预测原油市场的波动性：政权更迭会导致GARCH吗

具体来说，SR值在0和1之间变化，SR值越大，我们可以获得更高的方向预测精度。而方向准确性检验的零假设是预测和实际原油价格波动变化是独立的。如果无效假设被拒绝，我们可以说预测的原油价格波动方向与实际波动方向显著相关。此外，鉴于波动率通常是VaR估计的输入，我们也！11!!利用VaR估计结果评估GARCH型模型对原油价格波动的预测性能。具体而言，我们进行了三种对数似然率（LR）测试，即无条件覆盖的LR测试（LRuc）、独立性的LR测试（LRind）和条件覆盖的LR测试（LRcc），其具体形式可从Brooks和Persand（2003）中找到。在无条件覆盖的LR检验（LRuc）中，无效假设是在α的显著性水平上，失效概率为α；在LR独立性检验（LRind）中，无效假设是失效过程在α的显著性水平上独立分布；正确条件覆盖率（LRcc）的LR检验的零假设是失效概率为α，失效过程在α的显著性水平上独立分布。4.实证结果和讨论（1）在样本估计结果中，根据第3节介绍的模型，我们分别估计了三个单区GARCH模型，即标准线性GARCH模型、非线性GJR-GARCH和EGARCH模型，以及两区MRS-GARCH模型。

结果分别显示在表1和表2中，从中我们有几个发现。首先，单区GARCH模型和双区MRS-GARCH模型都非常适合每日原油价格。具体来说，根据每日数据，表中列出了三个单政权GARCH模型的回归系数！12!!1和表2中的两个区域MRS-GARCH模型基本上具有统计显著性。同时，标准线性GARCH模型满足Ling和McAleer（2002a，2002b）提供的二阶矩和四阶矩条件。另一方面，对于本文所涉及的任何GARCH型模型，当数据频率从每日数据降低到每周和每月数据时，回归系数的显著性在一定程度上变弱。[此处插入表1][此处插入表2]同时，两个区域MRS-GARCH模型的切换概率被证明是时变的，其中每日切换概率如图2所示。我们可以发现，政权更迭频繁发生。具体来说，2008年，原油价格波动的转换概率不仅高于0.5，而且低于0.5，即发生了制度转换。同时，该年的大部分概率均大于0.5，即2008年WTI原油价格大部分时间处于高波动状态，这与历史原油价格数据和全球金融危机爆发导致的原油市场事件一致。

[此处插入图2]此外，我们使用Akaike信息准则（AIC）原理和第3节介绍的四个损失函数，评估了三个单区GARCH模型和两区MRS-GARCH模型的样本内估计性能。结果如表3所示，从中可以看出几个重要的发现！13!!获得。一方面，在本文使用的大多数评价标准下，两种模式的MRS-GARCH模型都可以击败其他相关模型，尽管在一些评价标准下，它的表现优于其他模型。换句话说，在所有评估标准的样本数据估计中，没有一个模型能够完全优于所有其他模型。这一发现与Fong and See（2002）的发现略有不同。他们发现，无论采用何种评估标准，制度转换GARCH模型都优于单一制度GARCH模型，因为它能更好地捕捉和描述潜在的结构变化。另一方面，对于每日和每周的数据，总体而言，两区MRS-GARCH模型比三个单区GARCH模型提供更准确的样本估计结果。然而，对于月内样本估计，MRS-GARCH模型的优越性已不复存在。具体而言，如表3所示，五分之三和四的评估标准表明，MRS-GARCH模型在每日数据和每周数据上分别优于单政权GARCH模型，但对于月度数据，只有一个标准（即AIC）表明，MRS-GARCH模型优于单政权GARCH模型。

对于月度样本内估计劣效性的一个候选解释是，在两个区域的MRS-GARCH模型中有11个参数，但月度样本内观测的数量远小于每日和每周样本内观测的数量。同时，另一个不可排除的原因是，两个政权的MRS-GARCH没有完全捕捉到原油价格波动信息！14!!由于与每日和每周观测相比，每月观测的曲线更加平滑，因此建立了模型。【此处插入表3】（2）样本外预测结果能够很好地拟合样本内数据的模型并不一定意味着该模型能够准确预测样本外数据的波动性。此外，由于准确的原油价格波动预测可以有效地促进投资组合配置以及风险投资和计量，投资者可能会更加关注模型的预测性能（Wei等人，2010）。因此，我们基于不同的数据频率（即每日、每周和每月数据），使用三个单区GARCH模型和两区MRS-GARCH模型预测波动性。此外，我们还使用上述损失函数评估了它们的预测性能。预测结果如表4所示，从中我们有几个发现。首先，所有相关的GARCH模型为每日和每周波动预测提供了相对较高的方向预测精度。具体而言，所有GARCH模型的日数据和周数据的SR值相对较高，日数据和周数据的最小值分别为0.69和0.72，平均值分别为0.80和0.76。

