密度预测和杠杆效应：来自

样本外期包括从1905年7月7日到2016年4月15日的29921次观测。表4：密度预测比较表表4：密度预测比较表4：密度预测比较表4：密度预测比较表4：密度预测比较表4：密度预测比较表4：密度预测比较表4：密度预测比较表4：密度预测比较表4：密度预测比较表4：密度预测比较表4：密度预测比较表4：密度预测比较表（表）密度预测比较表（表）密度预测比较比较表（表）密度预测比较比较表（表）密度预测比较比较比较表（表）密度预测比较表（表）密度预测比较比较比较表（表）密度预测比较表）密度预测比较比较表（表（表）密度预测比较（表）密度预测比较比较表）统计统计统计统计数字（表）统计数字（表）统计数字（表）统计数字（表）统计数字（表）统计数字（表）统计数字（表）统计数字）统计数字）统计数字）统计数字）统计数字）统计数字）统计数字（统计数字（统计数字）统计数字）统计数字（统计数字（统计）统计）统计数字（统计）（a）尾部-r 0.996（a）0.998（a）0.994（a）1.002（a）0.997（a）1.001（a）0.996（a）（a）1.001（a）1.001（a）1.001（a）1.001（c）0.997（a）a）h=5（a）0.997（a）a）h=5（a）统一0.996（a）0.996（a）0（a）0.996（a）6（a）6（a）6（a）6（a）6（a）6（a）6（a）0（a）6）6（a）0（a）0（a）6（a）0（a）0（a）6）6（a）0（a）0（a）6）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0.985（a）Tail-r 0.995（a）0.991（a）0.991（a）1.001（b）0.996（a）0.993（a）0.992（a）Tail-l 0.996（a）0.991（a）0.990（a）1.002（a）0.998（a）0.994（a）0.993（a）h=200.986（a）0.968（a）0.969（a）1.002（a）0.987（a）0.973（a）0.973（a）中心0.987（a）0.973（a）0.974（a）1.002（a）0.988（a）0.976（a）尾部0.983（a）0.958（a）0.959（a）1.002（a）0.984（a）0.965（a）0.964（a）尾部r 0.986（a）0.968（a）0.969（a）1.000 0.986（a）0.973（a）0.972（a）Tail-l 0.986（a）0.968（a）0.969（a）1.003（a）0.988（a）0.973（a）此表报告了使用不同权重w（z）的平均WCRP，（参见表2）了解与t-EGARCHNL相关的模型。根据Diebold和Mariano（1995）分别在1%、5%和10%的水平上进行的检验，a、b和c表示拒绝了与t-EGARCH-NL相关的同等预测能力的无效假设。

样本外期包括1905年7月7日至2016年4月15日的29921次观测。表5：关于标准普尔500指数行业的信息部门中值市值总债务杠杆率#消费者自由支配12.41 3.15 77.85 70消费品28.29 6.64 80.52 32能源14.39 6.97 58.11 32金融21.34 7.58 67.77 56医疗25.76 6.36 60.10 53工业15.46 3.41 75.59 57信息技术18.32 2.63 54.13材料14.90 5.57 109.65 23房地产18.73 6.49 116.64 24电信服务16.57 20.23 143.85 5公用事业19.41 13.88 119.72 26该表报告了标准普尔500指数所属公司的市值中值、总债务和杠杆率。这些数值参考上一份可用的年度报告（2015财年）。市值和总债务都在百万分之几，而杠杆率则在百分之几。最后一列“#”报告了根据GICS分类方案属于每个部门的公司数量。

