远期概率、恢复和债券风险的期限结构

（10年杜尔）2.34%2.46%2.27%2.15%2.05%1.80%1.72%1.42%Log-ret（20年期间）3.83%3.99%3.58%3.34%3.15%2.67%2.55%1.96%表4：杠杆化（和去杠杆化）投资十年期和二十年期不同期限的零息债券的实现平均季度对数回报率。对于期限通常为一年的匹配策略，对于期限从一年到七年的投资，borr以三个月的利率对投资进行杠杆化，以匹配10年期限，并对20年和30年期限进行去杠杆化，以匹配10年期限。从1993年10月1日到2002年2月15日，以及从2006年2月9日到2015年8月19日，当30年期债券数据可用时。接下来，我们比较了基于模型的条件预测，根据第2节中估计的数据生成度量P和第3节中通过PerronForbenius Extraction获得的长期风险中性度量L，对不同期限的零耦合债券的超额收益、波动性和夏普比率进行预测。表5显示了P和L下的平均条件超额收益率、波动率和夏普比率预测。报告值是通过沿图2给出的状态向量X的过滤样本路径计算条件预测，并取一段时间内的平均值获得的。超额收益预测高于每个季度初已知的3个月零息债券收益率。根据超额收益预测与波动性预测的比率计算收益率的夏普比率。将表5中的Sharperatio预测与表3进行比较，我们观察到，P-测度Sharpe比率预测显示出向下倾斜的期限结构，与表3中实现的Sharpe比率的向下倾斜期限结构大致相当。

相比之下，L-测度预测阻止了通常向上倾斜的期限结构，该结构在一到三年期限内从接近零开始（对于这些较短的期限，L-测度预测基本上是风险中性的），并向导言中讨论的等式（5）中的Hansen-Jagannathan界限增加。这一边界大致由长键连接。虽然长键的生长是最佳的，但它通常不会最大化自corrLt以来的尖锐比率R∞t、 t+1，1/R∞t、 t+1通常不等于-1.然而，对于非常小的持有期，这种相关性非常接近-1.事实上，在表5中，将长期债券的经验性季度平均收益率0.18与其平均季度波动率0.18.1年3年5年10年20年30年长期债券的净收益率0.16%0.45%0.60%0.70%0.67%0.63%0.58%St.Dev.0.40%1.03%1.59%3.99%9.36%12.95%16.98%Sharpe 0.40%0.44 0.18%0.05%。-0.02%0.02%0.17%0.71%1.75%2.43%3.19%St.Dev.0.42%1.06%1.61%4.09%9.77%13.63%18.04%Sharpe-0.05 0.02 0.11 0.17 0.18 0.18 0.18表5：在30年期债券数据可用的情况下，1至30年期零息债券的平均条件3个月超额收益率、波动率和夏普比率P和L预测，模型隐含了193-10-01至2002-02-15以及2006-02-09至201508-19期间的长期债券（LB）。超额收益预测高于每个季度初已知的三个月零息债券收益率。5预测ZIRP升息我们接下来比较美联储零利率政策升息时间的P和L预测。具体地说，我们应用我们估计的DTSM，在P、L和Q条件下，模拟2015年8月19日（我们数据集中的最后一天）从下到下超过25个基点的短期利率的首次通过时间。