从宏观角度看经济增长与大衰退的趋同

例如，通过将云形成和行为动力学方面的独立数据集与目标条件的近实时监控相结合并与之保持一致，后续的改进当然是可能的。在我们的研究中，夜间灯光的强度由时间指数Darray Xt（i，j）表示，其中t=1992，每个元素包含给定经度lon（i）和纬度lat（j）的像素检测到的光强度。我们对所有像素执行以下差异以获得：Xt（i，j）=Xt（i，j）- Xt-1（i，j），T∈ （1993年、2013年）在每个时间步，我们通过减去全球（或国家、或州）不同年份之间差异的平均值来集中像素光强度的差异。Xt（i，j）* 1(Xt（i，j）6=0）=Xt（i，j）* 1(Xt（i，j）6=0）-RLONRLATLATXt（u，v）DUDVRLONRLAT1(Xt（u，v）6=0）dudv，Duede和Zhorin第6页，共19页，其中1(Xt（i，j）6=0）是一个指示符函数，对于强度无变化的所有像素为零，对于显示强度变化的所有像素为一。因此，我们过滤掉了没有任何信号的像素，以及在年度时间步长之间降级时没有显示任何差异的像素。更重要的是，这也有助于我们避免因探测器灵敏度而导致光强饱和的已知问题。静态饱和区域（如城市中心）会自动过滤，生成一个时间序列，提供检测到的变化的动态特征。

显然，由于过滤，这些饱和地区的经济活动没有检测到有意义的变化，因此仍然是隐藏的，这是合理的。然而，也许令人惊讶的是，我们仍然在高度城市化和发达地区观察到可检测的变化，高度可变的光溢出有助于检测经济活动模式，这些模式可能与其他已知和观察到的社会和经济事件数据进一步相关。例如，在我们的数据中，随着小毛细血管从大河口流入或流出，可能会检测到高强度或低强度的交通流在城市中心区的夜间通勤、货运或迁移时流入和流出。最后，我们使用一个简单的标准三状态马尔可夫链增长模型来处理我们的时间序列。我们使用有限集S={-, 0，+}三种可能状态：大于t年横截面σt的负变化，大于横截面σt的正变化，以及σt内的中性（无变化）状态。为了了解亮度随时间变化的特征，我们计算了跃迁概率Pt（i | j），i，j∈ S代表时间t的状态j- 1.将时间t的状态i设为随机矩阵：Pt（+|+）；Pt（+0）；Pt(+|-);XiPt（+|i）=1；Pt（0 |+）；Pt（0 | 0）；Pt（0|-);XiPt（0 | i）=1；Pt(-|+); Pt(-|0); Pt(-|-);西普(-|i） =1；接下来，对于每个随机矩阵Ptat time t，我们找到渐近平稳矩阵：limn→∞Pnt=p并将该矩阵的对角线元素取为a++t，at，a--t、 对应于后续讨论中使用的“持续高增长”、“持续中性增长”和“持续高衰减”。

使用以时间t的世界状态为条件的平稳概率的好处在于，它允许我们抽象出随机冲击的瞬态效应，以揭示金融危机等冲击的永久效应如何将世界转变为不同的发展轨迹。这使我们能够测试经济活跃像素的横截面分布的方差是否随时间增加。我们发现差距a++t- A.--tDuede和Zhorin第7页，共19页图1 1993-2013年期间观测到的累积零平均年变化概率分布与正态分布（左）和分位数-分位数图，跨越持续、高增长和持续的概率之间的差异（右），高衰减为特别负（如果差距为负）或正的波动提供了一个很好的衡量标准，这些波动会扰乱各国走向趋同的道路。获得这些指标可以直接跟踪在特定σ界限下“收敛”的“多数俱乐部”（如[23]所示）和快速增长或衰退且位于分布长尾的“少数俱乐部”。3结果和讨论在接下来的内容中，我们提出了一些观测结果，证明了全球、国家和次国家的地面、夜间光度强度的收敛和发散。我们认为，这些三角洲代表了经济活动的分布影响，当这些分布影响符合广义σ-收敛/发散所预测的现象时，我们进一步声称，这些观察为该理论增添了稳健性。图1（左面板）显示了代表1993-2013年期间累积变化的降低差异分布直方图。

