单一资产金融市场的详细异构代理模型

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英文标题：
《A detailed heterogeneous agent model for a single asset financial market
  with trading via an order book》
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作者：
Roberto Mota Navarro, Hern\\\'an Larralde Ridaura
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  We present an agent based model of a single asset financial market that is capable of replicating several non-trivial statistical properties observed in real financial markets, generically referred to as stylized facts. While previous models reported in the literature are also capable of replicating some of these statistical properties, in general, they tend to oversimplify either the trading mechanisms or the behavior of the agents. In our model, we strived to capture the most important characteristics of both aspects to create agents that employ strategies inspired on those used in real markets, and, at the same time, a more realistic trade mechanism based on a double auction order book. We study the role of the distinct types of trader on the return statistics: specifically, correlation properties (or lack thereof), volatilty clustering, heavy tails, and the degree to which the distribution can be described by a log-normal. Further, by introducing the practice of profit taking, our model is also capable of replicating the stylized fact related to an asymmetry in the distribution of losses and gains.
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中文摘要：
我们提出了一个基于代理的单一资产金融市场模型，该模型能够复制真实金融市场中观察到的几个非平凡统计特性，通常称为程式化事实。虽然文献中报道的以前的模型也能够复制其中一些统计特性，但总的来说，它们倾向于过度简化交易机制或代理人的行为。在我们的模型中，我们努力捕捉这两个方面最重要的特征，以创建基于真实市场中使用的策略的代理，同时，基于双重拍卖订单的更现实的交易机制。我们研究了不同类型的交易者在收益率统计中的作用：具体来说，相关特性（或缺乏相关特性）、波动性聚类、重尾，以及对数正态分布的描述程度。此外，通过引入获利回吐的实践，我们的模型还能够复制与损益分配不对称相关的程式化事实。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Computational Finance        计算金融学
分类描述：Computational methods, including Monte Carlo, PDE, lattice and other numerical methods with applications to financial modeling
计算方法，包括蒙特卡罗，偏微分方程，格子和其他数值方法，并应用于金融建模
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Trading and Market Microstructure        交易与市场微观结构
分类描述：Market microstructure, liquidity, exchange and auction design, automated trading, agent-based modeling and market-making
市场微观结构，流动性，交易和拍卖设计，自动化交易，基于代理的建模和做市
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关键词：金融市场 distribution Quantitative Applications replicating

单一资产金融市场的详细异质代理模型，通过订单簿进行交易Roberto Mota Navarro和Hern\'an Larraldeinstitute de Ciencias F\'305; sicas，墨西哥国立奥诺玛大学，库埃纳瓦卡，莫雷洛斯，C.P.62210，墨西哥出口邮件：mvr@fis.unam.mxAbstract.我们提出了一个基于代理的单一资产金融市场模型，该模型能够复制真实金融市场中观察到的大多数非平凡统计特性，通常称为程式化事实。在我们的模型中，代理人采用了基于真实市场的策略，以及基于双重拍卖订单的现实贸易机制。我们研究了不同类型的交易在收益统计中的作用：具体而言，相关特性（或缺乏相关特性）、挥发性聚类、重尾，以及分布可以用平均正态分布描述的程度。此外，通过引入“利益获取”的实践，我们的模型还可以复制与损失和收益分布不对称相关的程式化事实。单一资产金融市场的详细异构代理模型，通过订单簿进行交易21。引言在过去的五年中，各种金融市场的大量价格时间序列已经可用，并且已经进行了分析，以表征其统计特性[1,2,3,4,5]。通过对这些时间序列的研究，确定了许多不同市场、时段和仪器的一组共同统计特性。

这些属性的普遍性很有趣，因为影响某个市场价格（回报）变化的规模、参与者和事件可能与影响另一个市场的有很大不同。然而，这些调查表明，价格的变化确实具有非平凡的统计特性，通常称为程式化事实。在这项工作中，我们提出并研究了一个金融市场及其参与者的模型，该模型再现了这些典型的事实。目前用于金融市场建模的大多数方法分为两类：调整以适应过去价格历史的统计模型和动态随机一般均衡（DSGE）模型。第一类模型能够对金融系统[6]做出合理的表示和波动性预测，只要它们被校准的价格的统计特性没有大幅度变化。第二类模型假设金融系统中每个参与部门都有一个“代表代理人”，每个代理人都试图利用自己的效用[7]。为了避免在没有萧条期或增长期的情况下产生确定性动力学，DSGE模型使用了外生到突变的术语，这些术语本应模拟市场的变化条件，例如特定金融工具的需求突然达到峰值或商品定价的变化。尽管这些模型能够对金融市场中观察到的现象提供一些解释，但它们构建的前提是对现实的粗略近似[8,9]，因此，它们并不总是有助于深入了解金融时间序列中观察到的丰富统计现象。这种情况促使人们将金融系统视为“复杂系统”[10]。

