历史人均收入分配的数学分析

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英文标题：
《Mathematical analysis of historical income per capita distributions》
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作者：
Ron W Nielsen
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  Data describing historical growth of income per capita [Gross Domestic Product per capita (GDP/cap)] for the world economic growth and for the growth in Western Europe, Eastern Europe, Asia, former USSR, Africa and Latin America are analysed. They follow closely the linearly-modulated hyperbolic distributions represented by the ratios of hyperbolic distributions obtained by fitting the GDP and population data. Results of this analysis demonstrate that income per capita was increasing monotonically. There was no stagnation and there were no transitions from stagnation to growth. The usually postulated dramatic escapes from the Malthusian trap never happened because there was no trap. Unified Growth Theory is fundamentally incorrect because its central postulates are contradicted repeatedly by data, which were used but never analysed during the formulation of this theory. The large body of readily-available data opens new avenues for the economic and demographic research. They show that certain fundamental postulates revolving around the concept of Malthusian stagnation need to be replaced by the evidence-based interpretations. Within the range of analysable data, which for the growth of population extends down to 10,000 BC, growth of human population and economic growth were hyperbolic. There was no Malthusian stagnation and there were no transitions to distinctly faster trajectories. Industrial Revolution had no impact on changing growth trajectories.
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中文摘要：
分析了描述世界经济增长和西欧、东欧、亚洲、前苏联、非洲和拉丁美洲增长的人均收入[人均国内生产总值（GDP/cap）]历史增长的数据。它们密切遵循线性调制的双曲线分布，由拟合GDP和人口数据得到的双曲线分布比率表示。分析结果表明，人均收入呈单调增长。没有停滞，也没有从停滞到增长的过渡。通常假设的戏剧性逃离马尔萨斯陷阱从未发生，因为没有陷阱。统一增长理论从根本上说是不正确的，因为它的核心假设被数据反复反驳，这些数据在该理论的形成过程中使用过，但从未分析过。大量现成的数据为经济和人口研究开辟了新的途径。它们表明，围绕马尔萨斯停滞概念的某些基本假设需要被基于证据的解释所取代。在可分析数据的范围内，人口增长一直延伸到公元前10000年，人口增长和经济增长是双曲线的。没有马尔萨斯式的停滞，也没有向明显更快的轨迹过渡。工业革命对不断变化的增长轨迹没有影响。
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分类信息：

一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
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2022-5-11 00:20:08 上传

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关键词：人均收入 数学分析 收入分配 distribution Quantitative

历史收入人均分配的数学分析Ron W Nielsen环境期货研究所，澳大利亚昆士兰州格里菲斯大学黄金海岸校区，邮编4222。分析了世界经济增长和西欧、东欧、亚洲、前苏联、非洲和拉丁美洲人均收入[人均国内生产总值（GDP/cap）]的历史增长数据。它们密切遵循线性调制双曲线分布，由拟合GDP和人口数据得到的双曲线分布比率表示。分析结果表明，人均收入呈单调增长。没有诊断，也没有从停滞到增长的过渡。由于没有陷阱，通常假定的从马尔萨斯陷阱中脱逃从未发生。统一增长理论从根本上说是错误的，因为它的中心假设被数据反复反驳，这些数据在该理论的形成过程中被使用，但从未被分析过。大量现成的数据为经济和人口研究开辟了新的途径。它们表明，围绕马尔萨斯停滞概念的某些基本假设需要被基于证据的解释所取代。在可分析的数据范围内，人口增长一直延伸到公元前10000年，人口增长和经济增长都是两极分化的。没有马尔萨斯式的停滞，也没有向明显的主轨迹过渡。

工业革命对不断变化的增长轨迹没有影响。引言本出版物的目的是提供直接证据，证明与统一增长理论（Galor，2005a，2011）的基本假设相反，描述人均收入历史增长的分布不能被划分为三种明显不同的增长机制。早些时候（尼尔森，2016a，2016c，2016e）提出了间接证据，证明了国内生产总值（GDP）和人口的历史增长是双曲线的，Galor提出的三种增长模式不存在。对最新数据的数学分析（Maddison，2001，2010）为解释历史经济增长带来了新的见解。在可分析的数据范围内，没有马尔萨斯停滞，没有所谓的从停滞到增长的转变，也没有从假设的马尔萨斯陷阱中逃脱，因为没有陷阱。又名Jan Nurzynski，r。nielsen@griffith.edu.au; ronwnielsen@gmail.com;http://home.iprimus.com.au/nielsens/ronnielsen.htmlSuggested引文：尼尔森，R.W.（2016）。历史收入按资本分配的数学分析。http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1603/1603.01685.pdfUnified增长理论是围绕马尔萨斯停滞概念对经济增长进行传统解释的一个很好的例子。这也是一个理论，它似乎是基于麦迪森的数据（麦迪森，2001年），但不是。具有讽刺意味的是，尽管这些优秀的数据在这个理论的形成过程中被使用，但它们从未经过数学分析。