我们观察到的夜间光溢出的变化分布是轻量级的（过量峰度为8.5），向右倾斜（其中偏度为0.5，标准偏差为3.68%）。[23]研究了1970年至1998年美国的人均收入分配，发现超额峰度从0.4增加到了7.3。事实上，这与我们关于夜间灯光分布的发现是一致的，并得到了我们的支持。图1（右面板）证实，不同年份的样本来自相似的分布（例如，AF卫星正在观测同一颗行星，且随时间的分布是稳定的）。然而，不同年份之间存在重大差异。例如，随着中东地区陷入一系列有据可查的战争和巨大的内乱事件，之前相对强度增长的像素突然转变为低迷的下滑。图2（左面板）显示了1992-2002年（Y轴）与2003-2006年（Xaxis）的累积变化，颜色编码像素基于1992-2006年子样本中的总强度增长。图2（右面板）显示了2008-2013年（Y轴）与1992-2007年（X轴）的累积变化，颜色编码像素基于1992-2013年样本的总强度增长。45度（正斜率）线对应于增长的自相关性，Duede和Zhorin第8页，共19页图2分布变化，大衰退冲击的影响。（左）2003-2006年（Y轴）vs1992-2002年（X轴），（右）2008-2013年（Y轴）vs1992-2007年（X轴）。2013年至1992年期间的总增长是彩色编码的。因此，随着时间的推移，随着增长较快的像素持续优于增长较慢的像素，增长的差异会增加。我们看到，2007年后的增长在系统性高增长领域表现出明显的差异。

然而，总体而言，大多数点聚集在反相关或非相关象限中，这为一般收敛机制不受影响的观点提供了支持。[34]发现能源消费不平等性从1980年的0.66下降到了0。2010年为55岁。这一发现与卫星观测到的夜间光的生产和使用情况一致，这也表明在科尔德瓦事件之后以及在2008年金融危机之前，不平等性也出现了类似的下降。不幸的是，全面的危机后经济指标仍然落后，而且基本上无法获得。我们还计算了矢量化数据数组的累积横截面标准偏差：σt=σ(Xt（i，j）），T∈ (1993, 2013).这种方法完全忽略了统计上不可靠的绝对总增长水平，并将重点放在增长对分配的影响上。因此，在我们的框架中，σ-收敛仍然捕获了[22]中所述的局部高分辨率偏差的无条件估计，同时避免了在特定年份按平均值分组的样本之间进行测试所需的统计谬误。图3显示了大衰退事件前后的全球横截面变化可变性。我们再次看到，在冷战结束后和大衰退之前，全球经济趋同理论得到了支持。然而，全球横截面数据为金融危机带来的全经济冲击之后的几年中的经济差异提供了强有力的经验证据，并具有长期持续的复苏动力。为了帮助理解这些动力学的来源，我们在表1-2中报告了跃迁概率a++，a的计算值--, 这是我们的三态马尔可夫模型。

在这里，我们看到，随着时间的推移，持续的高增长率和持续的高衰减率都有所下降，只有一些显著的例外（例如叙利亚）。总体而言，Duede和Zhorin第9页，共19页图3年零中心变化的标准偏差，（左）年度全球，（σg），百分比，（右）各国() 此外，高增长和高衰退之间的差距变得更大，这表明驱动σ收敛的机制在金融危机后立即失效。这一观察突显了我们方法的另一个优点。也就是说，它为研究关注的方向提供了指标，并有助于假设的发展。例如，所观察到的σ-收敛动力学的崩溃可能是由于通过危机后的货币政策有意抑制了极端波动。这样的政策可能会在很大程度上降低失败的可能性，同时也会略微降低更高成功的可能性。图4所选国家的马尔可夫转移概率，红色标记表示a++值，蓝色标记表示a+--数值，蓝色和红色实线是1993-1006年和2007-2013年期间的平均值，百分比Duede和Zhorin第10页，共19页图5：选定美国各州的马尔可夫转移概率，红色标记表示a++值，蓝色标记表示a++值--数值、蓝色实线和红色实线是1993-1006年和2007-2013年期间的平均值，百分比图4-5显示了选定亚区国家和美国各州的年度马尔可夫转移概率。红点和蓝点分别代表观察到的高生长区到高生长区和高衰变区到高衰变区的转移概率。

