保和集团内贷款。虽然所有相关法律实体的全部资本头寸集合被建模为一个随机向量，但粒度法分别评估其每个组成部分，这些组成部分取决于集团选择的IGT。特别要注意的是，在现有的偿付能力测试中，资本要求不是由一个单一的数字给出的。与独立方法相反，粒度方法依赖于资本山和IGT的联合建模，以便其他实体的信息和描述其资本位置的随机变量直接、一致地流入任何特定组件的建模中。换句话说，粒度方法依赖于在更丰富的概率空间中对每个特定组件进行建模。

这可能导致独立方法和颗粒方法之间的边际分布不同。因此，似乎几乎不可能在独立的基础上适当地模拟几个群体成员同时遇到问题的特别危险的情况。从数学上讲，考虑d个法人实体，其最终资本头寸由向量C=（C，…，Cd）描述。由于本文的主要目的是将相关时间段后的财务状况从可接受的IGT集合中分离出来，因此我们稍后将假设C是没有任何IGT的所有代理的资本状况。假设法人实体的风险使用货币风险度量进行评估，即第i个法人实体的风险度量。IGT构建Vector（~C）=（r（~C）后每个法律实体的个人风险，rd（~Cd）），其中位置~C代表IGT之后的资本位置。如果ri（~Ci）为可接受≤ 0表示所有i，表示r（~C）≤ 0，其中向量之间的不等式是协调理解的，有些人认为r（~C）具有所有非正分量。2.2合并方法与细粒度固定IGT集团交易可用于增加集团内风险的“分散性”，因此，如果实际应用，它们可能符合所有保单持有人的利益，请参见[12]。特别是，IGT可用于设定一些（如表现不佳的）法律实体的风险，而不必立即减少其他法律实体的可支配资产。由于IGT可以降低偿付能力资本要求，因此重要的是，IGT不具有适当的假设性质。因此，在需要的情况下，他们必须现实。可行转移的家庭取决于该群体是否处于压力状态，即。

他们特别暴露于可替代性风险，这在实践中是众所周知的。此外，请注意，并非所有保单持有人（集团内不同法律实体的保单持有人）都有相同的利益。因此，IGT必须“充分平衡”所有保单持有人的利益。需要注意的是，IGT具有被滥用的一般可能性。因此，即使转让基于具有法律约束力和可执行的合同，也有可能相应的转让不现实，不完全符合某些保单持有人的利益等，因此可能需要考虑其他/进一步的限制。在具体的偿付能力框架中最终考虑的限制决定是一个政治和法律问题，但不是数学问题，因此本文不讨论这个问题。然而，我们在这里提供的是一个工具，可以将限制转化为量化风险管理框架。在实践中，如果随机变量=dXj=1Cj（2.1）在规定的风险度量方面是可接受的，则认为该组是可接受的，这一点越来越普遍。这种方法被称为综合solvencytest。这是一种经常被讨论的解释，即经典的合并方法隐含地假设了集团所有不同法律实体之间的资本完全可替代性，例如[21,24]。为了简单起见，我们在本文中不考虑混合工具，我们也不参与关于IGT应满足的法律要求的重要但非数学的辩论。例如，法人实体的最终地位通常取决于一些风险因素（股权、利率、死亡率等）。在独立情况下，风险因素模型不需要相同。

在颗粒情况下，终端位置基于相同的风险因素建模。为了简单起见，我们在这里忽略了所谓（a）对称估值的微妙之处。关于参与子公司的许可，我们参考第7节。Filipovi\'c和Kupper[11,12]以及Filipovi\'c和Kunz[10]在理解Intra group多元化和量化监管方案方面迈出了重要的一步，这些监管方案夹在无任何可接受IGT的颗粒法（以下称为严格颗粒法）和合并溶解试验之间。具体例子以股息支付和再保险合同为基础，由一些随机转移工具（线性独立随机变量）Z、…、，Zn，因此每个代理的最终风险比例由ci+nXj=0xjiZj，i=1，d，其中转移金额x，xnbelong到Rn+1的特定（可行）子集，并满足清除条件dxi=1nXj=0xjiZj≤ 0 a.s.[12]中假设集团的目标是将所需的集团资本总额xi=1ri降至最低Ci+nXj=0xjiZj,根据xji的可行性和清算条件。除上述独立性假设外，[12]假设单一货币设置，不存在交易成本，权重为确定性数字，可接受的转移被限制为固定工具的线性组合，没有明确的替代性约束，这取决于一个群体所面临的困境水平。[10]中给出的非常具体的自下而上集团多元化分析考虑了可能股息支付的可替代性约束。

[12]中强调的可接受IGT与集团所需总资本最小化问题之间的自然联系，将这项工作与关于最佳风险分担的大量文献联系起来，例如[1,2,4,6,7,14,28]和本文所列文献。对于某些所谓的现金不变集约束下的优化，我们参考[13]，部分基于[12]，对于风险向量的投资组合（包括对投资组合风险的依赖影响），参见[22]。为了简洁起见，本文关于粒度方法的主要重点是在偿付能力框架中直接包含IGT的具体可采性约束，而不限制对具体给定合同的分析，我们将从可采合同家族中选择特定IGT的任务留给代理人。从实际角度来看，集团可能不一定以最小化总资本要求为目标，因为一些法律实体可能在集团内有不同的位置或角色（如子公司和总部），一些可能不愿意承诺自有资本以补偿其他法律实体的损失，或者可能仅在特定条件下（随机）这样做，有鉴于此，集团所需的总资本可能不会成为集团的正确工具，或者至少代理人可能会寻求仅在文献中迄今未反映的其他约束条件下最小化所需的总资本。2.3具有替代性约束的合并测试合并偿付能力法基于（2.1）中随机变量的可接受性，该集团被简单地视为一个“法人实体”。这是Solvency II中的默认情况。自2015年7月以来，SST的默认情况也基于这种方法。