看不见的手和理性的代理人是泡沫和崩溃的幕后推手

将这两种极端情况结合在一起，会产生一个乐观和悲观的混合人群，平均预期为0≤ K≤ 人口的1，这解释了方程式（3）[28,29]中所表达的阴影预期。为了确定相应市场的有效/无效制度，求解定点方程p=pis，得到相同的吸引子pS=-1和pB=1之间有一个临界点，临界点现在位于，pc，k=-2 +√13- 36k+36k3（2k- 1） ，（4）对于pc，0=2-√≈ -0.535和pc，1=-2+√≈ 0.535.图3：从公式（4）得出的临界点值pc、kF的变化，是零压力附近平均预期k.Da r k区域的函数，分别与市场效率的弹性部分负相关和正相关。，i、 e.市场缺乏的地方。从图（3）中可以看出，市场在两个对称的区域内都是不足的。第一个出现在0时≤ k<对于pc，k<p<0（红色区域），微型市场的保持将负压推向零值，而不是转向pS=-1，然后将其推向正压力方向，在pB=1时发出明确的买入信号。当<k时，情况正好相反≤ 1代表0<p<pc，k（深蓝色区域）。正压力没有增加，而是被压低到零，然后转为负，最终达到一个明确的信号，以pS=-1.3.4平衡预期当预期在乐观和悲观因素之间完全分布时，联系转移的加权值达到k=，这反过来又使临界点的值用pc确定，k=来自等式（4）。回到公式（3）k=p的收益率=-p+3p，（5）仍然给出相同的吸引子pS=-1和pB=1，在pc处有一个tippingpoint，=0。因此，如图（4）所示，市场总是高效的，没有区域性的效率。图4:pfrom Eq的函数pas的变化。

（3） 在平衡的预期范围内（k=）。市场总是有效的，对p没有弹性<→ pS=-1 a和p<→ pB=1.4其工作原理从上一节开始，代理人的理性与无形之手的结合导致两种市场效率制度的出现，市场效率的影响存在弹性。当聚集的隐私信息引导买入或卖出趋势时，当前代理人的预期阻碍了克服逆转趋势方向的真正信号的能力。泡沫形成了。然而，这种阻碍只能在初始趋势的固定范围内实施。弹性的范围是集体分享的力量的函数。在某个时刻，弹性会崩溃，真正的tr端会立即被残酷地破坏。这是一次撞车。更明确地说，考虑t=0时的sset，部分私人信息的分布在一个集体预期中产生压力p>0，该压力由一个值k<加权，以将本地小型市场的联系转变为购买选择，从而产生一个临界点pc，k<0。假设所有外部和内部条件都是稳定的，即不会发生任何可能影响当前基本价值的事情。在这些条件下，代理商会连续举办n个小型市场，以改变pto p<p<p<pn=pB=1使最初的模糊信号成为购买的明确信号。市场是有效率的，这要归功于看不见的手和代理人的理性。n的值取决于和k。一旦信号确定，相应的价格就会上涨。在那一刻，特工们重新实现了他们的立场，开始了第二轮的更新。自从价格上涨以来，与基本价值的差异已经减小，因此随机私人信息的新分布字段0<p<p。

预期不变。同样，看不见的手和代理人的理性结合在一起，使市场在连续的压力下变得高效pm=pB=1，自距离p起，数字m大于n- PBI比p大- PB重复相同的过程，因为在某些循环次数l时，初始模糊压力pl为负值，且pl<0。然而，尽管初始模糊压力为负，且看不见的手应将其推向SPS=-1，由于pl>pc，k，效率弹性产生第一系列负压力，然后是pl<pl<pl<pl的正压力<0 < ... < pln=pB=1。然后开始形成气泡。一个新的周期以负压力pl+1<pl<0紧随其后，但仍以pl+1>pc紧随其后，K处于市场效率的弹性范围内。因此，压力被推向极限上升趋势。泡沫形成了。额外的周期会增加更新次数，以在达到pB=0之前扭转趋势，从而强化泡沫。然而，在没有任何通知的情况下，在某个时刻，一个新的周期c在满足pr<pc，k<0的某个值上启动，而之前的所有初始值满足pr>pc，k。在跨越弹性极限后，市场是有效率的，看不见的手向下推动压力，直到达到极限，在pS=-距离pr后仅几次更新中就有1次- 比pr小得多-1.- 这是一个先例循环。泡沫破灭了。4.1插图（5）显示了完全乐观预期（k=0）情况下的上述不同周期和步骤。市场在p=0.90时开始面临更大的购买压力，这意味着当前价格被严重低估，95%的经纪人拥有正确的私人信息。在一个步骤中，tobuy的信号对每个人都清晰可见。由于买入，价格被修正，在下一个周期，压力处于p=0.80，需要3个步骤才能达到HPB=1。