资料来源：数据流。表6：使用标准普尔500指数每日股票收益率的成对密度预测比较模型t-EGARCH Beta-t-EGARCH SPEGARCH SVh=1统一型82（38）89（48）74（35）89（48）中心77（25）79（23）69（21）85（30）尾部82（40）89（51）75（36）89（44）尾部R46（4）57（11）39（5）61（11）尾部L91（58）96（58）86（52）94（54）h=5统一型88（63）70（29）84（60）76（36）中心78（72）72）Tails 90（67）73（34）84（64）77（39）Tail-r 71（27）59（11）72（33）66（22）Tail-l 94（68）79（26）90（61）82（30）h=20Uniform 99（96）51（18）94（91）45（19）Center 99（96）33（8）95（89）38（9）Tails 99（95）54（24）93（90）47（23）Tail-r 97（89）44）44（10）92（84）41）Tail-l-l 100（13）53（16）该表报告了每种型号的百分比，其中，考虑杠杆效应的版本比不考虑杠杆效应的版本生成更准确的密度预测。根据Diebold和Mariano（1995）在5%水平上的测试，括号中的数字表明拒绝了预测能力相等的零假设。样本外期包括从2007年12月24日到2014年12月31日的1768次观测。表7：使用标准普尔500指数日股票收益率进行密度预测比较，w（z）=1，（2）1（0）6（4）4（4）4（4）4（4）4（9）99（99）99（9）99（9）99（9）99（9）99（9）99（9）99（9）99（9）99（9）99（9）99（9）98（9）98（9）98（9）99（9）98（9）98（9）98（9）98）99（9）98（9）98）99（9）98）98（9）98（9）98）9）98（9）9）98（9）9）98（8）9）8）8）8）8（8）8）8（9）8）8）8（10）8）8）8）8（10（13）9）8）8）8（13（13）9）8）8）9）8）8（13（13（13（13）3）3）3）3）3）10（13（14（13）3）3）（100）斯佩加什55（39）2（0）27（18）SV 76（67）0（0）73（62）本表中的每一行都报告了百分比，其中每个模型相对于每列中报告的其他模型生成了更准确的密度预测。

根据Diebold和Mariano（1995）在5%水平上的测试，括号中的数字表示拒绝了相同预测能力的零假设。样本外周期包括从2007年12月24日到2014年12月31日的1768次观测。表8：使用标准普尔500指数日股票收益率的密度预测比较，w（z）=1- Φ（z），4（0）6（2）6（20）18（10）10（10）10（8）10（10）10（8）10（10）100（8）100（8）100（10）100（10）100（8）98（9）9（9）98（63）93（6）9（6）9（6）9（9）9（6）9（6）9（6）9（6）9（6）9）9（6）9（6）9）9（6）9（6）9）9（6）9）9（5）9）9（5）9（5）9（5）9）9）9（5）9（5）9（5）9）9（5）9（5）9（5）9）9（5）9（5）9（5）是（5）是（5）是（5）是（5）是（5）是（5）是（5）是（5）是（5）是（5）是（5）是））95）斯佩加什58（38）0（0）23（12）SV 81（67）0（0）77（61）本表中的每一行都报告了百分比，其中每个模型相对于每列中报告的其他模型生成更准确的密度预测。根据Diebold和Mariano（1995）在5%水平上的测试，括号中的数字表示拒绝了相同预测能力的零假设。样本外周期包括从2007年12月24日到2014年12月31日的1768次观测。表9:w（z）=1，利用标准普尔500指数按行业的每日股票收益率进行密度预测比较，即。

uniformModel t-EGARCH Beta-t-EGARCH SPEGARCH SVh=1非必需消费品76（39）89（39）80（39）89（56）主要消费品84（44）91（62）66（31）84（31）能源100（53）81（28）84（47）78（31）金融77（32）80（38）71（23）88（45）医疗91（47）92）68（32）94（53）工业91（44）98）88（56）98（75）信息技术81（28）100（61）70（22）94）材料91房地产67（21）71（12）62（38）67（17）电信服务40（20）60（20）20（0）80（40）公用事业65（23）92（23）73（19）88（31）h=5非必需消费品84（60）67（21）83（69）81（46）主要消费品78（44）75（38）78（44）78（47）能源84（44）38（12）84（41）41（9）金融95（79）70（18）93（82）79（38）医疗保健92（74）89（89）89工业95（75）82（32）86（67）89（54）信息技术80（37）83（43）74（48）80（37）材料83（61）74（17）78（39）74（43）房地产88（79）29（4）79（71）38（4）电信服务80（80）80（20）80（20）80（20）100（60）公用事业100（73）54（4）96（58）65（27）h=20消费者自由支配99（96）40（13）94（93）47（23）消费者主要商品97（94）56（19）88（78）59（22）能源100（97）38（3）97（97）22（3）财务100（98）55（21）98（98）61（36）医疗98（94）66（38）85（83）47（9）工业98（98）53（21）95（91）47（21）信息技术100（89）65（17）89（85）37（17）材料100（96）26（4）100（96）30（17）房地产100（100）25（4）96（96）21（12）电信服务100（80）60（20）100（80）公用事业100）58（27）100（15）此表报告了每种模型类型的百分比，其中考虑杠杆效应的版本比不考虑杠杆效应的版本生成更准确的密度预测。

