有效市场订单后的限价订单弹性：价差、深度

（Color online）估计2003年1月至12月交易的000858（顶部面板）和200002（底部面板）的1分钟日内季节性因素。从左到右的列对应于买卖价差s（τ）、深度（τ）、类型4/10阶的强度λ（τ）和类型5/11阶的强度λ（τ）的日内季节性模式。式中，τ表示τ-th日内间隔，T=240表示1分钟间隔的最大数量。参数Q和P是傅里叶展开的阶数。Andersen等人认为，等式（5）中Q=2和P=6之外的傅里叶项会对任何额外的αQ、βc、P和βs、pcoe系数产生显著的估计[28]。因此，我们选择Q=2和P=6。回归将产生一组唯一的周期性日内估计值x（1），x（2），x（240）。图2显示了买卖价差、深度、4/10类订单强度和5/11类订单强度的估计1分钟日内季节性。我们可以观察到，买卖价差的日内季节性呈现反向J形模式，这与许多其他限价指令市场一致。相反，由于限价订单的累积，最佳报价的交易量呈上升趋势。对于分布中的极限指令强度，它们的季节性一般呈U型分布，表明在开盘时间和收盘时间附近出现了更高的极限指令强度。请注意，第120分钟的时间也是打开/关闭时间。我们还观察到，买入订单和卖出订单的强度是同步变化的。为了考虑日内季节性影响，我们相应地调整了价差和深度，如下所示：S（t）=100hS（t）/S（τt）ihS（0）/S（τ）i，t=-20, -19, . . . , 19,20（6）D（t）=100hD（t）/D（τt）ihD（0）/D（τ）i，t=-20, -19, . . .

，19，20（7），其中t表示围绕有效市场秩序的最佳限额更新。best limitupdates定义为最佳报价或这些报价的深度（或两者的组合）的更新。时间t=0对应于有效市场订单之前的价差/深度。τt表示第t个最佳极限更新发生的1分钟间隔。该调整还包括与t=0时的值进行比较的标准化过程，并将t=0时的平均值设为100。强度的调整略有不同：∧（[t]）=h2λ（[t]）/（λ（τ-[t] ）+λ（τ+[t]）i，t=-30, -29, . . . , -1, 1, . . . , 29,30，（8）其中[t]表示距事件时间t=0的第t个1分钟间隔。因为[t]可能与两个相邻的τ区间相交，所以我们平均覆盖区间（τ）的两个λ-[t] τ+[t]）作为日内季节性。请注意，对于强度，无论∧还是∧都没有定义ont=0，因为强度必须在一个区间内定义。3.LOB弹性分析3。1.投标报价的弹性。3说明了在六种具有不同攻击性的有效市场订单之前和之后，买卖价差的平均弹性行为。第一个特点是A股和B股股票的弹性行为非常相似。根据定义，在有效市场订单之前，相对价差为100。我们注意到相对排列S（0-) 几乎在所有情况下都是最小的，这表明当流动性较高时，提交市场订单的可能性更大。有趣的是，不同类型订单的弹性行为之间存在显著差异。在图3的左面板中，我们展示了穿透性p>1（类型-1）的买入市场订单和穿透性p>1（类型-7）的卖出市场订单的结果。

在微观流动性冲击之前，买卖价差略有上升，然后下降。1类或7类有效市场订单至少消耗了对立面的所有订单，买卖价差突然飙升至峰值。平均而言，后续订单较少，无论是限价订单还是市场订单。在收到大约20份订单后，价差逐渐缩小，并恢复到正常水平。竞价询价的演变轨迹几乎与买入市场订单和卖出市场订单重叠。在图3的中间面板中，我们显示了穿透性p=1（类型2）的部分填充买入市场订单和穿透性p=1（类型8）的部分填充卖出市场订单的结果。在微观流动性冲击前约20个订单，当接近t=0时，买卖价差开始加速下降。在t=0+时部分完成订单后，价差进一步缩小。当冲击来自购买订单时，价差开始调整，并在几次更新后恢复到正常水平。相反，当冲击来自卖出订单时，第一个后续订单会进一步缩小价差，弹性从第二个后续订单开始。这种买卖不对称现象在其他A股和B股股票中也存在。在图3的右面板中，我们展示了穿透性p=1（类型3）的填充买入市场订单和穿透性p=1（类型9）的填充卖出市场订单的结果。利差在微观流动性冲击前减小，在冲击后立即增大。

