PFE的哪项措施？风险偏好指标

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英文标题：
《Which measure for PFE? The Risk Appetite Measure, A》
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作者：
Chris Kenyon, Andrew Green and Mourad Berrahoui
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最新提交年份：
2015
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英文摘要：
  Potential Future Exposure (PFE) is a standard risk metric for managing business unit counterparty credit risk but there is debate on how it should be calculated. The debate has been whether to use one of many historical (\"physical\") measures (one per calibration setup), or one of many risk-neutral measures (one per numeraire). However, we argue that limits should be based on the bank\'s own risk appetite provided that this is consistent with regulatory backtesting and that whichever measure is used it should behave (in a sense made precise) like a historical measure. Backtesting is only required by regulators for banks with IMM approval but we expect that similar methods are part of limit maintenance generally. We provide three methods for computing the bank price of risk from readily available business unit data, i.e. business unit budgets (rate of return) and limits (e.g. exposure percentiles). Hence we define and propose a Risk Appetite Measure, A, for PFE and suggest that this is uniquely consistent with the bank\'s Risk Appetite Framework as required by sound governance.
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中文摘要：
潜在未来风险敞口（PFE）是管理业务部门交易对手信用风险的标准风险指标，但关于该如何计算存在争议。争论的焦点是，是使用许多历史（“物理”）测量方法中的一种（每个校准设置一个），还是使用许多风险中性测量方法中的一种（每个数字一个）。然而，我们认为，限额应基于银行自身的风险偏好，前提是这与监管回溯测试一致，并且无论使用哪种衡量标准，其行为（在某种意义上说是精确的）都应像历史衡量标准一样。只有获得IMM批准的银行，监管机构才需要进行回溯测试，但我们预计，类似的方法通常是限额维护的一部分。我们提供了三种方法，用于根据现成的业务部门数据计算银行风险价格，即业务部门预算（回报率）和限额（例如风险敞口百分比）。因此，我们为PFE定义并提出了一个风险偏好度量a，并建议该度量与银行的风险偏好框架保持一致，这符合健全治理的要求。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Risk Management        风险管理
分类描述：Measurement and management of financial risks in trading, banking, insurance, corporate and other applications
衡量和管理贸易、银行、保险、企业和其他应用中的金融风险
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Mathematical Finance        数学金融学
分类描述：Mathematical and analytical methods of finance, including stochastic, probabilistic and functional analysis, algebraic, geometric and other methods
金融的数学和分析方法，包括随机、概率和泛函分析、代数、几何和其他方法
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Pricing of Securities        证券定价
分类描述：Valuation and hedging of financial securities, their derivatives, and structured products
金融证券及其衍生产品和结构化产品的估值和套期保值
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PDF下载：
--> Which_measure_for_PFE?_The_Risk_Appetite_Measure,_A.pdf (952.66 KB)

2022-5-10 12:49:04 上传

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关键词：风险偏好 Quantitative Mathematical counterparty Optimization

PFE的哪一项指标？风险偏好衡量*Chris Kenyon+、Andrew Green和Mourad Berrahoui 2015年12月15日第1.01版摘要潜在未来风险敞口（PFE）是管理业务部门交易对手信用风险的标准风险度量，但关于如何计算它仍存在争议。争论的焦点是，是使用许多历史（“物理”）测量方法中的一种（每个校准设置一个），还是使用许多风险中性测量方法中的一种（每个数字一个）。然而，我们认为，限额应基于银行自身的风险偏好，前提是这与监管回溯测试一致，并且无论使用哪种衡量标准，其行为（在某种意义上说是精确的）都应像历史衡量标准一样。只有获得IMM批准的银行监管机构才要求进行回溯测试，但我们预计类似的方法通常是限额维护的一部分。我们提供了三种从现成的业务部门数据计算银行风险价格的方法，即业务部门预算（回报率）和限额（例如风险敞口百分比）。因此，我们为PFE定义并提出了一个风险偏好度量A，并建议该度量与健全治理要求的银行风险偏好框架一致。1简介潜在未来风险敞口（PFE）是管理业务部门交易对手信用风险的标准风险度量（Canabarro and Duffee2003；Pykhtin and Zhu 2007），但关于该如何计算（Stein 2013）以及监管约束（BCBS-185 2010）存在争议。虽然只有获得IMM批准的银行才需要进行回测，但我们预计类似的方法通常是限额维护的一部分。争论的焦点是，是使用多种历史测量方法中的一种（每个校准设置一种），还是使用多种风险中性测量方法中的一种（每个数字一种）。

