关于最优均值回归交易策略的盈利能力

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英文标题：
《On the Profitability of Optimal Mean Reversion Trading Strategies》
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作者：
Peng Huang, Tianxiang Wang
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  We study the profitability of optimal mean reversion trading strategies in the US equity market. Different from regular pair trading practice, we apply maximum likelihood method to construct the optimal static pairs trading portfolio that best fits the Ornstein-Uhlenbeck process, and rigorously estimate the parameters. Therefore, we ensure that our portfolios match the mean-reverting process before trading. We then generate contrarian trading signals using the model parameters. We also optimize the thresholds and the length of in-sample period by multiple tests. In nine good pair examples, we can see that our pairs exhibit high Sharpe ratio (above 1.9) over the in-sample period and out-of-sample period. In particular, Crown Castle International Corp. (CCI) and HCP, Inc. (HCP) achieve a Sharpe ratio of 2.326 during in-sample period and a Sharpe ratio of 2.425 in out-of-sample test. Crown Castle International Corp. (CCI) and Realty Income Corporation (O) achieve a Sharpe ratio of 2.405 and 2.903 respectively during in-sample period and out-of-sample period.
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中文摘要：
我们研究了美国股市中最优均值回归交易策略的盈利能力。与常规配对交易不同，我们采用最大似然法构造了最符合Ornstein-Uhlenbeck过程的最优静态配对交易组合，并严格估计了参数。因此，我们确保我们的投资组合在交易前符合均值回复过程。然后，我们使用模型参数生成反向交易信号。我们还通过多次测试优化了阈值和采样周期长度。在九个好的配对示例中，我们可以看到我们的配对在样本内和样本外期间表现出较高的夏普比（高于1.9）。特别是，Crown Castle International Corp.（CCI）和HCP，Inc.（HCP）在样本期内达到2.326的夏普比，在样本外测试中达到2.425的夏普比。Crown Castle International Corp.（CCI）和Realty Income Corporation（O）在样本期内和样本期外的夏普比率分别为2.405和2.903。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Portfolio Management        项目组合管理
分类描述：Security selection and optimization, capital allocation, investment strategies and performance measurement
证券选择与优化、资本配置、投资策略与绩效评价
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Statistical Finance        统计金融
分类描述：Statistical, econometric and econophysics analyses with applications to financial markets and economic data
统计、计量经济学和经济物理学分析及其在金融市场和经济数据中的应用
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PDF下载：
--> On_the_Profitability_of_Optimal_Mean_Reversion_Trading_Strategies.pdf (940.77 KB)

2022-5-10 20:06:50 上传

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关键词：交易策略 盈利能力 均值回归 Quantitative respectively

关于最优均值回归交易的盈利能力，纽约哥伦比亚大学黄岩系，邮编10027。huang@columbia.eduTianxiang纽约哥伦比亚大学WangIEOR系10027tw2517@columbia.eduThis版本：2016年1月关于最优均值回归交易策略盈利能力的工作文件摘要我们研究美国股市中最优均值回归交易策略的盈利能力。与常规配对交易不同，我们采用最大似然法构造了最符合Ornstein-Uhlenbeck过程的最优静态配对交易组合，并严格估计了参数。因此，我们确保我们的投资组合在交易前符合均值回复过程。然后利用模型参数生成反向交易信号。我们还通过多次测试优化了阈值和采样周期长度。在九个好的配对示例中，我们可以看到，在样本内和样本外期间，我们的配对显示了较高的Sharpe比率（高于1.9）。特别是，Crown Castle International Corp.（CCI）和HCP，Inc.（HCP）在样本内测试期间的夏普比为2.326，在样本外测试期间的夏普比为2.425。Crown Castle International Corp.（CCI）和Realty Income Corporation（O）在样本内和样本外期间的夏普比率分别为2.405和2.903。关键词：最大似然估计、奥恩斯坦-乌伦贝克过程、均值回归交易Jel分类：C41、G11、G121简介均值回归交易策略在行业中广泛使用。然而，并不是所有的策略在实施策略之前都能确保Portfolio值与均值回复过程相匹配。

