人均收入历史增长率的令人困惑的特性

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英文标题：
《Puzzling properties of the historical growth rate of income per capita
  explained》
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作者：
Ron W Nielsen
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  Galor discovered many mysteries of the growth process. He lists them in his Unified Growth Theory and wonders how they can be explained. Close inspection of his mysteries reveals that they are of his own creation. They do not exist. He created them by his habitually distorted presentation of data. One of his self-created mysteries is the mystery of the alleged sudden spurt in the growth rate of income per capita. This sudden spurt never happened. In order to understand the growth rate of income per capita, its mathematical properties are now explored and explained. The explanation is illustrated using the historical world economic growth. Galor also wonders about the sudden spurt in the growth rate of population. We show that this sudden spurt was also created by the distorted presentation of data. The mechanism of the historical economic growth and of the growth of human population is yet to be explained but it would be unproductive to try to explain the non-existing and self-created mysteries of the growth process described in the scientifically unacceptable Unified Growth Theory. However, the problem is much deeper than just the examination of this theory. Demographic Growth Theory is based on the incorrect but deeply entrenched postulates developed by accretion over many years and now generally accepted in the economic and demographic research, postulates revolving around the concept of Malthusian stagnation and around a transition from stagnation to growth. The study presented here and earlier similar publications show that these postulates need to be replaced by interpretations based on the mathematical analysis of data and on the correct understanding of hyperbolic distributions.
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中文摘要：
Galor发现了生长过程中的许多奥秘。他在他的统一增长理论中列出了它们，并想知道如何解释它们。仔细观察他的谜团可以发现，这些谜团是他自己创造的。它们并不存在。他通过他惯常扭曲的数据呈现方式创造了它们。他自创的谜团之一是所谓的人均收入增长率突然激增的谜团。这种突然的爆发从未发生过。为了理解人均收入的增长率，现在对其数学性质进行了探索和解释。这一解释是用历史上的世界经济增长来说明的。加洛尔还对人口增长率的突然激增感到好奇。我们发现，这种突然爆发也是由数据的扭曲呈现造成的。历史经济增长和人口增长的机制尚待解释，但试图解释科学上不可接受的统一增长理论中描述的增长过程中不存在的和自创的奥秘是徒劳的。然而，问题远不止是对这一理论的检验。人口增长理论基于多年来由增长发展而来的错误但根深蒂固的假设，这些假设现在已被经济和人口研究所普遍接受，这些假设围绕着马尔萨斯停滞的概念以及从停滞到增长的过渡。本文和早期类似出版物的研究表明，这些假设需要被基于数据数学分析和对双曲分布的正确理解的解释所取代。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Puzzling_properties_of_the_historical_growth_rate_of_income_per_capita_explained.pdf (592.76 KB)

2022-5-10 23:12:56 上传

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关键词：人均收入 增长率 Presentation Quantitative Mathematical

澳大利亚黄金海岸校区环境期货研究所Nielsengrifith大学解释了人均收入历史增长率的令人困惑的性质摘要。Galor发现了生长过程中的许多奥秘。他在他的统一增长理论中列出了它们，并想知道如何解释它们。仔细观察他的谜团可以发现这些谜团是他自己创造的。它们并不存在。他通过惯常扭曲的数据呈现方式创造了它们。他自创的谜团之一是，所谓的人均收入增长率突然飙升，这一点令人费解。这种突然的爆发从未发生过。为了理解人均收入的增长率，现在对其数学性质进行了探索和解释。这个解释是用历史上的世界经济增长来说明的。加洛尔也对人口的突然增长感到好奇。我们表明，这种突然的激增也是由数据的扭曲呈现造成的。历史经济增长和人口增长的机制尚待解释，但试图解释科学上不可接受的统一增长理论中描述的增长过程中不存在的和自我创造的奥秘是徒劳的。然而，这个问题比对这个理论的检验要深刻得多。人口增长理论是基于多年积累形成的、目前在经济和人口研究中普遍接受的、不正确但根深蒂固的假设，这些假设围绕着马尔萨斯停滞的概念以及从停滞到增长的转变进行了变革。

本文和早期类似出版物的研究表明，这些假设应该被基于数据的数学分析和对双曲分布的正确理解的解释所取代。引言在其《统一增长理论》（Galor，2005a，2011）中题为“增长过程之谜”的小节（Galor，2005a，第220页）中，Galor提出了一系列关于经济增长之谜的问题。我们可以逐一回答他的问题，证明所有这些谜团都是他自己创造的。他的理论不是基于对数据的科学分析，而是基于习惯性扭曲的数据呈现所支持的印象（Ashraf，2009；Galor，2005a，2005b，2007，2008a，2008b，2008c，2010，2011，2012a，2012b，2012c；AKA Jan Nurzynski，r。nielsen@griffith.edu.au; ronwnielsen@gmail.comhttp//家。伊普里默斯。通用域名格式。au/nielsens/ronnielsen。htmlSuggested引文：尼尔森，R.W.（2016）。解释了人均收入历史增长率的令人困惑的特性。http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1603/1603.00736.pdfScheduled2016年在《经济学杂志》图书馆出版。Galor和Moav，2002年；斯诺登和加洛尔，2008年）。这种研究方法可能会制造出许多根本不存在的谜团。Galor对所谓的增长过程之谜提出的一个问题是，“在从停滞到增长的起飞过程中，人均产出和人口增长率突然激增的原因是什么？”（Galor，2005a，第220页）。