然而，我们认为forPFE：*所表达的观点仅为作者的观点，不应归咎于其他代表。不保证用于任何目的。使用风险自负。+联系人：克里斯。kenyon@lloydsbanking.com——联系方式：greandrew@googlemail.com§联系人：穆拉德。berrahoui@lloydsbanking.como无论选择何种衡量标准，其行为（从某种意义上说是精确的）都应该像历史衡量标准一样银行的风险偏好应符合监管约束应根据银行的风险偏好，即银行的风险价格来看待未平仓风险。考虑到这三个约束条件，我们确定了一个独特的新度量，即风险偏好度量、RAM或计算PFE的方法。我们证明了这个度量可以简单地从现有的银行数据中计算出来，并提供了一些例子。正如在（Canabarro和Duffee2003）中，我们将PFE定义为未来风险敞口的分位数q，即VaR度量。由于我们将风险敞口视为一个控制指标，因此风险敞口为零。在（BCBS-265 2013；BCBS325 2015）之后，PFE可能会将PFE作为VaR替换为预期短缺。用ES代替VaR与此处的发展没有区别，因为VaR和ES都可以进行回溯测试（Acerbi和Sz’ekly 2014），这对于我们的目的来说是有效的。公开风险，以及由此产生的限制，是银行业的一个普遍特征，也是资本的一个动机。定价开放风险，即仓库风险，开始吸引数学金融领域的关注（Hull、Sokol和White 2014；Kenyon和Green 2015），在投资组合构建（Markowitz 1952）和投资评估（Sharpe 1964）方面有着悠久的历史。信贷价格的估值调整由来已久（Green 2015），但直到最近才成立资本公司（Green、Kenyon和Dennis 2014）。

本文补充了将投资估值和数学金融联系起来的文献，提出了在银行的风险偏好措施下计算限额的建议，前提是治理健全且自我一致。本文的贡献是开发并提出一种计算PFE的方法，该方法与银行的风险偏好框架（RAF）（BCBS-328 2015；FSB 2013）一致，使用此处定义的风险偏好度量a。该方法避免了P-测度PFE计算（校准选择）的问题，也避免了Q-测度PFE计算的问题，例如风险价格为零的简单选择。当存在开放风险时，无论是定价还是限额，都可以使用这种方法。可以说，计算A下未平仓的价格和限额是与银行RAF一致的独特方法。2风险偏好度量，a在介绍中我们考虑了每一个约束条件，并展示了这如何导致一个独特的风险偏好度量a的独特定义，适用于PFE。2.1 Pc下的PFE行为考虑图1中用于计算PFE的流程图，其中d是一组模拟停止日期d的元素，有n条路径。图1的输出：在许多物理（历史）测量之一下计算PFE的流程图。d是所有模拟停止日期d集合中的模拟停止日期。每个单独的物理测量对应于不同的校准算法选择和校准数据选择方法。