例如，Avellaneda和Lee（2009）将股票收益的残差建模为Ornstein-Uhlenbeck（OU）过程，并在证明残差呈现均值回复过程之前估计参数。受Leung and Li（2015）和Leung and Li（2016）的启发，我们使用最大似然法估计参数并构建最优静态对交易组合。对于任何一对，我们都会构建最适合你流程的投资组合。我们对各种股票进行配对，以找到表现出OU过程的股票对。然后，我们根据交易规则进行配对交易。与其他均值回归交易策略类似，我们在投资组合价值异常高时卖出，在价值极低时买入。然而，我们希望优化进出口交易信号。因此，我们测试了一系列阈值。我们推导了夏普比率、年化收益率、最大提款率、交易频率、交易范围、不同三种情况下的每笔交易收益率。我们为样本外测试选择最佳阈值。此外，考虑到不同的产业周期和经济周期，我们的目标是为每一对找到合适的样本期。因此，在采样周期内测试4，但使采样周期外保持恒定。最后，我们找到了9对在样本期内和样本期外表现出高回报的投资组合。在样本测试和样本外测试中，所有配对均达到1.9以上的夏普比。此外，我们发现当进场信号和收盘信号之间的差距较小时，交易频率较高。当退出信号接近零时，我们持有Portfolio的时间很长。这两个结果很容易理解，因为假设差距很小，tradingsignal将更频繁地达到阈值。当收盘信号接近零时，我们不太可能成交。

在本文中，我们总结了九对的统计结果，并显示了两对的详细结果。论文的其余部分结构如下。我们在第2节介绍了我们的方法，然后在第3.2节方法中讨论了我们的配对示例。我们的配对交易实施分为两个阶段，即样本期内和样本期外。首先，我们在样本期内使用最大似然估计形成配对。然后，我们在不同的阈值下测试我们的交易策略，并找到最佳的进入/退出信号。其次，在我们的样本外测试中，我们从2014年12月23日到2015年11月10日（200天）回溯测试我们的配对。值得注意的是，我们尝试在不同长度的样本期（880天，或628天，或376天，或124天）中寻找最具预测性的样本外测试。2.1配对我们从全球行业分类标准（GICS）中列出的156个子行业中选择五个行业，即银行、互联网软件与服务、多元化金融服务、房地产投资信托基金和医疗分销与服务。然后我们将同一行业的任意两支股票配对。值得注意的是，我们所有的股票都在标准普尔500指数。我们的投资组合很长 风险资产的份额又矮 另一项风险资产的股份文件夹：  找到最好的() 在战略方面，我们参考了Leung和Li（2015）提供的方法。我们使用最大似然估计（MLE）将观察到的投资组合值拟合到OU过程，并确定模型参数。然后我们得到() 具有最高的平均对数可能性。具体来说，假设我们在资产上投资一美元 所以  . 同样地，我们也会做空  股份, 其中B/A=0.001,0.002，…，1。在不丧失一般性的情况下，我们将A设为1。因此，对于每一个空气，我们可以保持 常数，而B在0001到1之间变化。

我们应用最大似然估计（MLE）来拟合观察到的投资组合值处理并确定模型参数。然后我们确定B，它显示了最高的对数可能性。2.2信号生成类似于Avellaneda和Lee（2009），我们只在认为检测到异常兴奋时进行交易。我们考虑60个工作日的估算窗口。在每个交易日，我们都会使用数据处理窗口来获取OU流程的参数。OU流程：    均衡方差为 因此，我们为i对定义了无量纲变量（s分数）： 在我们使用最大似然法之后，我们可以得到所有模型参数的估计。因此，我们可以计算交易信号每个交易日。我们的均值回归交易规则是，如果 如果需要，出售以开放 如有必要，关闭空头头寸 如有必要，关闭多头头寸 我们测试20个和20. 我们总共有400对阈值。  .2.3指数计算对于任何一对，我们计算样本期内和样本期外的五个指数，即年化收益率、夏普比率、每笔交易的平均最后时间、年化交易频率和每笔交易的回报率。我们计算了每日收益作为：   ,哪里是t+1日的投资组合价值。  , 指的是我们在t日投资于伦敦证券交易所并做空股票的资金。如果是-1，指我们在t日做空投资组合；如果是1，指我们在t日做多投资组合；如果为0，表示我们在t日结束交易。样本期内的年化收益定义为：    ,其中k是我们样本的长度。