也就是说，将金融市场视为更接近其实际情况的东西：大量不同组成部分相互作用的系统，其方式会自发地产生所观察到的宏观统计特性。在将金融市场视为复杂系统的模型中，有一种称为“基于代理的模型”，它采用自下而上的方法，允许建模者追溯系统宏观统计特性的出现，这是其组成代理微观行为特征的结果[11]。已经创建了几种基于代理的模型，这些模型能够再现程式化的事实，并提供它们起源的可能微观解释。通常，这些模型是以两种方式之一构建的：一种是代理不使用特定的策略集，而是以随机方式参与市场的模型，另一种是代理遵循真实市场参与者实际使用的策略所启发的不同特定策略的模型，正如我们在本研究中所做的那样。第一类模型通常使用与真实市场类似的市场交易结构，如双重拍卖订单簿，因此，价格形成直接由单一资产金融市场的详细异质代理模型驱动，通过订单簿3交易，由代理提供的报价（买卖）[12、13、14、15、16]。后一类模型通常会以随机方式调整价格[17,18,19,20]。

因此，尽管之前[21,22,23,24]已经提出了在现实市场环境中使用不同策略的“智能”代理的模型，但在这项工作中，我们试图按照现实交易者使用的拇指规则对市场参与者的行为建模，同时尽可能保持模型的简单性。特别是，我们不太关注代理人行为的微观经济基础，比如理性和效用最大化。具体来说，在我们的模型中，我们考虑了两种类型的代理：技术代理和基础代理。我们模型中的技术代理遵循“移动平均振荡”策略[25]，这是真正的技术交易员常用的策略。如果资产价格超过某个阈值，这些交易者也会产生利润。技术代理人之间的异质性是通过为不同的技术代理人群体分配不同的参数（“个性”）来实现的。另一方面，在我们的模型中，基本面代理“选择”一个基本面价格，并根据新闻的流量以及与市场上其他代理的头寸的距离来改变它。这些经纪人选择的基本价格，以及他们对收入新闻的反应，在经纪人之间是不同的，就像在现实生活中一样。模型的交易是通过订单簿进行的。由于该模型是为了模拟真实金融市场参与者的行为模式而构建的，因此我们预计，如果成功捕捉到这些行为，无论它们多么简单，最终的价格统计数据都应该重现经验观察到的典型事实。

具体而言，我们在本文中关注的风格化因素如下：缺乏自相关性：对于任何滞后值，收益R（t）的自相关函数本质上为零（除了在非常短的时间内存在负相关“反弹”[2]）。自相关性的缺失被用来支持有效市场假说[26]，因为它意味着套利是不可能发生的[27]。波动性聚集尽管“原始收益”序列中没有自相关性，但一些非线性收益函数确实表现出在相对较长时间内保持正相关性的自相关性。这种行为产生于这样一个事实，即在数量相似但符号不可预测的群体中，轮回有“在时间上聚集”的趋势[4]。收益的重尾分布真实金融时间序列中的价格变化分布不具有正态分布[4,28,29]。相反，分布的特点是峰度具有较大的正值（例如，据报道，在5分钟的时间间隔内测量的标准普尔指数的峰度值为κ）≈ 16[30]). 此外，对收益互补累积分布的研究表明，它近似于指数β的幂律∈ [2, 4] [27, 28].收益分布的不对称除了具有重尾效应外，它还观察到，在许多市场中，大的负收益比大的正收益更频繁。

这种不对称性是实证研究[2]中报告的回报分布负偏态的背后。波动率的对数正态分布单个公司股票和指数波动率的概率分布，定义为一个时间窗口内绝对收益的平均值，在其中心部分用对数正态分布很好地近似，而尾部则用指数μ的幂律很好地调整≈ 3[31].单一资产金融市场的详细异构代理模型，通过订单簿进行交易4在下一节中，我们将详细讨论我们提出的基于代理的模型。本文继续一节，其中我们展示了在模型模拟中获得的结果，我们关注上面列出的程式化事实，将模型的行为与具有代表性的经验数据进行比较。我们还研究了改变代理的相对数量以及控制系统中技术代理获取利润的参数的影响。我们以一节总结和展望结束。2.模式2。1.一般方面该模型代表了一个金融市场，在这个市场中，N个代理人通过一个双重拍卖订单簿交易一项资产，其中记录了长期订单，直至执行。