红色和蓝色实线代表给定时间段的平均概率，在1993-2006年次抽样结束时以及2007-2013年抽样开始时出现中断。这些平均值反映了一个相当一致的故事，并证实了全球金融危机后各国增长和衰退概率结果的观察变量存在广泛的异质性。个人观察还讲述了一系列有趣的故事。例如，瑞士似乎对观察期内发生的金融危机特别敏感，包括亚洲危机（1997年）和欧元区危机（2009-2011年）。看看美国，我们观察到，在1993年至2006年的大部分时间里，高增长概率和高衰退概率或多或少地呈锁定状态，但在金融危机之后，高增长概率略微上升，而高衰退概率似乎没有变化。有人可以合理地假设，这种增长概率的上升是由于大规模刺激计划的实施，这是对广泛的金融危机的直接反应。除了询问计算出的跃迁概率外，只需查看单个像素级的数据就可以了解很多信息。因此，为了便于真实观察，我们制作了全球分布影响的地图，用颜色编码的X（i，j）=Pt=2013t=1993Xt（i，j）。Duede和Zhorin第11页，共19页图6 1993-2013年全球平均中心年变化。蓝色编码区域对净负动态（衰减）做出响应，红色区域对净正动态（增长）做出响应。中性变化与黑色背景无法区分。负变化和正变化的极端异常值用相应的青色和橙色标记Fig。

6显示了1992-2013年22年间全球平均值中心的总体变化。蓝色编码区域对应于净负动态（衰退），红色区域对应于净正动态（增长）。中性变化与黑色背景无法区分。重要的是，编码偏差代表了偏离全球零均值中心面板时间序列的运动。这意味着相对下降（蓝色区域）或相对增长（红色区域）不一定转化为特定区域经济活动的绝对下降。当然，这与σ-收敛的广泛机制是一致的。仔细观察，科尔多瓦危机结束后的重大经济转型显而易见，例如，中国的净正增长和美国工业的衰退、欧盟内部的资本转移以及东欧和斯堪的纳维亚半岛的净收益、印度和中国的增长以及巴基斯坦和叙利亚的相对下降。页岩油钻探和常规采油技术的发展代表了不利于经济生产和发展的重要因素，其影响在美国北部和俄罗斯可以清楚地观察到。为了证明我们观测站的分辨率，我们还通过σ-收敛测试在特定国家和美国各州的整个面板数据时间序列中进行了分布影响研究。对于这些研究，我们将每个特定国家或州的时间序列数据作为国家/州特定影响的整体进行零均值集中。图7显示了1993年至2006年（左图）与2007年至2013年（右图）期间德国以平均值为中心的总变化分解为年平均值。

在全球金融危机之前，德国中部和东部的增长相对较大，而危机之后，德国西部地区的增长向历史上较为发达的中心转移，两者之间存在着明显的对比。图8（左面板、右面板）显示了泰国的同一时期分解情况，泰国是较为成功的发展中国家之一，highDuede和Zhorin的变化显著持续。图7第12页，共197页，德国，年均中心变化。（左）1993-2006年期间，（右）2007-2013年期间增长水平。有趣的是，危机前明显均衡或不均衡的增长分布与危机后曼谷市中心及周边地区的增长集中之间存在着明显而尖锐的对比。图9（左、右）表示马里兰州（美国）的同一时期分解图，马里兰州位于首都华盛顿特区周围。。可见的城市更新规模惊人。我们还注意到，芝加哥市以及美国和世界其他主要大都市地区也出现了类似的现象。然而，也有同样惊人的例外。图10（左面板，右面板）-图11（上面板，下面板）代表叙利亚和土耳其。自从被叛乱分子占领以来，曾经繁荣的阿勒颇省的增长极性发生了变化，以及远离中央ZF的新增长区清晰可见，并突显出这种观察方法可能用于人道主义目的。也就是说，及早发现地面上的社会危机。我们的方法直接暴露了国内外经济发展中大量与政策相关的异质性。

此外，这种异质性显然不可能仅用平均聚合数据来观察，这进一步强调了我们的观测和方法对理论的贡献。虽然文献中描述了作为经济交易副产品发射的光子与经济发展之间的相关性，但从理论上讲，技术进步应该会导致成本下降导致内部光溢出增加。例如，在[27]中，一个流明小时的光消耗所需的劳动力数量被估计为加班，并显示出急剧下降。然而，技术和节能措施可能会带来模糊的观测效果，并进一步阻碍理解观测结果的尝试。一方面，由于建筑照明管理效率的提高（即夜间自动关灯），保护必然会减少光溢出。另一方面，由于toDuede和Zhorin 19页第13页图8泰国年平均中心变化，技术可能与增加的管腔产量有关。（左）1993-2006年期间，（右）2007-2013年期间更高效的能量到光转换介质（例如，从白炽灯切换到LED），从而降低了保持灯亮的成本（以美元和碳计）。当然，城市人口密度的增加也是一个因素。然而，正如我们从图8到图9中所看到的，郊区和一般城市蔓延的增长产生了明显的影响，这表明城市通勤光溢出至少部分地反映了城市增长的影响。