统一增长理论不是基于对数据的科学分析，而是基于习惯性扭曲的数据呈现所支持的印象（Ashraf，2009；Galor，2005a，2005b，20072008a，2008b，2008c，2010，2011，2012a，2012b，2012c；Galor和Moav，2002；Snowdon&Galor，2008）。数据要么被非专业地使用，要么被用来支持先入为主的想法。历史上的经济增长和历史上的人口增长是两极分化的（尼尔森，2016a，2016d）。双曲线分布令人困惑，在经济增长和人口增长的研究中经常被误解。它们呈现出一幅长期缓慢增长的画面，紧接着是短期快速增长。因此，这些分布通常分为两个明显不同的部分，慢的和快的。然后，选择的慢段被认为代表马尔萨斯停滞的时代，而选择的快段被认为代表一种全新的增长类型。所谓的这两个任意选择的片段之间的过渡被描述为爆炸、起飞、突然冲刺、冲刺或戏剧性地逃离马尔萨斯陷阱。对于两个感知的生长片段，也有明显不同的机制。然而，对历史增长的解释往往甚至没有建立在对相关数据进行严格检验的基础上。孤立的例子被用来支持停滞后爆发的概念。

更糟糕的是，解释和解释往往只是基于印象和假设。马尔萨斯停滞和向不同增长阶段过渡的说法得到了大量创造性想象力的支持。没有数学上合理的理由将双曲分布划分为两个或三个明显不同的分量（尼尔森，2014）。从数学上讲，不可能将双曲分布划分为慢分量和快分量。双曲分布在长时间内缓慢，在短时间内快速，但它们单调增加。增长率也以惊人的速度增长，在任何时候都没有任何异常的加速。它会随着时间的推移呈超双边增长，或随着规模增长实体呈线性增长（尼尔森，2016f）。停滞和从停滞到增长的概念在科学上是不合理的。它们与描述经济增长和人口增长的数据分析相矛盾。双曲线分布必须作为一个整体来解释，对于视在慢速和视在快速段，必须使用相同的机制。这些片段并不存在，即使它们似乎存在。证明这些片段不存在的最佳方法是使用双曲分布的倒数值（尼尔森，2014）。历史经济增长甚至比人类人口的历史增长更令人困惑，因为经济增长通常是用人均国内生产总值（GDP/cap）代表的人均收入来描述的。这是双曲线分布的一种形式，它创造了一种比双曲线分布产生的错觉更强烈的不同生长阶段的错觉。

已经证明（尼尔森，2015年），GDP/CAP分布的特征特征（被解释为停滞期后突然下降），只不过是划分两个双曲线分布的数学性质。声称这些特征是经济增长的独特特征是不正确的。包括GDP/cap比率在内的两个双曲线分布的比率单调增加，没有数学上合理的理由将它们划分为明显不同的增长模式。没有数学上的理由将不同的增长机制分配给人均收入分配的两个感知但不存在的部分。人均收入增长长期缓慢，短期快速，但呈单调增长。单调递增的双曲线分布的比率只能产生单调变化的分布，增加或减少，这取决于双曲线分布的奇异性（尼尔森，2015）。这样的比率不能产生一个突然连续的分布，这可以被描述为一次起飞。人均收入的增长必须通过对整个分配使用相同的机制来解释，无论是慢的还是快的。

现在，我们将证明，描述人均收入的经验分布确实是单调递增的，而且统一增长理论（2005a，2011）没有错误地解释从停滞到增长的突然转变。统一增长理论Addison的数据（Maddison，2001年，2010年）提供了一个前所未有的机会来检验过去和现在对经济增长和人口增长的解释，这些解释基于经验信息和创造性想象力的有限来源。现在，丰富的数据为解释历史经济增长和人口增长带来了新的、令人耳目一新的见解。不幸的是，具有讽刺意味的是，Galor获得了这些数据，但却未能利用它们做出重要发现。他反复歪曲经验分布来支持他的先入为主的观点。图1显示了这种扭曲和自我误导的数据展示示例。然而现在，同样的数据经过适当分析后表明，统一增长理论和其他类似的经济增长或人口增长解释一再与经验证据相矛盾（尼尔森，2014，2015，2016a，2016c，2016d，2016e，2016f）。双曲线分布不一定要被扭曲才能令人困惑。它们已经足够令人困惑，而且很容易在它们的描述中出错。扭曲的陈述，例如Galor反复使用的陈述，使得解释这些分布更加困难。图1中给出的示例基于Galor（2005a，第181页）给出的图。这种自欺欺人的数据表述，可能会不可避免地导致不正确的结论。