Westess指出，由于普遍且错误的做法，在实践中有许多物理测量，即引用“物理测量”，就好像真实的未来概率可用于PFE计算一样。程序是一组PFE数，PFE（q，d），对应于每个停止日期d的chosenexposure分位数q。图1中的P过程可以由以下任一等效属性表征：o每个PFE（q，d）计算独立于tod之前的所有模拟路径o计算PFE（q，d）时只需要d处的投资组合模拟值。我们称P下的PFE行为的这个属性为独立性所有物从物理测量模拟的角度来看，这似乎也是常识，只有当时的值才有任何影响。现在考虑到风险中性定价，我们从TWOof（Brigo and Mercurio 2006）的事实中知道，从Payoff（T）T=EBt的价格来看，T的支付价格B（t）支付B（t）在将数字从B更改为任何其他有效数字时不变。有效的数字是非零的、自我融资的投资组合。因此，正如我们现在所证明的，在任何计分法变化的情况下，T折扣回T的支付概率分布也是不变的。引理1。未来投资组合价值的贴现累积分布函数（CDF）与贴现概率分布函数（PDF）（如果存在）一样是度量不变的。证据考虑dcdf（t，V）组合价值x（t）的贴现CDF（即给出x（t）小于或等于常数V的概率）：dcdf（t，V）：=EBtB（t）I（V，x（t））B（t）其中x（T）为投资组合价值；I（V，x（T））是一个指示函数，当V≥ x（T），否则为零。现在E[I（V，x（T））]是x（T）的CDF，B（T）/B（T）是折扣。

由于dcdf（t）在任何其他数字的B变化下是不变的，因此被计算的CDF是度量不变的。因此，打折的PDF也是如此（如果它存在的话，PDF不一定存在）。这表明PFE被独立于数字定义为贴现PFE。然而，我们如何比较P-测度PFE和贴现PFE，即我们如何将P-测度PFE贴现回t？我们几乎可以肯定，一个P银行账户的预期价值不会与一张从t到t的零息债券的价值相反。（如果我们可以确定，那么P-测量漂移将与Q-测量漂移相同，这是无法保证的）。因此，我们可以看到两种方法来贴现P-measure PFE，并且可以使用哪种方法，因为这两种投资都可以在t（银行账户和零耦合到期债券）上使用。我们应该选择产生高回报的投资吗？我们知道校准，所以这是可用的。该不确定度与Q-测量PFE的数值选择不确定度相似（仅与校准选择不同）。风险中性PFE的度量独立定义为贴现PFE，这无法与P-度量PFE进行比较，因为贴现P-度量PFE是不明确的。也就是说，P-measure PFE自然是在未来，而SQ-measure PFE自然是在现在（并被贴现）。这就是我们需要独立性的地方，即每个PFE（q，d）计算独立于直到d的所有模拟路径。这选择了一种唯一的方法，从t（现在）到t（未来）反向贴现q-度量PFE，也就是说，我们必须使用t-到期零息债券。futureQ measure PFE的这种构造是独立于度量的。这种结构也与使用每个T的T向前数值计算的PFE一致。因此，我们有一个Q-测度PFE，其行为方式与P-测度PFE相同，即。

具有独立性属性。2.2银行风险偏好和监管约束的一致性我们在这里提出了以下几点：o银行有记录在案的风险偏好，它定义了不同风险的价格；o风险因素动态的回溯测试要求给出了漂移（等）的限制，即对银行风险价格的限制我们可以根据每个业务部门的风险偏好，使用容易获得的信息，即其限额和预算（要求的回报率），计算银行风险价格。一些读者可能会反对这种构造使用的不是T的值，即T到期零息票债券的起始时间值。然而，这些数据与P构造中用于校准的数据属于同一类别：不依赖于模型或模拟的观测数据，仅指时间T。我们建议：o银行风险价格应符合其监管要求，通过对风险价格限制进行回溯测试来表达；并观察o不存在与零风险价格一致的明确风险偏好，即基于风险中性的PFE。在下一节中，我们将为PFETH制定风险偏好度量A，该度量与银行的风险偏好（受监管要求约束）一致。2.2.1银行风险偏好银行承担风险，例如贷款以获得回报，即盈利。监管机构要求银行使用有效风险偏好框架（RAF）记录其风险偏好，RAF是G20领导人认可的加强监管的关键要素（FSB 2013）。风险偏好声明（RAS）是监管的关键部分（BCBS-328 2015）。BCB和FSB使用的术语略有不同，但都认为风险偏好声明至关重要。