仅用一句话，Galor就提出了两个错误的理论：突然爆发的理论和从停滞到增长的过渡理论，这两个理论都是由于未能遵循科学的研究原则而产生的，这就要求数据不应该被用来支持先入为主的想法，而应该被系统地分析，以便从中学习。我们将证明这个问题和“为什么太阳绕地球转”这个问题一样有道理，而这两个问题的答案是相似的：太阳不绕地球转，人均产出和人口的增长率也没有突如其来的变化。从停滞到增长（尼尔森，2014年、2015年、2016a、2016b、2016c、2016d、2016e、2016f）的过程也没有停止。我们已经证明，全球和地区的人口增长和国内生产总值（GDP）的增长是双曲线的（尼尔森，2014年、2016a、2016b、2016c、2016d、2016e）。双曲增长是单调的，因此它的特点也是增长率单调递增。在这种分布中没有突然爆发。人均产出（也称为人均收入，用GDP/cap衡量）由两个单调递增的双曲线分布的比率表示（尼尔森，2015）。这个比率的增长率是单调的。它无法遏制Galor错误宣称的“突然爆发”。Galor关于增长之谜的问题具有强烈的误导性，因为这些问题描述了数据扭曲呈现所产生的特征。创造的特征和相关问题转移了人们对经济增长机制正确理解的注意力。

加洛尔的理论没有解释经济增长的机制，但描述了他创造的幻象特征。我们已经讨论了（尼尔森，2014年，2015年，2016a，2016b，2016c，5016d，2016e）加洛尔理论的各个方面（加洛尔，2005a，2011）。我们现在将把注意力集中在讨论他关于增长率的未经证实的主张上。我们将使用与Galor（2005a，2011）使用的数据完全相同的数据（Maddison，2001），不幸的是，Galor没有对这些数据进行分析。统一增长理论从根本上讲是错误的，但它只是经济和人口研究中传统上使用的错误概念的一个体现，这些概念是通过多年的累积发展起来的，现在已经根深蒂固，很难根除它们，并用正确的解释取代它们。然而，每一位经济学家和人口学家都希望他们的研究有科学依据。这些错误的解释围绕着马尔萨斯停滞的概念以及从停滞到增长的过渡。在之前的出版物（尼尔森，2014年，2015年，2016a，2016b，2016c，2016d，2016e，2016f）中提出的研究表明，这些传统的解释需要被基于数据的数学分析和对双曲线分布的正确理解的解释所取代。Maddison（2001、2010）的最新数据是丰富的信息来源。当进行数学分析时，基于这些数据得出的结论与早期研究完全一致（例如。

比拉本，1980年；克拉克，1968年；库克，1960年；杜兰德，1967、1974、1977；Gallant，1990年；豪布，1995年；克雷默，1993年；卡皮察，2006年；利维·巴奇，1997年；麦克维迪和琼斯，1978年；波德拉佐夫，2002年，什克洛夫斯基，1962年，2002年；Taeuber&Taeuber，1949年；汤姆林森，1975年；特拉格，1994年；Vonfourster、Mora和Amiot，1960年；冯·霍纳，1975年）。他们的综合信息是，人口和经济增长研究必须基于接受数据中明确且一致的证据，即人类人口和经济增长的历史增长是双曲线的，这种增长不能被划分为两个或三个不同的增长机制，由明显不同的增长机制控制发育双曲线增长在长时间内缓慢，在短时间内快速，但它仍然是由相同的增长机制控制的相同增长。双曲线分布必须被解释为一个整体，而不是部分。看似停滞的是双曲线增长，看似起飞或爆炸的是同一双曲线增长的自然延续。基本数学增长率可以定义为：1）dSRSS dt，（1）其中S可以表示GDP、人口规模或任何其他增长率。假设我们有两个增长的实体1和2，我们想计算这两个实体的比率的增长率，即增长率12（）rss。很容易看出121 2 1 212（）1（）（）（）（）dsr S rss dt。（2） 我们得到了一个有趣而重要的方程式。两个分布比率的增长率是其两个组成部分的增长率之差。

