后悔、学习和智慧

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英文标题：
《Regrets, learning and wisdom》
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作者：
Damien Challet
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最新提交年份：
2016
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英文摘要：
  This contribution discusses in what respect Econophysics may be able to contribute to the rebuilding of economics theory. It focuses on aggregation, individual vs collective learning and functional wisdom of the crowds.
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中文摘要：
本文讨论了经济物理学在哪些方面可以为经济学理论的重建做出贡献。它关注群体的聚合、个人与集体学习以及功能智慧。
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分类信息：

一级分类：Physics        物理学
二级分类：Physics and Society        物理学与社会
分类描述：Structure, dynamics and collective behavior of societies and groups (human or otherwise). Quantitative analysis of social networks and other complex networks. Physics and engineering of infrastructure and systems of broad societal impact (e.g., energy grids, transportation networks).
社会和团体（人类或其他）的结构、动态和集体行为。社会网络和其他复杂网络的定量分析。具有广泛社会影响的基础设施和系统（如能源网、运输网络）的物理和工程。
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：Economics        经济学
分类描述：q-fin.EC is an alias for econ.GN. Economics, including micro and macro economics, international economics, theory of the firm, labor economics, and other economic topics outside finance
q-fin.ec是econ.gn的别名。经济学，包括微观和宏观经济学、国际经济学、企业理论、劳动经济学和其他金融以外的经济专题
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一级分类：Quantitative Finance        数量金融学
二级分类：General Finance        一般财务
分类描述：Development of general quantitative methodologies with applications in finance
通用定量方法的发展及其在金融中的应用
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PDF下载：
--> Regrets,_learning_and_wisdom.pdf (243.25 KB)

2022-5-11 06:52:17 上传

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关键词：Quantitative Contribution Econophysics Applications QUANTITATIV

遗憾、学习和智慧：瑞士洛桑法国塞拉德资本有限公司巴黎萨克莱大学复杂数学与信息系统实验室。challet@centralesupelec.frOctober这篇文章讨论了经济物理学在哪些方面能够为经济学理论的重建做出贡献。它关注群体的聚合、个人与集体的学习以及群体的功能智慧。1简介重建经济理论的一个良好起点是使用基于agent的模型，包括学习、交互和网络[29,7,8,4]。这个框架是经济学和物理学（以及心理学、生物学和计算机科学等）的天然交汇点，这已经表明，经济物理学只是解决方案的一部分。统计物理学的力量来自于它对集体现象的熟悉。将许多相互作用的个体的非线性行为聚合在一起，会导致显著的全球现象和巨大的数学简化[36,39]。结果是否对代理或系统是最优的至关重要。这一贡献认为，学习和优化可能发生在不同的层面，可能是隐式的，也可能是显式的，而经济物理学将是明智的，将神经科学、计算机科学和实验心理学的更多想法结合起来。首先，让我就经济物理学和经济学或金融学中数据分析和建模方法的差异发表几点一般性评论。2跨学科交流其他领域的草看起来不仅更绿，而且令人不安。当然，这是双向的。图1：椋鸟群和一条线。

原始图片来源：维基百科。org2。1统计学在他们10年来对经济物理学的担忧[21]中，Gallegati、Keen、Lux和Ormerod指出了经济物理学家对统计学的普遍忽视，这是正确的。物理学家的自发反应是假设他们已经收集了足够的数据，不用统计测试和表格。在这方面，情况发生了很大变化。如今，估计的密集区间并非闻所未闻。物理学家们不仅使用了一些统计工具，甚至还提出了新的统计方法[44,35,12,23]。2.2星（t）型函数经济和金融论文中大量的线性函数常常让物理学家感到困惑。让我来讨论一下模型拟合的一般含义。测量某物相当于将一个系统投射到一个子空间中。一个很好的例子是相机拍摄的照片：它将一个3+1维世界投射到一个2维世界。此外，摄像机的位置也至关重要。图1显示了一群鸟。几个世纪以来，人们一直对这些云的三维结构感到困惑，直到人们意识到这些云是动态的二维物体，即带状物[10]。如果有人能从里面问一只鸟的形状是什么样的，椋鸟翅膀的形状早就知道了。简而言之，将自己放在正确的空间是获得有意义的结果的必要条件。对几个众所周知的因素进行线性回归与从有限的几个流行观点拍摄照片是一样的。假设你希望分析对冲基金集合的表现。一个值得怀疑的方法是，在少数几个法玛-法兰西因素[18]跨越的空间中预测他们的表现，然后辩称对冲基金是基于这样或那样的因素进行交易的。