我们艺术地假设每一个循环都会产生一个-0.10初始压力修正，即pj+1=pj-0 .10. 在连续9个周期后，市场已经完全活跃，价格在p=0时达到基本值。在这个阶段，市场应该已经变得稳定，有同等数量的买卖代理。然而，由于市场的完全乐观状态，价格保持不变，现在达到一个高估值，导致下一个周期的初始负值p=-0.10. 但与正常的局部效率相反，这应该会导致pS=-1.通过该信号增加压力，直到达到错误的信号pB=1。与早期有效机制的唯一区别是，需要更多的步骤来清除信号。一个泡沫诞生了。在接下来的周期中，买入信号再次出现，基本值和实际价格之间的差异逐渐增大，尽管初始值越来越低，反映了这些差异。然而，预期阻碍效应无法维持一个离散的基本值，导致负压小于Pc，0。一旦p<pc，0≈ -0.535时，效率被残酷地恢复为图5：在完全乐观的预期（k=0）情况下，不同的周期和相关步骤以达到清晰的信号。15个初始压力f r omp=0.90下降至p=-0.60减去-所示为0.10 a r e。对于前9个周期（p=0.90→ p=0.10，市场是有效率的。从p=0到p=0-0.50由于乐观预期，市场不足。Atp=-0.60，跨越临界点pc，0≈ -0.535，效率立刻被无情地阻止。一旦在pS=-1.在第15次循环中，弹性发生断裂，p=-0.60.

值得强调的是，对于p=-0.50至6福普=-0.60.图（6）模拟了在积极预期的情况下，效率机制的预期挫败的过程，类似于卡通（Tomand Jerry），主角汤姆（Tom）是一只猫，追着老鼠杰瑞（Jerry），在意识到它在虚空中运行之前，一直在虚空中运行，然后立即倒下。图6：在积极预期（k=0）的情况下，预期挫败效率机制的过程。它类似于卡通片（比如汤姆和杰瑞），主角猫汤姆追着老鼠，在意识到它在虚空中奔跑之前，在某个点上一直在虚空中奔跑，然后，突然倒下。在均衡预期（k=）下，净信号将从买入（pB=+1）平稳移动到卖出（pS=-1） .4.2预期崩溃驱动的崩溃上述插图显示了当地市场营销是如何实现市场效率的，并在恢复完全效率之前，在一定的初始信息范围内打破了效率。泡泡糖的崩溃与它的创造有着有机的联系。所有过程都发生在固定的外部条件下。然而，在弹性效率制度下，外部条件的突然变化会立即推动泡沫破裂，前提是这些变化会立即将预期从乐观转变为悲观。这种情况是在2008年9月15日雷曼兄弟（Lehman Brothers）破产的次贷危机期间实施的，它突然出现了图7：初始压力p=-0.50分别表示乐观（k=0）和悲观预期（k=1）。在第一种情况下，本地做市将信号驱动至pB=+1，而在第二种情况下，驱动至pS=-1.