很难理解为什么Galor重复使用这种扭曲的图表，因为双曲分布的分析非常简单（Nielsen，2014）。统一增长理论的基本假设是基于存在三种截然不同的经济增长制度的假设：马尔萨斯停滞制度、后马尔萨斯制度和持续增长制度。根据Galor（2005a、2008a、2011、2012a）的说法，发达地区的马尔萨斯停滞期在公元前10万年至公元1750年之间，欠发达地区的停滞期在公元前10万年至公元1900年之间。据称，后马尔萨斯政权是在公元1750年至1850年之间对发达地区的统治，从1900年开始对欠发达地区的统治。对于发达地区来说，持续增长制度应该在1850年左右开始。图1。用于创建统一增长理论的普遍存在、严重扭曲和自我误导的图表示例（Galor，2005a，2011）。Maddison的数据（Maddison，2001）在该理论的形成过程中被使用，但从未被分析过。这种艺术状态被用来构建一个由科学上不支持的解释、解释和“生长过程的奥秘”组成的系统（Galor，2005a，第220页）。马尔萨斯停滞制度的终结本应以从停滞到增长的戏剧性转变为特征，被描述为从马尔萨斯陷阱中“显著”或“惊人”逃脱（Galor，2005a，第177、220页）。这是一个不容错过的签名。增长模式的这种变化被描述为“从停滞到增长的突然起飞”（Galor，2005a，第177、220、277页；斜体字添加）或“突然爆发”（Galor，2005a、177220）。

根据Galor的说法，发达地区停滞的马尔萨斯政权的终结与工业革命同时发生。“发达地区从马尔萨斯政权起飞与工业革命有关”（Galor，2005a，第185页）。事实上，工业革命被认为是“经济增长的主要引擎”（Galor，2005a，第212页）。对于发达地区来说，假定的从停滞到增长的突然起飞应该发生在公元1750年左右，或1760-1840年工业革命时期（弗洛德和麦克罗斯基，1994年）。对于欠发达地区来说，应该发生在1900年左右。从增长到增长的转变并不是假定的从停滞到增长的突然起飞的标志。因此，例如，从双曲线增长过渡到另一个双曲线增长或其他一些稳步增长的轨迹，并不是突然从停滞过渡到增长的标志。同样，在一个明显不同的时间进行的过渡也不是对理论预期的确认。在下面的图表中，人均收入（GDP/cap）以1990年的国际Geary Khamis美元为单位。双曲线增长之前已经证明，在可分析数据的范围内，人口的历史增长和历史经济增长是双曲线的（尼尔森，2014，20152016a，2016b，2016c，2016d，2016e，2016f）。就经济增长而言，可分析的数据范围可延伸至公元前1年，但就世界人口增长而言，可分析的数据范围可延伸至公元前10000年。

这些结果与50多年前对AD时代世界人口增长进行的分析（Vonferster、Mora和Amiot，1960年）以及其他类似研究（Kapiza，2006年；Kremer，1993年；Podlazov，2002年；Shklovskii，1962年，2002年；von Hoerner，1975年）一致。人口和经济研究必须基于对高碳酸血症的接受对人口历史增长和历史经济增长的描述。双曲线增长，数据反复且一致地证实了这一点（比拉本，1980年；克拉克，1968年；库克，1960年；杜兰德，1967年、1974年、1977年；格兰特，1990年；豪布，1995年；利维·巴奇，1997年；麦迪森，2001年、2010年；麦克维迪和琼斯，1978年；塔尤伯和塔尤伯，1949年；汤姆林森，1975年；特拉格，1994年），没有为围绕马尔萨斯停滞和突然停滞这一概念的过时解释留下任何空间起飞到一个明显更快的增长。数据的数学分析一贯且反复地与这些假设但未得到支持的概念相矛盾，包括工业革命对不断变化的增长轨迹产生决定性影响的概念。事实并非如此。描述增长的双曲线分布由线性函数的倒数表示：1（）Sta kt，（1）其中（）sti是双曲线增长实体的大小（例如GDP或人口规模），而a和k是正常数。描述人均收入（GDP/cap）时间依赖性的分布是两种双曲线分布的理论：描述GDP增长的双曲线分布（尼尔森，2016a）和描述人口增长的双曲线分布（尼尔森，2016d）。