t=0时的价差仅略小于t=0时的价差-1，这是因为t=0+时的订单大小不大于内容物9上的固定体积-20-10 0 10 20100120140160180200吨（吨）买入卖出-20-10 0 10 209510010511015120吨（吨）买入卖出-20-10 0 10 20100102104106108110吨（吨）买入卖出-20-10 0 10 20100110120130140105016010170180TS（吨）买入卖出-20-10 0 10 2095100105110115120125tS（t）买入卖出-20-10 0 10 20100105110115120tS（t）买卖图3。（彩色在线）买卖价差的LOB弹性行为围绕000858（顶部）和200002（底部）股票的不同类型的有效市场订单展开。左面板中的市场订单分为1类（渗透性p>1的购买订单）和7类（渗透性p>1的销售订单），中间面板中的市场订单分为2类（渗透性p=1的部分填写的购买订单）和8类（渗透性p=1的部分填写的销售订单），右面板中的市场订单分为3类（渗透性p=1的填写的购买订单）和9类（渗透性p=1的填写的销售订单）。时间t=0对应于有效市场订单到达前LOB的状态。相反最好。第三类和第九类订单后的恢复速度比中间面板中的慢。这一观察结果并不令人惊讶，因为在第2类和第8类订单之后，最佳价格和第二最佳价格之间的第一价差远大于第3类和第9类订单之后的价差[19,29]。-20-10 0 10 2095100105110115120125130135tS（t）买入卖出-20-10 0 10 207580859095100105tS（吨）买入卖出-20-10 0 10 2060708090100110吨（吨）买入卖出-20-10 0 10 2050607080901000吨（吨）买入卖出-20-10 0 10 20100110120130140140150吨（吨）买入卖出-20-10 10 20859095100105T（吨）买入卖出-20-10 0 10 20707580859095100105tS（吨）买入卖出-20-10 10 206065707580859095100tS（吨）买方卖方图4。

（彩色在线）t=0时不同初始价差的有效市场订单买卖价差的LOB弹性行为-对于库存000858（顶部）和200002（底部）。四列中从左到右的曲线图对应于s（0-) = 0.01，s（0-) = 0.02，s（0-) = 0.03和s（0-) ≥ 0.04. 时间t=0对应于有效市场订单到达前LOB的状态。图4显示了不同价差t=0的市场订单买卖价差的演变-. 由于平均价差在0.01元人民币（1个刻度）和0.02元人民币（2个刻度）之间，S（t）在t=0的市场订单之前降低，之后增加，如左列所示。对于较大的s（0-), 买卖价差先增大后减小。Fors（0-) = 0.02，市场订单进一步扩大了价差，最大价差为t=1-.对于s（0-) = 0.03，t=0时的市场订单对买卖价差影响较小（0-) ≈ s（1）-). 对于s（0-) ≥ 0.04，最大排列在t=s（0-) 而市场指令通常会缩小价差，这表明在这种情况下，2型和8型订单导致的价差更大幅度下降，主导了1型和7型订单平均造成的价差扩大，尽管2/8型订单的绝对数量小于1/7型订单。3.2. LOB深度的弹性。图5显示了六种具有不同攻击性的有效市场订单在最佳报价下的平均深度弹性行为。A股和B股都表现出相似的弹性行为。我们可以发现，在几乎所有情况下，在t=0之前，同侧深度增加，而对侧深度减少，这意味着当同侧深度较高而对侧深度较低时，更可能发生有效的市场订单。这是由于市场秩序的一致性。

就像上面对买卖价差的分析一样，有趣的是不同类型订单的弹性行为之间的明显差异。-20-10 0 10 200100200300400500600tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 20501000150200250300350400450TD（吨）ASK1容量B 1容量-20-10 0 10 20050100150200250300350400tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 20050100150200250300350tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 2092949698100102104tD（t）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 209092949698100102104tD（t）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 205010001001020002503050TD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 205010001001020002503050TD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 20050100150200250300tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 20050100150200250300tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 10 20859095100105tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 10 2086889092949698100102tD（t）ASK1volumebid1体积图5。（彩色在线）针对000858（顶部）和200002（底部）股票的不同类型的有效市场订单，在最佳出价（红线）和最佳出价（绿线）下的LOB弹性深度行为。从左到右的六列中的图对应于类型1（穿透性p>1的采购订单）、类型7（穿透性p>1的销售订单）、类型2（p=1的部分填充采购订单）、类型8（p=1的部分填充销售订单）、类型3（p=1的填充采购订单）和类型9（p=1的填充销售订单）。Timet=0对应于有效市场订单到达前LOB的状态。在图5的第一列和第二列中，我们展示了穿透性p>1（类型1）的买入市场订单和穿透性p>1（类型7）的卖出市场订单的结果，表明这两种订单之间的对称性。