根据Diebold和Mariano（1995）在5%水平上的测试，括号中的数字表明拒绝了预测能力相等的零假设。样本外期包括从2007年12月24日到2014年12月31日的1768次观测。表10:w（z）=1，按行业使用标准普尔500指数每日股票收益率进行密度预测比较- Φ（z），即。

左尾车型t-EGARCH Beta-t-EGARCH SPEGARCH SVh=1非必需消费品86（43）96（39）90（50）91（51）主要消费品91（59）97（62）78（44）88（41）能源100（62）91（53）91（59）81（53）金融88（52）91（62）84（57）98（54）医疗94（68）98（66）81（43）96（58）工业95（61）98（67）89（63）96（63）信息技术93（56）98（67）89（48）材料（57）83（61）96（52）房地产88（71）96（62）79（54）96（46）电信服务60（20）80（40）60（0）100（40）公用事业100（65）100（54）100（54）96（65）h=5非必需消费品94（64）76（16）90（71）83（24）主要消费品91（59）78（38）84（47）78（38）能源97（69）62（12）91（53）66（9）金融96（77）80（16）98（82）80（29）医疗保健100（62）92）57（91）工业96（75）89（37）95（68）93（44）信息技术91（39）85（35）81（41）87（37）材料87（61）78（9）87（48）87（22）房地产88（71）50（4）83（58）50（4）电信服务80（60）80（0）80（0）80（20）公用事业100（85）77（8）100（62）81（27）h=20非必需消费品100（99）49（13）97（90）51（16）主要消费品97（94）56（22）91）53）能源100（97）44（0）97（97）31（3）财务100（98）55（14）98（96）73（29）医疗98（94）74（25）85（77）57（13）工业100（98）53（16）95（89）49（19）信息技术100（87）59（7）93（83）46（13）材料100（96）30（4）100（91）43（13）房地产100（100）25（0）96（92）33（4）电信服务100（80）60（20）100）100（80）80（0）公用事业100）62（19）100）69表报告了每种模型类型的百分比，其中考虑杠杆效应的版本比不考虑杠杆效应的版本生成更准确的密度预测。

根据Diebold和Mariano（1995）在5%水平上的测试，括号中的数字表明拒绝了预测能力相等的零假设。样本外期包括从2007年12月24日到2014年12月31日的1768次观测。表11：标准普尔500指数股票日收益率的个股密度预测比较，（a）0.992（a）0.992（a）0.992（a）波音0.997（a）波音0.997（a）波音0.997（a）波音0.997（a）0.997（a）0.997（a）0.997（a）1（a）0.993（a）0（a）0.997（a）0（a）0.997（a）0（a）0（a）0.997（a）0（a）0（a）0.997（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0.997（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（8（c）1.001雪佛龙0.997（a）0.992（a）0.993（a）0.999 0.995（b）0.998（c）1.000Walt（a）a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（c）1（c）1（c）1（c）1（c）1（c）0（b）1（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（c）1）1（c）1）1（c）1）1（a）0（a）1）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0）0（a）0（a）0）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0）0（a）（a）0.999 0.996（a）0.995（a）1.001JPMorgan 1.005（b）0.993（a）0.991（a）1.005（a）1.003（c）0.991（a）0.995（a）可口可乐0.996（a）0.997（b） （a）0.994（a）0.994（a）0.994（a）0.994（a）0.994（a）0.994（a）0.994（a）1.1（a）1.0 0 0 0 0.999（a）1.0 0 0 0.0 0 0 0.1（a）1.1（a）1.1（a）1.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0（a）1（a）1.0 0 0 0 0（a）1（a）1（a）1（a）1（a）1（a）1）1）1.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.1.999（a）1（a）1（a）1（a）1（a）1（a）1（a）1（a）0.993（a）0.991（a）1.003（a）1.039 1.000 1.002（b）AT&T 1.001 0.994（a）0.993（a）1.003（a）1.004（a）0.996（a）0.998沃尔玛1.001 0.998（c）0.998 1.000 1.000 1.003（b）1.003（a）埃克森美孚0.997（b）0.998（b）0.997（a）1.002（b）0.999 0.999 1.004（a）该表使用标准普尔500指数中的20种股票，报告了不同模型相对于t-EGARCH-NL的平均WCRP。

