具有结构突变的奇异谱时间序列预测

∑Vdepe nds的选择取决于预测期内当前参数的假设平滑度，作为Yt的函数。∑Vare集合的对角元素等于∑乘以称为平滑因子的常数，反对角元素等于零。然而，如果∑变量的元素设置得太小，则很难检测数据中的结构断裂或非线性现象，并且参数与SSA在采样周期内获得的参数相同，在每个iod的预测中几乎保持不变。如前所述，梯度参数γ（t），γ（t）L-1根据时间处理随机行走，随机行走中创新项的方差是可变的，由用户选择的平滑因子决定。正如[7]中所建议的，我们还选择了范围为10的平滑因子-3到10-6.在本研究中。4.描述性统计和数据结构突变本研究中使用的数据来自法国国家统计与经济研究所（Institute Nationalde la Statistiuqe et des Etudes Ec onomiques），德国统计局（Statististischesbundesamt）、威斯巴登统计局（Wesbaden），以及英国国家统计局（ONS），代表法国、德国和英国实际工业生产的八个主要组成部分。该系列是经季节性调整的电力和天然气、化学品、制造金属、车辆、食品、基本金属、电动机械和机械实际产出月度指数。研究的Eight系列是有趣的、重要的，反映了不同类型的行业，从机械和基本金属等传统工业部门到电力/天然气和食品。虽然我们在这项研究中只考虑了两位数行业中的八个，但这八个行业占每个国家工业总产量的50%以上。

[13]、[11]和[16]都考虑过同样的行业。在所有情况下，我们的样本期均于2014年2月结束。然而，法国的数据从1990年1月开始，德国从1991年1月开始，英国从1998年1月开始。图1、2和3显示了本研究中使用的系列。整体扩张和收缩的时期在图表中很明显。可以看出，法国和德国的大多数电视剧在20世纪90年代到2008-2009年这段时间内都呈现出长期的增长。然而，对于英国来说，大多数剧集都显示了2000年代初的一段时期和2008年的休会期。几乎所有系列的产量都在2008-2009年左右出现急剧下降，这是由于银行危机和当前的经济衰退。表1、2和3还显示了Bai和Perron检验[1]，用于确定这些数据系列中的结构突变。几乎所有系列都显示了所考虑的数据期内的突变或多重突变。然而，为了节省空间，表中每个系列只报告最后一个断点的日期（如有要求，作者可提供结构断点的完整详细信息）。结果根据Bai和Perron检验，这三个国家的所有部门都受到2008-2009年当前休会期的影响，但德国的电力和天然气除外。结果还显示了Ge rmany在2010年6月和7月2日以及食品违规在2010年5月的食品和化学品断点。表1、2和3还显示了原始序列中每月百分比变化的描述性统计数据，即100（（yt）-yt-1） /yt-1). 除了报告整个时期的增长/下降外，我们还报告了每个系列的转折点前后的月增长率变化。

总体而言，所有图1：法国的工业生产指标图2：德国的工业生产指标图3：英国行业的工业生产指标在整个时期都出现了增长，但法国和英国的基本金属、金属制品和机械除外。此外，在英国，化学品在这一时期也出现了下降。在20世纪90年代和21世纪初，德国和法国的一些部门的产量大幅增长。具体而言，法国的电力/天然气和车辆平均每月增长约0.30%，或每年增长3.6%。德国的调查结果显示，经济衰退后，除食品外，所有行业都出现了复苏，尤其是汽车行业，平均每年增长0.64%左右。突破点后的衰退行业主要集中在法国和英国，其中机械行业的平均月跌幅最大，为0.41%。样本标准偏差表明，与其他行业相比，车辆系列的波动性更大，食品的波动性非常低。基于Shapiro-Wilk测试的正常测试结果也为所有系列提供了非正常的有力证据，食品除外。