类型1或类型7的有效市场订单至少渗透到另一订单簿上的一个价格水平，而第八个价格水平最多具有新的深度。实证分析表明，就价格水平与中国股票最佳价格之间的距离而言，限价指令簿的形状函数先增大后减小[30]，这在其他市场也观察到了[31–37]。因此，在1型或7型的市场指令之后，对侧的新深度明显高于正常值，而同侧深度不变。震后，同一侧和对侧的深度将在大约20次最佳极限更新内反转至正常值。在图5的第三列和第四列中，我们展示了穿透性p=1（类型2）的部分填充买方市场订单和穿透性p=1（类型8）的部分填充卖方市场订单的结果，表明这两种订单之间的对称性。这些有效的市场秩序也会导致相反深度的过度弹性。这是因为冲击前第二最佳水平的深度变成了冲击后最佳价格水平的深度。更有趣的是，2型和8型订单冲击可以在相同侧面深度下产生过度弹性。这是因为订单的未执行部分将驻留在订单簿上，形成新的最佳同一面。在大约20次最佳极限更新后，两侧的深度都会降至正常水平。在图5的第五列和第六列中，我们展示了渗透性为p=1（类型3）的填充买入市场订单和渗透性为p=1（类型9）的填充卖出市场订单的结果。这两类订单的模式通常是对称的，除了000858股票的深度相反的余震动力学。

t=0后，对侧深度立即急剧下降，这反映了3类或9类有效市场秩序的流动性消耗。对于000858股票，在3类订单冲击后，对侧深度继续下降；而在9型订单冲击后，对侧深度开始缓慢恢复。然而，这种不对称性并不适用于200002股票，也就是说，在3型订单冲击或9型订单冲击后，对侧深度始终呈现相反的模式。这表明000858的不对称性可能只是一个特例。至于相同的侧面深度，它们都会像其他情况一样逐渐恢复到正常水平。图6显示了不同展布t=0时，围绕有效市场订单的深度演变-. 对于每个地块的对侧深度，它们显示了过度弹性（1型、7型、2型或8型）和急剧下降（3型或9型）的综合影响。然而，对于t=0时的不同利差，这些组合效应是不同的-. 对于s（0-) = 0.01，它们在有效的市场订单之后立即表现出完全弹性或部分弹性，然后呈现趋势。对于s（0-) > 0.01，它们在有效的市场订单之后立即表现出过度弹性，然后呈现放松趋势。当s（0-) = 0.01，市场订单大幅下降；当s（0-) > 0.01，市场订单量逐渐下降。这表明当s（0）时，2型和8型订单更有可能提交-) = 0.01，与表1一致。我们还应该注意，当同一方深度如此之高，而另一方深度较低时，有效的市场订单发生的现象，在初始价差为0.01时可以得到最好的表达。换句话说，图1的第一列。

图6与其他图有显著差异，图4和图8也证实了这一点。内容12-20-10 0 10 209095100105110115tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 2080859095100105110115tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 20708090100110120tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 2060708090100110tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 20859095100105110115120tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 10 20859095100105110tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 2080859095100105110115120tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 2060708090100110tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 209095100105110115tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 2080859095100105110115tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 2080859095100105110115tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 20708090100110120tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 2080859095100105110115tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 10 20859095100105110tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 0 10 20859095100105110115120125tD（吨）ASK1容量EBID1容量-20-10 10 20708090100110120tD（t）ASK1VolumeBID1体积图6。（彩色在线）在t=0时，不同初始价差的有效市场订单在最佳出价（红线）和最佳询问（绿线）下的LOB弹性行为-福斯托克000858和200002。四列中从左到右的曲线图对应于tos（0-) = 0.01，s（0-) = 0.02，s（0-) = 0.03和s（0-) ≥ 0.04. 前两行中的图反映了000858和200002股票有效买入市场订单的动态。底部两行中的图表对应于股票000858和200002的有效卖出市场订单的动态。时间t=0对应于有效市场订单到达前LOB的状态。3.3.

订单强度的弹性上述分析的买卖价差/深度的弹性行为本质上可归因于订单流动弹性。例如，买卖价差弹性主要是由于价差中的买入限价订单还是卖出限价订单？深度弹性是否与最佳价格水平下的限价订单强度一致？在这里，我们研究了围绕不同类型有效市场订单的限价订单强度的演变，以回答这些问题。代表性a股股票000858的实证结果如图7所示，即价差中的限价指令（类型4和类型10）和最佳价格下的限价指令（类型5和类型11）的强度。我们调查的其他A股和B股股票的结果非常相似。无花果