利用经济物理学对收入、财富和支出数据进行建模

人们可以注意到，鉴于在著名出版社和期刊上发表的数十本书和数千篇文章，经济物理学领域在过去十年中呈指数级发展。许多著名大学的研究课题都与社会经济系统的物理学有关，越来越多的物理学家在金融系统工作。实际上，适用于社会科学的物理学分支是统计物理学。这是基于这样一个原理，即系统的属性不仅仅是其元素属性的总和。这种差异的关键在于组成元素之间的相互作用及其行为的随机性，这需要适当的平均统计方法。统计物理学中开发的大多数方法都没有对成分施加限制，这是这些方法在描述人类集体性演化时适用性的一个重要方面。与金融数学相比，经济物理学能给科学领域带来什么还不是很清楚，因为理论物理学和数学的某些分支之间的界限也不清楚。不同之处在于问题的表述、所用方程的一般性，以及主要是关于所得结果的解释。在处理可观测数据时，理论物理和经济建模之间的差距缩小了，定义了所考虑变量的含义。与物理学类似，经济物理学可以分为实验物理学和理论物理学。第一个目标是分析来自真实股票市场的一系列数据，并解码其中包含的信息。

第二种方法建立微观模型，可以得出一些与经验确定的值相似的可观测值。经济物理学的成就是对过程、解释和模型经验数据进行系统分类，这使得更多的研究人员能够访问这些数据库，并引入经济学中鲜为人知的新的专业方法。从这个角度来看，统计物理可以非常有用，因为它与动态集体系统一起运行，这些系统由许多相互作用的组件组成。研究的主要对象是给定时间尺度下价格变化的概率分布函数[5]。历史上，这一领域的发展始于对“社会数字”的收集和研究，如死亡率、出生率和婚姻率[21]。从17世纪开始，这一趋势逐渐增长[22]。“统计学”一词被用来指代那些研究18世纪民事“国家”的研究，其实践者被称为“统计学家”。一个转折点可以被认为是比利时天文学家阿道夫·奎特的工作。起初，统计是政治经济学的一部分，但后来变成了一种适用于所有学科的通用定量分析方法。因此，物理学家在19世纪下半叶创造了统计力学。菲利普·鲍尔[22]描述了这种现象：“今天，物理学家把统计力学应用于社会现象视为一种新的冒险。

在物理科学和社会科学是机械论哲学的孪生兄弟的时代，在援引人类习惯来解释无生命粒子的习惯一点也不丢脸的时候，似乎很少有人记得这个过程是如何以相反的方式起源的。”历史研究表明[22]社会统计的广泛普及在发展统计力学方面起着重要作用。玻尔兹曼非常明确[22]：“分子就像个体，……气体的性质只会保持不变，因为这些分子的数量（平均有一个给定的状态）是恒定的，波尔兹曼说：“如果我们不只是考虑机械物体，这将打开一个广阔的视角。让我们考虑一下这种方法在生物统计、社会学和社会学等方面的应用。”曼德尔布罗特还观察到[25]：“人们很容易将经济互动中发生的货币交换视为类似于气体分子之间物理冲击中发生的能量交换。”Mandelbrot[26]首次提出了在不同时间尺度上比较价格分布特性的想法。他的研究强调的现象是尺度不变性：时间尺度的价格变化可以从较小时间尺度的价格变化中获得。1987年9月，圣菲研究所主办了第一届经济学家和物理学家国际会议。提交的研究论文和观点7在第二年发表，标题为“作为一个适应性进化复杂系统的经济”[5]。

经济物理学的出现是从统计物理学到金融市场方法应用的结果，但随后的经济物理学科学工作集中在三个领域。第一个领域是关于资本市场价格、货币汇率和商品价格。第二个是关于企业规模、宏观经济总量、个人收入和财富。第三个是关于使用网络型模型分析经济现象[1-2]。

作为进一步类比的例子，我们在表1中发现了力学和经济学之间的类比[4]，[27]表I机械经济学有称为“物质点”的基本实体，其行为适合于实验观察有称为“代理人”的基本实体，材料点的行为完全由一组广义坐标x1，x2，…，xN描述。这些试剂的行为完全由一组参数x1、x2、…、xN表征。，因此，通过设置参数的数值，可以完整地描述系统。有一个称为势能U的量，在给定系统坐标（量x1，x2，…，xN.）的情况下是可以测量的，在这样的位置可以确定系统的势能。有一个称为效用U的量，在给定系统参数（量x1，x2，…，xN.）的情况下是可测量的，人们可以确定在这种情况下发现的系统的效用。系统的演化由势能U的导数给出，这意味着每个坐标的二阶导数与势能U对坐标的导数成正比：iixUmtx122，i=1，…。，势能U的导数，有点模糊的意思，即系统趋向于能量U的最大值，或者存在一个与边际效用U成正比的通用力，或驱动系统的U的导数。