这本身就不完整，也不太可能真正理解对冲基金业绩的驱动因素。我们真正需要做的是逆转对冲基金的表现。这就需要把自己放在一个包含所有可能使用的交易策略的空间中，或者同等地，将各种因素定义为这些策略的回报。参考文献[46]在复制数千只基金的回报方面取得了很大成功，但有两只基金除外：生活在幻想世界中的马多夫子基金和资本基金管理公司Stratus fund，因为选择的战略空间不包括该特定基金的战略，这导致了一个毫无意义的预测。将任何类型的模型（无论多么复杂）与数据相匹配都是一种投影。例如，基于矩量法将简单的基于代理的模型[28]校准为财务数据是一种双重投影，即双重降维：从数据到矩，从模型到矩[1]。模型和数据在第三个空间相遇。这可能会产生一个不完整的fit，因此可能不会比其他方法更有效。这就引出了微观模型。3潜伏的模型经济物理学家们试图将他们最熟悉的模型应用于金融或经济情况，这有时令人毛骨悚然，甚至对一些物理学家来说也是如此。事实上，没有理由认为金融市场应该完全等同于电子气体，即使某些随机幂律指数似乎是正确的。这令人深感担忧。从那时起，情况发生了很大变化。伊辛模型的情况争议较小，这仅仅是因为它与谢林模型[40]等价，而且很容易理解为什么它很可能出现在基于代理的离散选择模型中。

它还阐明了经典自旋在其他语境中可能描述的变化。当然，最简单的想法是将一个经典旋转的两个可能值映射到两个相反的决策，这对投资者来说似乎很自然[14,25,6]。另一种可能性是将两种替代可能性映射到两个旋转值：参考文献[37]提出了一个测试，以测试在两种替代可能性之间进行选择时是否存在社会模仿。关键的一点是，该测试基于平均场随机场模型的精确结果，并且包含两个量之间的非线性关系，所有这些都不可能先验地猜测。换句话说，分析上可处理的聚合提供的不仅仅是知识满足的时刻。然而，上述所有模型都是从零开始构建的伊辛模型：动作直接映射到经典旋转。相反，假设二元选择是使用哪种策略也会导致无序自旋模型：在复杂世界中，具有非常有限可能行为的代理能够优化全局数量，这可以写成平均场自旋哈密顿量[13]，其中无序来自代理的异质性。当交互代理模型中涉及到二进制选择时，很难避免使用Ising模型。有关经济物理学中伊辛模型的综述，请参见[41]及其参考文献。4.学习。1微观学习虽然逻辑学习经常出现在经济物理学文献中，但令人惊讶的是，其他类型的学习很少被研究。与其他学科建立桥梁的潜力很大。首先，计算机科学家也将学习应用于金融[15]。更一般地说，在阿马尔科夫环境中，Q-学习基于这样一个假设，即系统可能被代理划分为若干状态，并向最优策略收敛[45]。

计算机科学家适时地将该方案应用于少数群体游戏，例如，将一个州定义为使用了哪种策略，或之前的正确决策。尽管他们的论文中没有讨论这一点，但这种动态似乎收敛到纳什均衡（例如[2]）。统计物理学的方法无疑能够解决这种学习方案。另一个核心问题是学习什么。目前，神经科学界的共识是，我们学会了后悔自己没有做的事情，而Q学习很好地描述了大脑的工作方式[38]。在金融市场的背景下，这加剧了泡沫和崩溃[33]。事实上，当一项资产的价格有明显的趋势时，确实持有该资产任何股份的投资者后悔没有提前投资，从而引发了他们的投资。相反，当他们投资的资产价格开始下跌时，他们后悔没有提前平仓。最后，经济物理学家在他们的模型中加入了非常少的众所周知的行为偏差，因为他们经常假设代理人是风险中性的。诚然，有很多原因可以解释为什么人们应该对一吨盐使用指数或对数效用函数。然而，令人惊讶的是，在我们基于代理的模型中，甚至连前景理论[27]都看不到。相比之下，在他们漂亮的论文[3]中，Barberis等人。

用线性近似进一步简化前景理论，保留关键特征，即代理人的损失大约是收益的两倍，以及参考点，即过去财富的移动平均值。因此，前景理论要求在代理人报酬方程更新中区分收益和损失，这不可避免地导致额外的复杂性。在我们基于代理的模型中加入一些前景理论是可行的。例如，非对称的收益和损失可以包含在最小值中，并被证明是出现大波动的另一个原因[5]。毫无疑问，De Dominicis生成函数[17]可以在更复杂的基于agent的模型中容纳前景理论。5系统性学习长期以来，人们一直注意到金融市场中的达尔文力量使其适应系统[19,48,32]。然而，这并不意味着代理本身是适应性的（例如，投机基金实时校准其策略）。事实上，在全球层面（以及在长期范围内），单个代理或代理子群体的相对重要性可能会因为竞争过程（对于食品、财富、价格可预测性等）而发生变化：能力选择是全球学习的一种间接形式（见[20]）。因此，即使是智力为零的经济系统，只要进行某种选择，也会经历一个全局学习过程，正如进化博弈论中的复制方程[47]所反映的那样。这并没有系统地导致可测量的全局最优。然而，在某些情况下，单个全球数量得到了相当好的优化，有时是出于明显的原因（例如：。