当k=0时，在失效区，需要8个步骤才能达到受阻的清除信号，但当k=1时，在失效区，仅需2个步骤即可达到清除信号。将集体预期投射到完全悲观的状态。图（7）所示为初始压力p=-分别为乐观（k=0）和悲观预期（k=1）的0.50。在第一种情况下，本地做市商驱动信号t owardspB=+1，而在第二种情况下，驱动方向为pS=-1.对于k=0，在失效区，需要8个步骤才能到达受阻的清除信号，但对于k=1，在失效区，仅需2个步骤即可到达清除信号。因此，在一个弹性效率区内，从乐观市场跳到乐观市场，信号从+1变为-1.引发车祸。5结论将观点动力学的社会物理学Galam模型应用于市场动力学，我们已经能够利用一个不可见的模型来构建一个有效的市场，并收集个人的私人信息，从而在当前价格的制定过程中反映基本价格。该过程建立在一系列连续的本地市场私有信息聚合的基础上，将导致个体选择概率分布的模糊初始信号，转化为买入或卖出的确定清晰信号。值得强调的是，这些微观市场措施的数量非常少。研究表明，理性主体假说有助于揭示市场效率的动态。然而，在这样做的过程中，由于不可压缩的存在，在有效的动力学过程中揭示了一种弹性。

正是这种弹性，一方面产生自发的理性泡沫，另一方面，一旦达到弹性极限，这些泡沫就会破裂，打破暂时的效率。研究还表明，代理人预期的突然变化会通过效率弹性范围的急剧反转造成市场崩盘，而效率弹性范围的急剧反转会产生剧烈的调整。在确定了泡沫破裂现象的来源后，我们可以确定一种方法来避免其发生。事实上，应抑制效率弹性，以保持效率处于僵化状态。这样的方案需要抑制对给定数据集和/或市场的预期方向，这意味着k=。这种约束可以使用两种不同的方式来实现。第一条道路要求根据积极和消极的预期，平均分配药剂。这样的限制在实质上是难以控制的。第二部分很容易实现，至少在原则上是这样。它要求代理人在每种情况下集体掷硬币，在这种情况下，他们的本地聚合私人信息导致零压力选择，以便做出购买或出售的选择，从而忽略他们自己的预期。从理性的角度来看，这种随机行为在心理上是很难遵循的，因为参与市场的人本质上是在做出各自的选择时预测某种结果的。此外，如果这种做法是由一部分代理人而不是其他代理人进行的，那么弹性将不会受到抑制。因此，看涨和下跌动力似乎是理性代理人和有效市场动力存在的内在原因。未来的工作将包括研究agentbehavior组成的异质性。

除了理性代理人，他们根据本地市场聚合重新调整的私人信息做出选择，我们还将调查顽固和逆向代理人[30,31]对弹性范围的影响。固执的代理人会独立于当地市场聚集的结果，继续他们最初的选择，而相反的代理人则会拒绝当地市场的结果。致谢我要感谢J.V.Andersen、M.Ausloos、S.Stefani和G.Rotundo就融资进行了有益的讨论。参考文献[1]A.史密斯，《道德情感理论》（1759年，第一版），伦敦：米勒（1790年）[2]T.勒克斯，羊群行为，泡沫和崩溃，《经济杂志》105（1995）881896[3]N.范德维尔和M.奥斯陆，《1997年10月金融崩溃的预测》，欧洲物理杂志4（1998）[4]R.N.曼特尼亚和H.E.斯坦利，《经济物理学导论：金融中的相关性和复杂性》，剑桥大学出版社（1999）[5]D.Sornette，F.Dechatres，T.Gilbert和Y.Ageon，《复杂系统中的内生冲击与外生冲击：使用书店Ranking的实证检验》，Phys。牧师。莱特。93（2004）228701[6]O.Blanchard，《投机泡沫、崩溃和理性预期》，《经济通讯》，3（1979）38 7-389[7]C.Azariadis，《自我充实的预言》，经济理论杂志，第25卷，（1981）380-396[8]R.Shiller，《股票价格和社会动力学》，布鲁金斯经济活动论文，2，（1984）457-498[9]B.迪巴和H.格罗斯曼，股价的爆炸性理性泡沫？，《美国经济评论》，78（1988）520-5 30[10]R.Shiller，《金融市场中的时尚、时尚和泡沫》，摘自《经济学杂志》。，阿克曼S.，洛温斯坦L.（董事），《骑士、掠夺者和目标》，牛津大学出版社（1988）56-68[11]A.Kirman，《金融市场中的舆论流行病和投机泡沫》。在M。

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