例如，假设样本期持续124天，k等于124天。夏普比率的定义如下： ,哪里是每日收益的标准差。为了知道我们持有投资组合的时间，我们定义了变量TRange。对于样本期内的任何完整交易，我们计算进入和退出之间的时间。  在上面的等式中，是我们结束交易的时候了，是我们进入贸易的时间。n是我们在测试期间进入的完整贸易的数量。假设每年有252个交易日，我们将年化交易频率定义为：   接下来，我们得出每笔交易的平均年化回报率如下： .3.双例。1九对好股票的汇总统计在表1中，我们总结了九对好股票的夏普比率、年化收益率、最大提款率、交易频率、交易范围、每笔交易的收益率。我们还展示了OU过程中的参数。从这个表中，我们可以看到我们所有的配对在样本内和样本外测试中都达到了1.9以上的夏普比率。在第三部分。2，我们将详细展示两个良好配对的结果。3.1 CCI vs HCPWe通过持有1美元的皇冠城堡国际公司（CCI）和做空0.173美元的stockHCP，Inc.（HCP）构建投资组合。这对股票选自房地产投资信托行业。我们使用估计的参数模拟OU过程。我们在表2中显示了参数。正如我们所看到的，模拟过程的参数接近于经验过程。从图1中，我们可以看到，该投资组合显示出较高水平的均值回归。

在图2中，我们展示了不同阈值下样本期内的累积收益。从图3到图7，我们展示了夏普比率、年化收益率、年化交易频率、年化交易范围、每笔交易收益率在不同阈值下的热图。我们选择在样本期内达到最高夏普比的阈值。图8和图9是最佳阈值下的结果(  ).图8记录了抽样期间的阈值、投资组合价值、复合收益、s分数和每日收益。图9与图8类似，只是图9记录了样本外期间的数据。正如我们在第2节中提到的，我们尝试了四种不同的采样周期，即880天、628天、376天或124天。然而，我们并没有展示不同样本期下的所有结果。总之，我们只在最佳样本期展示结果。对于样本外测试，我们选择最具预测性的样本期。至于交易范围和交易频率模式，从图5和图6中我们发现，当进入信号接近退出信号时，交易频率会更高。当退出信号接近零时，交易区间将持续很长时间。价格CCI-HCPempirical0。93199.97150.19692.9904模拟0。93969.52280.19792.9847表2图1图2图3图4图5图6图7图8图93.2 CCI vs OWe通过持有1美元的皇冠城堡国际公司CCI并做空0.367美元的RealtyIncome Corporation（O）构建了一个投资组合。这对股票选自房地产投资信托行业。同样，结果如下图所示。

这一对的最佳阈值是  .价格CCI-Oempical0。720410.73160.19602.9963模拟。711412.97820.19093.0276表3图10图11图12图13图14图15图16图17图18参考文献[1]梁T.和李X.（2016）。最优均值回归交易：数学分析和实际应用。世界科学出版有限公司[2]梁T和李X（2015）。具有交易成本和止损的最优均值回归交易。《国际理论与应用金融杂志》，第18卷，第03期，第1550020页。[3] 梁婷婷、李克强和王子强（2015）。具有交易费用的指数模型下的最优多次交易时间。随机模型，第31卷，第4期，第554-587页。[4] Avellaneda，M.和Lee，J.H.（2010）。美国股市的统计套利。量化金融，第10（7）页，第761-782页。[5] Gatev，E.，Goetzmann，W.N.，和Rouwenhorst，K.G.（2006）。配对交易：相对价值套利规则的表现。《金融研究回顾》，第19（3）页，第797-827页。