根据Diebold和Mariano（1995）分别在1%、5%和10%的水平上进行的检验，a、b和c表示拒绝了预测能力相等的零假设。样本外期包括从2007年12月24日到2014年12月31日的1768次观测。表12：标准普尔500指数股票日收益率的个股密度预测比较，（a）在（a）在（a）在（a）在（a）在（a）在（a）0.984（a）在（a）0.984（a）0.984（a）0.984（a）在（a）0.984（a）0.984（a）在（a）0.994（a）在（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0）0（a）1.000 0.996（b）0.999 1.002Chevron 0.998（b）0.988（a）0.992（a）0.998 0.996（b）1.000（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0.992（a）0（a）0（a）0.993（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0）0（a）0（a）0（a）IBM（a）0（a）IBM（a）IBM（a）IBM 0）0（a）0（a）0（a）0）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）IBM（a）0）0强生0.995（a）0.988（a）0.984（a）1.000 0.994（a）0.986（a）0.991（a）摩根大通1.006（a）0.978（a）0.979（a）1.009（a）1.001 0.983（a）0.984（a）（a）0.990（a）0.993（a）0.993（a）0（a）0（a）0.993（a）0（a）0.993（a）0（a）0.993（a）麦当劳1.000 0 0 0.993（a）0（a）0.993（a）0.993（a）麦当劳1.000 0 0 0 0 0 0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0）0.0 0 0 0 0 0 0 0 0（a）0.993（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0）0（a）麦当劳麦当劳1.000 0 0 0.0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0.990（a）1.004（a）1.039 0.998 1.000宝洁0.993（a）0.983（a）0.980（a）1.002（b）1.031 0.995（a）0.998AT&T 0.997（b）0.988（a）0.987（a） 1.002（b）1.001 0.990（a）0.992（a）沃尔玛1.000 0.997（c）0.997（c）1.002（b）1.002（c）1.008（a）1.008（a）埃克森美孚0.999 0.995（a）0.996（b）1.000 1.000 1.001本表使用标准普尔500指数中的20种股票报告了不同车型相对于t-EGARCH-NL的平均WCRP。

根据Diebold和Mariano（1995）分别在1%、5%和10%的水平上进行的检验，a、b和c表示拒绝了预测能力相等的零假设。样本外期包括从2007年12月24日到2014年12月31日的1768次观测。表13：标准普尔500指数股票日收益率的个股密度预测比较，（a）美国（a）美国（a）美国（a）美国（a）美国（a）美国（a）1.001 0.959（a）0.942（a）0.942（a）0.941（a）0.941（a）美国（a）1.1（a）1.1（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0）0.0.970（a）0.991（a）0.974（a）0.985（a）0.984（a）雪佛龙0.987（a）0.971（a）0.976（a）0.999 0.986（a）（a）0.960（a）0.960（a）0.960（a）0.960（a）0.960（a）0.994（a）0.994（a）0.982（a）0.982（a）0（a）0.975（a）0.975（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0）0（a）0（a）0（a）0）0.952（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0.952（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0）0（a）0 998（a）0.992（a）0.986（a）0.986（a）强生0.991（a）0.963（a）0.961（a）0.997（a）0.987（a）0.963（a）0.963（a）摩根大通0.989（a）0.920（a）0.919（a）1.005（a）0.978（a） （a）a）0.9（a）0.9（a）0.9（a）0.9（a）0.9（a）0.9（a）0.9（a）0.993（a）0（a）0（a）0（a）0.961（a）0（a）0.9（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0（a）0）0（a）0（a）0）a）0.987（a）0.976（a）0.976（a）P fizer 0.990（a）0.969（a）0.970（a）1.007（a）1.037 0.982（a）0.983（a）宝洁0.985（a）0.960（a）0.955（a）0.987（a）0.9940.974（a）0.975（a）AT&T 0.990（a）0.965（a）0.964（a）0.999 0.991（a）0.974（a）0.975（a）沃尔玛0.995（a）0.985（a）0.985（a）1.004（a）0.999 1.000 1.000埃克森美孚0.990（a）0.975（a）0.977（a）0.996（a）0.990.983（a）本表使用20种不同于WCS&RP500指数的平均指数报告了20种股票。