因此，例如，GDP/cap的增长率由GDP增长率和人口增长率之间的差异给出。如果两个增长实体单调增长（就像历史经济增长和历史人口增长一样），它们的增长率也会单调增长，因此它们的比率增长率也会单调增长，这是由两个组成部分中每一个的单调增长率之差表示的，也在单调增长。它不包含突然的爆发。双曲增长由以下简单的微分方程描述：1 dSkSS dt，（3）其中S可以表示GDP或人口规模，或者任何其他双曲增长实体，而k是一个正常数。如果我们将这个微分方程与等式（1）给出的生长率的一般定义进行比较，我们可以看到双曲线生长的特征是它的生长率与生长率的大小成正比：（）Rs kS。（4） 双曲线分布的增长率呈双曲线增长。双曲线分布增长率的时间依赖性产生了与双曲线增长的时间依赖性完全相同的错觉（尼尔森，2014）。双曲分布的增长率在长时间内缓慢，在短时间内快速，但它是一个单调递增的分布，不能被划分为数学上合理的慢增长和快增长部分，因为在这种分布的整个时间范围内，从慢增长到快增长的转变一直都在发生。

双曲线增长的增长率在任何时候都不包含任何突发事件。方程（3）可以很容易地用1SZ代换求解。它的解是：1（）Sa kt，（5）其中a是一个常数，可以通过将计算曲线与数据进行比较来经验确定。所以，现在，如果我们使用方程（2）并且假设1和2是双曲线的，那么1111（）Sa k t（6）和2221（）Sa k t（7）相等，通过使用方程（4），我们有1111（）kRSa k t（8）和2222（）kRSa k t（9）。如果我们现在在方程（2）中使用这些表达式，我们将得到12121 12（）Sa 1 1 1 1 2（），公式（10）也可以表示为1220 1（/）R S SA a t（12）其中120AAA，（13）12 11k a k aA，（14）122kkA。（15） 因此，虽然双曲线分布的增长率由线性函数的倒数来描述[见等式（8）和（9）]，但双曲线分布比率的增长率由二阶多项式的倒数来描述[见等式（12）]。我们可以称之为二阶双曲分布。它是一种分布，与一阶双曲线分布（线性函数的倒数）非常相似，因为它也会在很长时间内缓慢增长，并在固定时间内逃逸到无穷大。然而，它正以惊人的速度增加分布。显然，在单调变化的二阶多项式中声称突然爆发是没有意义的，而在二阶多项式的倒数中声称突然爆发也是没有意义的。这种突然的爆发可以通过扭曲数据来创造，就像Galor所做的那样，但这不再是科学。

不管是不是故意创造的，这种扭曲的证据陈述通常是不可接受的，即使是在科学之外。然而，适当地歪曲证据有时被用来捍卫信仰所接受的教义。经验证据的扭曲呈现使得统一增长理论（Galor，2005a，2011）在科学上不可接受。另一种理解两个双曲线分布比率的增长率（例如GDP/cap分布的增长率）不能包含突然增长的方法是通过观察方程（10）的分母，该分母由两个线性递减函数的乘积给出。两个线性分布的乘法产生一个单调分布，它不包含突然袭击。如果Galor分析了这些数据（Maddison，2001），他可能会发现GDP和人口规模正在以夸张的方式增长。那么，他可能已经很清楚，单调分布不能被非单调的突然爆发所表征。50多年前，人们发现AD时代的人口增长是双曲线的（von Foerster，Mora&Amiot，1960），这一发现本应促使进行这种分析。这项重要的发现发表在著名的《科学杂志》上，在Galor的理论中甚至没有提及，可能是因为这是一个不方便的发现。对于双曲线分布，可以通过研究增长实体大小的倒数1/S（尼尔森，2014）来轻松研究，研究双曲线分布比率增长率的简单方法是使用增长率的倒数121/（）RS。

As1/S将令人困惑的双曲线分布转化为一个线性函数，这样很容易理解，因此倒数值121/（）RS也将二阶双曲线分布转化为一个易于解释的二阶多项式。在这两种情况下，令人困惑的特征消失了，这些特征造成了长期缓慢增长然后突然激增的错觉，并被更简单的分布所取代。使用半对数显示也可以澄清双曲线分布令人困惑的特征。这种显示通常用于分布，其值在很大范围内变化。我们将在目前的讨论中使用它们。世界经济增长GDP、人口和人均收入（GDP/cap）的增长根据Galor，历史经济增长的特点是从停滞到增长，发达地区大约在公元1750年左右，欠发达地区大约在公元1900年左右（Galor，2008a，2012a）。他把他们描述为从马尔萨斯陷阱中“惊人”或“非凡”的逃脱（Galor，2005a，第177、220页）。在描述经济增长和人口增长的数据中，应该很容易识别出这种显著的逃逸。特别是，对于描述世界经济增长和人口增长的数据，我们应该清楚地看到两次起飞，大约在公元1750年和1900年。所谓发达国家从假定的停滞向增长的转变，与公元1760-1840年工业革命的开始有关（弗洛德和麦克罗斯基，1994年），根据加洛尔的说法，工业革命是“经济增长的主要引擎”（加洛尔，2005a，第212页）。