在该模型中，我们只考虑市场和限制订单[32]的单位数量。与实际金融市场一样，在该模型中，代理人群体被划分为两个不同的子群体，每个子群体采用两种基本交易策略中的一种：基本面分析——通过基本面分析估计“基本面价格”，然后交易者试图利用其当前交易价格Pt之间的偏差；或者技术分析——交易员试图通过技术分析来识别和利用价格时间序列中的趋势。这两种策略代表了真实人寿交易中使用的主要策略，并首次在Lux Marchesi（LM）模型中引入[33]。这些策略对价格动态的影响是相反的：虽然基础代理倾向于将价格稳定在基础价格的平均值附近，但技术代理倾向于创造价格剧烈变化的时期。控制每个代理行为的参数在每次模拟开始时分配，即使两个代理属于同一组（基础或技术），其控制参数值的差异也会在每个策略中产生不同的“个性”。我们以与模拟步骤相对应的离散单位进行时间运行，在每个模拟步骤上，每个基本代理都将以概率合约进行交易，而技术代理在观察到有利趋势或能够获得高即时收益时将保持活跃，这将在后面解释。在我们的系统中，每个代理人都被分配了无限的信用，允许卖空。

这两项自由是为了确保代理人能够在其活跃时参与交易，从而为市场提供足够的流动性。虽然我们提出的模型包括LuxMarchesi模型的主要组成部分，但在我们设计代理和市场环境的方式上存在着重要的差异。最重要的一点是，在我们的模型中，价格形成过程直接受代理人提供的需求和供应的控制，所有交易都通过订单簿进行调解。另一个重要的区别是，通过分配不同的参数，我们在每个策略中都包含了异质性。此外，在我们的模型中，“外生”随机性的唯一来源是基本因素的进入时间；以及新闻在系统中的到达时间和性质，这反过来又省略了来自基本因素的随机分布反应。单一资产金融市场的详细异构代理模型，通过订单簿进行交易52。2.代理类型2。2.1. 如上所述，技术代理使用“技术分析”来预测价格时间序列的未来行为，目的是利用对未来行为的了解。在我们的模型中，技术代理使用了一种在现实生活中使用的技术，称为移动平均振荡器（MAO）[25]，它由一对具有不同窗口大小的移动平均线组成：长周期平均线称为慢移动平均线，短周期平均线恰当地称为快移动平均线。快速移动平均线旨在捕捉短期内价格变动的趋势，而慢速移动平均线旨在捕捉长期趋势。图1显示了该技术指标的示例。图1：移动平均振荡器（MAO）。

这是一个常见的技术指标，它由两个不同窗口大小的移动平均线组成，这两个移动平均线是不断观察到的。窗口最大的移动平均线称为快速移动平均线，窗口最小的移动平均线称为慢速移动平均线。当快速移动平均线从下方穿过慢速移动平均线时，产生买入信号；相反，当快速移动平均线从上方穿过慢速移动平均线时，就会产生一个卖出信号。当快速均线从上方穿过慢速均线时，毛泽东的策略表明这是一个“卖出的信号”，因为价格显示出短期趋势，即低于慢速移动均线捕捉到的长期趋势。类似地，当快速移动平均线从下方穿过慢速移动平均线时，就会出现“买入信号”，因为这可以被解释为价格有短期趋势，高于长期趋势。我们在模型中使用MAO指标，因为虽然它非常简单且易于实现，但它代表了过多的技术分析工具，并且在实际市场中被广泛使用[34]。在我们的模型中，我们使用的MAO指标在构成它们的两个平均值的窗口大小上有所不同。对于这些指标中的每一项，都有一大批技术代理人随着时间的推移进行演化，并参与交易。因此，单一资产金融市场的详细异质代理人模型通过指标生成的信号的订单6进行交易。此外，当一个指标生成买入或卖出信号时，遵循该指标的每个技术代理在进入该信号所建议的操作之前，都会在特定时间发出信号。