只有在某些情况下，这个意义才会变得精确，每个坐标的二阶导数与势能U对坐标的导数成正比：iixUmtx122，i=1，…。，作为经济物理学的理论方面，在过去10年中，许多模型被创建并发布，用于模拟股票市场的微观结构，每个模型概述了对经验数据结果的解释。没有一种独特的、被一致接受的股票市场模型。扩散反应模型（Bak Paczuski-Shubik）认为，由于两类代理人的性质和行为，代理人形成了一个价格存在较大波动的市场：第一类代理人由“噪音”交易者代表，其价格不稳定，取决于最近的市场变化，在确定价格时往往会相互影响（通过模仿）；第二类是“理性”交易者，他们根据自身效用函数的最大化来设定交易价格。尽管进行了重大简化，但这些模型得出了与经验模型类似的价格变化统计结构。层次模型（Johansen Sornette）试图主要描述股票市场和金融崩溃的短暂行为。一种观点认为，个体经纪人（0级交易者）是以个体为单位组织起来的，每组都是1级交易者。这些交易同样组织起来，以m个人为一组，形成2级交易商，以此类推。这种组织的一个重要后果是，交易者的决定只能影响数量有限的相邻交易者，这些交易者位于同一层级或较低层级。

由于瀑布效应，较低级别的决策可以对较高级别产生强大的影响。该模型强调了一个定义明确的临界时刻的崩塌，类似于统计物理学中相变研究中注意到的崩塌。渗流模型（Cont Bouchard）的特点是原理简单，物理意义深刻。网络的每个节点都随机被交易者占据（概率为p）或空闲（概率为1-p）。网络中的相邻交易者形成一个集群，充当公司的角色：每个集群随时选择出售（概率a）或不参与交易（概率1-a）。集群中的事务量与集群中的节点数成正比。总需求和供应之间的差异（都是针对所有集群计算的）决定了价格的上升或下降。广义Lotka-Volterra模型（Levy-Solomon）是从物理和化学角度对自催化模型的发展。考虑到收益的累积是一个随机的乘法过程，该模型解释了与价格变化相关的概率分布函数的渐近部分中幂律的出现。该模型适用于金融市场以及社会和宏观经济总量。1.4收入、财富和支出分配的方法学方面收入、财富和支出分配是社会中最重要的问题之一，因为最佳水平可以确保社会稳定，而高度不平等会导致多个问题。

威尔金森（Wilkinson）最近的一本书[28]表明，对于发达国家来说，经济不平等与所有对社会产生负面影响的问题之间存在直接关系，如犯罪、社会信任、肥胖、婴儿死亡率、暴力、儿童贫困、精神病、监禁，以及许多其他表征生活质量的问题。因此，不平等程度最低的国家，如斯堪的纳维亚国家和日本，在这些影响生活质量的社会现象方面拥有最好的指标。相反的是美国，它是发达国家中不平等程度最高的国家。因此，美国是发达国家中影响社会的负面现象影响最大的国家。10研究广义的收入分配很重要，原因有三。第一个原因是了解收入分配以及这与社会组织方式的关系。第二个问题是需要了解公共政策对不同社会经济群体的影响。关于收入分配的数据可以被视为重要的例子包括福利、税收和其他财政政策、住房、教育、劳动力市场和卫生。第三个兴趣是不同的收入分配模式如何与个人的福祉以及个人获得满足其需求所需的商品和服务的能力相关。因此，它们被用来研究贫困、社会排斥和消费者行为。

收入分配研究中提出的问题涉及：-一个国家的不平等，其随时间的演变，以及与其他国家的比较-低收入或贫困风险群体的特征，以及，哪些群体最需要资金，这与他们之前的发展以及其他国家类似群体的发展有何关系？实际收入的发展以及这与财政和货币政策有何关系？社会转移支付如何影响某些群体的收入？如果人口总体上有足够的收入维持适当的生活，主要关注的是随着时间的推移而发生的变化，而国家之间的差异则是第二重要的。收入分配提供了有关整个经济整体表现的信息。此外，收入分配统计数据还显示了这一趋势是如何随着时间的推移、跨地区或在人口亚群体之间演变的。此外，它还研究了人们的需求因构成和年龄的不同而变化的方式。人民的福祉可以通过获得商品和服务来表达。因此，家庭消费越多，其经济福利水平就越高。其他方法考虑了人类福祉的其他决定因素，这些决定因素超出了他们可以获得的商品范围。消费也是经济福祉的一个指标。然而，个人或家庭可以选择不消耗最大数量的资源，而是至少节约部分可用资源。通过储蓄，一个人可以积累财富，并在以后产生收入。

为了更好地理解，不仅要考虑收入，还要考虑财富和消费。11收入是指每年或更频繁收到并可供当前消费的收入，无论是货币收入还是实物收入。主流观点认为收入是经济福祉的最重要决定因素，因为它提供了可用于消费和储蓄的资源的衡量标准。消费支出不仅可以通过家庭收入融资，还可以通过前期储蓄或债务融资。对于一些群体，比如农民，他们可以在若干年内平均消费，而他们的收入在同一时期表现出很大的波动。在这种情况下，消费支出代表了对个人或家庭可持续生活水平的更好估计。事实上，衡量经济福祉的收入法和消费支出法之间的选择是基于收入数据比消费支出数据更容易获得。理想情况下，收入或消费支出数据应附有对会计期间净值变化的一些评估。资产净值的增加来自储蓄（收入和消费之间的差额）、资本转移收入或资产价值的其他变化。实现这一点的一种方法是将持有的净值年金化，并将该年金加入收入和其他收入的流动中。因此，经济福利分析将在很大程度上受益于全面阐述的调查数据的可用性，这些数据涵盖所有方面：收入、支出、储蓄和持有财富的价值。