此外，所有相关GARCH类型模型的DA统计在每日和每周数据的5%显著性水平上具有统计显著性，这意味着预测的原油价格波动方向与实际波动方向显著相关。第二，两个政权的MRS-GARCH模型总体表现优于三个政权！15!!对于每日数据的波动性预测，采用单制度GARCH模型。然而，两种模式MRS-GARCH模型的这种优越性在每周和每月的频率中消失。这一发现与Fong和See（2002）相似，他们认为，对于每日数据，单制度GARCH模型在1天期限内的波动性预测性能优于MRS-GARCH模型。鉴于本文中的样本外每日观测值范围为2014年1月2日至2015年4月23日，以及在此期间的2014年11月，欧佩克宣布不削减石油产量，这将基准原油价格推至新低。有理由怀疑，这一事件改变了原油市场的动态模式，MRS-GARCH模型的预测可能会从这些样本外数据中受益。因此，为了验证MRS-GARCH模型的优越性是否来源于原油市场的巨大冲击，我们选择了一个共同的子样本来测试MRS-GARCH模型的稳健性，该模型涵盖了2001年1月2日至2005年6月30日期间，相对稳定，没有意外的市场事件（Manera et al.，2007）。波动率预测结果如附录中的表A所示，这表明MRS-GARCH模型在公共样本期总体上也具有更好的预测性能。

MRS-GARCH模型在原油日波动预测中的优越性的一个候选解释是，它通过切换当前的机制似乎对冲击更敏感，更高频率的数据可以帮助描述原油价格波动的非线性，从而更好地捕捉机制切换。最后，在三个单政权的GARCH模型中，对市场的波动性进行了预测！16!!与线性GARCH模型相比，两种非线性GARCH模型（即GJR-GARCH和EGARCH模型）在更长的时间范围内对日常数据表现出更高的准确性，但它们的优势将受到数据频率和时间范围的影响。具体而言，对于每日数据，非线性GARCH模型在原油价格波动预测方面总体表现优于线性GARCH模型，尤其是在较长的时间段（如10天或22天之前）。然而，对于周数据，在较短的时间范围内（如1周和2周前），线性GARCH模型可能比两个非线性GARCH模型提供更准确的波动率预测结果。这一发现与Wei等人（2010）一致，他们发现非线性GARCH模型在日常原油数据中的表现优于线性GARCH模型。非线性GARCH模型在日波动率预测中的优越性可能主要是因为它们在捕捉波动率中的不对称杠杆效应方面表现更好。[在此插入表4]此外，基于5%显著性水平的每日、每周和每月数据的VaR预测结果报告在表5中，我们从中得到了一些发现。[在此插入表5]首先，线性单制度GARCH模型在VaR预测中总体表现优于其他三种非线性GARCH模型。

如表5所示，有三个评估统计数据，即LRuc、LRind和LRcc，分别用于测试正确的无条件覆盖、独立性和条件覆盖。我们可以发现，在5%显著性水平下，对于每日数据，只有线性GARCH模型能够在1天内通过三个LR测试。对于每周数据，！17!!没有模型通过三次LR测试。然而，对于月度数据，所有四个GARCH类型模型都通过了三个LR测试，显著性水平为5%。这一发现与Dacco和Satchell（1999）一致，他们发现许多非线性技术在样本预测中表现良好，但由于不合理的均方误差度量和可能的过度拟合，它们通常在实际的样本外预测中优于更简单的模型。另一方面，在较短的时间范围内，VaR预测性能具有更高的准确性。事实上，只有对于月度数据，所有GARCH型模型才能在1个月的时间范围内完全通过三个LR测试。对于每日数据，仅在1天的时间范围内，GARCH模型通过所有三个LR测试，EGARCH和MRS-GARCH模型通过独立性LR测试。然而，对于每周的数据，没有一个模型真正通过了不同时间范围内的所有三个LR测试。5.结论和未来工作在本文中，我们使用三个单区GARCH模型（包括线性GARCH模型、非线性GJR-GARCH和EGARCH模型）和两区MRS-GARCH模型估计和预测了WTI原油价格在不同数据频率下的波动性。考虑到以上讨论的内容，我们可以得出以下主要结论。

（1） 在样本估计中，在大多数评价标准下，双区MRS-GARCH模型可能优于三个单区GARCH模型，但在其他一些评价条件下，它的表现优于单区GARCH模型！18!!标准同时，两区MRS-GARCH模型总体上比单区GARCH模型对每日和每周数据的样本估计结果更准确。然而，就月度样本数据而言，它的优越性已经不复存在。（2） 本文使用的所有GARCH模型为原油价格的日波动和周波动预测提供了相对较高的方向性预测精度。此外，两个区域的MRS-GARCH模型在每日数据上的总体表现优于三个单区域的GARCH模型，但在每周和每月的频率上，其优势消失。（3） 在三种单机制GARCH模型中，两种非线性GARCH模型对原油价格波动预测中较长时间段（如前10天和前22天）的每日数据具有更高的准确性。（4） 所有的GARCH模型在较短的时间范围内（如提前1天）提供了更高的预测精度，而线性单制度GARCH模型在VaR预测中总体表现优于非线性GARCH模型。此外，未来还有一些有趣的工作有待探索。例如，我们可以比较GARCH模型和混合预测模型。同时，可以基于统计值和交易者的行为来评估原油价格波动预测性能。感谢国家自然科学基金会的资助！19!!中国基金会。

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