风险偏好在（BCBS-328 2015）参考文献（FSB 2013）中定义为：银行为实现其战略目标和业务计划而愿意承担、提前决定并在其风险能力范围内的风险的总水平和类型。风险偏好不是一个单一的数字，而是：风险偏好通常通过定量和定性的方式表达，并应考虑极端情况、事件和结果。此外，风险偏好应反映对收益、资本和融资/流动性的潜在影响。高级主管小组，《风险偏好框架和IT基础设施发展观察》，12月23日，2010年金融稳定委员会有效RAF原则的关键要素之三是风险限额的陈述，风险限额定义为基于前瞻性假设的量化指标，将金融机构总风险偏好表（例如损失或负面事件的度量）分配给业务线、相关法人实体、特定风险类别、集中度、，以及适当的其他级别。此外：RAF的要素应以与风险敞口大小、复杂性和风险重要性成比例的方式应用于业务线和法人实体层面。实际上，每个业务部门都有PFE（或VaR或其他）限额和预算。预算是指一个业务部门需要提供的固定期限内的利润或投资回报率（或股本等）。业务部门限额和业务部门预算确定了银行对该业务部门所从事的风险类型的风险偏好。这些数字在银行内随时可用，并不断受到监控。每个业务部门负责人都敏锐地意识到他们在预算计划和有限使用方面取得的进展。现在我们需要将风险价格与风险偏好联系起来。

第一次回顾风险市场价格的定义（比约克2004）。假设我们有一个股票价格过程S（t），在一个物理度量下：dS（t）/S（t）=udt+σdw，那么风险的市场价格定义为：mM:=udw- rσ（1），其中r是无风险利率。风险价格给出了投资者要求的每单位收益波动率σ的额外收益。当然，只有在没有对冲的情况下，回报才会波动。如果回报被对冲，即无风险，那么回报就是r，无风险利率。在详细讨论之前，我们在图2中给出了不同度量和约束之间的交互作用，如下所示。1.（左上）显示了一个可能的风险价格轴，用Q度量值标记零，因为风险中性度量值定义的风险价格为零。2.（右上）添加了风险的P-度量价格的概率分布。根据定义，最大可能性校准将选择可能性最高的风险价格。这一特定的校准显示了对包括零在内的风险的P-度量价格的支持。3.（左中）考虑了稍后的P-测度校准，其中P-测度风险价格的概率分布发生了变化，因为校准的输入数据发生了变化。在这个例子中，Pmeasure风险价格的支持不再包括零。4.（右中）增加了一系列可能的风险价格，与监管回溯测试一致。监管回溯测试很可能会有一个风险价格，但也会有一个区间（通常是一组）的风险价格，在任何给定的置信水平（这里给出95%）下都无法排除。（左下）考虑了一种更晚的情况，即95%置信度不能排除的风险价格区间不再包括零。6.

（右下）添加与银行风险偏好度量A一致的风险价格（有关计算的详细信息，请参见下文）。图2说明了P、Q和A风险价格的几个潜在问题。首先，不能保证零风险价格与1一致。2.3.4.5.6.图2:P、Q和A风险价格的相互作用。有关详细信息，请参阅文本。P-衡量风险的价格，即使之前是这样。其次，即使风险的零价格与一段时间内的监管回溯测试一致，也不能保证风险的零价格会随着市场的变化而保持一致。第三，如果选择银行的风险偏好时没有考虑监管回溯测试，则无法保证银行的风险偏好与监管回溯测试一致。如果发生这种情况，银行可能希望重新考虑其风险偏好。2.2.2巴塞尔协议III（BCBS-189 2011）及其欧洲实施（EU 2013b；EU2013a）的限制要求对信贷风险的内部模型法（IMM）进行合理的反向测试。（BCBS-1852010）中提供了此类回溯测试的原则，并在（Kenyon和Stamm 2012；Anfuso、Karyampas和Nawroth 2014）中进行了扩展。如果银行未出于监管目的使用信用风险敞口的内部模型，即未获得监管部门的批准，则银行可能会或可能不会选择出于PFE等其他目的遵循此类原则。我们预计这将是极限维护的一部分。然而，在获得监管机构批准的相反情况下，使用测试要素（BCBS-128 2006）第49-54段规定，银行应在用于日常交易对手信用风险管理的数据中保持一致。