财务可预测性）。这就是Vox Populi[22]或Widsom of Crowds[42]效应：不一致意见的汇总可能会导致一致的汇总估计。虽然著名的历史例子实际上是关于估计单个结果，例如丢失的飞行器的位置或某个物体的重量，但聚合的力量延伸到更一般的情况。随机森林等集成学习[9]将这一思想应用于分类和回归问题。后一类问题意味着一群不完美的学习者可以正确地学习功能关系，这是一项困难得多的任务。经济学的含义是，许多教科书上无声的“定律”，例如价格和过度需求之间的定律，可能在总体水平上是有效的。换句话说，标准教科书中暴露出来的过于简单化的经济直觉实际上是相当吵闹的关系，。顺便说一句，噪音的部分原因可能是经济实体的异质性。如何扩展这些“理论”的一个最引人注目的例子来自马赛鱼类市场[24]：其中一个图表绘制了一种鱼类的价格，作为许多交易的销售量的函数。一团云彩出现了。只有当取当地平均值时，才会出现一种类似于通常经济理论预测的关系。最近，在经纪数据中发现了复杂交易成本结构下的集体投资组合优化[16]。集体学习可能发生的条件尚不清楚，这为未来几年提供了一个很好的挑战[34,11]，当然物理学家也可以为此做出贡献。寻找更多群众智慧的例子也是乐趣的一部分。

除了平均行为，异质性在这些系统动力学中的起源和作用是互补的研究课题。结论问题不在于经济学能否成为一门物理科学，而在于如何使其成为一门科学。20年的多学科研究已经证明，在经济理论中加入更多的机械成分，并采取稍微不那么公理化的方法是不够的。Jean-Claude Trichet发表了一场著名的演讲，呼吁来自各种各样的硬科学和软科学的帮助[26]。只有生物学、实验心理学、计算机科学和物理学的结合才可能产生影响。很难不同意这种观点[29,7,8,41,4]。使用通用工具和概念肯定有助于实现更好的合作。基于代理的模型、学习和网络当然可以作为共同点。经济学家和物理学家之间合作的一个很好的例子是欧洲危机项目，该项目导致了大量的科学交流。如今，数学经济学家正在使用更为复杂的统计物理学工具，如生成泛函，这是一个好消息，但预期只有最有数学头脑的人才会使用，就像物理学一样。平均场游戏[31]也将有助于在物理学和经济学之间建立桥梁（参见[43]）。至于不那么开明的经济学家是否会接受由此产生的新经济思维，有很多理由感到乐观。每一次经济危机都是一场经济危机[29]，并导致更现实的模型。例如，2008年的危机引发了人们对realnetworks和自激过程的极大兴趣（例如[30]）。让我们建造它，他们会使用它。参考文献[1]西蒙·阿尔法拉诺、托马斯·勒克斯和弗里德里希·瓦格纳。

一个简单的基于代理的金融市场模型的估计：澳大利亚股票和外汇数据的应用。Physica A:统计力学及其应用，370（1）：38–422006。[2] 我是安德烈卡特和阿里。在少数民族游戏中学习。PhysicalReview E，64（6）：0671032001。[3] 尼古拉斯·巴伯里斯、黄明和塔诺·桑托斯。前景理论和资产价格。《经济学季刊》，116（1）：1-532001。[4] 斯特凡诺·巴蒂斯顿、J·多恩·法默、安德烈亚斯·弗莱奇、迭戈·加拉舍利、安德鲁·G·霍尔丹、汉斯·海斯特比克、汽车人、卡洛·杰格、罗伯特·梅和马丁·舍弗。复杂性理论和金融监管。《科学》，351（6275）：818-8192016。[5] 费德里科·贝廷。非对称损益感知在少数群体博弈中的作用。帕多瓦大学硕士论文，2014年。[6] 斯特凡·博恩霍尔德。市场旋转模型中的预期泡沫：跨尺度挫折的间歇性。国际现代物理学杂志C，12（05）：667-6742001。[7] 让-菲利普·布乔德。经济学需要一场科学革命。《自然》杂志，455（7217）：1181-11812008。[8] 让-菲利普·布乔德。经济的（不幸的）复杂性。《物理世界》，22（04）：28，2009年。[9] 利奥·布雷曼。随机森林。机器学习，45（1）：5-322001。[10] 安德烈亚·卡瓦尼亚、阿莱西奥·西马雷利、艾琳·贾尔迪娜、乔治·帕里西、拉夫埃勒·桑塔加蒂、法比奥·斯特凡尼尼和马西米利亚诺·维亚莱。椋鸟群中的Scalefree相关性。《国家科学院院刊》，107（26）：11865-118702010。[11] Elisa Celis、Peter M Kra ff和Nathan Kobe。顺序投票促进了社会推荐系统中的集体发现。arXiv预印本arXiv:1603.04466，2016年。[12] 达米恩·查利特。一种稳健、高效、无矩的夏比估计器。工作文件，可在http://arxiv.org/abs/1505.01333, 2015.[13] Damien Challet、Matteo Marsili和Yi Cheng Zhang。